李 潤，紀愛敏，黃鑫磊，王銘龍，井智民

(河海大學機電工程學院，江蘇常州213022)

0 引 言

汽車起重機廣泛地應用于運輸、裝卸和筑路等場地或臨時吊裝作業(yè)，而伸縮臂作為起重機的最關鍵部件，其設計和結構直接決定了該起重機的性能［1-2］。但是，由于汽車起重機吊臂的長度、截面形狀以及多工況的性能要求，使得汽車起重機伸縮臂的設計顯得十分重要。同時，在目前多種吊臂截面形狀中，臂截面形狀由矩形演變?yōu)槲暹呅?、六邊形、八邊形、十二邊形直至曲線狀，業(yè)內(nèi)普遍認為曲線形起重機吊臂能夠滿足要求并已形成共性認識，即采用曲線形吊臂可大大增強吊臂受壓邊的抗屈曲能力［3］。

本研究采用三次NURBS曲線理論構造起重機伸縮吊臂下蓋板截面的數(shù)學函數(shù)，并進一步使用ANSYS軟件中的APDL語言編寫伸縮吊臂的整體程序，這可使設計人員方便地對其進行參數(shù)化三維建模、有限元分析及后續(xù)處理。

1 伸縮吊臂的參數(shù)化建模分析

對吊臂進行有限元分析時，若是對起重機吊臂進行整體完整的建模則過程復雜，因此，本研究略去受力影響不大的細節(jié)，對模型進行簡化處理［4］，伸縮臂的結構和性能達到最優(yōu)狀態(tài)［5-6］，針對伸縮臂的結構、臂頭、臂尾及滑塊進行參數(shù)化分析。

1.1 截面模型建立

目前，人們?yōu)槭蛊鹬氐醣圩灾匦?、強度較高，因此對它的截面形狀進行很多探索。歸結起來，起重臂截面形式從矩形到八邊形，直至U型和曲線形［7］。本研究以三次NURBS曲線構造吊臂下蓋板截面為例，進行伸縮臂的參數(shù)化建模。

一條三次NURBS曲線［8］可表示為:

式中:{Pi}—控制點(它們形成控制多邊形)，{wi}—權因子，{Ni，3(u)}—定義在非周期節(jié)點矢量U上的3次B樣條基函數(shù)。

本研究根據(jù)求得的3次NURBS曲線建立伸縮臂的下蓋板，并根據(jù)APDL語言的循環(huán)控制語句，改變控制點{Pi}及權因子{wi}的值，可以獲得伸縮臂的多種截面形狀。

APDL命令流如下:

1.2 整體模型建立

下面本研究以基本臂和一節(jié)臂為例說明吊臂的建模過程。根據(jù)圖紙要求設定基本臂的長L1L，寬L1W，高L1H為獨立變量，搭接長度A1為非獨立變量。首先，筆者設置材料的彈性模量、泊松比及密度等，同時，保證在ANSYS單位前、后統(tǒng)一。設置完成后，以全伸臂為例，首先確定滑塊、搭接長度以及上、下臂板之間的臂板間隔，然后根據(jù)兩節(jié)臂之間的搭接長度A1通過APDL語言的 ADRAG命令［9-10］，逐段地形成基本臂，這樣是為了保證在網(wǎng)格劃分過程中可以采用映射(MAP)網(wǎng)格劃分方式，產(chǎn)生規(guī)則的四邊形單元，通過COINCIDENT命令與滑塊上同一位置的重合節(jié)點耦合在一起，上、下滑塊的處理方式相同。以便使基本臂與一節(jié)臂之間的力通過滑塊進行傳遞。

在形成一節(jié)臂的過程中，由于吊臂截面是三次NURBS曲線形成的，若重新賦值，需要大量計算，過程復雜。因此，本研究采用等比例縮放(LSSCALE)命令產(chǎn)生一節(jié)臂的截面曲線，即在基本臂的末端L1L處。

基本臂與一節(jié)臂簡圖如圖1所示。

圖1 基本臂與一節(jié)臂簡圖

本研究對其截面曲線進行等比例縮放，以獲得一節(jié)臂的截面曲線，由于新獲得的曲線是在原來基礎上進行縮放，截面曲線的光滑度與原曲線一致，不會發(fā)生變化，最后求解結果與三次NURBS曲線截面求解結果相同，操作更簡單。然后再通過APDL語言的ADRAG命令，逐步形成一節(jié)臂臂筒。在兩臂筒等位置間的空間處，本研究建立兩個上滑塊和一個下滑快。

這里，上、下滑塊的建立不應該由基本臂和一節(jié)臂上的點、線、面形成，必須保證模型建成后基本臂、滑塊和一節(jié)臂是相互獨立的，這樣可以保證耦合和計算結果的準確性。以此類推，可以對吊臂整體進行建模。

1.3 單元選取與網(wǎng)格劃分

殼體選取ANSYS單元庫中的SHELL63殼單元，實體單元選取SOLID45，設置材料的彈性模量、泊松比及密度，并進行網(wǎng)格劃分。

本研究對于每節(jié)臂筒體采用映射方式劃分網(wǎng)格。而在滑塊處采用掃掠的方式對其進行網(wǎng)格劃分，這可以保證單元形狀為規(guī)則的六面體。在臂頭和臂尾處，由于形狀的不規(guī)則和硬點的存在，筆者采用自由網(wǎng)格劃分，控制單元形狀盡可能規(guī)則，避免形狀畸形［11］。

1.4 滑塊接觸處建模

吊臂在工作時通過各節(jié)臂間的滑塊擠壓和接觸來傳遞力，相鄰兩節(jié)臂的滑塊呈現(xiàn)曲線狀，改善受力情況［12］。

滑塊模型如圖2所示。

圖2 滑塊模型

而ANSYS單元庫中有十分豐富的單元，可以實現(xiàn)接觸分析。但是，由于過多的接觸對會使問題趨向于非線性化，計算緩慢并占用大量的內(nèi)存資源，且所求得的解不易收斂，本研究因此對于滑塊與截面接觸處采用耦合的方式進行連接處理。

耦合結果如圖3所示。

圖3 局部耦合圖

1.5 加載及約束

起重機伸縮吊臂所受的載荷主要有臂架自重、吊重、側載、慣性載荷、風載、液壓缸作用力及伸縮機構鋼絲繩拉力［13］。為了避免模型改變后節(jié)點編號改變，從而導致力的加載位置改變，本研究在臂頭的蓋板處建立硬點，并在硬點上進行加載，這可以保證加載位置不變且便于施加集中載荷。由于吊臂相對于總體笛卡爾坐標系有65°的仰角，且吊重在臂頭的拉力及鋼絲繩拉力與整體笛卡爾坐標系不一致，筆者通過旋轉這些節(jié)點的節(jié)點坐標系來改變力的加載方向。這樣操作可以滿足不同的加載要求。

在基本臂尾部處，為了保證吊臂可以繞X軸旋轉，因此，除轉動自由度(ROTX)外，本研究約束其他5個自由度。對于變幅液壓缸與基本臂的鉸點連接處處理方式相同。

2 實例驗證及結果分析

下面筆者以五節(jié)臂汽車起重機伸縮吊臂為例，進行驗證。其臂架在全伸狀態(tài)下為26．475 m，吊重2 t，鋼絲繩拉力為吊重的1/6;全縮時6．634 m，吊重20 t，仰角均為65°作為計算實例進行分析，得出其全伸狀態(tài)下等效應力圖及變形圖如圖4、圖5所示。

圖4 全伸狀態(tài)應力圖

圖5 全伸狀態(tài)位移圖

其全縮狀態(tài)下等效應力圖及位移圖如圖6、圖7所示。

圖6 全縮狀態(tài)應力圖

圖7 全縮狀態(tài)位移圖

2.1 吊臂等效應力分析

在全伸狀態(tài)下最大等效應力為475 MP，最大等效應力點出現(xiàn)在變幅油缸的鉸點處，最小應力出現(xiàn)在臂頭處，如圖6中的MX和MN顯示處。在全縮狀態(tài)下最大等效應力為1 620 MP，最大等效應力點出現(xiàn)在基本臂與一節(jié)臂連接的上滑塊處，最小應力出現(xiàn)在臂頭處，同時，吊臂上半部分的等效應力主要表現(xiàn)為拉應力，下半部分的等效應力表現(xiàn)為壓應力。

2.2 吊臂變形分析

吊臂變形主要發(fā)生在Y方向和Z方向上，水平方向X基本上沒有變形，二者均在臂頭處變形最大，臂尾處變形最小。全伸狀態(tài)下最大位移發(fā)生在Y方向上，為36．17 cm，全縮狀態(tài)下最大位移為Y方向上4．68 cm，最大位移值均在安全范圍內(nèi)。

3 結束語

本研究采用三次NURBS曲線理論為基礎建立汽車起重機伸縮吊臂的截面曲線，通過ANSYS參數(shù)化設計語言［］(APDL)，完成對吊臂整體的參數(shù)化建模，并利用有限元分析方法分別對全伸臂和全縮臂進行有限元的強度分析，在此基礎上可以通過改變伸縮臂各節(jié)臂之間的搭接長度，實現(xiàn)吊臂的伸縮變化，滿足在不同仰角、不同載荷下的工況要求。

該研究方法具有較強的實用價值，為曲線形吊臂的穩(wěn)定性分析開辟了一條新的道路;同時，可為后續(xù)的FEM優(yōu)化分析提供可靠的實驗依據(jù)。

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