李孝全劉帥王亞平

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院1,陜西 西安 710051;中國(guó)人民解放軍94994部隊(duì)2,江蘇南京 210017)

一種方向分層拓?fù)涞呐潆娋W(wǎng)故障定位算法

李孝全1劉帥1王亞平2

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院1,陜西 西安 710051;中國(guó)人民解放軍94994部隊(duì)2,江蘇南京 210017)

針對(duì)單電源配電網(wǎng)饋線單一故障問題,在對(duì)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)有向描述的基礎(chǔ)上,提出了一種反映配電網(wǎng)分層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有向分層拓?fù)淠Ｐ?并給出了基于這一模型的饋線故障區(qū)域定位的新算法。該算法不僅可以方便、直觀地定位出故障區(qū)域,還能同時(shí)確定出隔離故障所應(yīng)斷開的電源側(cè)開關(guān)。算法計(jì)算簡(jiǎn)單,便于編程實(shí)現(xiàn),能充分滿足故障定位的實(shí)時(shí)性要求,可推廣應(yīng)用于多電源復(fù)雜配電網(wǎng)故障系統(tǒng)。算例證明了該算法的正確性和可行性。

配電網(wǎng) 故障定位 分層拓?fù)?饋線終端單元(FTU) 算法

0 引言

配電網(wǎng)故障定位是配電網(wǎng)故障隔離、故障排除及供電恢復(fù)的基礎(chǔ)和前提。故障發(fā)生后,利用饋線終端單元(feeder terminal unit,FTU)等現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控終端上報(bào)的故障過流信息,可以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障的快速、準(zhǔn)確定位[1-3],為迅速隔離故障并恢復(fù)非故障區(qū)域供電提供了條件。

文獻(xiàn)[4]和[5]分別提出了配電網(wǎng)故障定位的組合方法和矩陣算法,文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上提出了適用于多電源并列運(yùn)行情況下的配電網(wǎng)故障區(qū)段判斷,文獻(xiàn)[7]對(duì)上述模型進(jìn)行了改進(jìn),文獻(xiàn)[8]提出了基于分層模型的配電網(wǎng)故障定位優(yōu)化算法。這些都屬于健全信息的故障定位算法,對(duì)故障區(qū)段進(jìn)行定位計(jì)算時(shí)仍需利用頂點(diǎn)故障信息及節(jié)點(diǎn)鄰接信息進(jìn)行大量計(jì)算。本文考慮饋線的方向性及配電網(wǎng)的“樹”形結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立了配電網(wǎng)有向分層拓?fù)淠Ｐ?設(shè)計(jì)了基于方向分層拓?fù)涞呐潆娋W(wǎng)故障定位算法。利用故障電流流動(dòng)的連續(xù)性和方向性對(duì)故障進(jìn)行定位,不需要進(jìn)行矩陣相乘和規(guī)格化處理,判斷原理簡(jiǎn)單,算法便于程序?qū)崿F(xiàn),可滿足實(shí)時(shí)性要求。

1 基本原理

為了使算法能夠適用于多電源供電系統(tǒng),本算法在描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜凸收闲畔r(shí)都考慮了其方向性。首先,規(guī)定了饋線的正方向,生成了配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有向描述矩陣C。在此基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了對(duì)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)浞謱?生成了配電網(wǎng)拓?fù)浞謱泳仃嘍,并根據(jù)故障發(fā)生后饋線終端單元(FTU)采集和上傳的故障信息,得到故障信息矩陣G。最后,結(jié)合矩陣C、D和G實(shí)現(xiàn)故障的定位。

1.1 網(wǎng)路拓?fù)涞挠邢蛎枋?/p>

在配電網(wǎng)故障分析過程中,依據(jù)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)造一個(gè)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣是進(jìn)行其他運(yùn)算的基礎(chǔ)。將饋線上的斷路器、分段開關(guān)和閉合的聯(lián)絡(luò)開關(guān)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),編號(hào)無固定規(guī)則,可取任意順序。將饋線看作有向邊(也可稱為“弧”),其方向就是線路上的潮流方向。確定饋線正方向的方法如下:對(duì)于單電源網(wǎng)絡(luò),饋線的正方向就是線路功率的流出方向;對(duì)于多電源網(wǎng)絡(luò),假定該網(wǎng)絡(luò)只由其中某一個(gè)電源供電(該電源可以任意選取),饋線的正方向就是由該假定電源向全網(wǎng)供電的功率流出方向。這樣就可以利用網(wǎng)絡(luò)描述矩陣C(cij)N×N來描述配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)于N個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng),矩陣C為N×N方陣。其中N為配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),網(wǎng)絡(luò)描述矩陣C又稱作弧結(jié)構(gòu)矩陣[9]。

C中元素cij的取值按如下規(guī)則確定。若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j鄰接,且由i指向j的方向(i與j之間的饋線段的方向)與其所在的饋線正方向一致,則:

網(wǎng)絡(luò)描述矩陣C中其他元素為0。單電源簡(jiǎn)單配電網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 單電源配電網(wǎng)Fig.1 The power distribution network with single power supply

電源G供出功率方向即為饋線沿線各點(diǎn)潮流方向。由式(1)～式(2)可得到圖1所示配電網(wǎng)的弧結(jié)構(gòu)矩陣C為:

由式(3)可以看出,弧結(jié)構(gòu)矩陣C為一非對(duì)稱矩陣,反映了網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1.2 配電網(wǎng)的拓?fù)浞謱?/p>

在配網(wǎng)中,選定一節(jié)點(diǎn)為基點(diǎn),按照其他各點(diǎn)與基點(diǎn)之間的距離(饋線區(qū)段數(shù))的不同,即可實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)拓?fù)浞謱?。拓?fù)浞謱拥幕舅悸啡缦隆８鶕?jù)實(shí)際運(yùn)行的配電網(wǎng)具有輻射狀的特點(diǎn),在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上將其看成一棵倒置的有向“樹”,電源為樹根,各饋線為樹枝。這體現(xiàn)了以分支關(guān)系確定的層次結(jié)構(gòu),使對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浞謱映蔀榭赡?。?jì)算時(shí),以某一電源出線斷路器為基點(diǎn),按照配網(wǎng)中規(guī)定的饋線正方向,計(jì)算各節(jié)點(diǎn)到基點(diǎn)的距離。在饋線方向上,由基點(diǎn)到任一節(jié)點(diǎn)的連通路徑上,增加一段與饋線方向一致的饋線段,距離值(饋線段數(shù))即加1,直到從基點(diǎn)延伸到各個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于與基點(diǎn)有相同距離的節(jié)點(diǎn),即將它們視為同一層上的節(jié)點(diǎn)(同一層上的節(jié)點(diǎn)可以是鄰接點(diǎn)也可以不是)。這樣就能確定配網(wǎng)的具有方向性的分層拓?fù)淠Ｐ汀?/p>

1.2.1 矩陣蘊(yùn)含的節(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系

由于規(guī)定了饋線的正方向,因此,矩陣C中的各列元素c·j(j=1,2,…,N)即表示其他各節(jié)點(diǎn)到當(dāng)前列所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)j的有向連接。若本列中存在值為1的元素cij,則表示有向連接存在,該元素所在的行i即為與本節(jié)點(diǎn)鄰接的上一層節(jié)點(diǎn)的序號(hào)。由于配網(wǎng)具有輻射結(jié)構(gòu),內(nèi)部不存在環(huán)網(wǎng),故矩陣C中各列至多存在一個(gè)值為1的元素。實(shí)際上,在配網(wǎng)正常運(yùn)行至發(fā)生故障后,保護(hù)和斷路器動(dòng)作前的瞬間,由于不存在供電孤島,矩陣C中除了基點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的列元素值全為0之外,其他各列有且僅有一個(gè)值為1的元素。

仍然以圖1所示配電網(wǎng)為例,根據(jù)上述論斷,由矩陣C即可知節(jié)點(diǎn)2為基點(diǎn)(對(duì)應(yīng)列的值全為0)。由于矩陣C中各行表示在配網(wǎng)分層拓?fù)渲?與該行對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)與下層節(jié)點(diǎn)的正向鄰接關(guān)系。若該行中存在元素值為1的節(jié)點(diǎn),則表明該行對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)有與其鄰接的下層節(jié)點(diǎn),否則對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為末梢區(qū)段節(jié)點(diǎn)。因此,由本例矩陣C還可以知道節(jié)點(diǎn)1和3為末梢區(qū)段的頂節(jié)點(diǎn)。

1.2.2 計(jì)算節(jié)點(diǎn)到基點(diǎn)的距離

由于矩陣C的元素cij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j、長(zhǎng)度為1的通路數(shù)目(0或1),所以計(jì)算距離時(shí),可直接利用矩陣C中元素值的累加來實(shí)現(xiàn)。

在計(jì)算各點(diǎn)到基點(diǎn)距離時(shí),按照逆向求“源”的方法,先確定各節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的列,再在對(duì)應(yīng)列中找到值為1的元素,取出此元素,并記錄下元素所對(duì)應(yīng)的行,再在矩陣C中確定該行所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)所在的列。該過程稱為“求逆”。此時(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)到基點(diǎn)的距離就等價(jià)地轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)初選節(jié)點(diǎn)的上一層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行距離計(jì)算。重復(fù)前述“求逆”運(yùn)算,直到追溯到基點(diǎn)。將“求逆”過程中出現(xiàn)的所有值為1的cij累加,即可得出基點(diǎn)到選定節(jié)點(diǎn)的距離。由于配網(wǎng)內(nèi)部不存在環(huán)網(wǎng),各節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)之間只有一條有向通路,故在逆向追溯基點(diǎn)的過程中能夠唯一確定各節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)的距離。在任一配電網(wǎng)中,假設(shè)b為基點(diǎn),則任意點(diǎn)j與基點(diǎn)的距離為:

式中:節(jié)點(diǎn)m,i,k為基點(diǎn)b與節(jié)點(diǎn)j連通路徑上的中間節(jié)點(diǎn)。

1.2.3 配電網(wǎng)拓?fù)浞謱泳仃?/p>

定義配電網(wǎng)拓?fù)浞謱泳仃嘍,用以直接反映配電網(wǎng)的分層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其行和列分別表示節(jié)點(diǎn)所在的層數(shù)和各節(jié)點(diǎn)編號(hào),D中元素dij=1,表示節(jié)點(diǎn)j在配網(wǎng)第i層上。根據(jù)前述逆向求“源”的方法所計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)與基點(diǎn)間的距離,確定各點(diǎn)在分層網(wǎng)絡(luò)中的位置。

首先,定義基點(diǎn)向量B=(bi)1×N,若節(jié)點(diǎn)i為基點(diǎn),則bi=1,否則bi=0。在矩陣D中,默認(rèn)基點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)第一層,基點(diǎn)向量為矩陣D第一行向量,則其任意節(jié)點(diǎn)j在D中所對(duì)應(yīng)的行坐標(biāo)i可由式(5)確定:

由此,即可得到配電網(wǎng)拓?fù)浞謱泳仃嘍,其大小由配網(wǎng)具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定。

圖1中,基點(diǎn)與各節(jié)點(diǎn)之間的距離為:

由此可得配網(wǎng)拓?fù)浞謱泳仃嚾缡?7)所示:

由此可知,基點(diǎn)2為第一層節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)4為第二層(S24+1)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)1和3為第三層(S21+1和S23+1)節(jié)點(diǎn)。

2 配電網(wǎng)故障定位

2.1 正向過流信息矩陣

定義網(wǎng)絡(luò)正向過流信息矩陣G=(gi)1×N:

電網(wǎng)故障時(shí),故障過流信息由各節(jié)點(diǎn)FTU上報(bào)給配網(wǎng)控制中心的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition,SCADA),SCADA系統(tǒng)據(jù)此生成故障信息矩陣G。若故障發(fā)生在圖1中所示區(qū)段,則其過流信息矩陣為:

2.2 故障定位

配電網(wǎng)饋線單一故障情況下,正向故障電流僅在輻射狀配網(wǎng)中電源點(diǎn)與故障點(diǎn)所形成的單向連通故障饋線中流動(dòng),路徑唯一。反映在配網(wǎng)分層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,故障電流在基點(diǎn)到故障區(qū)段過流節(jié)點(diǎn)之間的各層之間單向流動(dòng),同一層節(jié)點(diǎn)至多存在一個(gè)過流節(jié)點(diǎn)。因此,計(jì)算過流信息矩陣G中值為1的元素個(gè)數(shù)(流過正向故障電流的節(jié)點(diǎn)數(shù)),即可知故障電流在配網(wǎng)中流過了幾層。由故障電流在配網(wǎng)中流動(dòng)的連續(xù)性(故障電流在分層電網(wǎng)中不會(huì)隔層流動(dòng)),根據(jù)拓?fù)浞謱泳仃嘍,即可將最后故障過流點(diǎn)定位在配網(wǎng)的具體某一層中,得到所有可能的流過故障電流的最后節(jié)點(diǎn)。返回G=(gi)1×N中,即可最終確定流過故障電流的最后節(jié)點(diǎn)。這樣,故障必定位于該節(jié)點(diǎn)的正向出線上。結(jié)合矩陣C即可確定故障區(qū)間。

根據(jù)圖1得到的G中,共有兩個(gè)值為1的元素,故可判定故障電流流過了兩層,將最后流過故障電流的可能節(jié)點(diǎn)定位在矩陣D中的第二行中。該行中有唯一元素d24=1,因此最終判定最后流過故障電流的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)4,即故障位于以節(jié)點(diǎn)4為頂點(diǎn)的正向出線區(qū)域。在矩陣C中,有c41=1及c43=1,由此可知故障位于節(jié)點(diǎn)4、3和1之間。同時(shí)可知節(jié)點(diǎn)4為故障區(qū)段電源側(cè)節(jié)點(diǎn),為隔離故障,必須斷開。假設(shè)可能故障節(jié)點(diǎn)被判定在第三層中時(shí),則必須返回矩陣G=(gi)1×N,核對(duì)每一個(gè)可能節(jié)點(diǎn),最終將流過故障過流的可能節(jié)點(diǎn)判定為最后過流節(jié)點(diǎn),再進(jìn)行故障區(qū)間的最終定位。

3 復(fù)雜電網(wǎng)故障定位

3.1 基本思路

解決復(fù)雜多電源并列供電網(wǎng)絡(luò)的故障定位問題的思路是將多電源故障定位問題轉(zhuǎn)換為單電源故障定位[10-11]。假定配電網(wǎng)由某一電源供電(該電源可以任意選取),饋線的正方向就是由該假定電源向全網(wǎng)供電的功率流出方向。此時(shí),仍可以文中所述分層模型和方法來描述配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的故障定位。

3.2 具體步驟

①以常開型聯(lián)絡(luò)開關(guān)為分界點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)處理,選擇含有故障信息的區(qū)間進(jìn)行運(yùn)算。

②對(duì)于故障區(qū)間,若為環(huán)網(wǎng)閉環(huán)運(yùn)行模式,則選定任一電源為供電電源,將其等價(jià)轉(zhuǎn)換為單電源輻射型供電模式。

③按照前文所述方法和步驟分別實(shí)現(xiàn)各故障區(qū)間的拓?fù)浞謱雍凸收隙ㄎ弧?/p>

以圖2所示的配網(wǎng)說明算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟。

圖2 三電源供電模式Fig.2 The three-power supply operation mode

以常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)K為分界點(diǎn),分別對(duì)由電源A、B構(gòu)成的閉環(huán)運(yùn)行區(qū)間Ⅰ和電源C所在的單電源輻射供電區(qū)間Ⅱ進(jìn)行分析。先判斷區(qū)間內(nèi)有無故障,若有再進(jìn)行故障的具體定位運(yùn)算。在閉環(huán)運(yùn)行區(qū)間Ⅰ中,設(shè)A為供電電源,故障位于節(jié)點(diǎn)3和4之間。以其出口斷路器1為基點(diǎn),建立分層拓?fù)淠Ｐ?。則:

由式(12)可知,配電網(wǎng)中共有2個(gè)節(jié)點(diǎn)流過故障電流,所以判定最后流過故障電流的節(jié)點(diǎn)在配網(wǎng)的第二層。由式(11)第二行中的元素d23=1可知,節(jié)點(diǎn)3為唯一可能的故障區(qū)段過流節(jié)點(diǎn),由此可判定故障位于節(jié)點(diǎn)3的正向出線上,節(jié)點(diǎn)3為故障區(qū)段電源側(cè)節(jié)點(diǎn)。由式(10)可知c34=1,由此將故障最終定位在節(jié)點(diǎn)3和4之間。再分別假設(shè)B、C為供電電源,可求得節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)2之間以及以節(jié)點(diǎn)3為頂點(diǎn)的末梢區(qū)段的故障。

4 結(jié)束語

本文所述算法僅限于同一饋線單一故障情況下的故障定位,這一點(diǎn)是必須明確的。本算法適用于單電源樹狀網(wǎng)或多電源復(fù)雜配電網(wǎng),對(duì)算法的容錯(cuò)機(jī)制還有待進(jìn)一步考慮[12-13]。對(duì)于與配電網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)應(yīng)的分層表示模型可在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯_定后計(jì)算出來,并存儲(chǔ)在計(jì)算系統(tǒng)中,無需故障發(fā)生后再臨時(shí)計(jì)算,縮短了整個(gè)故障定位過程的運(yùn)算時(shí)間。故障發(fā)生后只需結(jié)合配電網(wǎng)控制中心的SCADA系統(tǒng)生成的故障電流信息矩陣經(jīng)過簡(jiǎn)單運(yùn)算,即可方便、快速地實(shí)現(xiàn)故障定位。

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Fault Positioning Algorithm Based on Direction Hierarchical Topology for Power Distribution Network

Aiming at the single failure problem of the feeder in single power source distribution network,on the basis of directed description of the power distribution network,the direction hierarchical topology model reflecting hierarchical topological structure of distribution network is proposed,and the new algorithm for fault area positioning for feeder based on this model is given.The algorithm can locate the fault area easily and visually,and to determine the switch that shall be discounted for isolating the fault.The algorithm is simple,ease to be programmed,and fully meets the real time requirement,it can be promoted to the fault system for complex power distributed network with multiple power suppliers.The example verifies the correctness and feasibility of this algorithm.

Power distribution system Fault positioning Hierarchical topology Feeder terminal unit(FTU) Algorithm

TM744

A

修改稿收到日期:2014-06-06。

李孝全(1968-),男,2012年畢業(yè)于空軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)專業(yè),獲博士學(xué)位,副教授;主要從事電力系統(tǒng)可靠性與故障診斷的研究。