張玉成，楊光華，吳舒界，姚麗娜，鐘志輝

（1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510610；2. 廣東省巖土工程技術(shù)研究中心，廣州 510610；3. 廣東省突發(fā)公共事件應(yīng)急技術(shù)研究中心，廣州 510610；4. 廈門(mén)華巖勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，福建 廈門(mén) 361004；5. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641；6. 武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072）

1 引 言

在眾多的基坑支護(hù)方法中，土釘支護(hù)因其具有施工簡(jiǎn)單、造價(jià)低、工期短和施工技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，在工程中得到廣泛使用。但土釘支護(hù)的變形一般比剛性支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形大，而現(xiàn)行的基坑規(guī)程不分支護(hù)類(lèi)型，統(tǒng)一按照基坑等級(jí)采用偏于保守、固定的基坑位移作為預(yù)警值和允許值[1－3]，所以實(shí)際工程中土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)的基坑變形指標(biāo)很容易超過(guò)規(guī)范規(guī)定的允許值，導(dǎo)致這種性?xún)r(jià)比很好的支護(hù)技術(shù)有減少應(yīng)用的趨勢(shì)，尤其在對(duì)基坑變形控制嚴(yán)格的城市中心地區(qū)和軟土地區(qū)。由此造成隱性浪費(fèi)的工程實(shí)例也并不鮮見(jiàn)，對(duì)于某些尚屬安全的基坑支護(hù)工程，其支護(hù)結(jié)構(gòu)變形值超出規(guī)程的要求，被迫停工回填，更是造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

目前，安全系數(shù)的計(jì)算是土釘設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，一般采用傳統(tǒng)極限平衡法來(lái)計(jì)算，如瑞典法、簡(jiǎn)布法等。但是，對(duì)于復(fù)雜土層，極限平衡法中的圓弧法計(jì)算出的滑裂面與實(shí)際的存在一定差異，精度不是很理想，且不能給出土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特性。對(duì)于土釘支護(hù)基坑來(lái)說(shuō)，如果能夠根據(jù)土釘支護(hù)的變形來(lái)評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性，或者說(shuō)針對(duì)具體土釘支護(hù)給出基坑變形與穩(wěn)定性的關(guān)系，無(wú)疑對(duì)推進(jìn)土釘支護(hù)廣泛應(yīng)用有很好的指導(dǎo)，也有助于規(guī)范的修訂和完善。

傳統(tǒng)強(qiáng)度折減雖克服了極限平衡分析法需假定滑動(dòng)面的缺陷，能夠給出土釘支護(hù)的安全系數(shù)和變形，但這種方法僅對(duì)巖土的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行折減，而變形參數(shù)（如彈性模量）并沒(méi)有根據(jù)巖土體的應(yīng)力水平而調(diào)整，因此，采用這種理想彈塑性模型的強(qiáng)度折減法計(jì)算得出的變形偏小，這也是實(shí)測(cè)土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)變形大于計(jì)算結(jié)果的原因之一[4]。針對(duì)以上不足，楊光華[5]、張玉成[6]等提出了變模量彈塑性模型和局部強(qiáng)度折減法。針對(duì)目前土釘支護(hù)技術(shù)在理論和應(yīng)用方面還不夠成熟的情況，本文采用該方法對(duì)土釘支護(hù)變形和穩(wěn)定關(guān)系進(jìn)行了探討性研究，給出了土釘支護(hù)的變形與穩(wěn)定性的統(tǒng)一判定指標(biāo)。

2 基坑變形與穩(wěn)定性存在的問(wèn)題

表 1～4是不同地區(qū)基坑規(guī)范給出的基坑位移控制標(biāo)準(zhǔn)。從表中可以發(fā)現(xiàn):規(guī)范僅簡(jiǎn)單地規(guī)定一個(gè)變形允許值，沒(méi)有結(jié)合基坑的特點(diǎn)、支護(hù)類(lèi)型、周邊環(huán)境等因素來(lái)規(guī)定，更沒(méi)有將基坑的變形與基坑穩(wěn)定聯(lián)系起來(lái)綜合確定其監(jiān)測(cè)指標(biāo)預(yù)警值；規(guī)范比較籠統(tǒng)的規(guī)定，導(dǎo)致設(shè)計(jì)人員難以根據(jù)實(shí)際基坑工程的特點(diǎn)來(lái)確定其變形值，也不利于技術(shù)進(jìn)步。如基坑周邊空曠、沒(méi)有重要的地下管線和市政道路、建（構(gòu)）筑物在基坑工程影響范圍以外，在支護(hù)結(jié)構(gòu)安全前提下，完全可以允許基坑支護(hù)產(chǎn)生較大的位移；而對(duì)于基坑周邊有重要建筑物，不允許基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形，可以通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)控制其位移。因此，應(yīng)該結(jié)合基坑特點(diǎn)和周邊環(huán)境來(lái)控制基坑變形，而不是基坑支護(hù)變形越小越好，也不應(yīng)該簡(jiǎn)單地規(guī)定一個(gè)變形允許值，應(yīng)在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)安全基礎(chǔ)上，以基坑變形對(duì)周?chē)h(huán)境、市政道路和建（構(gòu)）筑物不產(chǎn)生不良影響，不影響其正常使用為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)控制其變形[7]。

表1 廣州建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移允許值[8]Table 1 Allowable horizontal displacements of supporting structure specified by technical code for building foundation pit supporting in Guangzhou area

表2 上海市基坑工程設(shè)計(jì)規(guī)程基坑變形監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)[9]Table 2 Deformation monitoring standard of supporting structure of Shanghai standard code for design of excavation engineering

表3 深圳深基坑支護(hù)規(guī)范支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移允許值規(guī)定[10]Table 3 Allowable horizontal displacement of supporting structure specified by technical code for retaining and protection of deep building foundation excavations in Shenzhen area

表4 廣東省建筑基坑規(guī)程對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制的要求[11]Table 4 Deformation-controlled standard in foundation specification of Guangdong province

工程實(shí)測(cè)結(jié)果表明:土釘支護(hù)的變形往往達(dá)到幾厘米至十幾厘米[19]，常規(guī)有限元法難以準(zhǔn)確模擬這類(lèi)大變形問(wèn)題，故本文采用FLAC軟件為分析平臺(tái)，該軟件采用Lagrangian網(wǎng)格，適合分析巖土材料。

3 分析方法—變模量強(qiáng)度折減法

土體變形性質(zhì)的一個(gè)突出特征是其變形模量與應(yīng)力水平有關(guān)，傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法通常僅折減強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)，對(duì)變形參數(shù)(E、μ)不折減，采用的是理想彈塑性模型，其計(jì)算的安全系數(shù)大小與傳統(tǒng)的極限平衡方法基本一致[5]，但其破壞前的變形計(jì)算值是偏小的，未能真實(shí)地考慮土體的非線性。為了獲得更接近真實(shí)的基坑變形場(chǎng)，本文利用變模量強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算分析。變模量強(qiáng)度折減法是在Duncan-Chang模型基礎(chǔ)上，不僅按照常規(guī)折減法折減巖土體的強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)，且根據(jù)單元體應(yīng)力水平對(duì)變形參數(shù)(E、μ)也進(jìn)行調(diào)整，建立了相應(yīng)的實(shí)用本構(gòu)模型[4]。

在傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法中，對(duì)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ同除以一個(gè)折減系數(shù)F，得到一組新的c′、φ′，用這組新的材料參數(shù)再進(jìn)行計(jì)算，直到計(jì)算邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)F被稱(chēng)為邊坡的最小安全系數(shù)Fs，具體計(jì)算公式如下:

傳統(tǒng)方法在土體應(yīng)力達(dá)到Mohr-Coulomb屈服之前是按線彈性考慮的，這是不合理的。為了更好地模擬土體強(qiáng)度參數(shù)折減對(duì)土體變形參數(shù)的影響，實(shí)現(xiàn)屈服前土體的非線性，借鑒 Duncan-Chang模型，對(duì)土體變形參數(shù)隨其強(qiáng)度參數(shù)的變化而進(jìn)行調(diào)整，具體計(jì)算公式為

式中:σ1、σ3分別為大、小主應(yīng)力；(σ1-σ3)f為巖土體破壞時(shí)的強(qiáng)度；Ei為初始切線模量；Et為切線模量；Rf為破壞比，一般在0.75～1.00之間；Pa為大氣壓力；ki、n均為試驗(yàn)常數(shù)，對(duì)于不同土類(lèi)，ki值可能小于100，也可能大于3500，n值一般在0.2～1.0之間。

因此，當(dāng)土體的強(qiáng)度參數(shù)c、φ被折減時(shí)，土的切線模量參數(shù) Et可按式（3）折減，即可以采用Duncan-Chang模型表述屈服前土體的變形參數(shù)，則其可以較好地反映強(qiáng)度參數(shù)c、φ折減的影響。

為簡(jiǎn)化初始切線模量的確定方法，可利用原位載荷試驗(yàn)確定其初始切線模量 Ei，亦即相當(dāng)于土的彈性模量，則土的初始切線模量為[13]

式中:K0為曲線的初始剛度；D為基礎(chǔ)寬度或直徑；μ為土的泊松比；w為基礎(chǔ)幾何形狀參數(shù)。

對(duì)于實(shí)際工程，通常采用原位載荷試驗(yàn)確定土的變形模量，同時(shí)實(shí)踐中也積累了很多變形模量確定的經(jīng)驗(yàn)方法，Ei也可采用變形模量 E0來(lái)近似表達(dá)[13]:

泊松比μt按下式確定:

式中:vt為切線泊松比；μi為初始泊松比；μf為破壞時(shí)的泊松比，可取 μf=0.49，同時(shí)要求μi滿(mǎn)足下式的要求[14]，s in φ ≥1-2μt。這樣，在通常的強(qiáng)度折減法中，土體的參數(shù)Et、μt在屈服前按式（3）、（6）、（8）確定，屈服時(shí)按彈塑性模型進(jìn)一步計(jì)算塑性變形量，因此，稱(chēng)其為變模量彈塑性強(qiáng)度折減法。

利用FLAC軟件內(nèi)置的Fish設(shè)計(jì)語(yǔ)言，定義了新的變量和函數(shù)。將式（3）、（6）、（8）轉(zhuǎn)換成Fish函數(shù)，該Fish函數(shù)能夠反映變形參數(shù)隨強(qiáng)度參數(shù)c、φ折減而變化。

4 土釘支護(hù)的變形與穩(wěn)定性分析

本文利用變模量強(qiáng)度折減法對(duì)土釘支護(hù)土體強(qiáng)度進(jìn)行折減，然后同步根據(jù)應(yīng)力水平調(diào)整變形模量的FLAC程序進(jìn)行計(jì)算，得到一個(gè)土釘墻頂水平位移和土體整體穩(wěn)定系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直到土釘支護(hù)達(dá)到破壞狀態(tài)。由此，可以得到土釘支護(hù)模型從穩(wěn)定到破壞的變形與穩(wěn)定性關(guān)系，從而可以確定土釘支護(hù)的臨界破壞位移。

4.1 土釘支護(hù)模型建立過(guò)程

4.1.1 計(jì)算區(qū)域和邊界條件的確定

計(jì)算區(qū)域的尺寸根據(jù)已有文獻(xiàn)[15]和土釘墻高度確定:土釘邊坡前的開(kāi)挖寬度B取基坑開(kāi)挖深度H、支護(hù)后邊界取2H、下邊界取開(kāi)挖底面以下(0.8～1.0)H，此外的計(jì)算區(qū)域?qū)τ?jì)算結(jié)果影響不大。

邊界條件:底面邊界假定靜止不動(dòng)，采用固定鉸支座；頂部為自由邊界；兩側(cè)面沒(méi)有剪應(yīng)力，采用滾動(dòng)支座，在豎直方向沒(méi)有約束，可自由滑動(dòng)產(chǎn)生豎向位移。

4.1.2 土釘單元計(jì)算參數(shù)

對(duì)于土釘支護(hù)，主要關(guān)心的是土釘?shù)睦Α⑼馏w變形和整體穩(wěn)定性，通常不考慮土釘?shù)目箯?、抗剪作用[16]，所以在本文分析中，土釘采用FLAC結(jié)構(gòu)單元中的錨索(cable)單元來(lái)模擬。在錨索單元中，計(jì)算參數(shù)有:錨索截面積、彈性模量、錨索的拉伸和屈服強(qiáng)度、錨固體周長(zhǎng)、密度、水泥漿切向剛度、水泥漿摩阻力、水泥漿摩擦角和列間距。其中水泥漿切向剛度 Kbond、水泥漿摩阻力 Sbond兩個(gè)參數(shù)按式（9）、（10）確定。其中Sbond值隨土體強(qiáng)度折減通過(guò)τpeak而相應(yīng)折減:

式中:G為水泥漿剪切模量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取水泥漿彈性模量的0.4倍；D為鋼筋直徑；t為水泥漿厚度；τpeak為土的極限剪切強(qiáng)度。本模型選用土釘主要參數(shù)如表5所示。

表5 土釘單元的主要參數(shù)Table 5 Main parameters of soil nailing element

4.1.3 土體材料計(jì)算參數(shù)確定

本文算例模型尺寸及其主要參數(shù):土釘支護(hù)基坑開(kāi)挖深度H =10 m，垂直開(kāi)挖。共布置8排土釘，長(zhǎng)度為10 m，土釘傾角為10°。土釘鉆孔直徑為110 mm，采用φ20 mm的Ⅱ級(jí)鋼筋，土釘水平間距為1.3 m，豎直間距為1.2 m，面層厚度為100 mm，配置φ6@250 mm×250 mm的鋼筋網(wǎng)片。

土體參數(shù):ρ＝1.8 g/cm3，c=40 kPa，φ=26°，變形模量E0=40 MPa，泊松比μ=0.3。模擬其彈塑性特性時(shí)，屈服條件選用摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，并采用相關(guān)的流動(dòng)法則。體積模量K和剪切模量G可以與彈性模量和泊松比進(jìn)行換算，計(jì)算公式如下:

所以，K =33.33 MPa，G =15.38 MPa。在FLAC中，在對(duì)正常固結(jié)土體材料模擬中，一般不考慮膨脹角的影響，故該指標(biāo)取為0。取黏聚力作為抗拉強(qiáng)度[17]。經(jīng)上面分析，本模型采用的土質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表6。

表6 計(jì)算模型的土體參數(shù)Table 6 Soil parameters for computational model

土釘墻護(hù)面單元計(jì)算參數(shù):假定土釘面層的混凝土材料為完全彈性體，采用FLAC2D結(jié)構(gòu)單元中的襯砌單元來(lái)模擬土釘護(hù)面層。其計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表7。

表7 襯砌單元的計(jì)算參數(shù)Table 7 Calculation parameters of liner element

4.1.4 計(jì)算過(guò)程

整個(gè)數(shù)值計(jì)算過(guò)程按實(shí)際施工順序進(jìn)行，具體步驟如下:①對(duì)基坑開(kāi)挖前的土體進(jìn)行重力作用下的平衡計(jì)算，獲得土體的初始應(yīng)力狀態(tài)；②開(kāi)挖分8步進(jìn)行，每一步開(kāi)挖至土釘施工位置下0.5 m，每步施工完成后進(jìn)行計(jì)算；③開(kāi)挖至坑底后，顯示計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行分析；④進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得出其安全系數(shù)。開(kāi)挖后的模型見(jiàn)圖1。

圖1 土釘墻支護(hù)網(wǎng)格模型（單位:m）Fig.1 Grid model of soil nailing wall(unit:m)

4.2 土釘支護(hù)變形與穩(wěn)定分析

由FLAC所采用強(qiáng)度折減法的分析原理可知，邊坡的穩(wěn)定系數(shù) Fs就是使其處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的折減系數(shù)F。本模型中對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)c和φ，以一定步長(zhǎng)進(jìn)行折減，即折減系數(shù)F為1.15、1.30、1.45……，每個(gè)折減系數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)工況，具體工況見(jiàn)表8。

表8 土體參數(shù)折減工況Table 8 The reduction of soil parameters

折減前模型參數(shù)見(jiàn)表6、7。

利用新方法計(jì)算得到折減后每一個(gè)工況的一個(gè)變形值和對(duì)應(yīng)的整體穩(wěn)定安全系數(shù)，所有工況得到的變形值和整體穩(wěn)定安全系數(shù)值見(jiàn)表9。

表9 不同工況的變形值與的穩(wěn)定系數(shù)Table 9 Deformations and corresponding stability factors under different working conditions

圖2是表9所有工況得到的土釘墻頂變形與整體穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系曲線圖，同時(shí)以固定變形模量的傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法得到的變形與穩(wěn)定性曲線作為對(duì)比。由圖可見(jiàn)，固定變形模量法得到的曲線具有明顯的彈塑性，而變模量法得到的曲線具有明顯的非線性，更符合土體的實(shí)際變形特性。

圖2 墻頂水平位移與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線Fig.2 Relation curves of horizontal displacement and stability factor

圖3是土釘支護(hù)破壞時(shí)的最大剪應(yīng)變分布圖，從圖中可以確定其破壞面區(qū)域和位置。從圖 2、3及整體分析復(fù)合土體的計(jì)算結(jié)果可知，土體塑性應(yīng)變得到延遲，同時(shí)變形的特性也得到了改善。土釘墻在自重應(yīng)力作用下的變形特性表現(xiàn)出了漸進(jìn)性，即使土體已出現(xiàn)局部剪切面和張拉裂縫，隨著應(yīng)力水平的增加而發(fā)展，土體仍可持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間而不發(fā)生整體塌滑。這種變形特性表現(xiàn)在變模量強(qiáng)度折減法得到的變形與穩(wěn)定曲線上是曲線光滑，無(wú)明顯突變點(diǎn)，這不僅與土釘實(shí)際監(jiān)測(cè)到的破壞一致，也進(jìn)一步表明變模量強(qiáng)度折減法能反映土釘墻的真實(shí)變形狀態(tài)。

圖3 臨界破壞狀態(tài)的剪切破壞面Fig.3 Shear failure surface at critical damage stage

4.3 不同土質(zhì)、不同高度土釘墻變形與穩(wěn)定性分析

為了將基坑變形與支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性聯(lián)系在一起，本節(jié)主要對(duì)同一高度、不同土質(zhì)條件的土釘支護(hù)模型和同一土質(zhì)條件、不同高度的土釘支護(hù)模型進(jìn)行分析，分別得到不同模型的變形與穩(wěn)定性關(guān)系曲線以及其臨界破壞水平位移。表 10 是不同土質(zhì)對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值表。

表10 系列模型的土質(zhì)參數(shù)Table 10 Soil parameters of models

由圖4、5可看出，在土質(zhì)相同的情況下，不同高度的土釘?shù)乃轿灰婆c穩(wěn)定性關(guān)系曲線形狀相似，且在相同的穩(wěn)定系數(shù)下，墻體越高，水平位移越大。由此，不同開(kāi)挖深度其臨界破壞位移也不同，結(jié)果也說(shuō)明目前基坑規(guī)范僅僅根據(jù)基坑安全等級(jí)確定變形控制標(biāo)準(zhǔn)是不合理的。

圖4 土質(zhì)1(c=60 kPa)的不同高度土釘墻的變形與穩(wěn)定系數(shù)曲線Fig.4 Curves of deformation and stability factor of soil nailing wall with different heights for soil No.1(c=60 kPa)

圖5 土質(zhì)6(c=10 kPa)的不同高度土釘墻的變形與穩(wěn)定系數(shù)曲線Fig.5 Curves of deformation and stability factor in soil nailing wall with different heights for soil No.6(c=10 kPa)

圖6、7為同一高度下不同土質(zhì)土釘墻的部分變形與穩(wěn)定關(guān)系曲線圖。由圖可知，在高度相同的情況下，不同土質(zhì)的土釘墻的水平位移與穩(wěn)定性關(guān)系曲線形狀也基本相似，且在相同穩(wěn)定系數(shù)下，土質(zhì)強(qiáng)度越高，水平位移越小，其臨界破壞位移也越小。由此，土質(zhì)條件不同其臨界破壞位移也不同。

對(duì)于土釘支護(hù)，實(shí)際工程中最關(guān)心的是其臨界破壞位移，從不同土質(zhì)、不同高度的土釘墻的變形與穩(wěn)定性曲線可以確定其臨界破壞位移值，將各個(gè)臨界位移破壞值統(tǒng)計(jì)后可得表11。

圖6 6 m高土釘墻的不同土質(zhì)的變形與穩(wěn)定系數(shù)曲線對(duì)比Fig.6 Curves of deformation and stability factor of soil nailing wall in 6 m height of different soil parameters

圖7 14 m高土釘墻的不同土質(zhì)的變形與穩(wěn)定系數(shù)曲線Fig.7 Curves of deformation and stability factor of soil nailing wall in 14 m height of different soil parameters

表11 不同高度、不同土質(zhì)土釘墻的臨界破壞位移值統(tǒng)計(jì)表Table 11 Critical failure displacements of soil nailing wall with different heights and different soil parameters

由表11數(shù)據(jù)可知，在其他條件相同的情況下，土釘墻的臨界破壞位移與土質(zhì)強(qiáng)度和墻體高度的基本規(guī)律是:土質(zhì)強(qiáng)度越高，臨界破壞位移越?。煌临|(zhì)強(qiáng)度越低，臨界破壞位移越大；土釘墻體越高，臨界破壞位移越大；土釘墻體越低，臨界破壞位移越小。為更直觀地分析臨界破壞位移與土質(zhì)、墻高的關(guān)系，將同高度土釘墻的臨界變形值隨土質(zhì)參數(shù)的變化趨勢(shì)用圖表示，見(jiàn)圖 8。由圖可見(jiàn)，在高度相同的情況下，土釘墻的臨界破壞值隨土體強(qiáng)度的降低基本呈等比率線性上升趨勢(shì)。

圖8 不同高度土釘墻的臨界破壞位移值與土質(zhì)參數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationships of critical failure displacement and soil parameters

5 土釘支護(hù)的變形與穩(wěn)定統(tǒng)一判定指標(biāo)的建立

上節(jié)的計(jì)算結(jié)果較真實(shí)地反映了土釘支護(hù)變形的非線性特征，但并不便于實(shí)際工程的應(yīng)用。在實(shí)際工程中，希望能找到一種這樣的方法，即對(duì)于某一個(gè)特定的土釘墻，知道其墻頂?shù)乃轿灰浦稻湍鼙憬莸氐玫狡湔w穩(wěn)定系數(shù)，從而可判斷該土釘墻是否處于安全狀態(tài)。

圖4是同一土質(zhì)(c=60 kPa)、不同高度的變形與穩(wěn)定性關(guān)系曲線，可得到在不同穩(wěn)定系數(shù)下各個(gè)高度相應(yīng)的土釘墻墻頂變形值，見(jiàn)表12。

表12 土質(zhì)1不同穩(wěn)定系數(shù)對(duì)應(yīng)不同高度土釘墻頂變形值Table 12 Deformations of soil nailing wall with different heights and different stability factors for soil No.1(c=60 kPa)

雖表 12給出了不同高度土釘墻對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)和墻頂變形值，但需要由穩(wěn)定系數(shù)和土釘墻高度兩個(gè)自變量才能確定墻頂變形值，不方便工程應(yīng)用。本文將土釘墻高度H與墻頂變形值δh合為一個(gè)變量，用δh/H來(lái)表示，且將該變量定義為位高比，即土釘墻頂部位移與其高度的比值。

表13給出了土質(zhì)1不同穩(wěn)定系數(shù)不同墻高對(duì)應(yīng)的位高比δh/H。從表中可以發(fā)現(xiàn)，同一穩(wěn)定系數(shù)K對(duì)應(yīng)的不同高度得到的位高比δh/H幾乎相等，如K=1.1，同一列的δh/H值為相近數(shù)值。進(jìn)一步將表13的數(shù)據(jù)用關(guān)系曲線來(lái)表示，如圖9所示。圖9是同一高度H下的位高比δh/H與穩(wěn)定系數(shù)K的關(guān)系曲線圖，可以直觀體現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。

表13 土質(zhì)1不同穩(wěn)定系數(shù)、不同墻高對(duì)應(yīng)的位高比δh/HTable 13 δh/H of different heights and different stability factors for No.1 soil(c=60 kPa)

在圖9中則表現(xiàn)為不同高度的δh/H與K的曲線基本重合為一條曲線。在圖 9中，僅有位高比δh/H 和穩(wěn)定系數(shù) K兩個(gè)變量，有這條曲線，可以動(dòng)態(tài)地了解不同安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的土釘確定位移，該結(jié)果為土釘支護(hù)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)施工建立了基礎(chǔ)。

圖9 土質(zhì)1對(duì)應(yīng)的不同高度位高比δh/H與穩(wěn)定系數(shù)K的關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves of δh/H and stability factor K in different heights for No.1 soil

對(duì)圖9中曲線進(jìn)行公式擬合，為了消除偏差，取表13中同一穩(wěn)定系數(shù)下δh/H的平均值，平均后的δh/H結(jié)果見(jiàn)表14。

表14 不同穩(wěn)定系數(shù)對(duì)應(yīng)的位高比δh/H平均值Table 14 Average values of δh/H with different stability factors

對(duì)表14的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到公式為

應(yīng)用式（13），在已知土釘墻整體穩(wěn)定系數(shù)的情況下，可以計(jì)算和預(yù)測(cè)土釘墻墻頂?shù)淖冃沃?，或者可根?jù)土釘墻墻頂位移的監(jiān)測(cè)值初步判斷支護(hù)體系的整體穩(wěn)定性，在實(shí)際工程中具有一定的實(shí)用性。

式（13）是針對(duì)土質(zhì)強(qiáng)度c=60 kPa情況下的墻頂變形與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系，同理可以得到其他土質(zhì)強(qiáng)度情況下的墻頂變形與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系的公式。利用同樣的方法，可得到土質(zhì)強(qiáng)度c=50 kPa至c=10 kPa等5種土質(zhì)條件下不同穩(wěn)定系數(shù)對(duì)應(yīng)的土釘墻頂變形值，從而得到墻頂變形值與墻高比值δh/H的平均值，如表15所示，表15數(shù)據(jù)的曲線關(guān)系見(jiàn)圖10。

表15 各種土質(zhì)不同穩(wěn)定系數(shù)對(duì)應(yīng)的位高比δh/H平均值Table 15 Average values of δh/H with different stability factors and different soil parameters

圖10 各種土質(zhì)情況下δh/H與穩(wěn)定系數(shù)K的關(guān)系曲線Fig.10 Relation curves of δh/H and stability factors K in different soils

由圖10可見(jiàn)，不同土質(zhì)情況下δh/H與穩(wěn)定系數(shù)K的關(guān)系曲線具有相似的形式，且隨著土質(zhì)參數(shù)的變化而有規(guī)律地變化。文獻(xiàn)[18]中，作者認(rèn)為由于土體性質(zhì)復(fù)雜，在土釘支護(hù)的變形分析方面缺乏行之有效的理論方法，所以作者根據(jù)15個(gè)土釘支護(hù)工程統(tǒng)計(jì)資料，繪制了如圖 11所示的曲線。由圖10與圖11的對(duì)比可見(jiàn)，本文分析得到的δh/H和穩(wěn)定系數(shù)K的關(guān)系曲線與根據(jù)工程實(shí)測(cè)得到的關(guān)系曲線具有相似的形狀。

圖11 土釘支護(hù)位高比與δh/H與穩(wěn)定系數(shù)K的散點(diǎn)圖及其擬合的關(guān)系曲線[18]Fig.11 Scatter diagram of δh/H and stability factor K and their fitting curves[18]

對(duì)表15中各種土質(zhì)情況下δh/H值與K的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到下列擬合公式:

在實(shí)際工程的應(yīng)用中，可將基坑支護(hù)深度范圍內(nèi)的土體按分層厚度等效為均質(zhì)土體，然后根據(jù)所等效的土質(zhì)參數(shù)在c=10 kPa至c=60 kPa中選擇最接近的土質(zhì)所對(duì)應(yīng)的公式，或者利用插值方法得到對(duì)應(yīng)的變形值，這樣可根據(jù)整體穩(wěn)定系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)土釘墻頂?shù)淖冃芜^(guò)程及所允許的最大變形值，也可以根據(jù)土釘墻施工過(guò)程中墻頂水平位移的監(jiān)測(cè)值來(lái)判斷土釘墻支護(hù)體系的整體穩(wěn)定性。

6 本文結(jié)果與規(guī)范值的對(duì)比分析

現(xiàn)行基坑技術(shù)規(guī)范有國(guó)家規(guī)范，也有地方規(guī)范，其中對(duì)于支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形控制值的規(guī)定不完全相同，且規(guī)定過(guò)于籠統(tǒng)，給出的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移允許值缺乏對(duì)土質(zhì)和基坑深度的考慮，其變形沒(méi)有與支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性聯(lián)系在一起[8－11]。

6.1 本文計(jì)算結(jié)果與規(guī)范結(jié)果的比較分析

利用本文得到的位高比δh/H公式，反算了《廣東省建筑基坑支護(hù)工程技術(shù)規(guī)程》[11]中 30、50、150 mm三個(gè)等級(jí)的變形控制標(biāo)準(zhǔn)在不同土質(zhì)和不同高度土釘墻所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表16。

表16 不同變形控制標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的土釘墻的穩(wěn)定系數(shù)Table 16 Stability factor with different deformationcontrolled standards for soil nailing wall

由表16可知，除了c=60 kPa、H=6 m土釘墻對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)K=1.07小于1.10，30 mm變形控制標(biāo)準(zhǔn)[11]對(duì)應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)均大于1.10，且大多數(shù)都在1.30以上，尤其對(duì)于軟土和深度較大的土釘墻，穩(wěn)定系數(shù)超過(guò)了1.40。顯然，對(duì)于臨時(shí)工程規(guī)范規(guī)定30 mm的變形允許值過(guò)于嚴(yán)格，造成了不必要的浪費(fèi)。而由表16可知，50 mm變形控制標(biāo)準(zhǔn)對(duì)土質(zhì)較軟、深度較大的土釘墻而言，仍過(guò)于嚴(yán)格，而對(duì)土質(zhì)較硬、深度較淺的土釘墻而言，其穩(wěn)定性又得不到保證。

對(duì)于3級(jí)基坑，規(guī)程主要考慮基坑土體變形對(duì)周邊環(huán)境影響不嚴(yán)重，而僅考慮基坑支護(hù)體系自身的穩(wěn)定性，因此，采用了寬松的150 mm變形控制標(biāo)準(zhǔn)[11]。而由表16可知，按150 mm的變形控制標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于表中所列的土質(zhì)和深度，基坑穩(wěn)定性基本不滿(mǎn)足要求。對(duì)于廣東地區(qū)常見(jiàn)的硬塑～堅(jiān)硬粉質(zhì)黏土(c=35～50 kPa)和強(qiáng)風(fēng)化巖(c=80～120 kPa)而言，150 mm的變形控制標(biāo)準(zhǔn)顯然是不安全的。

從以上對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)程[11]給出的變形控制標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)論是安全性還是經(jīng)濟(jì)性，均需進(jìn)一步完善和細(xì)化。變形應(yīng)以不影響基坑正常使用為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)控制其變形，變形對(duì)周?chē)h(huán)境、市政道路和建（構(gòu)）筑物不產(chǎn)生不良影響為最經(jīng)濟(jì)，且基坑工程應(yīng)將穩(wěn)定與變形結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)。

6.2 利用本文方法給出的土釘支護(hù)位移預(yù)警值和最大位移允許值

現(xiàn)行基坑規(guī)范規(guī)定，支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)要求達(dá)到1.30，最低不能小于1.10。因此，當(dāng)基坑對(duì)周邊環(huán)境影響不大時(shí)，僅從穩(wěn)定性角度考慮，可將土釘墻整體穩(wěn)定系數(shù) K=1.30時(shí)對(duì)應(yīng)的墻頂變形值作為變形監(jiān)測(cè)預(yù)警值，將K=1.10時(shí)的變形值作為支護(hù)結(jié)構(gòu)允許最大變形值。由上文土釘墻頂水平位移與整體穩(wěn)定性關(guān)系曲線（如圖 4～7），可得到穩(wěn)定系數(shù)K=1.30和K=1.10對(duì)應(yīng)的不同土質(zhì)、不同高度土釘墻頂變形值，如表17所示，以此可為工程中有針對(duì)性地制定基坑變形監(jiān)測(cè)設(shè)定預(yù)警值和最大變形允許值提供依據(jù)。

表17 不同穩(wěn)定系數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的土釘墻變形值Table 17 Deformations of soil nailing wall with different stability factors

6 結(jié) 論

本文在分析基坑變形與穩(wěn)定性方面存在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，針對(duì)土釘支護(hù)技術(shù)在理論和應(yīng)用方面還需進(jìn)一步完善的地方，利用變模量強(qiáng)度折減法對(duì)土釘支護(hù)變形和穩(wěn)定關(guān)系進(jìn)行了探討性研究，可得出以下結(jié)論:

（1）傳統(tǒng)強(qiáng)度折減僅僅對(duì)巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行折減，沒(méi)有折減巖土體，而變形參數(shù)（如彈性模量）并沒(méi)有根據(jù)巖土體的應(yīng)力水平而調(diào)整，因此，采用這種理想彈塑性模型的強(qiáng)度折減法計(jì)算得出的變形偏小，這也是實(shí)測(cè)土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)變形大于計(jì)算結(jié)果的原因之一。

（2）本文利用變模量強(qiáng)度折減法計(jì)算了基坑土釘支護(hù)的變形與穩(wěn)定關(guān)系，給出了土釘支護(hù)的變形與穩(wěn)定統(tǒng)一判定指標(biāo)——位高比δh/H。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，同一種土質(zhì)、同一穩(wěn)定系數(shù)K對(duì)應(yīng)的不同高度H的位高比δh/H幾乎相等。給出了一定強(qiáng)度和一定深度土釘支護(hù)位移預(yù)警值和最大位移允許值，利用給出的表格可以直接確定其位移預(yù)警值和最大位移允許值。

[1]中國(guó)建筑科學(xué)研究院. JGJ120－99建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程[S]. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1999.

[2]中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì). CECS96:97基坑土釘支護(hù)技術(shù)規(guī)程[S]. 北京:中國(guó)城市出版社,1997.

[3]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB50739－2011復(fù)合土釘墻基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)范[S]. 北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,2012.

[4]楊光華,張玉成,張有祥. 變模量彈塑性強(qiáng)度折減法及其在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28(7):1506－1512.YANG Guang-hua,ZHANG Yu-cheng,ZHANG You-xiang.Variable modulus elastoplastic strength reduction method and its application to slope stability analysis[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(7):1506－1512.

[5]楊光華,鐘志輝,張玉成,等. 用局部強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2010,31(增刊 2):53－58.YANG Guang-hua,ZHONG Zhi-hui,ZHANG Yu-cheng,et al. Slope stability analysis by local strength reduction method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2010,31(Supp.2):53－58.

[6]張玉成. 基于變形場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究[博士學(xué)位論文D]. 武漢:武漢大學(xué),2007.

[7]龔曉南. 深基坑工程設(shè)計(jì)施工手冊(cè)[M]. 北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1998.

[8]廣州市建筑科學(xué)研究院. GJB02－98廣州地區(qū)建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)定[S]. 廣州:廣州市建設(shè)委員會(huì),1998.

[9]上海市勘察設(shè)計(jì)協(xié)會(huì). DBJ08－61－97上海市基坑工程設(shè)計(jì)規(guī)程[S]. 上海:上海市建設(shè)委員會(huì),1998.

[10]深圳市勘察測(cè)繪院. SJG05－96深圳地區(qū)建筑深基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)范[S]. 深圳:深圳建設(shè)局,1996.

[11]廣東省工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì). DBJ/T15－20－97廣東省建筑基坑支護(hù)工程技術(shù)規(guī)程[S]. 廣州:廣東省建設(shè)委員會(huì),1998.

[12]DUCAN J M,CHANG C Y. Nonlinear analysis of stress and strain in soils[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,ASCE,1970,96(5):1629－1653.

[13]楊光華. 殘積土上基礎(chǔ)非線性沉降的雙曲線模型的研究[C]//第七屆全國(guó)巖土力學(xué)數(shù)值分析與解析方法討論會(huì)論文集. 大連:大連理工大學(xué)出版社,2001:168－171.

[14]鄭宏,李春光,李焯芬,等. 求解安全系數(shù)的有限元法[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2002,24(5):626－628.ZHENG Hong,LI Chun-guang,LEE C F,et al. Finite element method for solving the factor of safety[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(5):626－628.

[15]楊有成. 強(qiáng)度折減法在斜坡穩(wěn)定性分析中的適用性研究[碩士學(xué)位論文D]. 武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué),2008.

[16]段啟偉. 土釘支護(hù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬[碩士學(xué)位論文D]. 北京:北京交通大學(xué),2007.

[17]張魯渝,鄭穎人,趙尚毅,等. 有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究[J]. 水利學(xué)報(bào),2003,(1):21－27.ZHANG Lu-yu,ZHENG Ying-ren,ZHAO Shang-yi,et al.The feasibility study of strength reduction method with FEM for calculating safety factors of soil slope stability[J]. Journal of Hydraulic Engineering,2003,(1):21－27.

[18]李海坤,楊敏. 土釘墻變形與穩(wěn)定性關(guān)系初探[J]. 建筑技術(shù)開(kāi)發(fā),2003,30(2):15－16,40.LI Hai-kun,YANG Min. Discussion on the relation between deformation and stability of soil nailing wall[J].Building Technique Development,2003,30(2):15－16,40.

[19]楊光華. 深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法及其應(yīng)用[M].北京:地質(zhì)出版社,2004.

[20]楊光華,黃宏偉. 基坑支護(hù)土釘力的簡(jiǎn)化增量計(jì)算法[J].巖土力學(xué),2004,25(1):15－19.YANG Guang-hua,HUANG Hong-wei. Simplified incremental calculation method of soil nail forces for retaining and protection of foundation pits[J]. Rock and Soil Mechanics,2004,25(1):15－19.

[21]楊光華. 土釘支護(hù)中土釘力和位移的計(jì)算問(wèn)題[J]. 巖土力學(xué),2012,33(1):137－146.YANG Guang-hua. Calculation of soil nail forces and displacement in soil nailing retaining wall[J]. Rock and Soil Mechanics,2012,33(1):137－146.

[22]吳舒界. 強(qiáng)度折減法的若干應(yīng)用研究[碩士學(xué)位論文D].廣州:華南理工大學(xué),2009.

[23]朱磊,龔曉南,邢偉. 土釘支護(hù)基坑抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算方法研究[J]. 巖土力學(xué),2012,33(1):167－171.ZHU Lei,GONG Xiao-nan,XING Wei. Estimating basal heave stability for soil nailed excavations[J]. Rock and Soil Mechanics,2012,33(1):167－171.