楊桄，張儉峰，趙波，孟強強，盧珊

1.空軍航空大學(xué)，吉林長春 130022

2.95806部隊，北京 100076

3.東北師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，吉林長春 130024

基于PCA和KRX算法的高光譜異常檢測

楊桄1，張儉峰1，趙波2，孟強強1，盧珊3

1.空軍航空大學(xué)，吉林長春 130022

2.95806部隊，北京 100076

3.東北師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，吉林長春 130024

針對高光譜圖像背景復(fù)雜導(dǎo)致高光譜圖像異常檢測效果下降的問題，提出了一種新的基于抑制背景的高光譜圖像異常檢測方法。該方法首先使用主成分分析法抑制高光譜圖像中的背景信息，得到背景抑制后的圖像，然后再使用基于核的RX算法（KRX算法）異常檢測，最后將檢測結(jié)果圖進行閾值分割，得到一幅二值圖像。最后使用ROC曲線對檢測結(jié)果進行評價，通過與RX、KRX算法對比，證明本文方法得到的結(jié)果具有較高的檢測率和較低的虛警率，充分說明文中方法的有效性。

高光譜圖像；主成分分析法；KRX算法；異常檢測；ROC曲線

高光譜圖像具有“圖譜合一”的特性，具有豐富的光譜信息，可以有效識別偽裝地物等目標(biāo)，具有其他遙感手段無法比擬的優(yōu)勢。按照是否需要光譜先驗信息，高光譜檢測可以分為光譜匹配檢測和異常檢測2種［1］。由于地物光譜難以獲得，且獲得的不準(zhǔn)確光譜也可能造成檢測錯誤，高光譜異常檢測成為近年來研究的重點。高光譜異常檢測又可以分為全局異常檢測和局部異常檢測，由于異常目標(biāo)最主要的特性之一就是發(fā)生概率小，也就是說相比于高光譜全局檢測，局部異常檢測效果會更好一些。但是目前高光譜異常檢測存在一定的問題，如高光譜圖像背景比較復(fù)雜，會嚴(yán)重影響異常檢測的效果，所以應(yīng)在異常檢測之前對高光譜圖像抑制背景，降低甚至消除高光譜圖像背景對檢測效果的影響。目前高光譜圖像首先進行降維預(yù)處理，通過這種方法可以將被噪聲污染的波段和信息量較少的波段剔除，但是對于圖像中存在的背景信息卻無能為力。現(xiàn)今很多處理方法都忽略了背景對檢測效果的影響，也有一些使用白化處理，但是效果并不是很理想。使用矩陣的處理手段，如奇異值分析等方法則是目前比較流行的方法。主成分分析法也是這類方法的一種，該方法計算較為簡單，并且原理較為成熟，在背景抑制方面具有較好的應(yīng)用效果［2］。

1 基于背景抑制的異常檢測算法原理

1.1 主成分分析法

文中使用主成分分析法抑制背景。主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換方法，可以看成是坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，主成分分析法的實質(zhì)是均方差最小意義上的最佳正交變換［3］。該方法使用線性投影的方法，將原始圖像投影到新的坐標(biāo)軸中，這樣就會使投影得到的成分可以按照本身含有的信息量排列，其中第一主成分所含有的信息量最大，第二主成分所含有的信息量次之，信息量逐漸減少，最后得到的前幾個主成分可以含有高光譜圖像海量數(shù)據(jù)的大部分。這樣就可以很好地對背景進行抑制，使目標(biāo)信息更加突出，更有利于下一步的異常檢測。

對高光譜圖像進行主成分分析時，要計算高光譜圖像的特征值和特征值對應(yīng)的特征向量，構(gòu)成背景向量B只需要幾個主成分就可以，本文選取前N個特征值，使用得到的背景向量構(gòu)造正交投影算子，公式為

式中：I為p×p的單位矩陣，p為高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段數(shù)。

得到投影算子之后，將高光譜圖像進行背景抑制，得到抑制背景后圖像，公式為

式中：X為原始高光譜圖像數(shù)據(jù)，P為正交投影算子，Y為高光譜圖像的變換后數(shù)據(jù)。

經(jīng)過變換之后高光譜圖像中的背景信息會得到抑制，異常目標(biāo)的信息也會得到一定的增強，可以有效提高異常檢測的效果。

1.2 KRX算法

RX檢測算法基于純點模型［4］，不用考慮光譜混合，模型較為簡單。Kwon等在文獻［5］中提出了基于核的非線性RX算法，將高光譜數(shù)據(jù)映射到高維特征空間后進行異常點的檢測，挖掘了高光譜圖像波段間的非線性統(tǒng)計特性。不需要知道具體的非線性映射函數(shù)Φ，也不需要在高維的特征空間進行相應(yīng)的點積運算，通過核函數(shù)將高維特征空間的點積轉(zhuǎn)換為低維輸入空間的核函數(shù)表示，能夠簡單地進行核RX檢測［6］。KRX算子表示為

bΦ與CbΦ分別為特征空間的背景均值和協(xié)方差估計。通過大量的實驗對比及分析，文中選擇的核函數(shù)［7-9］是高斯徑向基核函數(shù)（RBF核函數(shù)）：

1.3 文中方法步驟

首先對高光譜圖像使用主成分分析方法抑制背景，然后對抑制后圖像使用KRX算法進行異常檢測，最后使用ROC曲線評價其檢測效果［10］。流程圖如圖1所示。

圖1 實驗流程

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)說明

文中實驗所用的圖像來自AVIRIS傳感器，地點為美國圣地亞哥機場的一部分，除去水的吸收帶和噪聲波段后，共189波段，每波段圖像大小為100× 100，其中第7波段和地面目標(biāo)分布圖如圖2所示。

圖2 第7波段及其地面目標(biāo)分布

2.2 試驗結(jié)果與分析

首先對高光譜圖像使用主成分分析法抑制背景，取占圖像總信息量99%的前3個特征向量構(gòu)造所需要的投影算子，即N＝3景抑制后的圖像第7波段如圖3所示。

圖3 投影后圖像第7波段

然后對得到的背景抑制后的高光譜圖像使用KRX算法進行異常檢測，為對比說明，文中給出直接使用KRX算法進行異常檢測的結(jié)果圖，KRX算法的外窗大小為11×11，內(nèi)窗大小為3×3，結(jié)果如圖4所示。

圖4 3種方法的二值圖

為說明文中方法有效性，給出在某檢測閾值情況下的檢測結(jié)果如表1所示。

表1 檢測結(jié)果對比

為了更好說明文中法的有效性，使用ROC曲線對檢測結(jié)果評價，如圖5所示。

圖5 3種方法的ROC曲線

ROC曲線被用來描述不同檢測閾值下檢測概率與虛警概率之間的變化關(guān)系，檢測概率的定義為檢測到的真實目標(biāo)像素數(shù)目與地面真實目標(biāo)像素數(shù)目的比值；虛警概率的定義為檢測到的虛警像素數(shù)目與整幅圖像像素數(shù)目總和的比值。

3 結(jié)束語

高光譜圖像中的復(fù)雜背景會對高光譜異常檢測的結(jié)果造成較大的不良影響，研究抑制背景的高光譜異常檢測方法已經(jīng)逐漸引起重視。文中提出了一種利用主成分分析的方法對高光譜圖像進行背景抑制，該方法操作簡單，并具有較好的抑制效果，可以有效提高高光譜異常檢測的效果。

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Anomaly detection based on PCA and KRX in hyperspectral images

YANG Guang1，ZHANG Jianfeng1，ZHAO Bo2，MENG Qiangqiang1，LU Shan3
1.Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China
2.95806 Troops，Beijing 100076，China
3.School of Geographical Science，Northeast Normal University，Changchun 130024，China

In order to solve the problem that the complex background will reduce the effect of anomaly decetion，a novel anomaly detection algorithm was proposed.The background of the hyperspectral image is suppressed by prin-cipal component analysis（PCA），and the image after processing was detected by Kernel RX（KRX）algorithm.A binary image can be obtained after threshold segmentation.The higher detection result and the lower false alarm can be gotten by this method，which can prove its advantages by receiver operating characteristic curve ROC）compared with RX and KRX algorithm.

hyperspectral image；principal component analysis；Kernel RX algorithm；anomaly detection；receiver operating characteristic curve

TP751

A

1009-671X（2014）05-011-03

10.3969／j.issn.1009-671X.201312002

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1009-671X.201312002.html

2013-12-10.

日期：2014-09-24.

國家自然科學(xué)基金資助項目（41001258）.

楊桄（1975-），男，副教授，博士；

張儉峰（1978-），男，碩士.

孟強強，E-mail：865422907＠qq.com.