康永輝，解建倉(cāng)，黃偉軍，周祖昊

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，710048，西安;2.廣西壯族自治區(qū)水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，530023，南寧;3.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，530023，南寧;4.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源研究所，100038，北京)

農(nóng)業(yè)干旱脆弱性是指生產(chǎn)、生活敏感于和易于遭受干旱威脅并造成損失的性質(zhì)和狀態(tài)，而診斷農(nóng)業(yè)旱災(zāi)系統(tǒng)脆弱性，主要是對(duì)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)易于遭受干旱影響、導(dǎo)致作物減產(chǎn)、農(nóng)民收入減少、食物短缺和再生產(chǎn)能力下降的性質(zhì)做出評(píng)判。目前，農(nóng)業(yè)干旱風(fēng)險(xiǎn)的脆弱性評(píng)估主要集中于區(qū)域農(nóng)業(yè)脆弱性評(píng)估和農(nóng)戶脆弱性評(píng)估2個(gè)方面［1］。區(qū)域農(nóng)業(yè)脆弱性評(píng)估是以區(qū)域農(nóng)業(yè)綜合體為評(píng)價(jià)對(duì)象的一種宏觀的評(píng)價(jià)過(guò)程，主要從區(qū)域的自然(環(huán)境)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)方面選取評(píng)估指標(biāo)，以一定的邏輯關(guān)系構(gòu)建多目標(biāo)評(píng)估指標(biāo)體系，通過(guò)評(píng)估結(jié)果比較分析區(qū)域脆弱性的差異，從而形成對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)脆弱性的總體認(rèn)識(shí)。農(nóng)戶脆弱性評(píng)估是從農(nóng)戶經(jīng)濟(jì)水平、受教育程度、農(nóng)業(yè)資源結(jié)構(gòu)形式等影響農(nóng)戶干旱脆弱性的內(nèi)在因素進(jìn)行的研究。一些從外在因素影響的研究［2］指出，土地政策、稅收、農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼、信貸、保險(xiǎn)以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)的自由貿(mào)易程度等外部經(jīng)濟(jì)因子在很大程度上決定著農(nóng)戶的干旱脆弱性。隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的不斷推進(jìn)，農(nóng)業(yè)與其他行業(yè)之間的依存度越來(lái)越大，同樣的干旱程度，不同的政策、信貸或稅收等因素會(huì)導(dǎo)致不同的影響結(jié)果。面對(duì)宏觀的行業(yè)或市場(chǎng)行為，農(nóng)戶的個(gè)人作用已微乎其微，并且隨著當(dāng)前經(jīng)濟(jì)區(qū)域化、全球化程度的日益加深，宏觀人文因子對(duì)于干旱脆弱性的影響愈加深刻［3］。

目前，農(nóng)業(yè)干旱脆弱性評(píng)估主要集中于一些脆弱性指標(biāo)的認(rèn)識(shí)和探討，而評(píng)估方法和模型研究相對(duì)滯后。已有的一些研究成果根據(jù)研究需要和資料獲取的難易性，在指標(biāo)選取方面缺乏從引起農(nóng)業(yè)干旱脆弱性內(nèi)外機(jī)制方面的全面考慮。有些選用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，比如旱災(zāi)頻率，由于指標(biāo)本身缺乏獨(dú)立性和難以量化，而且旱災(zāi)頻率大小是干旱脆弱性程度大小一定程度上的體現(xiàn);因此，把旱災(zāi)頻率作為干旱脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)不妥。同時(shí)在評(píng)估方法和模型方面，主要在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)后，運(yùn)用層次分析法、主成分分析法等方法主觀賦權(quán)，將不同部門(mén)、不同類別的統(tǒng)計(jì)資料整合起來(lái)，通過(guò)綜合權(quán)重指數(shù)模型進(jìn)行運(yùn)算［4-5］，獲得脆弱性程度評(píng)估值。如倪深海等［6］采用層次分析法對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)干旱脆性進(jìn)行了分區(qū)研究，楊奇勇等［7］利用關(guān)聯(lián)聚類法建立了湖南農(nóng)業(yè)干旱脆弱性的指標(biāo)，采用密切值法對(duì)湖南農(nóng)業(yè)干旱脆弱性進(jìn)行了分區(qū)，程靜［8］采用層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合的方法從經(jīng)濟(jì)脆弱性、社會(huì)脆弱性和政治脆弱性方面選取17個(gè)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)孝感市農(nóng)業(yè)干旱脆弱性影響因素進(jìn)行了測(cè)度及分析。上述成果根據(jù)研究的出發(fā)點(diǎn)，得到了預(yù)期結(jié)果;但在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，由于未考慮干旱脆弱性發(fā)生機(jī)制，不夠全面，在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)方面采取主觀賦權(quán)法，主觀因素介入過(guò)多，得到的評(píng)估結(jié)果不夠客觀真實(shí)。筆者在已有研究成果的基礎(chǔ)上，從引起農(nóng)業(yè)干旱脆弱性的內(nèi)外在因素出發(fā)，綜合考慮區(qū)域農(nóng)業(yè)脆弱性評(píng)估和農(nóng)戶脆弱性評(píng)估2個(gè)方面的影響因素，從自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)方面選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用熵權(quán)法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，建立基于熵權(quán)的農(nóng)業(yè)干旱脆弱性模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并以廣西百色市地區(qū)為例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 農(nóng)業(yè)干旱脆弱性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

廣西百色市屬于“老、少、邊、山、窮”地區(qū)，針對(duì)該區(qū)域特征，從影響干旱脆弱性的內(nèi)、外在因素綜合考慮，參照文獻(xiàn)［8］的有關(guān)因素和文獻(xiàn)［6］對(duì)干旱脆弱性分區(qū)指標(biāo)應(yīng)具有完整性、簡(jiǎn)明性、獨(dú)立性、可評(píng)價(jià)性以及數(shù)據(jù)的可獲取性等原則，并考慮當(dāng)?shù)氐湫蛶r溶地區(qū)的特性，選取了影響廣西百色市地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱脆弱性的18個(gè)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立的農(nóng)業(yè)干旱脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。根據(jù)《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒》有關(guān)數(shù)據(jù)，查閱有關(guān)各縣的縣志以及實(shí)地調(diào)查結(jié)果，獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

2 基于熵權(quán)的干旱脆弱性模糊綜合評(píng)價(jià)模型

農(nóng)業(yè)干旱脆弱性評(píng)估，一般先需確定脆弱性分析的基本內(nèi)容和評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。指標(biāo)權(quán)重的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響很大，目前權(quán)重的確定主要有主觀和客觀2種方法:主觀賦權(quán)方法常用的有層次分析法、德?tīng)柗品?、統(tǒng)計(jì)平均法，該方法對(duì)專家的依存度大，對(duì)指標(biāo)之間的差異難以做出合理評(píng)價(jià)，不能客觀反映指標(biāo)的影響程度;而變異系數(shù)法、熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)方法，客觀賦權(quán)根據(jù)指標(biāo)間本身內(nèi)部差異利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，真實(shí)體現(xiàn)其實(shí)際影響程度，減少了人為主觀因素的影響，可客觀反映指標(biāo)間的差異影響。模糊綜合評(píng)判的結(jié)果是否合理，關(guān)鍵在于權(quán)重確定的是否適當(dāng)。而已有的大部分研究成果采取的是主觀賦權(quán)方法，簽于此，筆者采用熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)。由于影響干旱脆弱性因素繁多，成因復(fù)雜，各評(píng)價(jià)對(duì)象本身存在形態(tài)和類屬上的差異和關(guān)聯(lián)，難以統(tǒng)一量化和描述;而模糊綜合評(píng)價(jià)［8-11］法基于模糊數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用模糊關(guān)系合成原理，可把各因素定量化，按照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)指標(biāo)的隸屬度進(jìn)行確定，并根據(jù)指標(biāo)間的權(quán)重大小，綜合成一個(gè)總評(píng)定值，做出綜合評(píng)判:所以，基于熵權(quán)的干旱脆弱性模糊綜合評(píng)價(jià)是在運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上與模糊綜合評(píng)判法融合后對(duì)干旱脆弱性程度做出的評(píng)價(jià)。

2.1 建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

首先，根據(jù)選取的干旱脆弱性影響因素建立因素論域 U，U={u1，u2，…，un}，然后，建立與之相對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)論域 V，V={v1，v2，…，vm};在 U 和 V 確定后，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式，建立模糊關(guān)系矩陣

式中:zij表示因素論域U中第i個(gè)因素ui對(duì)應(yīng)于評(píng)語(yǔ)論域V中第j個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)vj的相對(duì)隸屬度，即每一行表示的各單一因素對(duì)發(fā)生不同脆弱性程度影響的大小，每一列表示的是自然因素(人均水資源量、年均氣溫等)、社會(huì)因素(學(xué)齡兒童入學(xué)率、人口自然增長(zhǎng)率等)、經(jīng)濟(jì)因素(人均GDP、存貸款比例等)等各個(gè)因素對(duì)不同程度脆弱性評(píng)價(jià)值的大小。最后根據(jù)各個(gè)因素所占權(quán)重大小W與Z按照式(2)進(jìn)行模糊合成計(jì)算，即可得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表2 廣西百色市地區(qū)有關(guān)農(nóng)業(yè)干旱脆弱性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.2 Agriculture drought vulnerability indicators statistics data of Baise city area of Guangxi

2.2 評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及相對(duì)隸屬度的確定

在查閱干旱脆弱性方面的相關(guān)研究文獻(xiàn)后，發(fā)現(xiàn)基本沒(méi)有確定的脆弱性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)可供參考，同時(shí)國(guó)家尚未出臺(tái)有關(guān)干旱脆弱性程度指標(biāo)等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn);因此，參考文獻(xiàn)［6］并應(yīng)用層次分析法，基于廣西百色地區(qū)的區(qū)域特征，對(duì)各指標(biāo)按微度、輕度、中度、嚴(yán)重、極度5種不同脆弱性程度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)量劃分，確定的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表3。

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)有越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型，所以，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)需構(gòu)造不同的隸屬度函數(shù)。對(duì)于人均水資源量、年均降水量、森林覆蓋率、農(nóng)村整半勞動(dòng)力人數(shù)比例、學(xué)齡兒童入學(xué)率、農(nóng)田灌概率、人均GDP、存貸款比例、農(nóng)村居民人均純收入、人均財(cái)政收入采取越大越優(yōu)型，根據(jù)各評(píng)價(jià)因子實(shí)際值與各評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的臨界值 x，x1，x2，x3，x4構(gòu)造如下隸屬度函數(shù):

表3 農(nóng)業(yè)干旱脆弱性程度指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Agricultural drought vulnerability degree indicators grading standards

而對(duì)于年均氣溫、(山地、臺(tái)地、石山、丘陵)面積比例、人均大型牲畜頭數(shù)、水田面積比、人口自然增長(zhǎng)率、第一產(chǎn)業(yè)收入占家庭經(jīng)營(yíng)收入比例、恩格爾指數(shù)、第一產(chǎn)業(yè)支出占家庭經(jīng)營(yíng)費(fèi)用比例屬于越小越優(yōu)型，同樣可構(gòu)造隸屬度函數(shù)如下:

2.3 利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，其主要計(jì)算步驟如下:

1)以廣西百色市地區(qū)12個(gè)縣作為評(píng)價(jià)對(duì)象i(m=12)，各個(gè)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)j(n=18)，構(gòu)成評(píng)價(jià)距陣

2)對(duì)評(píng)價(jià)矩陣R進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)處理后的矩陣Q，Q的元素

式中:rmax指同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同對(duì)象中最滿意者;rmin指同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同對(duì)象中最不滿意者。

幼兒在學(xué)習(xí)幾何圖形之前就對(duì)物體的形狀有了初步了解，這是他們?cè)谏钆c探索之中積累的經(jīng)驗(yàn)。特別是幼兒能夠?qū)ψ约航佑|過(guò)的物體形狀擁有比較清晰的認(rèn)識(shí)。例如，幼兒能夠知道足球是圓形的，門(mén)窗是長(zhǎng)方形的等。而在這個(gè)階段，幼兒對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)還無(wú)法脫離具體物體單獨(dú)存在，需要逐漸從具體化的物體向抽象化的圖形概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這才能夠形成抽象意識(shí)，從而更加準(zhǔn)確地理解和把握幾何圖形的概念。比如，很多幼兒會(huì)用具體的事物代指某種圖形，而在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后他們則會(huì)嘗試將物體與形狀進(jìn)行比較，形成初步的圖形觀念，最終完成幾何圖形概念抽象化。

3)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值，根據(jù)熵的定義，對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定第j個(gè)指標(biāo)的熵

式中:fij=(假定當(dāng) fij=0，fijln fij=0)。

從式(5)可知，當(dāng)各評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)j上的值完全相同時(shí)，Hj=Hmax=1，而熵值為0，這意味著指標(biāo)j對(duì)決策者未提供任何信息，可以考慮把該指標(biāo)刪除，當(dāng)rij的值相差越大，熵值較小，表明該指標(biāo)提供了較多信息，作用也越大，其熵值也較大。

4)利用熵值確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)

3 基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法的應(yīng)用

根據(jù)廣西百色市地區(qū)12個(gè)縣的評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用熵權(quán)法構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣R，利用式(4)可對(duì)矩陣R進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)處理后的矩陣

然后利用式(5)計(jì)算得各指標(biāo)的熵值

再利用式(7)計(jì)算得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)

在確定了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)后，根據(jù)表2中各縣(區(qū))評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，用構(gòu)造的隸屬度函數(shù)，建立各縣(區(qū))的模糊關(guān)系矩陣Z。再利用式(2)和已計(jì)算得到的熵權(quán)，獲得各縣(區(qū))的農(nóng)業(yè)干旱脆弱性程度綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B。

以右江區(qū)作為示例對(duì)熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。首先，用隸屬度函數(shù)推求模糊關(guān)系矩陣ZYJQ，再根據(jù)式(2)即可得到BYJQ，根據(jù)最大隸屬度原則得到右江區(qū)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。結(jié)果表明，右江區(qū)的農(nóng)業(yè)干旱脆弱性程度為嚴(yán)重。同理可推得其他縣(區(qū))的干旱脆弱性程度的綜合評(píng)價(jià)值。各縣(區(qū))的干旱脆弱性程度綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

為驗(yàn)證基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法在農(nóng)業(yè)干旱脆弱性評(píng)價(jià)應(yīng)用中的合理性和可靠性，參照文獻(xiàn)［8］的模型和計(jì)算方法，對(duì)廣西百色市地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱脆弱性測(cè)度進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 廣西百色市地區(qū)12個(gè)縣(區(qū))農(nóng)業(yè)干旱脆弱性程度綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 Agricultural drought vulnerability degree comprehensive evaluation results of the 12 counties(districts)in Baise city of Guangxi

表5 廣西百色市地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱脆弱性測(cè)度結(jié)果Tab.5 Agricultural drought vulnerability measurement results of Baise city of Guangxi

由表4可以清晰看出各縣(區(qū))的干旱脆弱性程度，而表5只能看出各縣(區(qū))的干旱脆弱性程度大小的排序，不能區(qū)分其干旱脆弱性程度。2種評(píng)估方法得到的結(jié)果在一定程度上存在差異。比如德?？h的干旱脆弱性測(cè)度結(jié)果為0.596 7，最大，但是并不能代表其干旱脆弱性程度為嚴(yán)重還是極度等;而用基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算得到結(jié)果更易區(qū)分其干旱脆弱性的程度:因此，基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法比用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)綜合方法得到的結(jié)果更直觀明了。二者的評(píng)價(jià)結(jié)果又有一定的一致性。比如德?？h的脆弱性程度為極度，其測(cè)度結(jié)果也最大，而其余縣(區(qū))的脆弱性程度與測(cè)度結(jié)果又存在區(qū)別。主要原因在于其綜合權(quán)重計(jì)算方法不同，同時(shí)在數(shù)據(jù)處理時(shí)存在差異，熵權(quán)法賦權(quán)是根據(jù)各指標(biāo)數(shù)據(jù)內(nèi)部本身差異應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)獲得各指標(biāo)的權(quán)重，而層次分析法賦權(quán)在構(gòu)造因素判斷矩陣時(shí)存在人為因素，因?qū)＜翌^腦和認(rèn)識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)間的差異，使獲得的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重不同;因此，獲得的最終評(píng)價(jià)結(jié)果也因人而異。而熵權(quán)法獲得的各指標(biāo)權(quán)重能很好地解決該問(wèn)題，因此，熵權(quán)法賦權(quán)比層次分析法賦權(quán)優(yōu)越，使得最終評(píng)價(jià)結(jié)果更能客觀反映干旱脆弱性的實(shí)際程度。在等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定的情況下，基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法得到農(nóng)業(yè)干旱脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果更合理、可靠性更高。

4 結(jié)論

1)從農(nóng)業(yè)干旱脆弱性內(nèi)生機(jī)制出發(fā)，綜合考慮自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等3個(gè)方面的內(nèi)、外在影響因素，選取18個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立的農(nóng)業(yè)干旱脆弱性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，可較合理地、全面地反映當(dāng)?shù)氐母珊荡嗳跣砸蛩?，評(píng)估結(jié)果可為當(dāng)?shù)卣卫碜匀画h(huán)境和緩解旱情有針對(duì)性地采取有效措施提供參考。

2)采用的基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法，可有效地解決綜合賦權(quán)問(wèn)題，避免人為主觀因素，客觀反映各指標(biāo)的作用，基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)定的結(jié)果客觀可靠，可為農(nóng)業(yè)干旱脆弱性評(píng)價(jià)提供新的方法和理論支持。

［1］楊春燕，王靜愛(ài)，蘇筠，等.農(nóng)業(yè)旱災(zāi)脆弱性評(píng)價(jià)［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2005，14(6):88-93

［2］Dicken P.Global shift:mapping the Changing contours of the world economy［M］.5th ed.New York，London:The Guilford Press，2007:347-376

［3］Silva J A.A multi-level analysis of agricultural trade and socioeconomic inequality in Rural Mozambique［J］.The Professional Geographer，2008，60(2):174-189

［4］Evandro H J，F(xiàn)abiano T.The effects of land tenure on vulnerability to droughts in Northeastern Braze［J］.Global Environmental Change，2008，18:575-582

［5］Julie A S，Siri E.The vulnerability context of a savanna area in Mozambique:household drought coping strategies and responses to economic change［J］.Environmental Science ＆ Policy，2009，12:33-52

［6］倪深海，顧穎，王會(huì)容.中國(guó)農(nóng)業(yè)干旱脆弱性分區(qū)研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2005，16(5):705-709

［7］楊奇勇，李景保，蔡松柏.湖南農(nóng)業(yè)干旱脆弱性分區(qū)研究［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào)，2007，18(3):46-49

［8］程靜.農(nóng)業(yè)干旱脆弱性測(cè)度及影響因素分析［J］.孝感學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，31(2):92-98

［9］劉曉寧，賈忠華.模糊綜合評(píng)價(jià)在關(guān)中灌區(qū)干旱評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào)，2005，16(2):62-68

［10］羅軍剛，解建倉(cāng)，阮本清.基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào)，2008，39(9):1092-1097

［11］阮本清，韓宇平，王浩，等.水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.水利學(xué)報(bào)，2005，36(8):1-10