王軍磊，位云生，陳鵬，韓會(huì)平

(1.中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中油長慶油田公司，陜西西安 710021）

頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)聯(lián)合分析方法研究與應(yīng)用

王軍磊1，位云生1，陳鵬2，韓會(huì)平2

(1.中油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中油長慶油田公司，陜西西安 710021）

生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法集合了氣藏工程和試井分析方法的優(yōu)勢，用以獲取氣藏動(dòng)態(tài)信息、評(píng)價(jià)開發(fā)效果、預(yù)測氣井產(chǎn)量，但受制于頁巖氣特殊的流動(dòng)機(jī)理和開發(fā)方式，使用單一模型解釋結(jié)果往往具有很大的不確定性。針對(duì)此問題，建立了以流態(tài)識(shí)別、解析分析和經(jīng)驗(yàn)分析為核心的包含多種數(shù)據(jù)分析方法的綜合模型，同時(shí)利用擬壓力、擬時(shí)間處理氣井壓力、產(chǎn)量等原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并結(jié)合系統(tǒng)分析原理分析擬生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分析過程多種方法相互驗(yàn)證，不斷提高解釋結(jié)果的可信度，形成有效的頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)聯(lián)合分析方法。礦場實(shí)例具體演繹了整個(gè)分析流程，得到了合理的氣藏動(dòng)態(tài)信息，在此基礎(chǔ)上預(yù)測氣井產(chǎn)量，為后期開發(fā)方案調(diào)整提供了可靠的理論支持。

頁巖氣；氣井；擬變量；數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)分析；分析流程

引言

頁巖氣是一種典型的非常規(guī)油氣資源，具有較高的勘探成功率和較大的開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)［1－2］。隨著近些年來水平井鉆完井、分段壓裂和微地震監(jiān)測技術(shù)的提高，頁巖氣正在成為一種重要的現(xiàn)實(shí)替代能源。目前中國頁巖氣的發(fā)展正處在起步階段，四川長寧、威遠(yuǎn)地區(qū)已獲得工業(yè)氣流［3］。頁巖氣藏儲(chǔ)量規(guī)模大小、單井產(chǎn)能高低等關(guān)鍵性問題決定著頁巖氣是否具有商業(yè)開采價(jià)值。

生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法是一種重要的氣藏動(dòng)態(tài)描述手段，集合了試井分析和氣藏工程的優(yōu)點(diǎn)，通過處理和解釋氣井產(chǎn)量、壓力等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，獲得儲(chǔ)層滲透率、表皮系數(shù)、裂縫長度、導(dǎo)流能力、單井控制儲(chǔ)量等參數(shù)，預(yù)測氣井產(chǎn)量變化規(guī)律，從而為改進(jìn)氣藏開發(fā)效果、降低氣藏開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)提供有力的技術(shù)保證，具有實(shí)用、可靠、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)。

頁巖氣非線性流動(dòng)特性和氣井不穩(wěn)定生產(chǎn)使得壓力、產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律復(fù)雜［4－5］，長時(shí)間的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)期導(dǎo)致采用單一分析模型獲得的解釋結(jié)果不確定性高、可信度低［6］。本文針對(duì)頁巖氣的流動(dòng)和開發(fā)特征，利用擬函數(shù)和疊加函數(shù)處理原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)，聯(lián)合多種分析模型分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過礦場應(yīng)用演繹分析流程，獲得了合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，為后期開發(fā)方案調(diào)整提供理論依據(jù)，最終形成一套有效的頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)聯(lián)合分析方法。

1 頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)聯(lián)合分析方法

頁巖氣數(shù)據(jù)分析方法不同于常規(guī)方法，主要原因是其復(fù)雜的賦存及滲流機(jī)理［7－8］，包括氣體從有機(jī)質(zhì)顆?；蝠ね帘砻娴慕馕?、介質(zhì)超低的滲透率、介質(zhì)的應(yīng)力敏感性、體積壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)的空間多尺度性以及氣體的非達(dá)西流動(dòng)效應(yīng)等。

生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法將氣井生產(chǎn)過程中記錄的產(chǎn)量、壓力等信息進(jìn)行分析處理，獲取由這些信息反映出的地層特性。受制于頁巖氣特殊的滲流機(jī)理、復(fù)雜的開發(fā)方式和低質(zhì)量、低分辨率的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，目前仍沒有一種完全成熟可靠的數(shù)據(jù)分析模型。聯(lián)合多種分析模型分析氣井?dāng)?shù)據(jù)，可以相互制約、驗(yàn)證，降低解釋結(jié)果的不確定性，具體分析方法見圖1。

通過步驟1～3篩選出合適的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法使用的數(shù)據(jù)多，貫穿井的整個(gè)生命周期，但數(shù)據(jù)分辨率低、“噪音”大，數(shù)據(jù)源的質(zhì)量決定了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，故在分析數(shù)據(jù)前需要評(píng)價(jià)、檢查、剔除低質(zhì)量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。對(duì)于一組原始的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，需要對(duì)其進(jìn)行診斷分析：①評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)質(zhì)量的可靠性，包括產(chǎn)量和壓力數(shù)據(jù)、儲(chǔ)層和流體參數(shù)、完井及增產(chǎn)措施等；②檢查數(shù)據(jù)相關(guān)性，包括產(chǎn)量—壓力、產(chǎn)量—時(shí)間和壓力—時(shí)間的數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查；③初步診斷，主要是數(shù)據(jù)檢查和整理，剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

圖1 頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)聯(lián)合分析方法

利用步驟4～5中的數(shù)據(jù)分析模型分析氣井產(chǎn)量、壓力等數(shù)據(jù)，獲得氣藏、氣井相關(guān)參數(shù)，這也是數(shù)據(jù)分析方法的核心部分。利用步驟6中的解析分析模型，通過調(diào)整參數(shù)擬合氣井生產(chǎn)歷史，以預(yù)測氣井動(dòng)態(tài)。在步驟7中，利用經(jīng)驗(yàn)分析模型與解析分析模型進(jìn)行相容性評(píng)價(jià)調(diào)整。

2 數(shù)據(jù)分析模型

數(shù)據(jù)分析模型包括流態(tài)識(shí)別模型、解析分析模型和經(jīng)驗(yàn)分析模型。其中，流態(tài)識(shí)別模型是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。解析分析模型遵循系統(tǒng)分析原理，即正反問題：正問題，建立并求解一系列假定數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)信息(如理論公式、曲線圖版)；反問題，利用實(shí)際系統(tǒng)反映出的信息(如產(chǎn)量、壓力)與標(biāo)準(zhǔn)信息對(duì)比、擬合，確定出未知系統(tǒng)屬于哪種已知系統(tǒng)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎]有嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，通過觀察大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測氣井產(chǎn)量遞減規(guī)律，預(yù)測結(jié)果不確定性大。

2.1 流態(tài)識(shí)別模型

流態(tài)指氣體在地層中的流動(dòng)特征，能夠反映氣井結(jié)構(gòu)、氣藏屬性、縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)、氣體物性等特征，流態(tài)識(shí)別是數(shù)據(jù)分析中最重要的步驟，貫穿整個(gè)分析流程。受氣體高壓物性、非達(dá)西流動(dòng)、應(yīng)力敏感和變產(chǎn)量生產(chǎn)等非線性影響，頁巖氣井原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律復(fù)雜，將生產(chǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為擬壓力、疊加擬時(shí)間或物質(zhì)平衡擬時(shí)間后能清晰地反映出數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性。

使用各類診斷模型(如修正壓力與物質(zhì)平衡擬時(shí)間的雙對(duì)數(shù)圖版)識(shí)別氣體流態(tài)(圖2)。不同的流態(tài)在診斷圖版上有不同的曲線特征，總體上氣體流態(tài)可分為兩大部分：非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)段和擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)段。其中，非穩(wěn)定流動(dòng)階段生產(chǎn)數(shù)據(jù)主要受氣井結(jié)構(gòu)和地層屬性影響，擬穩(wěn)態(tài)階段生產(chǎn)數(shù)據(jù)主要受地層非均質(zhì)性和地層邊界控制。

2.2 解析分析模型

2.2.1 線性回歸分析

圖2 分段壓裂水平井流態(tài)變化規(guī)律

在正確識(shí)別流態(tài)的基礎(chǔ)上利用解析分析模型定量分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)。線性分析類似于常規(guī)試井分析，將生產(chǎn)數(shù)據(jù)處理為產(chǎn)量修正的擬壓力差Δm*/qgsc和物質(zhì)平衡擬時(shí)間tca*或疊加擬時(shí)間，利用擬變量間的變化規(guī)律，結(jié)合相應(yīng)的診斷工具確定流態(tài)，根據(jù)不同流態(tài)對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系式獲得裂縫及氣藏屬性參數(shù)。常見流態(tài)的線性關(guān)系及參數(shù)計(jì)算公式見表1，處理后的數(shù)據(jù)在半對(duì)數(shù)、雙對(duì)數(shù)或平方根等診斷圖版下將呈現(xiàn)線性關(guān)系。表1中：L、r、x為長度，m；h為地層厚度，m；w為裂縫寬度，m；xf為裂縫半長，m；φ為地層孔隙度；t為時(shí)間，h；ta為擬時(shí)間，h；pR為平均地層壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；m為擬壓力，MPa；K為滲透率，10－3μm2；q為產(chǎn)量，104m3/d；μgi為原始地層壓力下的氣體黏度，mPa·s；cti為原始地層壓力下的綜合壓縮系數(shù)，MPa－1；T為地層溫度，K；Gp為地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3；求和項(xiàng)為Duhamel疊加時(shí)間；mBL、mL、mE、mR為對(duì)應(yīng)流態(tài)的直線斜率；下標(biāo)BLS、LS、LS分別表示雙線性流、線性流、徑向流；A、B表示橢圓流常數(shù)。

表1 常見流態(tài)的線性關(guān)系式

2.2.2 典型圖版分析

典型圖版分析類似于現(xiàn)代試井解釋方法，基于某一特定的數(shù)學(xué)模型得到無量綱典型曲線及相應(yīng)診斷曲線，將處理后的生產(chǎn)數(shù)據(jù)與典型曲線擬合獲得相關(guān)參數(shù)。與線性分析方法不同的是，典型曲線通常同時(shí)擬合多個(gè)流態(tài)，這樣可以相互制約，降低分析結(jié)果的不確定性。

在Fetkovich、Blasingame、Agrwal等學(xué)者［9－11］基礎(chǔ)上，Wattenbarger［12］建立線性流模型，Bello［13］將裂縫網(wǎng)絡(luò)看作雙重介質(zhì)，提出雙線性流模型，Brown針對(duì)不同區(qū)域的流動(dòng)能力，將體積壓裂區(qū)(SRV)區(qū)內(nèi)水力裂縫線性流、裂縫間地層線性流，裂縫端部SRV區(qū)外地層的線性流概括為三線性流模型［14］。(多)線性流模型更接近于氣體在SRV內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)，能夠有效分析頁巖氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)，同時(shí)近年來也有學(xué)者開始使用多重介質(zhì)模型描述頁巖氣在多尺度流動(dòng)空間中的流動(dòng)規(guī)律。

2.3 經(jīng)驗(yàn)分析模型

2.3.1 冪律指數(shù)方法

直接應(yīng)用Arps遞減評(píng)價(jià)頁巖氣藏儲(chǔ)量會(huì)產(chǎn)生很大誤差。頁巖氣在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)處于非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段，Ilk以整個(gè)滲流期為研究對(duì)象，重新定義遞減率D，進(jìn)而得到不同于傳統(tǒng)雙曲遞減的冪律型指數(shù)遞減模型［15］。其中早期非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)期主要受it影響，晚期擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段受D∞t影響。

式中：D1為時(shí)間為1 d時(shí)對(duì)應(yīng)的遞減常數(shù)，d－1；D∞為時(shí)間趨于無窮大時(shí)對(duì)應(yīng)的遞減常數(shù)，d－1；i為遞減常數(shù)，定義為D1/n；n為無量綱時(shí)間指數(shù)；為初始流量，104m3/d；t為時(shí)間，d。

2.3.2 合成方法

根據(jù)遞減指數(shù)b變化規(guī)律［16］，用解析模型分析非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)得到地層滲透率和表皮系數(shù)，用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头治鰯M穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)獲得遞減參數(shù)b、Delf和qelf，預(yù)測產(chǎn)量。以線性流為例［12］，t＜telf時(shí)的非穩(wěn)態(tài)流和t＞telf時(shí)的擬穩(wěn)態(tài)流對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量公式分別滿足：

式中：qelf為非穩(wěn)態(tài)流量，104m3/d；b'為直線截距，10－4m－3·d。

式中：b為Arps無量綱遞減指數(shù)；Delf為線性流結(jié)束時(shí)刻遞減常數(shù)，d－1；q為擬穩(wěn)態(tài)流量，104m3/d；telf為線性流結(jié)束時(shí)間，d。

3 礦場實(shí)踐

以四川盆地某國家級(jí)頁巖氣先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)中的某口水平井為例演繹生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法。該區(qū)塊中頁巖儲(chǔ)層致密，發(fā)育豐富的微米—納米級(jí)孔隙，石英、長石等脆性礦物含量高，易于壓裂改造。該井改造水平段長1 045 m，改造段數(shù)為10段，自2011年1月投產(chǎn)，生產(chǎn)時(shí)間為805 d，累計(jì)產(chǎn)氣量為0.053×108m3。原始地層壓力為16.3 MPa，地層溫度為65℃，厚度為39.7 m，孔隙度為5%，含氣飽和度為65.25%，Langmuir體積為3 m3/t，Langmuir壓力為2.8 MPa。使用CH4物性參數(shù)，原始?xì)怏w壓縮系數(shù)為0.024 6 MPa－1，原始?xì)怏w體積系數(shù)為0.003 95。

3.1 生產(chǎn)數(shù)據(jù)篩選及處理

按步驟1～3篩選生產(chǎn)數(shù)據(jù)，按式(7)、(8)處理數(shù)據(jù)。其中擬時(shí)間和物質(zhì)平衡擬時(shí)間中涉及的平均地層壓力通過地質(zhì)儲(chǔ)量迭代算法獲得［17］。

3.2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析

式中：Lf為裂縫半長，m；nf為裂縫條數(shù)。

由于主要流態(tài)是非穩(wěn)態(tài)線性流和擬穩(wěn)態(tài)流，按步驟5，將相關(guān)參數(shù)代入Wattenbarger無量綱定義(12)、(13)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)(＜10%)，與典型曲線擬合效果良好，見圖4。

式中：Bg為氣體體積系數(shù)；qDd為無量綱產(chǎn)量；tcaDd為無量綱物質(zhì)平衡擬時(shí)間；Sgi為原始含氣飽和度； Δm*為擬生產(chǎn)壓差，MPa。

圖3 線性回歸分析模型

圖4 典型曲線分析模型

同理使用Agarwal－Gardenr圖版，對(duì)應(yīng)的大裂縫穿透比(xf/re=0.5)擬合結(jié)果也預(yù)示著長時(shí)間的線性流動(dòng)期。

每種分析模型都有多個(gè)解釋結(jié)果，不同模型間相互調(diào)整、驗(yàn)證，可以降低解釋結(jié)果的不確定性，最終評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

表2 多種分析模型解釋結(jié)果

以上分析結(jié)果僅僅考慮了氣體高壓物性、解吸和氣井變產(chǎn)量生產(chǎn)的影響，重新定義擬壓力和擬時(shí)間函數(shù)［4］能夠進(jìn)一步研究氣體非達(dá)西流動(dòng)和介質(zhì)應(yīng)力敏感性對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響。

3.3 氣井產(chǎn)量預(yù)測

基于解析分析模型，利用物質(zhì)平衡方程聯(lián)立擬穩(wěn)態(tài)氣井產(chǎn)能方程進(jìn)行頁巖氣產(chǎn)能預(yù)測［19］，20 a內(nèi)的氣井產(chǎn)量變化規(guī)律見圖5a。氣井保持4.82 MPa恒壓生產(chǎn)，產(chǎn)量隨時(shí)間遞減，且遞減率逐漸減小，直到后期保持相對(duì)穩(wěn)定，最終采收率為25.1%。氣藏可采儲(chǔ)量集中在生產(chǎn)早期，主要來自孔隙中儲(chǔ)存的自由氣，生產(chǎn)后期主要來自吸附態(tài)的解吸氣。由于擬穩(wěn)態(tài)階段生產(chǎn)數(shù)據(jù)過少，經(jīng)驗(yàn)分析模型不確定性大，使用b=0.0，0.1，1.0，2.0四組參數(shù)預(yù)測氣井產(chǎn)量，對(duì)比解析預(yù)測模型(表3)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)指數(shù)型遞減(b=0)較為接近，提高了解析預(yù)測結(jié)果的可信度。

圖5 氣井生產(chǎn)規(guī)律預(yù)測

氣藏彈性采收率僅取決于氣井流壓，而預(yù)測期內(nèi)的氣藏采收率取決于氣井流壓和氣體滲流阻力。提高氣藏滲透率、增大氣井與地層接觸面積能夠有效減小滲流阻力，但需要大型的體積壓裂，而在合理配產(chǎn)基礎(chǔ)上，降低氣井壓力能夠充分發(fā)揮氣體彈性能量，增加氣體流動(dòng)勢能和氣體解吸量(圖6)，從而提高頁巖氣藏采收率(表4)。

表3 不同分析模型的預(yù)測結(jié)果(20a內(nèi))

表4 基于解析模型的預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

(1)頁巖氣生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析方法主要包括數(shù)據(jù)處理方法及數(shù)據(jù)分析模型。擬變量數(shù)據(jù)處理方法可以消除頁巖氣非線性流動(dòng)的影響，是線性回歸、典型曲線擬合等解析法的數(shù)據(jù)分析來源；冪律指數(shù)、解析合成等經(jīng)驗(yàn)法直接擬合原始生產(chǎn)數(shù)據(jù)，預(yù)測氣井產(chǎn)量變化規(guī)律。

圖6 等溫吸附曲線

(2)解析分析模型可以解釋地層滲透率、氣藏地質(zhì)儲(chǔ)量等參數(shù)、預(yù)測氣井產(chǎn)量，解釋結(jié)果可靠性強(qiáng)，但模型受制因素多、數(shù)據(jù)處理過程繁復(fù)。經(jīng)驗(yàn)分析模型方便靈活，不需要數(shù)據(jù)處理，但缺乏理論依據(jù)。集合不同分析模型的優(yōu)點(diǎn)聯(lián)合分析生產(chǎn)數(shù)據(jù)，不同模型間相互調(diào)整、驗(yàn)證，可以降低評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性，提高預(yù)測結(jié)果的可靠性。

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編輯劉兆芝

TE33

A

1006－6535(2014)03－0007－07

10.3969/j.issn.1006－6535.2014.03.002

20131022；改回日期：20140319

國家科技重大專項(xiàng)“天然氣開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)”(2011ZX05015)

王軍磊(1986－)，男，2012年碩士畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)為中國石油勘探開發(fā)研究院油氣田開發(fā)工程專業(yè)在讀博士研究生，從事滲流力學(xué)和氣藏工程方面的研究工作。