俞 梁 英

(1.蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術學院機電系;2.江蘇省光伏風電控制工程研發(fā)中心，江蘇蘇州 215009)

0 引言

信號的相位差測量在電子技術、電力系統(tǒng)、工業(yè)控制等許多領域有著廣泛的應用［1］。相位差的測量是研究網(wǎng)絡相頻特性中必不可少的內(nèi)容，如何使相位差的測量快速、精確已成為生產(chǎn)科研中重要的研究課題。

Multisim提供了許多便捷功能，但其在正弦穩(wěn)態(tài)等電路分析中不能直接測量電壓相位差。通常把相位差轉換為時間間隔，先測量出時間間隔，再換算為相位差［2-3］。

將初相位為φ1、φ2的正弦電壓u1、u2分別接到雙蹤示波器的Y1通道和Y2通道，適當調(diào)節(jié)掃描旋鈕和Y增益旋鈕，使熒光屏顯示出如圖1所示的上、下對稱的波形。設u1過零點分別為A、C點，對應的時間為tA、tC;u2過零點分別為B、D點，對應的時間為tB、tD。正弦信號變化一周是360°，u1過零點A比u2過零點B提前tB－tA出現(xiàn)，所以u1超前u2的相位，即u1與u2的相位差如式(1)所示:

式中:T為兩同頻正弦波的周期;ΔT為兩正弦波過零點的時間差。

若示波器水平掃描的線性度很好，則可將線段AB寫為AB≈k(tB－tA)，線段AC≈k(tC－tA)，其中k為比例常數(shù)，式(1)改寫為:

量得波形過零點之間的長度AB和AC，即可由式(2)計算出相位差φ。

應當說明，在應用直接比較法測量相位差時盡量使用雙蹤示波器，兩個正弦波形同時顯示在熒光屏上，觀測兩波形過零點時間及周期方便且較準確。

圖1 直接比較法測量相位差

這種測量方式有兩個缺點:一是不能直接讀出相位差，而是測時間差通過計算間接得相位差，測量誤差較大;二是不便捷。由于示波器連接到電路時需要與電路“共地”，故只能測量電路中的電位信號，而不可測量任意兩點間的電壓信號，這對分析研究正弦穩(wěn)態(tài)電路造成較大的困難［4-5］。

為解決這一問題，本文提出基于Multisim的受控源和波特儀組成的一種簡捷的相位差測量電路的方法。通過實例電路的仿真進一步說明電路的測量方法，并對電路中相關參數(shù)的誤差進行了詳細分析，結果表明該電路測量頻率范圍寬、精度高，可用于相位差電路的直接測量。

1 相位測量電路

目前在Multisim中測量相位差普遍利用基本運放的差分測量電路和Multisim自帶工具波特圖示儀構成測量電路。該電路可實現(xiàn)對任意兩點的電壓信號與掃描信號源之間的相位差?；具\放電路的相頻特性影響到對被測信號的相位差的影響［6-8］。當信號頻率小于10 kHz時，測量放大器附加相位移，Δφ≤0.01°;當信號頻率大于100 kHz時，Δφ≤0.1°，可以認為信號頻率在0～10 kHz內(nèi)附加相位移Δφ≈0°。為了進一步提高電路測量的精度，為此本文提出了一種新的簡化的仿真測量電路。該電路引入受控源，對被測電壓信號進行測量。這種方法不存在測量電路的相頻特性對被測信號的影響，保證了仿真測量的精度，仿真結果和理論計算結果基本吻合。

利用Multisim中的電壓控制電壓源來進行測量電路中任意兩點間的電壓差，電壓控制電壓源連接電路如圖2所示。該測量電路可測量電路中任意兩點間的電壓信號，并可將其電位差及兩點間的電壓與信號源之間的相位差直接顯示出來。

Multisim中波特儀能測量和顯示電路的幅頻特性和相頻特性，可以用于測量一個信號的電壓增益或相位移［3］。在Multisim中使用波特圖儀仿真時，電路中必須有交流信號源，但其參數(shù)對波特圖儀的頻率分析結果無影響，即默認頻率掃描交流信號源的幅度為1 V，初相位為0°。頻率為波特圖儀設定的掃描范圍。借助于波特圖儀相頻特性的測試功能，可測量出被測電壓信號在指定頻率處與掃描信號源(默認其初相位為0°)之間的相位差，通過面板顯示窗可顯示相位差的數(shù)值，并可顯示出相位的超前或滯后關系［9-11］。

圖2 相位測量仿真電路

在圖2中引進了VCVS受控源來測量電感L1兩端的電壓差，受控源的比例設成1∶1，這樣在測量電路中某一器件的電壓相位時只要把兩端的電壓作為受控源的控制信號，受控源的輸出信號一端接地就可以測出該器件兩端的電壓降。

為了保證仿真的精度，測量前應對波特圖儀面板參數(shù)做必要的設置。Mode選Phase(即顯示相頻特性);Horizontal選 Lin，選掃描頻率的范圍滿足:(初值)I＜f＜F(終值)，且讓I(初值)和F(終值)盡量接近信號的頻率(本仿真中取信號頻率的±10%區(qū)間進行仿真設置，可有效提高讀數(shù)精度);Vertical選Lin，一般為在 －180°～ +180°;Controls下，在 Set中將ResolutionPoints設置為最大即1 000(可提高讀數(shù)精度)。測量時將波特圖儀顯示窗中讀數(shù)指針移至信號頻率處，顯示窗下顯示所測電壓與掃描信號源之間的相位差值，也可以從基本工具欄的圖形記錄儀中讀取數(shù)據(jù)，如鼠標指向測量線按右鍵，單擊SetX_Value，設X的頻率為100 Hz，從而實現(xiàn)了相位差的直接測量和顯示［12-14］。

設定SetX_Value為100 Hz后，由顯示圖可知，100 Hz時，電源V1初相位為0°，電感L1上的初相位為 86.257°。

2 實測電路誤差分析

在圖2的測量示例電路中，該電路的復阻抗［15］為:

由式(3)得阻抗Z的復角(阻抗Z上電壓與電流的相位差)為:

圖2是利用波特儀進行仿真測量電感相對電源Us的相位差，即在用相量模型計算過種中選用電源Us作為參考相量，以阻抗的復角的定義可知，電感電壓相量及相位角、電阻電壓相量及相位角，電容電量相量及相位角可由下列各式計算:

表1給出了不同頻率的電阻、電感的相位差的理論計算和仿真測量的值之間的比較。

表1 電阻、電感、電容上電壓的相位差

表1中的數(shù)據(jù)表明相位差測量電路在1～100 kHz的頻率范圍內(nèi)測量的絕對誤差等于0。引進該受控源相位測量電路比傳統(tǒng)差分運放測量電路的帶來的誤差大大降低了，即消除了運放電路的附加相位移△φ。

3 結語

本文給出了兩同頻率信號相位差的一種精確、快速的測量方法，充分利用了受控源理想特性快速構建仿真測量電路，相對于差分測量電路本文的方法不存在運放的相頻特性對被測信號相位差的影響。在絕大多數(shù)電路分析研究中，可以滿足測量要求，很好地解決了Multisim軟件中不能測量電壓相位差的問題。

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