張慶國，王健培

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明 650051)

0 引 言

實(shí)時(shí)獲得水下目標(biāo)的航行參數(shù)信息，有利于對其工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控，并能對其航行/攻擊性能進(jìn)行精確評估。隨著高速輕型水下武器的不斷發(fā)展，如何實(shí)時(shí)獲得其航行參數(shù)信息顯得尤為重要。

隨著水聲技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對FSK、PSK、OFDM、PATTERN時(shí)延編碼和擴(kuò)頻通信等技術(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并取得了部分結(jié)果[1-6]。但是由于水聲信道的復(fù)雜性及其理解的局限性，現(xiàn)有水聲技術(shù)均具有一定的局限性，并非十分有效。因此，針對高速水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測，進(jìn)行試驗(yàn)研究具有重要意義。本文對比分析了雙曲線調(diào)頻(Hyperbolic Frequency Modulation, HFM)與線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)在水聲遙測上的特性，采用單頻信號(Continuous Wave, CW)與HFM信號組合調(diào)制的方式，進(jìn)行高速水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測技術(shù)與試驗(yàn)研究。

1 調(diào)頻信號特性分析

研究表明，蝙蝠、海豚等哺乳生物采用了HFM形式的超聲信號進(jìn)行定位與導(dǎo)航[2]，從生物進(jìn)化擇優(yōu)性上來看，HFM具有很高的實(shí)用性。HFM信號是一種多普勒不變信號，有時(shí)又稱為對數(shù)相位信號或線性周期信號[3]。為了便于特征分析，本文將HFM信號與水聲工程中常用的LFM信號進(jìn)行對比分析。

1.1 HFM信號分析

HFM信號波形為：

式中：A為信號幅度；T為脈沖寬度；f0為中心頻率；m為調(diào)制參數(shù)。

由公式(1)可知，相位函數(shù)和瞬時(shí)頻率分別為：

假設(shè)存在如下關(guān)系：

由式(3)可知，k=f0t0。此時(shí)，將式(3)代入式(1)，可得到如下實(shí)信號計(jì)算公式：

同理，將式(3)代入式(2)可得

假設(shè)信號幅度為A，脈沖信號寬度為T，上限頻率及下限頻率分別為fH、fL，fH=f(T/2)，fL=f( ?T/2)；調(diào)頻帶寬為B，B=fH?fL。算術(shù)中心頻率為fm，fm= (fL+fH)/2；時(shí)間中心頻率為f0，f0=f(0)；則式(5)中的參數(shù)k與t0分別為：

根據(jù)上述公式，產(chǎn)生HFM信號時(shí)域波形及時(shí)頻曲線波形如圖1所示。

1.2 LFM信號分析

圖1 HFM信號時(shí)域波形及時(shí)頻曲線圖Fig.1 HFM signal waveform and time-frequency graph

LFM信號波形為：式中，A為信號幅度，f0為中心頻率，l為調(diào)頻斜率。

由式(7)可知，其相位函數(shù)和瞬時(shí)頻率分別為：

根據(jù)上述公式，產(chǎn)生 LFM 信號波形及時(shí)頻曲線波形如圖2所示。

圖2 LFM信號時(shí)域波形及時(shí)頻曲線圖Fig.2 LFM signal waveform and time-frequency graph

1.3 多普勒特性比對分析

通常情況下，多普勒容限是指信號波形對速度或多普勒頻移敏感性的特征分量[4]。水聲信號的多普勒容限大小，直接影響著高速水下目標(biāo)航行參數(shù)遙測功能與性能。

假設(shè)水下目標(biāo)與接收端相對速度為v，聲速為c，則多普勒頻偏系數(shù)p= 1+v/c。那么對于HFM信號，在接收端收到的信號瞬時(shí)頻率存在如下關(guān)系：

假設(shè)存在時(shí)延差 Δt，滿足如下關(guān)系：

將式(5)代入式(9)可推導(dǎo)出，當(dāng) Δt存在如下關(guān)系時(shí)，滿足式(10)。

由式(10)、(11)可以看出，對于HFM信號而言，多普勒壓縮效應(yīng)等效于頻率調(diào)制函數(shù)在時(shí)間上的平移和在頻率上移動一個(gè)固定量，如圖3所示。

圖3 HFM信號在具有多普勒時(shí)瞬時(shí)頻率變化曲線圖Fig.3 Instantaneous frequency change of HFM signal with Doppler shift

由圖3可知，對于HFM信號的多普勒匹配，只需要改變參考波形的初始時(shí)間 Δt，便能與發(fā)射端的信號“完全”匹配。

同上，對于 LFM 信號存在相對速度時(shí)，接收端接收到的信號瞬時(shí)頻率為

由于找不到時(shí)延差 Δt來滿足式(10)，LFM信號的f'(t)不能通過平移與原f(t)相重合(不含p≈1時(shí))，即 LFM 信號不具備多普勒不變性，而 HFM信號具有多普勒不變性。HFM信號經(jīng)過水聲信道傳播后，接收端獲得的信號幅度不因與目標(biāo)存在相對運(yùn)動而劇烈變化，可最大程度上減少由于水下目標(biāo)高速運(yùn)動帶來的多普勒效應(yīng)對水聲遙測的影響。

利用對數(shù)展開式對公式(1)進(jìn)行展開如下：

由式(13)可見，當(dāng)忽略t3以上的各項(xiàng)后，便是LFM的計(jì)算公式，也就是說LFM信號是HFM信號的一種特例。

2 航行參數(shù)遙測信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對于水下高速目標(biāo)的航行參數(shù)遙測來說，信標(biāo)波形的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是其關(guān)鍵技術(shù)，直接影響水聲遙測基本功能及測量精度。本文采用CW信號與HFM信號相結(jié)合的方式組成同步式遙測信標(biāo)。充分利用HFM信號的多普勒不變性，解決水下目標(biāo)高速運(yùn)動帶來的多普勒頻偏及幅度劇變等問題；同時(shí)利用CW信號對頻率的敏感性，來提高距離測量精度。所設(shè)計(jì)的信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 遙測信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Configuration of telemetry beacon signal

圖4中，T為測量周期，T=2 s；t為小周期，t=0.5 s。假設(shè)遙測參數(shù)(又稱姿態(tài)角)為：深度值、俯仰角、橫滾角和航向角，則分別對應(yīng)于圖4中的四個(gè)組合脈沖信號。該信標(biāo)主要性能為：水下目標(biāo)最大速度不小于70 kn，水平測量半徑為3 km，姿態(tài)角度測量精度可達(dá)1°，深度值測量精度為0.5 m。由此可見，該信標(biāo)可滿足大多數(shù)水下目標(biāo)高速運(yùn)動狀態(tài)下的航行參數(shù)測量要求。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

針對本文設(shè)計(jì)的遙測信標(biāo)進(jìn)行仿真分析。具體仿真參數(shù)為：CW 脈沖信號寬度為 5 ms，f0=75 kHz；HFM 信號調(diào)制寬度為 ± 3 .5 kHz，f0=75 kHz；T=2 s，t=40.96～81.92 ms(如圖4 所示)。

3.1 信標(biāo)信號的可識別性仿真

該信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)內(nèi)共包含三種脈沖信號，即CW、+HFM、?HFM，為了防止在接收端產(chǎn)生混淆，需要各種信號相互之間具有較高的獨(dú)立識別性。將三種脈沖信號進(jìn)行相關(guān)分析，歸一化相關(guān)圖如圖5所示。每種信號除自身相關(guān)峰明顯外，與其他信號相關(guān)特性均不明顯，也就是說該信標(biāo)結(jié)構(gòu)內(nèi)的信號具有很好的獨(dú)立識別性，不存在識別模糊的問題。

3.2 多普勒效應(yīng)仿真

圖5 信標(biāo)波形內(nèi)信號相關(guān)示意圖Fig.5 Normalized correlation function of the beacon signal

多普勒效應(yīng)包括多普勒擴(kuò)展和多普勒頻移。由于水聲信道的隨機(jī)、時(shí)變特性引起信號的多普勒擴(kuò)展，在一般情況下約為0.1~0.7 Hz[5]，對水聲遙測影響不大，這里不予考慮，而多普勒頻移則是本文考慮的主要因素。

通常情況下，對于 LFM 信號采用中心頻率估計(jì)、相關(guān)樣本修正的方式進(jìn)行多普勒頻偏修正，可滿足一般的水聲定位需求。但多普勒頻偏是隨著頻率的變化而非線性變化的，不能簡單地采用固定頻偏進(jìn)行補(bǔ)償。另外，當(dāng)水下目標(biāo)速度較快時(shí)，按照常規(guī)方法，利用已知的 LFM 同步信號樣本對接收到的信號進(jìn)行拷貝相關(guān)處理時(shí)，將會出現(xiàn)相關(guān)峰值下降、相關(guān)峰分裂等現(xiàn)象，最終降低了時(shí)延值測量的精度，甚至降低整個(gè)遙測系統(tǒng)精度。

以線性插值法[6]進(jìn)行多普勒信號的模擬仿真，假設(shè)接收到的信號為x。分別將LFM和HFM信號進(jìn)行中心頻率偏移的修正，將修正后的數(shù)據(jù)和x進(jìn)行相關(guān)，從而獲得兩種信號在不同速度下的時(shí)延值偏移量，結(jié)果如圖6所示。

圖6 多普勒頻偏仿真比較圖Fig.6 Doppler shift simulation chart

從圖6中可以看出，在同樣的速度下，HFM信號的相關(guān)偏移量均小于 LFM 的相關(guān)偏移量，甚至在較大的相對速度下，HFM信號均能保持較高的時(shí)延值估計(jì)精度。這里為了實(shí)驗(yàn)方便，該項(xiàng)仿真沒有考慮多途反射與疊加影響，在實(shí)際水聲信道環(huán)境下，其整體估計(jì)誤差將會增大，但整體規(guī)律相同。

4 湖上試驗(yàn)

在某湖水域進(jìn)行試驗(yàn)，針對該種遙測信號波形的性能進(jìn)行動態(tài)測試。在船只上安裝發(fā)射聲源，利用固定布放在水底的水聲基陣(接收端)進(jìn)行信號接收，除驗(yàn)證其遙測功能外，主要考察高速情況下的該聲信標(biāo)信號存在多普勒偏移時(shí)，對水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測所帶來的影響。

裝載發(fā)射聲源船速約 8~10 kn，聲源距離水下基陣約為750 m，其HFM的信號頻譜及相關(guān)性如圖7所示。實(shí)際HFM信號的長度為5 ms，經(jīng)過水聲多途傳播后，擴(kuò)展為7 ms左右，并存在多途信號相互疊加造成的幅度變化。從圖7中可以看出，即使在多途干擾及水面反射疊加的復(fù)雜水聲環(huán)境下，依然具有良好的識別特性。

圖7 HFM信號經(jīng)過水聲信道后的波形、頻譜和相關(guān)函數(shù)Fig.7 Waveform, spectrum and correlation function of the HFM signal after passing through the underwater acoustic channel

同上，當(dāng)速度為8~10 kn，距離為800 m時(shí)，其 LFM 信號經(jīng)過水聲信道后的信號頻譜及相關(guān)性如圖8所示。

對比圖7、圖8可以看出，其LFM信號在時(shí)域上接收端存在較大的幅度變化(主要由于多普勒效應(yīng)及多途疊加造成)，以至于頻域上相關(guān)峰出現(xiàn)分叉，降低了測量精度。

圖8 LFM信號經(jīng)過水聲信道后的信號波形、頻譜和相關(guān)函數(shù)Fig.8 Waveform, spectrum and correlation function of the LFM signal after passing through the underwater acoustic channel

裝載發(fā)射聲源的試驗(yàn)船只以8~10 kn左右的速度，在100~2300 m的范圍內(nèi)周期發(fā)射信標(biāo)信號，接收端進(jìn)行相應(yīng)處理后獲得其遙測的誤碼率如圖9所示。圖9所示的誤碼率是指在實(shí)際動態(tài)試驗(yàn)中，接收端不能正確解算、錯(cuò)誤解算及未能接收到的數(shù)據(jù)，均認(rèn)為是誤碼數(shù)據(jù)。也就是說這里的誤碼包含了水聲遙測過程中所有的錯(cuò)誤信息，比如由于聲線彎曲在某些區(qū)域帶來的信噪比急速下降，聲信號的反相位疊加等特殊情況，因此，實(shí)際動態(tài)試驗(yàn)獲得的誤碼率較高。

圖9 運(yùn)動狀態(tài)下的實(shí)測誤碼率Fig.9 The measured bit error rate under the state of motion

由于水聲信道的多途效應(yīng)影響，水聲信號與修正后樣本的相關(guān)峰會出現(xiàn)多個(gè)峰值，這里采用加窗及線性插值再次相關(guān)的方法[7]獲取精確時(shí)延值。

5 結(jié) 論

經(jīng)過仿真及湖上試驗(yàn)可以看出，HFM 信號與LFM信號相比，具有更高的多普勒容限，采用HFM信號與單頻信號相組合的方式，實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的航行參數(shù)遙測，可以有效校正多普勒頻偏的影響，遙測性能穩(wěn)健，特別適用于水下高速、高機(jī)動目標(biāo)的水聲遙測、水聲通信等。

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