初秀民李祎承余玉歡

（武漢理工大學(xué) a.能源與動(dòng)力工程學(xué)院；b.智能交通系統(tǒng)研究中心；c.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢 430063）

1 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度加快，長(zhǎng)江干線已成為世界運(yùn)量最大、運(yùn)輸最繁忙的通航河流[1].近年來(lái)，長(zhǎng)江幾大港口年吞吐量陸續(xù)達(dá)到或超過(guò)億噸，年到港船舶數(shù)量也增至數(shù)萬(wàn)艘次，其中某些航道港口已達(dá)到或超飽和狀態(tài).航道通過(guò)能力可反映航道過(guò)貨最大能力，因此，準(zhǔn)確計(jì)算航道通過(guò)能力，可了解航道能否滿足不斷增長(zhǎng)的船舶通行量要求，對(duì)進(jìn)一步發(fā)揮水運(yùn)優(yōu)勢(shì)與潛力，提高航道利用率有重要作用[2].

國(guó)內(nèi)外計(jì)算航道通過(guò)能力大多根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，并使用多個(gè)修正系數(shù)，其中以西德公式、長(zhǎng)江公式[3]、閔朝斌公式[4]具有代表性.西德公式以歐洲標(biāo)準(zhǔn)駁船(1350噸)為計(jì)算船型，引入運(yùn)量折減系數(shù)、減載系數(shù)、減速影響系數(shù)等多個(gè)修正系數(shù)，但未能考慮同一航道混合交通流影響.長(zhǎng)江公式考慮到船隊(duì)通過(guò)橋孔或其他控制河段對(duì)通過(guò)能力影響，而引進(jìn)非標(biāo)準(zhǔn)船隊(duì)影響總噸位系數(shù).閔朝斌公式從交通流角度建立航道年通過(guò)能力計(jì)算模型，具有一定理論性，符合航道運(yùn)行實(shí)際等優(yōu)點(diǎn).但其模型建立基于大量假設(shè)，實(shí)際使用中相關(guān)參數(shù)取值需較豐富經(jīng)驗(yàn)，公式取值繁瑣，應(yīng)用較難.

本文從交通流角度出發(fā)，對(duì)長(zhǎng)江中游武漢段、下游蕪湖段進(jìn)行船舶交通流信息（包括船速、到達(dá)時(shí)間、船長(zhǎng)、種類等）實(shí)測(cè)，分析其分布規(guī)律，建立長(zhǎng)江中下游航道通過(guò)能力計(jì)算模型并計(jì)算檢驗(yàn).

2 通過(guò)能力計(jì)算公式

水路交通將通過(guò)能力分為基本通過(guò)能力與設(shè)計(jì)通過(guò)能力，基本通過(guò)能力指航道與交通狀況皆為理想情況下單位時(shí)間內(nèi)最大交通量，可用單位時(shí)間內(nèi)最大過(guò)船量或單位時(shí)間內(nèi)最大過(guò)貨量表示；設(shè)計(jì)通過(guò)能力指考慮到天氣、海況等現(xiàn)實(shí)因素對(duì)船舶交通影響下的通過(guò)能力.

由文獻(xiàn)[6]可知，基本通過(guò)能力可按以下公式表達(dá)：

式中 Cb為基本通過(guò)能力；W為航道寬度；ρmax為單位航道寬度上船舶密度理論最大值；v為平均船速.

根據(jù)基本通過(guò)能力計(jì)算公式，將船舶航行中實(shí)時(shí)情況加以考慮，對(duì)計(jì)算公式中各參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，得到設(shè)計(jì)通過(guò)能力計(jì)算公式.

（1）船舶密度 ρmax.

式中 N為航道通航數(shù)量；Di為形成緊密交通流時(shí)船間距；Li為相鄰兩船中前一條船舶長(zhǎng)度.

（2）船舶速度v.

由觀測(cè)數(shù)據(jù)（交通管制時(shí)形成船舶交通流）建立上下水船速折算模型：

式中 n為船舶數(shù)；c1為上下水折算系數(shù)；c2為船舶運(yùn)量不平衡系數(shù)；vi為上下水船舶速度.加入上下水折算系數(shù)與船舶運(yùn)量不平衡系數(shù)，可對(duì)上下水船舶速度差異與運(yùn)量差異進(jìn)行修正.

因此，設(shè)計(jì)通過(guò)能力計(jì)算公式如下：

式中 n為形成交通流時(shí)船舶數(shù)量；Cs為小時(shí)通過(guò)能力，單位為艘/h.為轉(zhuǎn)化為年通過(guò)能力，需引進(jìn)小時(shí)設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)[5]Kh、年通航天數(shù)A、日到船不均衡系數(shù)Kd及月到船不均衡系數(shù)Km.因此，可得日通過(guò)能力Cd及年通過(guò)能力Cy如下

日通過(guò)能力

年通過(guò)能力

3 計(jì)算參數(shù)分析

3.1 交通流數(shù)據(jù)采集

內(nèi)河橋區(qū)航道的確定由諸多因素組成，武漢長(zhǎng)江大橋距橋上行1500 m、下行1200 m范圍內(nèi)稱為橋區(qū).船舶在橋區(qū)航道范圍內(nèi)不允許追越，故橋區(qū)航道為航道瓶頸航段，在橋區(qū)航道采集船舶交通流可實(shí)現(xiàn)對(duì)整體航道通過(guò)能力計(jì)算.

實(shí)驗(yàn)人員于2013年3月7日開(kāi)始連續(xù)7天，運(yùn)用手持測(cè)速雷達(dá)分別對(duì)通過(guò)武漢長(zhǎng)江大橋、蕪湖長(zhǎng)江大橋斷面船舶測(cè)量.實(shí)驗(yàn)人員分兩組，分別測(cè)量上行與下行.測(cè)量時(shí)段為8:00-21:00，測(cè)量數(shù)據(jù)包括船長(zhǎng)、船速、到船時(shí)間等，采集量約5000條信息.

3.2 船舶速度分布規(guī)律

將所測(cè)船速根據(jù)不同測(cè)量點(diǎn)（武漢段、蕪湖段）按上行、下行劃分，得到不同條件船速分布.圖1至圖4分別為武漢段、蕪湖段船舶上行、下行速度分布.

圖1 武漢段上行船舶速度分布Fig.1 Vessel speed distribution in Wuhan upstream

圖2 武漢段下行船舶速度分布Fig.2 Vessel speed distribution in Wuhan downstream

圖3 蕪湖段上行船舶速度分布Fig.3 Vessel speed distribution in Wuhu upstream

圖4 蕪湖段下行船舶速度分布Fig.4 Vessel speed distribution in Wuhu downstream

表1 不同條件下速度期望值Table 1 Vessel speed expectations of different condition

由于船舶流量較大，長(zhǎng)江下游段平均船速小于長(zhǎng)江中游段.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，武漢段船速范圍為5-10 km/h（上行），8-14 km/h（下行）；蕪湖段船速范圍為4-8 km/h（上行），8-12 km/h（下行）.長(zhǎng)江中游、下游水流平均速度分別為2.055 km/h、1.795 km/h.根據(jù)上下行船速期望值及水流速度，可計(jì)算長(zhǎng)江中游、下游上下行速度不平衡系數(shù)，結(jié)果如表2所示.

表2 不同河段上下行不平衡系數(shù)Table 2 Unbalanced coefficient of upstream downstream in different reaches

3.3 船舶長(zhǎng)度分布

將所測(cè)船長(zhǎng)信息統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明上下行船長(zhǎng)無(wú)差異.對(duì)船長(zhǎng)信息擬合，武漢段船長(zhǎng)擬合曲線符合正態(tài)分布，其分布圖如圖5所示.經(jīng)計(jì)算可得，武漢段船長(zhǎng)平均長(zhǎng)度為67 m，蕪湖段平均船長(zhǎng)為48 m.

計(jì)算通過(guò)能力時(shí)，往往關(guān)注單位時(shí)間內(nèi)最大通貨量.因此，需將所測(cè)船長(zhǎng)信息轉(zhuǎn)換為噸位信息，其換算系數(shù)采用定量及定性相結(jié)合方式進(jìn)行確定，表3為我國(guó)船舶換算系數(shù)表.根據(jù)換算系數(shù)表及“船基表”所提供在航船舶長(zhǎng)度及噸位信息，對(duì)船長(zhǎng)及噸位關(guān)系進(jìn)行擬合.經(jīng)過(guò)擬合可確定，船長(zhǎng)與噸位二次方成正比，擬合關(guān)系式及曲線如表4、圖6所示.

圖5 武漢段船長(zhǎng)分布Fig.5 Vessel length distribution in Wuhan

表3 船舶換算系數(shù)Table 3 Vessel conversion coefficient

表4 長(zhǎng)江干線船長(zhǎng)噸位擬合結(jié)果Table 4 Result of fitting of vessel tonnage and length of Yangtze River route

圖6 長(zhǎng)江干線船舶噸位船長(zhǎng)擬合圖Fig.6 Fitting of vessel tonnage and length of Yangtze River route

3.4 船間距分布規(guī)律

為計(jì)算船間距，將一天內(nèi)船舶按照時(shí)間順序進(jìn)行排列，設(shè)一天共有n條船舶，第一條船舶到達(dá)時(shí)間為0，根據(jù)到船時(shí)間計(jì)算第i（i>1）條船舶與第i-1條船舶時(shí)間差為Δti，船舶到達(dá)速度為v1,v2,v3，…，vn.則第i艘船距離前船間距Li為

由于內(nèi)河船舶領(lǐng)域?yàn)椋?～5）l，由此前兩節(jié)計(jì)算結(jié)果，假設(shè)當(dāng)兩船到達(dá)時(shí)間相距5 min內(nèi)時(shí)，形成船舶交通流.將所得到船間距數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，保留到達(dá)時(shí)間相距5 min內(nèi)的數(shù)據(jù)，分析船間距與對(duì)應(yīng)船速間關(guān)系.表5為部分船舶間距與其對(duì)應(yīng)速度統(tǒng)計(jì).

表5 部分船間距與速度統(tǒng)計(jì)Table 5 Section statistics of vessel speed and clearance

將計(jì)算后船間距整理，分別得到武漢段、蕪湖段上行、下行船間距分布.對(duì)船間距分布擬合，經(jīng)過(guò)t檢驗(yàn)，武漢段船間距服從正態(tài)分布，蕪湖段服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.武漢段蕪湖段船間距均值如表6所示，船間距擬合如圖7至圖10所示.

表6 武漢、蕪湖段船間距均值Table 6 Vessel clearance expectations in Wuhu and Wuhan

由圖可知，蕪湖段船間距集中在50-250 m（上行）、50-400 m（下行）之間.與長(zhǎng)江中游武漢段相比，下游船舶具有間距小，到船密集等特點(diǎn).長(zhǎng)江中游航道船舶較稀疏，中游航道利用率有巨大潛力可挖掘.

3.5 其他參數(shù)分析

3.5.1 航道尺度

航道尺度為航道水深、寬度和彎曲半徑的總稱，航道寬度為通過(guò)能力計(jì)算中必不可少的參數(shù)之一；水深對(duì)水流速、上下水不平衡系數(shù)產(chǎn)生影響；彎曲半徑反映航道走勢(shì)，影響船速及船舶間距大小.表7為長(zhǎng)江中下游干線航道尺度.

圖7 武漢段上行船舶間距分布Fig.7 Vessel clearance distribution in Wuhan upstream

圖8 武漢段下行船舶間距分布Fig.8 Vessel clearance distribution in Wuhan downstream

圖9 蕪湖段上行船舶間距分布Fig.9 Vessel clearance distribution in Wuhu upstream

圖10 蕪湖段下行船舶間距分布Fig.10 Vessel clearance distribution in Wuhu downstream

表7 長(zhǎng)江中下游干線航道尺度Table 7 Reach measure of Yangtze River route

3.5.2 船舶到達(dá)不均衡系數(shù)

船舶到達(dá)不均衡系數(shù)為日均、月均過(guò)船量不均衡性對(duì)設(shè)計(jì)通過(guò)能力進(jìn)行折減，參考《長(zhǎng)江航道統(tǒng)計(jì)資料》對(duì)長(zhǎng)江中游武漢段、下游蕪湖段日、月過(guò)船量統(tǒng)計(jì)，表8為2012年2月-2013年1月武漢段、蕪湖段日均過(guò)船量，對(duì)船舶到達(dá)不均衡系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表9所示.

表8 武漢、蕪湖段日均交通量Table 8 Traffic volume per day in Wuhu and Wuhan

表9 武漢段、蕪湖段船舶到達(dá)不均衡系數(shù)Table 9 Unbalanced coefficient of vessel arrival in Wuhan and Wuhu

3.5.3 設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)

設(shè)計(jì)通過(guò)能力根據(jù)時(shí)間不同可以分為設(shè)計(jì)年通過(guò)能力與設(shè)計(jì)小時(shí)通過(guò)能力，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)航道規(guī)劃設(shè)計(jì)多采用年為單位，將小時(shí)通過(guò)能力轉(zhuǎn)化為年通過(guò)能力需要引進(jìn)設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)概念.設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)為小時(shí)交通量與年日均交通量比值[6]，實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集時(shí)間段為8:00—21:00，可得此時(shí)間段內(nèi)設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù).表10為設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)表.

表10 設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)表Table 10 Design hour coefficient

3.5.4 運(yùn)量不平衡系數(shù)

運(yùn)量不平衡系數(shù)是考慮到現(xiàn)實(shí)中由于船舶運(yùn)貨量不均造成航道通過(guò)能力折減，在實(shí)驗(yàn)中，分別對(duì)過(guò)往船舶運(yùn)貨量進(jìn)行記錄，經(jīng)計(jì)算，武漢段上下行運(yùn)貨量不平衡系數(shù)分別可取0.5-0.6及0.7-0.8，蕪湖段上下行分別可取0.6-0.7及0.7-0.8.

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 航道通過(guò)能力計(jì)算

根據(jù)第2節(jié)所給參數(shù)值，結(jié)合第1節(jié)提出的長(zhǎng)江干線航道通過(guò)能力計(jì)算公式，對(duì)長(zhǎng)江中游武漢段，長(zhǎng)江下游蕪湖段航道通過(guò)能力進(jìn)行計(jì)算.由2.3中介紹噸位及船長(zhǎng)擬合關(guān)系，將通過(guò)能力計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為噸/年.

式中 Y為船長(zhǎng)(m)；x為噸位(t).

根據(jù)上述公式及所測(cè)數(shù)據(jù)可得，長(zhǎng)江中游武漢段、下游蕪湖段通過(guò)能力如表11所示.

表11 長(zhǎng)江中下游通過(guò)能力計(jì)算表Table 11 Result of traffic capacity in the midstreamdownstream of Yangtze River

4.2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法有效性，特進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)如下.

實(shí)驗(yàn)方法：根據(jù)武漢、蕪湖段航道特點(diǎn)，建立以武漢、蕪湖段為代表的長(zhǎng)江中下游航道仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái).根據(jù)在武漢段、蕪湖段所測(cè)得的船舶動(dòng)態(tài)規(guī)律，如船速、船長(zhǎng)、船種及到船時(shí)間，依照上述各項(xiàng)信息分布規(guī)律生成船舶.

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：在Visual Studio 2008環(huán)境下利用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)船舶生成算法，如圖11所示.圖中三角代表生成船舶，根據(jù)頂角方向不同表示上下水不同方向.

圖11 仿真軟件示意圖Fig.11 Simulation software

實(shí)驗(yàn)步驟：通航歷時(shí)設(shè)定為1 h，仿真運(yùn)行時(shí)間為一年，共進(jìn)行五次仿真實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)蕪湖段、武漢段兩處進(jìn)行仿真.船種及到船規(guī)律與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比例相同，船長(zhǎng)及船速服從正態(tài)分布，船速范圍為武漢段4-12 km/h（上行）、6-18 km/h（下行），蕪湖段3-10 km/h（上行）、7-14 km/h（下行）.將所測(cè)得結(jié)果按照噸位-船長(zhǎng)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取五次模擬結(jié)果平均值，得到通過(guò)能力仿真結(jié)果如表12所示.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可得，與以往經(jīng)驗(yàn)公式相比，推薦公式誤差率為3.94%，計(jì)算結(jié)果比經(jīng)驗(yàn)公式略小.由于實(shí)測(cè)過(guò)程中某些情況下船舶未達(dá)到極限密度，但所得誤差在允許范圍之內(nèi).因此，推薦方法可行.

通過(guò)對(duì)長(zhǎng)江中游武漢段、下游蕪湖段通過(guò)能力的計(jì)算，可看出長(zhǎng)江中下游航道通過(guò)能力均未達(dá)到極限標(biāo)準(zhǔn)，武漢段航道利用率更低，長(zhǎng)江沿線航道利用率還可提高；長(zhǎng)江下游航道雖然比中游航道船舶密度大，航道利用率較高，但船舶噸位較小，可逐步對(duì)下游船舶施行大型化管理，降低運(yùn)營(yíng)成本.

表12 長(zhǎng)江中下游通過(guò)能力仿真計(jì)算表Table 12 Result of traffic capacity in the midstreamdownstream of Yangtze River by simulation

5 研究結(jié)論

針對(duì)以往通過(guò)能力公式大多由經(jīng)驗(yàn)決定多個(gè)修正系數(shù)的現(xiàn)狀，本文從交通流角度出發(fā)，采集了長(zhǎng)江中游武漢段、長(zhǎng)江下游蕪湖段船舶交通流信息，如船長(zhǎng)、間距、船速等.分析其分布規(guī)律，對(duì)船長(zhǎng)與噸位進(jìn)行擬合，得到船長(zhǎng)噸位間關(guān)系，并引進(jìn)設(shè)計(jì)小時(shí)等系數(shù)，建立新通過(guò)能力計(jì)算公式.經(jīng)算例計(jì)算分析，結(jié)論如下：

（1）由于長(zhǎng)江下游船舶密度較大，蕪湖段船舶間距服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，武漢段船舶間距服從正態(tài)分布；蕪湖段船速與武漢段船速均服從正態(tài)分布，蕪湖段船速較低.

（2）通過(guò)擬合船長(zhǎng)與噸位間關(guān)系，船長(zhǎng)與噸位二次方呈正比.

（3）將通過(guò)能力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，推薦公式計(jì)算結(jié)果誤差為3.94%，可作為長(zhǎng)江中下游航道通過(guò)能力計(jì)算使用.

長(zhǎng)江干線航道遠(yuǎn)未達(dá)到通過(guò)能力極限，具有很大開(kāi)發(fā)潛力.為進(jìn)一步發(fā)揮水運(yùn)優(yōu)勢(shì)，可對(duì)長(zhǎng)江下游在航船舶實(shí)施大型化管理，增大船舶滿載噸位，并加強(qiáng)長(zhǎng)江中游段水路運(yùn)輸，充分利用中游航道船舶密度小的優(yōu)勢(shì).由于人力物力等原因，在交通流測(cè)量時(shí)未能實(shí)現(xiàn)全天測(cè)量，計(jì)算設(shè)計(jì)小時(shí)系數(shù)時(shí)考慮范圍僅為8:00—21:00，運(yùn)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算航道通過(guò)能力結(jié)果偏小.該問(wèn)題將會(huì)在后續(xù)研究中解決.

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