余福茂，鐘永光，沈祖志

（1.杭州電子科技大學管理學院，浙江杭州310018；2.青島大學管理科學與工程系，山東青島266071；3.浙江大學管理學院，浙江杭州310058）

考慮政府引導激勵的電子廢棄物回收處理決策模型研究

余福茂1，鐘永光2，沈祖志3

（1.杭州電子科技大學管理學院，浙江杭州310018；2.青島大學管理科學與工程系，山東青島266071；3.浙江大學管理學院，浙江杭州310058）

本文主要討論政府引導激勵下的電子廢棄物回收處理決策模型。結合實踐情況把電子廢棄物回收處理歸納為四種模式，建立了相應模式下考慮回收補貼激勵的決策模型，并討論了其最優(yōu)參數。研究表明：四種模式下的電子電器產品最優(yōu)零售價及市場需求量均相等；當補貼額度不變時，生產商回收理模式下的電子廢棄物回收率以及各主體收益與補貼對象無關；若賦予生產商一定的回收責任，則經銷商回收和第三方回收模式下的回收率均高于生產商回收模式。數值分析表明，理論上并不存在絕對占優(yōu)的電子廢棄物回收模式，實施生產者責任延伸下的專業(yè)處理企業(yè)回收模式可達到較高的回收率，建議從制度、對象和過程等角度完善對相關回收主體的引導激勵機制。

電子廢棄物；回收處理；政府補貼；激勵機制

1 引言

電子廢棄物的回收處理關系到環(huán)境和能源兩大主題。我國是世界上最大的家用電器生產和消費國之一，正面臨著越來越嚴重的電子廢棄物回收處理的壓力?？紤]到我國電子廢棄物回收處理的現實情況，2011年1月1日正式實施的《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》規(guī)定“國家對廢棄電器電子產品實行多渠道回收和集中處理制度”，并明確了生產者、銷售者、回收經營者和消費者等相關主體的回收責任。鑒于現行的多渠道電子廢棄物回收處理體系仍將在今后較長一段時間存在，因此有必要對我國現行電子廢棄物回收處理模式的優(yōu)劣進行實踐總結及理論探討。

近年來，許多學者研究了電子廢棄物回收處理的渠道決策問題。Gu Qiaolun等［1］假設回收率是回收價的遞增函數，對比了生產商回收、銷售商回收、第三方回收三種模式的決策結果。Toyasaki等［2］用兩階段序貫博弈模型分析了生產商和回收商之間的競爭決策。韓小花［3］用Stackelberg博弈研究了閉環(huán)供應鏈回收渠道的決策過程。易余胤［4］探討了零售商主導閉環(huán)供應鏈的協調機制問題。Wee等［5］分析了銷售價格、庫存成本、回收率等對綠色電子產品的逆向供應鏈模型的影響。Dat等［6］運用數學規(guī)劃模型的方法以達到最優(yōu)化電子廢棄物逆向回收網絡結構的成本。Hong等［7］比較分析了兩種回收處理模式下的回收率、制造商利潤、回收渠道成員總利潤等。

關于電子廢棄物回收處理的環(huán)境規(guī)制和激勵機制也有許多研究成果。Webster等［8］通過建立兩階段模型分析生產商回收和生產商委托回收下的競爭策略，并討論回收法律的影響；Atasu等［9］研究了政府、生產商和消費者之間的博弈，分析了回收法規(guī)的環(huán)境和經濟影響；周永圣等［10］對三種回收模式下的政府監(jiān)控行為進行了定量描述。Ozdemir等［11］研究了環(huán)境規(guī)制對生產商回收處理積極性的影響；Aksen等［12］采用雙層規(guī)劃模型分析政府對回收進行補貼的最優(yōu)策略；Kaya等［13］研究了制造商對回收商的激勵和最優(yōu)生產決策問題，設計了一種基于轉移支付的線性合同協調機制；王文賓和達慶利［14］討論了電子類產品逆向供應鏈的政府獎懲機制及最優(yōu)參數。王玉燕等［15］討論了政府規(guī)制下逆向供應鏈的激勵問題。王文賓和達慶利［16］比較了基于回收率與回收量的獎懲機制下閉環(huán)供應鏈的決策。范體軍等［17］建立了考慮激勵因素和不考慮激勵因素兩種情況下廢舊產品回收外包的決策模型。朱慶華等［18］建立了考慮產品綠色度和政府補貼的三階段供應鏈博弈模型。

在前人研究的基礎上，本文在考慮政府引導激勵的前提下研究我國現行四種回收處理模式的決策模型及最優(yōu)參數，以期為電子廢棄物回收處理實踐提供參考。

2 基本假設與符號變量

參與電子廢棄物回收處理的行為主體主要有生產商（M）、經銷商（D）、消費者（C）、第三方回收企業(yè)（T）、專業(yè)處理企業(yè)（R）等。根據我國電子廢棄物回收處理實踐，本文主要考慮如圖1所示的四種回收處理情形，即生產商回收模式（MDC-CMR）、經銷商回收模式（MDC-CDR）、第三方回收模式（MDCCTR）以及專業(yè)處理企業(yè)回收模式（MDC-CR）。

圖1 電子廢棄物回收處理的四種常見模式

2.1 基本假設

假設1：所有電子廢棄物由生產商負責回收，或者由生產商委托其他主體回收，被回收的電子廢棄物都由專業(yè)處理企業(yè)進行處理。

假設2：電子廢棄物回收處理后的最終流向為材料再利用或無害化處理。

假設3：不考慮對第三方回收商和專業(yè)處理企業(yè)等進行征稅。

假設4：假設電子電器產品的需求函數和電子廢棄物的供給函數均為簡單線性函數。

假設5：由于企業(yè)規(guī)模、專業(yè)化程度及渠道差異等原因，不同主體的回收成本不同。

假設6：不考慮政府用于引導激勵所投入資金的成本收益分析。

假設7：各類電子電器產品均通過經銷商進行銷售，即不考慮直銷情形。

假設8：不考慮消費者使用或交投電子電器產品時所獲得的方便性、滿足感等間接收益，而只考慮直接經濟收益。

2.2 變量定義

記I=｛M，D，C，R，T｝為利益相關主體集合；U =｛M1，M2，M3，M4｝為回收模式集合，分別代表MDC-CMR、MDC-CDR、MDC-CTR及MDC-CR模式；為Z模式下主體V的收益。

記QiZ為產品i的需求量，假設其中ai為市場最大的可能需求，bi為產品零售價格的敏感系數，且ai＞0，bi＞0；為電子廢棄物i的供給量，供給函數為，其中為市場最小的可能供給（表示在社會上存在著一定數量的消費者主動無償返還使用后的產品數量越大，說明消費者的環(huán)保意識越高），為電子廢棄物回收價格的彈性系數，且＞0，＞0，一般有＞。記為政府給予生產商的產品i的單位回收補貼；為政府給予處理企業(yè)的產品i的單位處理補貼；為Z模式下政府支出的總補貼費用，顯然有為Z=；τZ為Z模式下的回收率，易見。

3 回收處理決策模型建立與求解

在電子電器產品生產和銷售過程中，生產商是價格的制定者，經銷商是價格的跟隨者。生產商在制定產品批發(fā)價時，會預料到經銷商的可能反應。經銷商基于生產商的決定，制定產品零售價。同樣，在電子廢棄物回收處理過程中，處理方是價格的制定者，回收方是價格的跟隨者。處理方在制定產品轉移價格時，會預料到回收方的可能反應?；厥辗交谔幚矸降臎Q定，制定產品回收價格。因此，批發(fā)價格和零售價格、轉移價格和回收價格之間構成Stackelberg博弈關系，彼此通過價格博弈達到均衡。

3.1 MDC-CMR決策情形——生產商回收

MDC-CMR模式下，生產商所生產的電子電器產品經由經銷商銷售給消費者使用之后，由生產商負責電子廢棄物回收，最后交由專業(yè)處理企業(yè)進行最終回收處理。因此，生產商收益由產品銷售利潤、回收補貼、處理方支付的轉移價格收入、生產商向消費者支付的回收價格、回收成本等組成，即：

在MDC-CMR模式下，由于經銷商不承擔具體的回收業(yè)務，故經銷商收益只包括產品銷售利潤，即，經銷商的決策變量為銷售價格；專業(yè)處理企業(yè)的收益則包括由生產商所支付的委托處理費用、由政府獎勵的電子廢棄物處理補貼、產品處理成本、再利用材料的銷售收益、不可回收部分的無害化處理成本以及向回收方支付的轉移價格，即，專業(yè)處理企業(yè)的決策變量為轉移價格；至于消費者收益，則為=

3.2 MDC-CDR決策情形——經銷商回收

MDC-CDR模式下，生產商將廢舊電子電器產品回收及廢舊產品處理外包給其他主體，其中，經銷商負責商品銷售以及從消費者手中回收廢舊電器電及子產品，而技術上更為專業(yè)的處理企業(yè)則負責對經銷商所回收的廢舊電子電器產品進行專業(yè)的回收處理。MDC-CDR模式下，生產商收益為=（1-，生產商的決策變量為批發(fā)價格；經銷商收益為=（1-），決策變量為銷售價格、回收價格；消費者收益；專業(yè)處理企業(yè)收益，

表1 不同電子廢棄物回收模式下的最優(yōu)結果

決策變量為轉移價格PpiM2。求解思路與前述MDCCMR決策情形類似，詳細求解結果見表1。

3.3 MDC-CTR決策情形——第三方回收

MDC-CTR模式下，生產商和經銷商均不參與具體回收過程，而是由第三方回收商負責從消費者手中回收廢舊產品，并由專業(yè)處理企業(yè)負責最終處理。因此，MDC-CTR模式下生產商收益為=策變量為批發(fā)價格；經銷商收益為=（1-，生產商決，決策變量為銷售價格；消費者收益；第三方回收商收益，決策變量為回收價格；專業(yè)處理企業(yè)收益為=，決策變量為轉移價格。詳細求解結果見表1。

3.4 MDC-CR決策情形——處理企業(yè)回收

MDC-CR模式下，生產商和經銷商都不參與具體的回收處理過程，而專業(yè)處理企業(yè)則不僅負責處理廢舊電器電子產品，而且還負責從消費者手中回收廢舊電器電子產品。因此，生產商收益為=，生產商決策變量為批發(fā)價格；經銷商收益為=（1-，經銷商的決策變量為銷售價格；廢棄物處理企業(yè)收益為，處理企業(yè)的決策變量為轉移價格；消費者收益。詳細求解結果見表1。

4 討論與分析

4.1 四種情形下最優(yōu)參數的比較分析

根據表1所示的求解結果，當各主體的電子廢棄物回收成本相同時可以得到以下推論。

推論1表明電子電器產品的零售價以及市場需求量在四種回收處理模式下沒有差異，即電子電器產品的市場需求和價格與廢棄物回收處理所采用的具體模式和回收處理補貼方式沒有關系，也進一步說明電子廢棄物回收處理模式選擇不受廠商產品定價策略及市場消費需求的影響。

推論2：若Si既定，則與在Si中的份額大小無關。

推論2表明，只要政府提供的單位補貼數額固定不變，則MDC-CMR模式下的回收率以及各主體的收益與補貼對象和數額大小無關。

推論3和推論4表明，如果生產商把回收補貼全部用于委托第三方回收（也即生產商不需承擔回收責任），則生產商自行回收將獲得更高的收益，而經銷商和專業(yè)處理商也可以接受MDC-CMR，各主體間的博弈將最終導致回收率更高的MDC-CR模式無法被實行。反之，若賦予生產商一定的回收責任（經濟責任），則推行MDC-CDR和MDC-CTR比MDC-CMR模式更加助于提高回收率。然而，生產者這時更加愿意自己負責回收，而不是委托經銷商或第三方回收。因此，政府部門在電子廢棄物回收政策制定時，應該在生產者責任延伸制和引導激勵機制的具體補貼方式之間做出適當權衡。

4.2 激勵方式對回收率和各主體收益的影響

為了更直觀地解釋回收處理補貼方式對回收率和各主體收益的影響，我們給出理論模型的數值分析結果。取。數值仿真結果如圖2所示。

根據算例分析結果，在單位回收數量的回收補貼和處理補貼總額既定情況下，MDC-CMR模式下的回收率以及各主體收益與回收補貼或處理補貼所占份額大小無關（也即推論2），而其余三種模式下的回收率和各主體收益則隨回收補貼/處理補貼的比值大小變化而發(fā)生改變。由圖2還可發(fā)現，在多數可行的補貼方案（即回收補貼與處理補貼的份額劃分）下，對各主體最有利的回收模式往往并非回收率最高的方案。

圖2 數值仿真結果

總之，理論上并不存在絕對占優(yōu)的電子廢棄物回收模式，政府部門在實施電子廢棄物回收引導激勵機制時，應該根據有關參數的實際經濟含義做出綜合權衡。

5 政策建議

5.1 關于電子廢棄物回收處理模式

截至目前，我國尚未建立完善的電子廢棄物回收處理體系，電子廢棄物回收處理監(jiān)管也存在諸多問題，最典型的表現在于電子廢棄物回收率低以及環(huán)境污染嚴重。著眼于通過政府引導激勵以提高電子廢棄物回收率，本文重點討論了MDC-CMR、MDC-CDR、MDC-CTR及MDC-CR四種情形下利益相關主體的回收處理決策模型，比較了四種情形下零售價、需求量、回收量、回收率及主體收益的最優(yōu)參數，并通過算例分析了補貼方式對各模式下回收率和主體收益的影響。

綜合有關推論和數值仿真，相對而言，MDCCMR是回收率最穩(wěn)定的模式，若賦予生產商回收廢棄物的經濟責任，則也是生產商愿意接受的模式。然而，MDC-CMR并非回收率最高的回收模式，也并非最適合我國國情的電子廢棄物回收處理模式。首先，面臨Rohs、WEEE等指令形成的技術貿易壁壘，以及流通渠道強勢經銷商的利潤擠壓，許多中小企業(yè)在改造生產線的同時，并不具備承擔電子廢棄物回收物流責任的經濟、技術和管理能力。其次，即便是在發(fā)達國家廣泛推行的EPR所規(guī)定的也僅僅是一種廣義的生產者責任，生產商承擔電子廢棄物回收責任可以有多種形式，而并非一定要求生產商從回收物流到廢棄物最終處理的全程完全參與［19］。再次，根據供應鏈管理理論，生產商把電子廢棄物回收外包給第三方，從而專注于提升在產品設計及制造領域的核心競爭力，將有利于企業(yè)持續(xù)獲得更多利潤。最后，本文的數值仿真表明MDC-CMR并非對經銷商和專業(yè)處理商最有利的回收模式。

5.2 關于電子廢棄物回收處理的引導激勵機制

從環(huán)境保護和能源可持續(xù)的角度，在給予專業(yè)處理企業(yè)補貼的同時也賦予生產商回收責任（即生產者責任延伸制下的MDC-CR模式），則可以達到相對更高的電子廢棄物回收率。然而，該政策情境下生產商、經銷商、專業(yè)處理企業(yè)和第三方回收企業(yè)均更加偏好自行回收。只有制定綜合完善的激勵機制，針對有關主體的回收處理補貼才能產生激勵效果。為此，提出以下建議：

（1）基于制度的引導激勵。建議在強化生產者責任延伸制度的同時，探索并逐步推行電子廢棄物回收責任分擔政策。一方面，給予經銷商、回收商和專業(yè)處理企業(yè)以資金補貼和政策優(yōu)惠，促進相應主體積極參與電子廢棄物回收處理，從而提高回收率；另一方面，還應明確賦予生產商、經銷商、處理企業(yè)和消費者等主體參與規(guī)范化電子廢棄物回收的法律、實體及經濟責任。

（2）基于對象的引導激勵。我國目前的電子廢棄物回收管理體系對于經銷商、回收商、處理企業(yè)等主體較為有利，而對于電子電器產品生產企業(yè)則缺乏必要的引導激勵。《廢棄電器電子產品處理基金征收使用管理辦法》的正式實施則將進一步擠壓行業(yè)性產能過剩生產企業(yè)的微薄利潤。建議今后加強對電子電器生產企業(yè)在技術革新、工藝改進等方面的引導激勵，從源頭上減少有害物質使用。

（3）基于過程的引導激勵。電子廢棄物回收處理過程需要生產商、經銷商、第三方回收商及處理企業(yè)等主體的共同參與，各類主體的決策行為顯然存在目標沖突，因此，應根據《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》所界定的監(jiān)管部門分工，從多平臺廢棄物收集、第三方物流運輸、多渠道基金征收、二手市場規(guī)范及信息化監(jiān)管網絡等方面完善電子產品廢棄物回收體系。

6 結語

結合我國電子廢棄物回收處理實踐，本文重點研究了考慮政府引導激勵的四種情形下的電子廢棄物回收處理決策模型，并基于有關結論從回收處理模式選擇和引導激勵機制兩方面提出建議。本文研究在諸多方面尚待繼續(xù)深入，如考慮產品再制造、產品不確定需求、多產品組合及引入時間因素等情形下的電子廢棄物回收處理決策模型，以及對引導激勵效果的數值模擬分析等等。

［1］Gu Qiaolun，Ji Jianhua，Gao Tiegang.Pricing management for a closed-loop supply chain［J］.Journal of Revenue&Pricing Management，2008，7（1）：45-60.

［2］Toyasaki F，BoyacιT，Verter V.An analysis of monopolistic and competitive take-back schemes for WEEE recycling［J］.Production and Operations Management，2010，20（6）：805-823.

［3］韓小花.基于制造商競爭的閉環(huán)供應鏈回收渠道的決策分析［J］.系統(tǒng)工程，2010，28（5）：36-41.

［4］易余胤.不同主導力量下的閉環(huán)供應鏈模型［J］.系統(tǒng)管理學報，2010，19（4）：389-396.

［5］Wee H M，Lee M C，Yu J C P，et al.Optimal replenishment policy for a deteriorating green product：life cycle costing analysis［J］.International Journal of Production Economics，2011，133（2）：603-611.

［6］Dat L Q，Linh D T T，Chou S Y，et al.Optimizing reverse logistic costs for recycling end-of-life electrical and electronic products［J］.Expert Systems with Applications，2012，39：6380-6387.

［7］Hong I H，Yeh J S.Modeling closed-loop supply chains in the electronics industry：A retailer collection application［J］.Transportation Research，2012，48（4）：817-829.

［8］Webster S，Mitra S.Competitive strategy in remanufacturing and the impact of take-back laws［J］.Journal of Operations Management，2007，25（6）：1123-1140.

［9］Atasu A，Van Wassenhove L N，Sarvary M.Efficient take-back legislation［J］.Production and Operations Management，2009，18（3）：243-258.

［10］周永圣，汪壽陽.政府監(jiān)控下的退役產品回收模式［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2010，30（4）：615-621.

［11］?zdemir?，Denizel M，Daniel V，et al.Recovery decisions of a producer in a legislative disposal fee environment［J］.European Journal of Operational Research，2012，216：293-300.

［12］Aksen D，Aras N，Karaarslan A.Design and analysis of government subsidized collection systems for incentive-dependent returns［J］.International Journal of Production Economics，2009，119（2）：308-327.

［13］Kaya O.Incentive and production decisions for remanufacturing operation［J］.European Journal of Operational Research，2010，201（2）：442-453.

［14］王文賓，達慶利.考慮政府引導的電子類產品逆向供應鏈獎懲機制設計［J］.中國管理科學，2010，18（2）：62-67

［15］王玉燕，申亮.政府規(guī)制下RSC的激勵研究［J］.運籌與管理，2011，20（1）：173-178.

［16］王文賓，達慶利.獎懲機制下閉環(huán)供應鏈的決策與協調［J］.中國管理科學，2011，19（1）：36-41.

［17］范體軍，樓高翔，王晨嵐，等.基于綠色再制造的廢舊產品回收外包決策分析［J］.管理科學學報，2011，14（8）：8-16.

［18］朱慶華，竇一杰.基于政府補貼分析的綠色供應鏈管理博弈模型［J］.管理科學學報，2011，14（6）：86-95.

［19］Sachs N.Planning the funeral at the birth：Extended producer responsibility in the European Union and the United States［J］.Harvard Environmental Law Review，2006，（30）：51-98.

Decision Model on E-waste Collecting and Recycling Considering the Leading of Government's Premium Mechanisms

YU Fu-mao1，ZHONG Yong-guang2，SHEN Zu-zhi3
（1.College of management，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.Department of Management Science and Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China；3.College of management，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China）

Most of e-waste have not been recycled and reused in an environment-friendly manner in China mainland，and there are mainly four kinds of collecting and recycling modes：manufacturers collecting（MDC-CMR），dealers collecting（MDC-CDR），third-party collecting（MDC-CTR）and registered e-waste treatment enterprises collecting（MDC-CR）.Based on the practical situation，the decision-making problem about the e-waste collecting and recycling considering the leading of government's premium mechanisms is studied in this paper.Four collecting and recycling scenarios are discussed considering the government sub-sidy，decision models are established and the optimal parameters of the mechanism are discussed accordingly.It is found that the optimal retail price and the market demand of EEE in the four modes are equal. With the same amount of subsidies，the recycling rate of MDC-CMR mode as well as manufacturers，dealers and registered recyclers'profit does not change with government's premium mechanisms.It is also found that MDC-CDR mode and MDC-CTR mode are more desirable than MDC-CMR mode if given the manufacturer responsibility for collecting and recycling.Results of numerical simulations also shown that，the combination of EPR and MDC-CTR can achieve higher recycling rate.Therefore，it is suggested to encourage manufactures，dealers，consumers，and other collectors and recyclers to participate e-waste recycling program from the perspective of system，objectives and processes.

e-waste；recycling and processing；government subsidies；premium mechanism

F224.9；C934

：A

1003-207（2014）05-0131-07

2012-06-21；

2013-05-08

國家自然科學基金資助項目（70903021，71273149，71373064）；浙江省高校“決策科學與創(chuàng)新管理”人文社科重點研究基地課題（RWSKZD03-201202）；山東省優(yōu)秀中青年科學家科研獎勵基金（BS2010SF008）

余福茂（1975-），男（漢族），山西應縣人，杭州電子科技大學管理學院副教授，博士，研究方向：逆向物流、資源環(huán)境政策與管理.