張海軍， 白景鋒

（南陽(yáng)師范學(xué)院環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院，河南南陽(yáng) 473061）

空間抽樣對(duì)東北地區(qū)邏輯火險(xiǎn)建模的影響

張海軍， 白景鋒

（南陽(yáng)師范學(xué)院環(huán)境科學(xué)與旅游學(xué)院，河南南陽(yáng) 473061）

為分析不同空間抽樣方式對(duì)邏輯火險(xiǎn)建模的影響，以我國(guó)東北為研究區(qū)，設(shè)計(jì)3種全局抽樣方案和1種分區(qū)抽樣方案，分別取得訓(xùn)練樣本并開(kāi)發(fā)了邏輯火險(xiǎn)模型，對(duì)模型的因子和因子相對(duì)重要性做比較分析?；?種抽樣方案的模擬結(jié)果，利用內(nèi)部檢驗(yàn)子集和獨(dú)立檢驗(yàn)子集，從可靠性和區(qū)分能力檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅懿⑦M(jìn)行比較。結(jié)果表明:①全局模型間差異較小，表明不同的全局抽樣方式對(duì)建模的影響有限，總體來(lái)看，空間平衡抽樣略?xún)?yōu)于空間系統(tǒng)抽樣，空間系統(tǒng)抽樣略?xún)?yōu)于空間隨機(jī)抽樣;②分區(qū)模型間差異顯著，表明不同子區(qū)的火災(zāi)事件與火環(huán)境因子間關(guān)系明顯不同;③分區(qū)建模的性能總體上優(yōu)于全局建模，但分區(qū)建模仍受限于邏輯模型自身的非空間、全局特征;④NDVI是全局尺度分析結(jié)果中最重要的火環(huán)境因子，高程因子的影響不顯著。本研究可為東北地區(qū)的火險(xiǎn)研究和采用邏輯模型的相關(guān)研究提供參考。

邏輯回歸;火險(xiǎn);空間平衡抽樣;空間系統(tǒng)抽樣;空間隨機(jī)抽樣;分區(qū)抽樣;中國(guó)東北

0 引言

因邏輯回歸模型良好的建模特性，即不要求變量分布正態(tài)性，并且可同時(shí)使用連續(xù)和類(lèi)別兩種類(lèi)型的變量［1］，使其成為火險(xiǎn)研究中應(yīng)用最成功和最廣泛的建模工具之一［2-11］。在火災(zāi)數(shù)據(jù)庫(kù)中一般僅記錄火災(zāi)發(fā)生數(shù)據(jù)，邏輯火險(xiǎn)建模中需要未發(fā)生數(shù)據(jù)通常以空間抽樣方式提取并追加到數(shù)據(jù)庫(kù)中［2-5，7-8］。目前，選用邏輯回歸模型的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)研究都僅采用一種抽樣方法獲取訓(xùn)練樣本［2-5，7-8］，空間抽樣對(duì)建模存在的影響迄今尚無(wú)探討和分析?，F(xiàn)有邏輯火險(xiǎn)建模中，非火像元抽樣的方式主要包括等比空間隨機(jī)［2，4，5，8］、非等比空間隨機(jī)［3］和均勻抽樣［7］，文獻(xiàn)中尚未見(jiàn)使用其他抽樣方式研究。因等比抽樣可減少數(shù)據(jù)量并消除抽樣過(guò)程中的偏差［12］，故火險(xiǎn)研究中常采用等比抽樣［2，4-5，8］。為了揭示不同空間抽樣方式對(duì)邏輯火險(xiǎn)建模存在的影響，本研究以頻發(fā)嚴(yán)重森林火災(zāi)事件的我國(guó)東北為研究區(qū)［13］，選取影響該區(qū)火災(zāi)事件發(fā)生的一些自然和人為因子，分別采用等比全局空間隨機(jī)抽樣、等比全局空間系統(tǒng)抽樣、等比全局空間平衡抽樣和等比分區(qū)空間隨機(jī)抽樣取得訓(xùn)練樣本，并分別開(kāi)發(fā)模型，通過(guò)對(duì)結(jié)果模型的比較分析和性能檢驗(yàn)以揭示不同抽樣方式對(duì)邏輯火險(xiǎn)建模的影響。本研究可為采用邏輯回歸模型的相關(guān)研究提供參考和借鑒，也可為我國(guó)東北地區(qū)的火險(xiǎn)預(yù)警監(jiān)測(cè)和防火管理提供技術(shù)支持。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)包括黑龍江、吉林、遼寧省和內(nèi)蒙古自治區(qū)東部(115.23°E ～135.03°E 和 39.98°N ～53.57°N)。該區(qū)的大興安嶺、小興安嶺和長(zhǎng)白山區(qū)是我國(guó)最大的天然林區(qū)，占全國(guó)林區(qū)總面積的37%，草地主要分布在黑龍江和內(nèi)蒙古自治區(qū)東部。1999～2007年，該區(qū)的火燒面積高達(dá)230萬(wàn)hm2，占全國(guó)火燒區(qū)總面積的73.8%［13］。因區(qū)內(nèi)頻發(fā)嚴(yán)重火災(zāi)事件，該區(qū)成為火險(xiǎn)研究的熱點(diǎn)區(qū)域［4，7-8，13］。全區(qū)的氣候以寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候?yàn)橹?，四季分明，冬季漫長(zhǎng)寒冷，夏季溫濕短暫，年均溫在5～10°C，南北溫差較大，東西降水差異較大，區(qū)內(nèi)植被類(lèi)型復(fù)雜多樣，空間分布差異明顯。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與數(shù)據(jù)處理

火災(zāi)發(fā)生與多種自然和人為因素有關(guān)，是一個(gè)復(fù)雜相互作用過(guò)程［2，14］。結(jié)合當(dāng)前研究區(qū)的相關(guān)研究［4，7-8］，并 參 考 相 關(guān) 火 災(zāi) 發(fā) 生 驅(qū) 動(dòng) 機(jī) 制 研 究 成果［2，5-6］，本研究選取的火環(huán)境變量的相關(guān)信息見(jiàn)表1。

1.3 邏輯火險(xiǎn)模型的開(kāi)發(fā)

邏輯回歸模型是一種因變量為二項(xiàng)分布(如:1—有火;0—無(wú)火)的廣義全局線性模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為［4，8］

式中:p(y=1)為地面單元的火燒概率;xi為選定的火環(huán)境因子;bi為因子系數(shù);b0為常數(shù)項(xiàng)。利用訓(xùn)練子集可估計(jì)b0和bi的值，借助式(1)可計(jì)算整個(gè)研究區(qū)的火燒概率。模型開(kāi)發(fā)流程見(jiàn)圖1。

圖1中各期的非火點(diǎn)采用設(shè)計(jì)的空間抽樣方案分別抽取并基于空間位置提取火環(huán)境因子值。2000～2004年共9期數(shù)據(jù)用于模型開(kāi)發(fā)(70%)和內(nèi)部檢驗(yàn)(30%)，2005～2009年共9期數(shù)據(jù)用于模型獨(dú)立檢驗(yàn)(100%)。

1.3.1 空間抽樣方案設(shè)計(jì)

(1)等比全局空間隨機(jī)抽樣。依據(jù)等比例原則確定各期的非火點(diǎn)數(shù)，各期分別以空間簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取非火點(diǎn)。

(2)等比全局空間系統(tǒng)抽樣。依據(jù)等比例原則確定各期的非火點(diǎn)數(shù)，各期分別根據(jù)各自有效的非火燒區(qū)的幾何形狀計(jì)算抽樣間隔，按空間系統(tǒng)抽樣方式抽取非火點(diǎn)。

(3)等比全局空間平衡抽樣?？臻g平衡抽樣強(qiáng)調(diào)樣點(diǎn)抽取的隨機(jī)等概和空間上的均衡分布［15］。本研究使用ArcGIS(v10.1)的“創(chuàng)建空間平衡點(diǎn)”工具實(shí)現(xiàn)空間平衡抽樣，其中的“包含概率”參數(shù)表示一個(gè)像元相對(duì)其他像元被抽取的概率［15］?；诠P者的先前研究［4，8］，各期的包含概率采用下式計(jì)算:

式中:Inc_prob為包含概率;右側(cè)的7個(gè)因子均做歸一化處理。

各期分別以空間平衡抽樣方式按與火點(diǎn)等比例原則抽取非火點(diǎn)。

表1 因變量和火環(huán)境變量

圖1 模型開(kāi)發(fā)流程

(4)等比分區(qū)空間隨機(jī)抽樣?；谥袊?guó)林業(yè)科學(xué)數(shù)據(jù)中心(CFSDC)發(fā)布的省級(jí)火險(xiǎn)區(qū)劃圖按火險(xiǎn)等級(jí)把研究區(qū)分為3個(gè)子區(qū)(等級(jí)“其他”歸到“三級(jí)”中)，各期的火點(diǎn)按空間位置關(guān)系劃分到各子區(qū)，各子區(qū)分別以空間簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式等比例抽取非火點(diǎn)。

1.3.2 邏輯火險(xiǎn)模型和火燒概率圖

對(duì)采用不同抽樣方案取得的訓(xùn)練樣本(見(jiàn)圖1)分別在SPSS(v21)中運(yùn)行二元邏輯回歸程序，對(duì)類(lèi)別型火環(huán)境因子設(shè)置虛擬變量進(jìn)行分析(編碼值最小的類(lèi)均設(shè)置為參照類(lèi))，采用后向逐步回歸程序，以迭代過(guò)程剔除那些不能導(dǎo)致－2LL值顯著變化(P＜0.01)的火環(huán)境因子［4］。通過(guò)Wald卡方檢驗(yàn)，模型運(yùn)行結(jié)果中火環(huán)境因子(或因子類(lèi)型)估計(jì)系數(shù)的顯著性水平＞0.05的賦值為0(參照類(lèi)賦值為0)，＜0.05的賦其估計(jì)系數(shù)值［4，8］。借助式(1)即可分別得到邏輯火險(xiǎn)模型。對(duì)等比分區(qū)空間隨機(jī)抽樣，各子區(qū)用各自的訓(xùn)練樣本分別開(kāi)發(fā)模型，據(jù)上述模型即可分別生成各期的各子區(qū)火燒概率空間分布圖，鑲嵌各期各子區(qū)的火燒概率圖即可得到整個(gè)研究區(qū)的火燒概率圖。

1.3.3 模型性能檢驗(yàn)

模型的性能應(yīng)同時(shí)從可靠性和區(qū)分能力兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)［16］?？煽啃远攘磕M的火燒概率和觀測(cè)的火點(diǎn)落入百分比之間的一致程度，區(qū)分能力指模型正確區(qū)分火點(diǎn)和非火點(diǎn)的能力。為此，把每期的火燒概率圖都以分位數(shù)分類(lèi)法分為10類(lèi)，并分別統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)火點(diǎn)落入各類(lèi)中的百分比，然后按火險(xiǎn)等級(jí)從高到低排序后計(jì)算各火險(xiǎn)等級(jí)的累積頻率，繪制累積頻率曲線。內(nèi)部檢驗(yàn)和獨(dú)立檢驗(yàn)期間的各期均以上述程序處理，即可生成整個(gè)研究期的累積頻率曲線圖以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?。采用ROC曲線下面積(AUC)這個(gè)無(wú)偏的區(qū)分指數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮^(qū)分能力［12，16］。AUC 值為 0.5～0.7時(shí)模型區(qū)分能力較差;為0.7～0.9時(shí)區(qū)分能力合理;＞0.9時(shí)區(qū)分能力極好［16］。分別合并各期用于檢驗(yàn)的火點(diǎn)和非火點(diǎn)生成各期的檢驗(yàn)樣本，空間疊加檢驗(yàn)樣本和火燒概率圖提取火燒概率值，利用SPSS(v21)計(jì)算AUC值。對(duì)等比分區(qū)空間隨機(jī)抽樣，各期分別合并各子區(qū)的檢驗(yàn)樣本，采用和單模型相同的方式檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮^(qū)分能力。

2 結(jié)果及結(jié)果分析

2.1 邏輯火險(xiǎn)模型

基于上述4種抽樣方案開(kāi)發(fā)的邏輯火險(xiǎn)模型分別為:

式(3)～(5)分別為基于等比全局空間隨機(jī)抽樣、等比全局空間系統(tǒng)抽樣和等比全局空間平衡抽樣的模型;式(6)～(8)分別為基于等比分區(qū)空間隨機(jī)抽樣的一級(jí)火險(xiǎn)區(qū)、二級(jí)火險(xiǎn)區(qū)和三級(jí)火險(xiǎn)區(qū)的模型。

2.2 模型性能檢驗(yàn)

圖2顯示了第5期(2003年3月)的累積頻率曲線和內(nèi)部檢驗(yàn)期間與獨(dú)立檢驗(yàn)期間的平均值累積頻率曲線。可看出，基于4種方案的模型，高火險(xiǎn)等級(jí)都能識(shí)別較多火點(diǎn)，表明模型可靠性均較好。總體來(lái)看，4種方案的模型可靠性、內(nèi)部檢驗(yàn)期間均優(yōu)于獨(dú)立檢驗(yàn)期間。

圖3為AUC曲線圖?？煽闯?，區(qū)分能力合理以上的期數(shù)為77.8%(14/18)～83.3%(15/18)，表明模型均具有較好的區(qū)分能力。

圖2 累積頻率曲線

圖3 AUC曲線

2.3 結(jié)果分析

所有模型均不含高程因子。除高程外，基于等比全局空間平衡抽樣的模型包括所有因子，基于等比全局空間隨機(jī)抽樣的模型無(wú)因子LST，基于等比全局空間系統(tǒng)抽樣的模型無(wú)因子Dv。每個(gè)模型中各火環(huán)境因子或類(lèi)型對(duì)火燒概率的貢獻(xiàn)程度可由其指數(shù)化系數(shù)exp(bi)解釋?zhuān)?2］。若系數(shù)bi＞0，exp(bi)＞1;bi＜0，exp(bi)＜1。exp(bi)是事件的發(fā)生頻數(shù)與不發(fā)生頻數(shù)之比，表示火環(huán)境因子每增加1個(gè)單位，因變量發(fā)生的變化情況［7-8，12］。從bi值可知，在3個(gè)全局模型中，NDVI的貢獻(xiàn)都最顯著，其他因子的貢獻(xiàn)程度相似(LST和Dv在各自模型中的貢獻(xiàn)都較小)。分區(qū)抽樣的3個(gè)模型存在差異，其中，一級(jí)火險(xiǎn)區(qū)和三級(jí)火險(xiǎn)區(qū)的模型差異不是很大(前者包含除高程外的所有因子，后者包含除高程和LST外的所有因子);二級(jí)火險(xiǎn)區(qū)的模型則與一級(jí)和三級(jí)火險(xiǎn)區(qū)的模型存在顯著差異(前者僅包含8個(gè)火環(huán)境因子)。圖4為模型中exp(bi)＞1的因子或類(lèi)型的指數(shù)化系數(shù)直方圖。

圖4 火環(huán)境因子(或類(lèi)型)的相對(duì)重要性

直接比較不同模型中相同因子的指數(shù)化系數(shù)值絕對(duì)大小的意義不大［5］。這里，通過(guò)排序同一模型中各因子的指數(shù)化系數(shù)值來(lái)評(píng)估其在該模型中的相對(duì)重要性。圖4(a)顯示，對(duì)3種全局方案，進(jìn)入模型且貢獻(xiàn)較大的因子或類(lèi)型的相對(duì)重要性，前12種完全相同，即NDVI＞歷史火災(zāi)中被火燒類(lèi)別＞草原＞草甸＞沼澤＞闊葉林＞灌叢＞栽培植被＞Lat＞針闊混交＞Log＞Dp。后兩種(Dv和LST)稍有差異，基于等比全局空間隨機(jī)抽樣方案，LST未進(jìn)入模型;基于等比全局空間系統(tǒng)抽樣方案，Dv未進(jìn)入模型;基于等比全局空間平衡抽樣方案，LST和Dv均進(jìn)入模型。圖4(b)顯示，基于等比分區(qū)空間隨機(jī)抽樣方案的3個(gè)模型中貢獻(xiàn)較大的因子或類(lèi)型存在顯著差異。對(duì)一級(jí)火險(xiǎn)區(qū)，因子或類(lèi)型的排序?yàn)?9月＞6月＞草甸＞闊葉林＞Lat＞沼澤＞栽培植被＞灌叢＞Log＞草原＞Dp;二級(jí)火險(xiǎn)區(qū)，則為:NDVI＞草原＞草叢＞灌叢＞闊葉林＞高山植被＞沼澤＞Lat＞栽培植被＞Dp＞5月;三級(jí)火險(xiǎn)區(qū)，則僅為:NDVI＞Lat＞Dv＞Log?？傮w來(lái)看，3種全局方案的模型，無(wú)論是進(jìn)入模型的因子，還是模型中貢獻(xiàn)較大的因子或類(lèi)型相對(duì)重要性的排序基本一致，僅存在微小差異。分區(qū)抽樣并分別建模，無(wú)論是進(jìn)入模型的因子還是模型中貢獻(xiàn)較大的因子或類(lèi)型均存在顯著差異。

為了從整體上比較基于上述4種抽樣方案的模型可靠性的相對(duì)優(yōu)劣，對(duì)圖2(a)中的前5個(gè)最高火險(xiǎn)等級(jí)分別按累積百分比值從大到小對(duì)4種抽樣方案排序，對(duì)研究期內(nèi)的18期均做上述處理，然后分別統(tǒng)計(jì)4種抽樣方案在前5個(gè)最高火險(xiǎn)等級(jí)的排序情況，并以下式計(jì)算4種抽樣方案在各火險(xiǎn)等級(jí)的綜合得分:

式中:i為抽樣方案;j為火險(xiǎn)等級(jí)，此處j包括一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)、五級(jí);TS(i，j)為抽樣方案i在第j等級(jí)的綜合得分值;k為抽樣方案i在第j等級(jí)的排序值;Nk為排序值為k的期數(shù)。

對(duì)前5個(gè)最高火險(xiǎn)等級(jí)，分別按綜合得分值對(duì)4種抽樣方案排名，結(jié)果如表2所示。從表2可知，從一級(jí)火險(xiǎn)到二級(jí)火險(xiǎn)，4種抽樣方案的名次完全顛倒。即，小于20%的高火險(xiǎn)區(qū)，4種抽樣方案識(shí)別火點(diǎn)的能力未表現(xiàn)出穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)。從三級(jí)火險(xiǎn)起排名趨于穩(wěn)定，即高于30%的高火險(xiǎn)區(qū)識(shí)別火點(diǎn)的能力，等比分區(qū)空間隨機(jī)＞等比全局空間平衡＞等比全局空間系統(tǒng)＞等比全局空間隨機(jī)。

表2 4種抽樣方案綜合得分及名次

對(duì)模型區(qū)分能力，如果按照優(yōu)先比較極差類(lèi)，若不能區(qū)分再比較極好類(lèi)的原則，則4種抽樣方案的優(yōu)劣排序?yàn)?等比分區(qū)空間隨機(jī)＞等比全局空間平衡＞等比全局空間系統(tǒng)＞等比全局空間隨機(jī)。

3 結(jié)論

(1)基于3種全局抽樣方案的模型性能的相對(duì)優(yōu)劣可排序?yàn)?等比全局空間平衡＞等比全局空間系統(tǒng)＞等比全局空間隨機(jī)。然而，無(wú)論模型本身還是模型性能，3種全局模型間差別較小，表明抽樣方案對(duì)建模存在一定影響，但影響比較有限。分區(qū)抽樣的3個(gè)模型間差異明顯，分區(qū)建模的模型區(qū)分能力優(yōu)于所有全局模型，高于30%的高火險(xiǎn)區(qū)，分區(qū)模型的可靠性最好。這反映出不同區(qū)域影響火災(zāi)發(fā)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)機(jī)制不同，火災(zāi)發(fā)生與影響因子間呈現(xiàn)空間變化性。

(2)基于邏輯回歸的東北地區(qū)區(qū)域尺度上的火險(xiǎn)分析，NDVI是最顯著的火環(huán)境因子，高程對(duì)火災(zāi)發(fā)生的影響是非顯著的。選擇邏輯回歸模型建?；馂?zāi)風(fēng)險(xiǎn)，合理分區(qū)并分別建?？稍谝欢ǔ潭壬先〉酶玫慕ＰЧ?。然而，作為一種非空間的全局建模方法，邏輯回歸觀測(cè)獨(dú)立的前提假設(shè)很難得到滿足，分區(qū)建模與空間過(guò)程連續(xù)的本質(zhì)也是矛盾的，靠分區(qū)建模提高的模型性能是有限的。

本研究進(jìn)一步努力的方向:①多時(shí)態(tài)抽樣然后合并取得訓(xùn)練樣本，合并仍可能導(dǎo)致子樣本間強(qiáng)空間自相關(guān)且無(wú)法控制，設(shè)計(jì)一種把多時(shí)態(tài)抽樣轉(zhuǎn)化為單次實(shí)現(xiàn)，把其結(jié)果分配到各時(shí)間片取得訓(xùn)練樣本的空間抽樣方案用于火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模擬。② 鑒于中國(guó)東北地區(qū)火災(zāi)和火環(huán)境因子間的空間異質(zhì)關(guān)系，開(kāi)發(fā)局部火險(xiǎn)模型進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)空間模擬和評(píng)估。

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Influences of Different Spatial Sampling Programs on Logistic Fire Danger Modeling—A Case Study in for Northeast China

ZHANG Hai-jun，BAI Jing-feng(School of Environmental Science and Tourism，Nanyang Normal University，Nanyang 473061，China)

In order to analyze the influences of different spatial sampling programs on logistic fire danger modeling，the northeast China was selected as the study area and three global sampling methods and one zonal sampling pattern were employed to create six training subsets，and then the six training subsets were respectively used to develop six logistic fire danger models.In terms of the included fire-influencing factors and the relative importance of the included factors or types，the six developed models were analyzed and compared.For the four modeling results，deriving from four corresponding spatial sampling programs，evaluated by the inner testing and independent validation，better reliability and discrimination capacity of the four modeling were concluded.In addition，the reliability and discrimination capacity of the four modeling were also compared.The results or conclusions are as follows:i)There exists little difference among the three global models，indicating limited influence of different global sampling programs on logistic fire danger modeling.In summary，the spatially balanced sampling is slightly better than the spatially systematic sampling and the spatially systematic sampling is slightly better than the spatially random sampling.ii)Obvious differences exist among three zonal models，showing that the relationships between fire events and fire-influencing factors are different for different subregions.iii)On the whole，the performance is better for zonal modeling than for global modeling，but the performance of zonal modeling is still limited by the characteristics of being non-spatial and global of the binary logistic model.iv)It can be seen from the results of global scale analysis that NDVI is the most important fire-influencing factor in Northeast China whereas altitude can be ignored.The current study can support fire danger studies of Northeast China and related studies which employ binary logistic regression model.

logistic regression;fire danger;spatially balanced sampling;spatially systematic sampling;spatially random sampling;zonal sampling;Northeast China

N 34;N 37

A

1006－7167(2014)05－0020－06

2013－08－23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(30771744;41201099)

張海軍(1978－)，男，河北灤平人，講師，現(xiàn)主要從事自然災(zāi)害模擬、評(píng)估和預(yù)警監(jiān)測(cè)研究。

Tel.:15936167992;E-mail:hjzhangny@126.com