唐 治，潘一山，李 祁，肖永惠，鄭文紅，馬 蕭

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件吸能特性數(shù)值分析

唐 治，潘一山，李 祁，肖永惠，鄭文紅，馬 蕭

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

為有效防治煤礦沖擊地壓，或在一定程度上減小沖擊地壓事故造成的損失，提出了一種礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件，構(gòu)件防沖體現(xiàn)在構(gòu)件被壓潰過(guò)程中吸收沖擊能和壓潰空間給煤巖提供了一定的能量釋放空間。采用ABAQUS有限元軟件模擬了不同壁厚、軸向堆積不同模塊個(gè)數(shù)的構(gòu)件的吸能特性，并與常規(guī)方形薄壁進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：①方形折紋薄壁構(gòu)件與常規(guī)方形薄壁構(gòu)件相比有較低的壓潰峰值載荷，有較高的總吸能和比吸能，防沖性?xún)?yōu)勢(shì)明顯。②減小折紋薄壁構(gòu)件的壁厚和減小模塊長(zhǎng)度來(lái)增加構(gòu)件軸向模塊個(gè)數(shù)均能有效降低壓潰峰值載荷，但同時(shí)也降低了總吸能和比吸能。根據(jù)模擬結(jié)果，選定了礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件尺寸，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證明了模擬的準(zhǔn)確性。防沖構(gòu)件與現(xiàn)有支架相結(jié)合使用，可使現(xiàn)有支架成為頂梁防沖支架、底梁防沖支架、兩幫防沖支架、防沖液壓支柱等。

防沖構(gòu)件；沖擊地壓；數(shù)值分析；方形折紋薄壁構(gòu)件

金屬薄壁結(jié)構(gòu)能夠?qū)⑴鲎策^(guò)程中的沖擊動(dòng)能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的塑性變形能，提高結(jié)構(gòu)的耐撞性。即能夠在突發(fā)的碰撞事件中，依靠自身或附加裝置的屈曲、斷裂等破壞形式來(lái)減緩碰撞時(shí)的沖擊載荷，耗散沖擊能量［1］。因此，耐撞性研究的核心問(wèn)題就是能量的轉(zhuǎn)化和吸收。近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，廣大科研工作者對(duì)金屬薄壁結(jié)構(gòu)的沖擊行為進(jìn)行了大量的研究工作［2］。從應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)看，主要應(yīng)用在一般工業(yè)［3－5］（汽車(chē)、船舶）、航空航天工業(yè)及環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域［6］，礦業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用未見(jiàn)報(bào)道。從研究形狀、類(lèi)別來(lái)看，主要集中在圓形管、多邊形管［7－8］、蜂窩管［9］、復(fù)合材料管［10－11］、泡沫填充管［12－13］等的吸能效果研究，對(duì)折紋管的研究較少。圓形管和多邊形管制作簡(jiǎn)單、成本低，但峰值反作用力較高；蜂窩管吸收能量高，但復(fù)雜蜂窩管將導(dǎo)致制造成本高，降低峰值反作用力相當(dāng)困難，特別是當(dāng)橫截面輪廓很復(fù)雜或細(xì)胞數(shù)量較多時(shí)；復(fù)合材料管吸收能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于金屬材料，但成本高限制了其應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)楹教旃こ毯唾愜?chē)等的設(shè)計(jì)，此外，還需要克服材料相互不反應(yīng)問(wèn)題；泡沫填充管吸收能量高，但減少了有效變形距離，材料成本也較高。

我國(guó)煤炭資源豐富，目前已探明的煤炭?jī)?chǔ)量占全世界煤炭總資源的11．1%，且煤炭?jī)?chǔ)量在深部居多，埋深在1 000 m以下的煤炭資源約為2．5萬(wàn)億噸，約占煤炭資源總量的53%。1933年我國(guó)撫順勝利煤礦首次發(fā)生沖擊地壓，截至2012年國(guó)家煤礦安全監(jiān)察局的調(diào)研報(bào)告顯示，有沖擊地壓礦井140多個(gè)。隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，煤炭的需求量不斷增加，煤礦開(kāi)采深度和難度逐漸加大，沖擊地壓的發(fā)生越來(lái)越頻繁，將會(huì)給人民生命、財(cái)產(chǎn)和生產(chǎn)安全造成極大的威脅［14］。

沖擊地壓的發(fā)生具有瞬時(shí)性、突發(fā)性和破壞性，同時(shí)伴隨著大量能量釋放，釋放沖擊能大到103MJ［15－17］。釋放沖擊能主要作用于兩部分，一部分作用于煤巖體，造成煤巖體的破碎；另一部分通過(guò)傳遞消耗作用于巷道支護(hù)結(jié)構(gòu)，其巨大沖擊能會(huì)造成煤巖巷道及其支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞。隨著開(kāi)采深度的增加，煤巖體內(nèi)積聚的能量值越大，越易發(fā)生沖擊地壓［18－19］。如果把金屬薄壁結(jié)構(gòu)作為支護(hù)部件應(yīng)用于巷道支護(hù)結(jié)構(gòu)中吸收沖擊能，是否可有效防治沖擊地壓，或在一定程度上保護(hù)巷道及其支護(hù)結(jié)構(gòu)呢？因此，提出一種礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件，并對(duì)防沖構(gòu)件的承載力及吸能性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

1 礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件設(shè)計(jì)

1.1 防沖構(gòu)件基本特征

防沖構(gòu)件一方面需要液壓支架或支護(hù)結(jié)構(gòu)正常工作時(shí)不被壓壞，或沒(méi)發(fā)生沖擊地壓時(shí)，不被壓壞，但也不能載荷過(guò)大時(shí)防沖構(gòu)件還不被壓壞，起不到吸能防沖作用；另一方面需要構(gòu)件整個(gè)壓潰變形過(guò)程中吸收能量盡可能大，壓潰變形后所占空間盡量小。

這說(shuō)明防沖構(gòu)件應(yīng)有以下基本特征：壓潰峰值載荷應(yīng)高于一個(gè)閾值，低于另一個(gè)閾值；有穩(wěn)定可重復(fù)變形模式，吸收能量高，成本低，易于安裝等。

1.2 防沖構(gòu)件的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

周向擴(kuò)展能非常有效吸收能量，但薄壁構(gòu)件難以被激活，這是因?yàn)楸〗饘倨瑥澢壤旄菀?。另外還可以通過(guò)增加塑性鉸線的數(shù)目來(lái)增加能量的吸收，為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種折紋式薄壁構(gòu)件，該構(gòu)件由沿軸向分布的一個(gè)或多個(gè)相同模塊構(gòu)成。單個(gè)模塊是多邊形截面的薄壁構(gòu)件，它的每個(gè)角部區(qū)域有一個(gè)鉆石型凹角，形成預(yù)制的折痕紋路，從而實(shí)現(xiàn)壓潰荷載均勻性和破壞穩(wěn)定性。單個(gè)模塊外型上由八個(gè)全等三角面和八個(gè)全等梯形面組成，沿模塊一邊中部剪開(kāi)，模塊可展為一平面，如圖1所示，單個(gè)模塊構(gòu)件如圖2所示，由2模塊構(gòu)成的折紋薄壁構(gòu)件如圖3所示，圖中虛線表示凹角?？捎?個(gè)獨(dú)立的幾何參數(shù)來(lái)定義單個(gè)模塊：模塊寬a，模塊長(zhǎng)度L和模塊凹角寬度b，0≤b≤min（a，（）L），b＝0時(shí)為方形薄壁構(gòu)件。鉆石型凹角2θ由b和L決定，滿足cosθ＝（）b／L，即模塊凹角寬度b一定時(shí)，模塊長(zhǎng)度L越長(zhǎng)，鉆石型凹角越大，最后趨于180°。模塊高度h由θ和L決定，滿足h ＝sin（θ）L。

圖1 模塊展開(kāi)平面圖Fig．1 The module expansion pan

圖2 單個(gè)模塊構(gòu)件Fig．2 A single module component

圖3 2模塊構(gòu)成的構(gòu)件Fig．3 The thin-walled component with square folds composed of 2 module

2 方形折紋薄壁構(gòu)件的數(shù)值模擬

2.1 薄壁構(gòu)件緩沖性能評(píng)價(jià)

薄壁構(gòu)件主要通過(guò)塑性變形來(lái)耗散沖擊能，一般評(píng)估吸能結(jié)構(gòu)性能的主要指標(biāo)有：壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、載荷波動(dòng)系數(shù)Δ、總吸能E和比吸能SEA。

壓潰峰值載荷Fmax反映初始過(guò)載或最大過(guò)載情況，F(xiàn)max可以通過(guò)薄壁構(gòu)件的載荷－位移曲線得到。平均壓潰載荷Fmean是表征結(jié)構(gòu)整體受載荷水平，其定義為

式中δ為薄壁構(gòu)件被壓縮的距離；F（s）為薄壁構(gòu)件被壓縮距離為s時(shí)的力。

載荷波動(dòng)系數(shù)Δ可對(duì)薄壁構(gòu)件在緩沖過(guò)程中載荷的平穩(wěn)性進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，顯然，對(duì)于薄壁構(gòu)件，載荷波動(dòng)系數(shù)越小越好，其定義為

總吸能E是薄壁構(gòu)件整個(gè)壓潰變形過(guò)程吸收的能量，可以通過(guò)載荷－位移曲線得到，其定義為

比吸能SEA是指結(jié)構(gòu)在有效壓潰距離內(nèi)單位質(zhì)量所吸收的能量，其定義為

式中m為薄壁構(gòu)件的質(zhì)量。

2.2 折紋薄壁構(gòu)件的模擬幾何尺寸選取

以防沖構(gòu)件與液壓支柱結(jié)合使用為例（防沖構(gòu)件安裝在液壓支柱上方）來(lái)設(shè)計(jì)防沖構(gòu)件。液壓支柱的工作阻力為2 000 kN，根據(jù)礦用防沖構(gòu)件基本特征，設(shè)計(jì)折紋薄壁構(gòu)件壓潰峰值載荷為2 400 kN。對(duì)常規(guī)方形薄壁構(gòu)件及不同壁厚（5種厚度）、沿軸向分布不同模塊（3種模塊個(gè)數(shù)）的折紋薄壁構(gòu)件進(jìn)行模擬分析，防沖構(gòu)件具體尺寸如表1所示。防沖構(gòu)件模擬力學(xué)參數(shù)采用鋼材型號(hào)為T(mén)700L的參數(shù)，密度為7 850 kg／m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0．3，屈服強(qiáng)度為720 MPa，極限強(qiáng)度為780 MPa。

表1 構(gòu)件的幾何尺寸Tab.1 The geometry size of thin-walled components

2.3 折紋薄壁構(gòu)件的有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，采用動(dòng)態(tài)顯式算法，選用S4R單元，沿殼的厚度方向取5個(gè)積分點(diǎn)，對(duì)材料的沙漏及體積粘性控制采用軟件本身的默認(rèn)值，薄壁構(gòu)件的網(wǎng)狀主要是四邊形單元，只有少數(shù)三角單元。薄壁構(gòu)件擠壓過(guò)程是約束剛性板1的所有自由度，把薄壁構(gòu)件的一端固定在剛性板（1）上，剛性板2從薄壁構(gòu)件的另一端沿薄壁構(gòu)件軸向壓下200 mm，剛性板2只有薄壁構(gòu)件軸向沒(méi)被約束。剛性板與薄壁構(gòu)件間的接觸定義為面－面接觸，在變形過(guò)程中薄壁構(gòu)件的內(nèi)外表面設(shè)為自接觸，摩擦系數(shù)均為0．25。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析及驗(yàn)證

常規(guī)方形薄壁構(gòu)件沿軸向分布不同模塊的折紋薄壁構(gòu)件在軸向的壓潰變形如圖4所示，不同壁厚折紋薄壁構(gòu)件的壓潰距離－壓潰力如圖5所示，不同模塊組成構(gòu)件的壓潰距離－壓潰力如圖6所示，構(gòu)件的壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、載荷波動(dòng)系數(shù)Δ、總吸能E和比吸能SEA如表2所示。

圖4 構(gòu)件軸向變形Fig．4 The deformation of the component in axial

圖5 不同壁厚構(gòu)件的壓潰距離－壓潰力曲線Fig．5 The crushing distance-crushing force curve of the different wall thickness component

圖6 不同模塊組成構(gòu)件的壓潰距離－壓潰力曲線Fig．6 The crushing distance-crushing force curve composed of different module component

表2 薄壁構(gòu)件的吸能特性Tab.2 The energy absorption characteristics of thin-walled components

從圖5、6可看出：①在壓縮初期，軸向壓潰力隨變形增加迅速達(dá)到一個(gè)峰值，然后隨變形量增加，軸向壓潰力逐漸減小，當(dāng)變形量繼續(xù)增加時(shí)，壓潰力趨于穩(wěn)定，波動(dòng)較小。②薄壁變形一般包括初始階段的彈性變形段、穩(wěn)態(tài)塑性壓潰段和壓實(shí)段。圖中最后壓潰力沒(méi)有升高，說(shuō)明選定的200 mm壓縮距離還在穩(wěn)態(tài)塑性壓潰段。

3.1 方形折紋構(gòu)件與常規(guī)方形構(gòu)件對(duì)比分析

首先對(duì)壁厚為8 mm、模塊寬度為180 mm、模塊凹角寬度為90 mm，不同模塊長(zhǎng)度的方形折紋薄壁構(gòu)件（編號(hào)5、7、8）與常規(guī)方形薄壁構(gòu)件（編號(hào)1）的吸能特性進(jìn)行對(duì)比分析。

從表2可得出：①構(gòu)件（編號(hào)5）的壓潰峰值載荷Fmax、載荷波動(dòng)系數(shù)Δ比常規(guī)方形薄壁構(gòu)件分別降低了51%、58%。平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA分別增加了17%、17%、19%。②構(gòu)件（編號(hào)7）Fmax、Fmean、Δ、E、SEA比常規(guī)方形薄壁構(gòu)件分別降低了57%、1%、57%、0．9%、5%。③構(gòu)件（編號(hào)8）的Fmax、Fmean、Δ、E、SEA比常規(guī)方形薄壁構(gòu)件分別降低了61%、6%、59%、6%、12%。

這說(shuō)明方形折紋薄壁構(gòu)件能有效降低常規(guī)方形薄壁構(gòu)件的壓潰峰值載荷Fmax和載荷波動(dòng)系數(shù)Δ。減小模塊長(zhǎng)度能降低壓潰峰值載荷Fmax和載荷波動(dòng)系數(shù)、平均壓潰載荷、總吸能、比吸能。在壁厚、模塊寬度、模塊凹角寬度一定時(shí)，設(shè)計(jì)合理的模塊長(zhǎng)度可以達(dá)到降低Fmax、Δ，增加Fmean、E、SEA的目的。

3.2 不同壁厚折紋構(gòu)件性能分析

對(duì)模塊寬度為180 mm、模塊凹角寬度為90 mm、模塊長(zhǎng)度為180 mm，壁厚分別為5、6、7、8、9 mm的2模塊組成構(gòu)件（編號(hào)2－6）吸能特性進(jìn)行對(duì)比分析。

從表2可得出：隨壁厚增加，壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA均近線性增大。載荷波動(dòng)系數(shù)Δ先減小后增大。

3.3 不同模塊堆積的折紋構(gòu)件性能分析

模塊寬度、模塊凹角寬度和構(gòu)件高度一定時(shí)，要想在構(gòu)件軸向堆積不同模塊個(gè)數(shù)，就需要改變模塊長(zhǎng)度。下面對(duì)壁厚均為8 mm，軸向堆積2、3、4個(gè)模塊的構(gòu)件（編號(hào)5、7、8）的吸能特性進(jìn)行對(duì)比分析。從表2可得出：隨構(gòu)件軸向堆積個(gè)數(shù)增加，壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA均減小。這說(shuō)明增加構(gòu)件軸向堆積個(gè)數(shù)可降低壓潰峰值載荷Fmax，但需要犧牲吸能量為代價(jià)。

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

因礦用折紋薄壁構(gòu)件壓潰峰值載荷設(shè)計(jì)為2 310 kN～2 720 kN，根據(jù)模擬結(jié)果，需選用編號(hào)5構(gòu)件，即模塊寬度為180 mm、模塊凹角寬度為90 mm、模塊長(zhǎng)度為180 mm，壁厚為8 mm，軸向堆積2個(gè)模塊組成構(gòu)件。為驗(yàn)證模擬結(jié)果可靠性，用鋼材（型號(hào)為T(mén)700，屈服強(qiáng)度為720 MPa，極限強(qiáng)度為780 MPa、伸長(zhǎng)為18%）冷壓、預(yù)熱焊接制成編號(hào)5構(gòu)件，然后對(duì)試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)。

準(zhǔn)靜態(tài)壓力實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括：加載系統(tǒng)、荷載－位移記錄系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其中，加載系統(tǒng)中壓力機(jī)的工作額定值為4 000 kN，行程500 mm；荷載－位移記錄系統(tǒng)中壓力傳感器記錄上限4 000 kN，位移傳感器記錄上限達(dá)500 mm。

將吸能構(gòu)件置于壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行軸向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，壓力和位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行同步實(shí)時(shí)記錄，構(gòu)件在軸向壓縮200 mm后停止，壓潰過(guò)程如圖7所示，得出的壓潰距離－壓潰力曲線如圖8所示，模擬、實(shí)驗(yàn)的構(gòu)件變形對(duì)比如圖9所示。

圖7 吸能構(gòu)件準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)Fig．7 Duasi-static compression test of the enery-absorbing components

圖8 構(gòu)件實(shí)驗(yàn)的壓潰距離－壓潰力Fig．8 The crushing distance-crushing force curve of the component experimental

圖9 構(gòu)件模擬、實(shí)驗(yàn)變形對(duì)比圖Fig．9 The deformation and simulation contrast of the component

表3 折紋薄壁構(gòu)件吸能特性模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Tab.3 The energy absorption characteristic contrast between simulation result and experiment of the thin-walled component with squTare folds

對(duì)防沖構(gòu)件進(jìn)行五組實(shí)驗(yàn)，求平均值得出防沖構(gòu)件壓吸能特性，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表3。除載荷波動(dòng)系數(shù)，壓潰峰值載荷、平均壓潰載荷、總吸能、比吸能的結(jié)果相對(duì)偏差均較小，在7．1%以?xún)?nèi)，證明了模擬的正確性。實(shí)驗(yàn)也說(shuō)明了防沖方形折紋薄壁構(gòu)件在靜載作用下能夠達(dá)到額定的支撐能力，構(gòu)件在沖擊載荷作用下能實(shí)現(xiàn)作用反力保持恒定或變化較小被大幅度彈塑性壓縮變形。

通過(guò)將防沖方形折紋薄壁構(gòu)件一端與支架頂梁上表面、支架底梁下表面、液壓支柱上方、液壓支柱下方或頂?shù)琢簝啥说群附訛橐惑w，頂梁上表面、支架底梁下表面可焊接多個(gè)構(gòu)件?？墒宫F(xiàn)有支架成為頂梁防沖支架、底梁防沖支架、兩幫防沖支架、防沖液壓支柱，或組合式防沖等，構(gòu)件與支架結(jié)合使用的部分功能如圖10所示。構(gòu)件被沖壞后，還可方便更換。

圖10 構(gòu)件與支架結(jié)合使用示意圖Fig．10 The component combined with the support diagram

防沖擊地壓折紋薄壁構(gòu)件功能體現(xiàn)在以下兩方面，一是構(gòu)件本身被壓潰過(guò)程中能吸收部分沖擊能，二是防沖擊構(gòu)件壓潰后給煤巖提供了一定的能量釋放空間，這相當(dāng)于防沖擊構(gòu)件又一次間接吸收了部分沖擊能。這將大大減小作用在支架上的沖擊力，較好的起到保護(hù)支護(hù)系統(tǒng)的作用。

4 結(jié) 論

提出了一種用礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件。采用ABAQUS有限元數(shù)值模擬了不同壁厚、軸向堆積不同模塊個(gè)數(shù)的薄壁折紋構(gòu)件的吸能特性，并根據(jù)模擬結(jié)果，選定了礦用防沖方形折紋薄壁構(gòu)件尺寸。研究結(jié)果表明：

（1）方形折紋薄壁構(gòu)件與常規(guī)方形薄壁構(gòu)件相比，折紋構(gòu)件有較低的壓潰峰值載荷，較高的平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA，防沖性?xún)?yōu)勢(shì)明顯。

（2）減小折紋薄壁構(gòu)件的壁厚能有效降低壓潰峰值載荷，但會(huì)使總吸能和比吸能下降。

（3）模塊寬度、模塊凹角寬度、構(gòu)件高度及壁厚一定時(shí)，可以通過(guò)減小模塊長(zhǎng)度來(lái)增加軸向模塊個(gè)數(shù)來(lái)降低壓潰峰值載荷，但同樣會(huì)降低總吸能和比吸能。

（4）防沖方形折紋薄壁構(gòu)件與現(xiàn)有支架相結(jié)合使用，可使現(xiàn)有支架成為頂梁防沖支架、底梁防沖支架、兩幫防沖支架、防沖液壓支柱等。

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Numerical analysis of energy-absorption properties of a thin-walled component with square folds for rock burst prevention in mine

TANG Zhi，PAN Yi-shan，LI Qi，XIAO Yong-hui，ZHENG Wen-hong，MA Xiao
（School of Mechanics and Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China）

For effective rock burst prevention or reducing loss due to rock burst in coal mine，a thin-walled component with square folds for rock burst prevention in mine was put forward，the rock burst prevention embodied the component absorbing impact energy and space in crushing process to provide an energy release space for coal rock．ABAQUS finite element software was used to simulate the energy absorption properties of the component with different wall thicknesses and numbers of modules in axial direction and a comparative analysis between the simulated energy-absorption properties and those of a component with conventional rectangular thin walls was done．The Result Indicated that the thinwalled component with square folds has a lower crushing peak load and a higher total energy absorption and ratio of energy-absorption，its rock burst prevention effect is remarkable；reducing the wall thickness of the thin-walled component with square folds and reducing the length of modules to increase their number in axial direction can effectively reduce the crushing peak load，but also reduce the total energy absorption and ratio of energy-absorption，at the same time．According to the simulation results，the size of the thin-walled component with square folds was chosen for rock burst prevention，the experimental study was performed to prove the correctness of the simulation．The thin-walled components with square folds for rock burst prevention were combined with the existing supports，to make them act as bumper brackets of top beam bottom beam，and hydraulic column，etc．

bumper bracket；rock burst；numerical analysis；thin-walled component with square folds

TU33

A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．23．016

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2010CB226803）；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51374119；51204090）

2013－10－21 修改稿收到日期：2013－12－12

唐治男，博士生，1983年生