楊仲江，江 珂，曹洪亮，樓嘉懿

（1.南京信息工程大學(xué)中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京210044）

基于inpolygon的區(qū)域外閃電剔除方法研究*

楊仲江1，2，江 珂1，2，曹洪亮1，2，樓嘉懿1，2

（1.南京信息工程大學(xué)中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京210044）

閃電資料的完整性、準(zhǔn)確性是雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估的基礎(chǔ)，將影響雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，并影響一系列依賴于閃電資料的科學(xué)研究。探究雷電地域分布時，區(qū)域外的數(shù)據(jù)不影響探究準(zhǔn)確性，但探究雷電時間分布時，只有區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)是有效的。針對用傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)經(jīng)緯度跨度形成的矩形區(qū)域內(nèi)的閃電頻次來代表某地區(qū)閃電頻次出現(xiàn)的嚴(yán)重誤差，首創(chuàng)以省市縣地理底圖為邊界，應(yīng)用inpolygon函數(shù)方法，簡便快速地區(qū)分統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)外閃電數(shù)據(jù)，大幅提高閃電原始資料準(zhǔn)確性。以江蘇省為例，對比用傳統(tǒng)疆界邊緣經(jīng)緯度所圍矩形區(qū)域和用新方法統(tǒng)計(jì)江蘇省邊界所圍區(qū)域的閃電頻數(shù)，研究結(jié)果表明：用新方法統(tǒng)計(jì)的江蘇省2012年的省內(nèi)閃電數(shù)據(jù)占用傳統(tǒng)矩形區(qū)域法統(tǒng)計(jì)的50.46%。也即，傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)的2012年江蘇省閃電頻數(shù)誤差高達(dá)98.18%。通過剔除省外閃電，得到省內(nèi)真實(shí)有效的閃電頻數(shù)數(shù)據(jù)，大大提高了雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估和雷暴分布規(guī)律分析的準(zhǔn)確性和可靠性。

閃電資料；shaperead函數(shù)；inpolygon函數(shù)；地理底圖；誤差

在氣象、地理等學(xué)科中經(jīng)常會遇到這種情況，在給定區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)有利用價值，而區(qū)域外數(shù)據(jù)不必考慮。遇到該情況，首先需要確定區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外數(shù)據(jù)，其后剔除區(qū)域外數(shù)據(jù)。如果給定區(qū)域邊界能用比較簡單、確定、規(guī)則的數(shù)學(xué)模型來描述，則判斷點(diǎn)與平面位置關(guān)系相對容易。但氣象、地理等學(xué)科需要處理的資料常常發(fā)生在某個不規(guī)則行政區(qū)域，無法用簡單的數(shù)學(xué)模型來描述邊界，處理會非常困難。對于少量數(shù)據(jù)，人工處理是一種可行的方法，但當(dāng)數(shù)據(jù)量非常龐大時，如閃電數(shù)據(jù)，人工處理變得較難，一般借助計(jì)算機(jī)處理。

閃電災(zāi)害帶來的損失逐年增加，閃電探測越來越受人們關(guān)注，其監(jiān)測定位在氣象觀測中扮演的角色也越來越重要［1－4］。利用閃電定位系統(tǒng)可以獲得地閃發(fā)生的地理位置、閃電強(qiáng)度的幅值、極性、閃電次數(shù)等參數(shù)，用于分析雷電活動的時空分布規(guī)律等［5－10］。Orville等［11］分析1998－2000年北美地區(qū)云地閃電，3年共計(jì)發(fā)生8 870萬次閃電，1998年、1999年和2000年分別為3 100萬次，2 900萬次和2 800萬次；張騰飛等［12］、程琳等［13］利用閃電資料分別對云南和江蘇區(qū)域性雷電活動時間分布、地閃頻次時間分布等方面進(jìn)行了分析；劉平英等［14］在以云南石林為例的喀斯特地貌景區(qū)雷擊風(fēng)險(xiǎn)分析中，利用石林縣近35年的雷暴數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料、2006－2010年云南省閃電定位系統(tǒng)觀測及雷災(zāi)上報(bào)資料，結(jié)合石林景區(qū)特殊的地理位置、喀斯特地形地貌和地質(zhì)構(gòu)造特征，分析景區(qū)所在區(qū)域的閃電強(qiáng)度、閃電密度、閃電頻數(shù)等雷暴特征參數(shù)。但以上研究所使用的閃電數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性有較大問題。原因之一是閃電定位系統(tǒng)自身存在誤差［15－18］。原因之二是統(tǒng)計(jì)的閃電數(shù)據(jù)并非完全在特定區(qū)域內(nèi)，即選取的閃電資料存在一定的誤差。例如以江蘇省邊界經(jīng)緯度所圍的矩形區(qū)域與江蘇省實(shí)際邊界所圍區(qū)域面積來比，相差幾乎有一倍，因而以前者區(qū)域內(nèi)的閃電頻數(shù)來代表江蘇省實(shí)際發(fā)生的閃電頻數(shù)顯然會出現(xiàn)很大誤差。不同邊界形狀的區(qū)域統(tǒng)計(jì)出來的誤差各不一樣，疆界越是狹長傾斜，統(tǒng)計(jì)出來的閃電頻數(shù)誤差越大。

閃電定位系統(tǒng)自身的誤差需要通過改進(jìn)設(shè)備硬件及定位算法來不斷消除。而剔除區(qū)域外閃電數(shù)據(jù)成為提高資料準(zhǔn)確性的重要途徑。很多軟件（如ArcGIS、Surfer等）可以實(shí)現(xiàn)在已制作的圖上剔除區(qū)域外數(shù)據(jù)，但無法將區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)導(dǎo)出。本研究應(yīng)用Matlab中的inpolygon函數(shù)將原始閃電數(shù)據(jù)分為區(qū)域內(nèi)（包括邊界上）和區(qū)域外兩部分，幾乎可以完全剔除區(qū)域邊界外的閃電數(shù)據(jù)，完全消除上述第二種原因造成的資料選取誤差，為雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估開展和一系列依賴于閃電資料的科學(xué)研究提供可靠依據(jù)，也為后期處理和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)減少工作量。

1 多邊形的點(diǎn)包容性

多邊形的點(diǎn)包容性在氣象、地理等領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，該判定問題是進(jìn)行氣象、地理等資料處理的基礎(chǔ)。1985年P(guān)reparata和Shamos提出多邊形的點(diǎn)包容性檢驗(yàn)是計(jì)算幾何中最基本問題之一，它在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、地理信息系統(tǒng)（GIS）等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。該問題描述為：給定多邊形P和任意點(diǎn)Q，判定點(diǎn)Q是否位于多邊形P內(nèi)［19］。

關(guān)于多邊形的點(diǎn)包容性判斷的經(jīng)典方法有：①由Foley、van Dam等學(xué)者和Haines使用的經(jīng)典射線交叉法（rar-crossing）［20－21］，過測試點(diǎn)向任意角度發(fā)一條射線，若與多邊形各條邊交點(diǎn)個數(shù)之和為偶數(shù)，則測試點(diǎn)在多邊形之外，否則在多邊形之內(nèi)。若有交點(diǎn)為多邊形頂點(diǎn)則要另選一條射線重算。該方法簡單、可靠，可處理任意多邊形，通常被用作與其他算法對比的基準(zhǔn)算法。但卻難以處理邊界點(diǎn)在射線上、邊界與射線共線等奇異情況。②由Preparata、Hormonn、鐘曉平等學(xué)者使用的累計(jì)角度法［19，22－23］，相對于閉合曲線圍成的區(qū)域，若測試點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的連線相對于X軸所形成的角度增量累計(jì)值為360°，則該點(diǎn)必位于該區(qū)域內(nèi)部；若該累計(jì)值為0°，則該點(diǎn)必位于該區(qū)域外部。盡管目前已有大量多邊形的點(diǎn)包容性檢測算法，但尋找適合領(lǐng)域要求的解決方案仍然是重要的研究內(nèi)容。

上述解決方法并不適用于判斷閃電資料中落雷點(diǎn)與邊界的關(guān)系，原因有以下幾點(diǎn)：①閃電資料并不是只有落雷點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置信息，還包括閃電發(fā)生的日期、時刻、強(qiáng)度、陡度、誤差等一系列參數(shù)；②統(tǒng)計(jì)在省、市或縣內(nèi)的閃電數(shù)據(jù)，是以該省地理底圖作為邊界，其經(jīng)緯度構(gòu)成的坐標(biāo)點(diǎn)多達(dá)數(shù)千個；③一年閃電資料包含了幾十萬甚至幾百萬條數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量非常大，研究某個地區(qū)閃電時間、空間分布時，常常要統(tǒng)計(jì)多年數(shù)據(jù)才能準(zhǔn)確反應(yīng)其規(guī)律。上述解決方法雖然原理簡單，但實(shí)施過程相當(dāng)繁瑣，所用時間比較長。因此，本文應(yīng)用Matlab中inpolygon等函數(shù)方法，簡單、快速處理閃電資料，區(qū)分區(qū)域內(nèi)外數(shù)據(jù)。

2 區(qū)域閃電頻數(shù)統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)及研究思路

基于Matlab強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和制圖功能，運(yùn)用inpolygon函數(shù)和shaperead函數(shù)將需要處理的數(shù)據(jù)在邊界限制下，區(qū)分為區(qū)域內(nèi)（包括邊界上）和區(qū)域外數(shù)據(jù)，而后對區(qū)域內(nèi)（包括邊界上）數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2.1 預(yù)處理

預(yù)處理包括在閃電資料中提取落雷點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的位置信息和創(chuàng)建邊界文件。表1所示為江蘇省2012年部分閃電原始資料，反映其基本格式。隨著閃電定位儀的升級，有些閃電原始資料已經(jīng)定位到縣級，但目前仍有許多閃電定位系統(tǒng)只能給出落雷點(diǎn)的經(jīng)緯度，無法判斷落雷點(diǎn)所在的省、市、縣。

將閃電資料的每一列轉(zhuǎn)換成字符串格式，應(yīng)用textread函數(shù)讀取閃電資料，提取需要的信息，再將其轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字格式，最終輸出。主要程序如下：

表1 江蘇省2012年部分閃電原始資料

圖1 區(qū)域內(nèi)外數(shù)據(jù)區(qū)分圖

表2所示為表1中數(shù)據(jù)經(jīng)過上述程序處理后的待統(tǒng)計(jì)閃電資料。

表2 待統(tǒng)計(jì)閃電資料

邊界文件的創(chuàng)建，應(yīng)用MeteoInfo或ArcGIS等軟件將所需地圖從基準(zhǔn)地圖中選取，輸出為shape文件。由shaperead函數(shù)讀取shape文件的主文件作為邊界文件。

2.2 shaperead函數(shù)

shaperead函數(shù)的作用是從shape文件中讀取矢量特性和屬性。它的用法是：

讀入一個shape文件，主文件的后綴是.shp，文件名為a，返回n＋1個地理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)組在地圖上的投影坐標(biāo)（一個地圖結(jié)構(gòu)）。地理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)合了幾何和特征屬性信息。shaperead函數(shù)支持普通二維形狀類型：“點(diǎn)”、“多點(diǎn)”、“多線”和“多邊形”。

2.3 inpolygon函數(shù)

inpolygon函數(shù)［24］的作用是判斷一個點(diǎn)是否存在于一個多邊形內(nèi)。它的用法是：

其輸入值X和Y分別表示測試點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值，而xv和yv則分別表示多邊形定點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值。若某一點(diǎn)在多邊形內(nèi)，則IN返回值為1，否則IN為0，若某一點(diǎn)在多邊形的邊界上則ON為1，若不在邊界上則ON為0。

inpolygon函數(shù)要求定義多邊形的點(diǎn)必須沿著多邊形連續(xù)，即由一系列點(diǎn)圍成一個封閉圖形。如圖1所示，底圖為正五邊形，“＋”和“·”為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以清晰的反映出“·”為區(qū)域內(nèi)（包括邊界上）數(shù)據(jù)，“＋”為區(qū)域外數(shù)據(jù)，將這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分為兩個文本文件導(dǎo)出。

3 在閃電資料處理中的應(yīng)用

氣象上最常見的等值線描繪問題常常僅在一個行政區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，而不是一個規(guī)則區(qū)域。圖2中以江蘇省為例，制作江蘇省閃電頻數(shù)分布圖時，以江蘇省邊界為底圖白化提高準(zhǔn)確性，這是可行的。但不能定量分析總閃、負(fù)閃和正閃的頻次。

圖2 2012年江蘇省閃電頻數(shù)分布圖

傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在于行政區(qū)域經(jīng)緯度跨度形成的矩形區(qū)域內(nèi)。江蘇省經(jīng)緯度為（圖3）：116°18′～121°57′E，30°45′～35°20′N，其形成的矩形面積約為31.91×104km2，但江蘇省面積約為10.26×104km2，約占了矩形面積的32.15%。假設(shè)閃電數(shù)據(jù)平均分布在省內(nèi)，傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)的閃電理論上近67.85%在省外，誤差為211.04%?？紤]到閃電定位系統(tǒng)的探測效率問題，閃電集中在省內(nèi)，真實(shí)誤差比理論誤差小。

圖3 江蘇省地理底圖

將2012年江蘇省閃電資料經(jīng)過上述程序運(yùn)行后統(tǒng)計(jì)得出，在313 d中，共有819 594次閃電，將省外數(shù)據(jù)剔除后得到省內(nèi)（包括邊界上）數(shù)據(jù)，共有413 566次，約占了總數(shù)的50.46%，誤差達(dá)到98.18%。

表3所示為江蘇省2012年12個月省內(nèi)閃電數(shù)量與原始閃電數(shù)量，以及它們之比。閃電資料中省內(nèi)閃電比重最大的是7月，約占了58.25%，其次是8月，約占了51.30%；最小的為1月，所測得的數(shù)據(jù)均為省外數(shù)據(jù)，其誤差也最大，其次為2月，達(dá)到1 182.05%；誤差最小的為7月，近71.67%。其中，1月、2月、3月、5月、9月、11月和12月這7個月的誤差大于傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)的理論誤差?？赡茉蚴沁@幾個月閃電數(shù)據(jù)相對較少且具有隨機(jī)性，使統(tǒng)計(jì)結(jié)果不具普適性。

表3 江蘇省2012年12個月省內(nèi)閃電數(shù)量與原始閃電數(shù)量之比

圖4為2012年9月江蘇省內(nèi)外和江蘇省落雷點(diǎn)對比圖。據(jù)統(tǒng)計(jì)，省內(nèi)數(shù)據(jù)占9月份所有閃電數(shù)據(jù)僅約28.31%。圖4（a）中紅色“＋”為省外數(shù)據(jù)，在藍(lán)色邊界內(nèi)的“·”為省內(nèi)數(shù)據(jù)，從圖中可明顯看到大部分落雷點(diǎn)都處于區(qū)域外。圖4（b）為江蘇省內(nèi)9月份落雷點(diǎn)圖，落雷點(diǎn)均在藍(lán)色邊界內(nèi)，即全處于省內(nèi)。將圖4（b）中閃電數(shù)據(jù)導(dǎo)出作為雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估和一系列依賴于閃電資料科學(xué)研究的原始資料。

趙旭寰［8］統(tǒng)計(jì)出2005年9月1日至2006年8月17日，江蘇省氣象局閃電定位系統(tǒng)在291個閃電日內(nèi)共監(jiān)測到閃電711 866次，用本方法統(tǒng)計(jì)出其中真正的江蘇省內(nèi)閃電僅為343 963次，約占監(jiān)測到閃電的48.32%。

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)某區(qū)域內(nèi)的閃電頻次的不足，提出應(yīng)用于處理氣象資料判定點(diǎn)是否位于行政區(qū)域內(nèi)的新方法。創(chuàng)新的將氣象、地理等學(xué)科經(jīng)常使用的地理底圖直接用作區(qū)域邊界，基于inpolygon函數(shù)，通過將待測點(diǎn)坐標(biāo)與邊界坐標(biāo)值作比較，快速判斷點(diǎn)與邊界的位置關(guān)系，導(dǎo)出區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)。以江蘇省為例，證實(shí)傳統(tǒng)方法統(tǒng)計(jì)的閃電資料存在很大誤差，2012年江蘇省總閃頻數(shù)誤差近98.18%，使用本研究所得方法處理后，該類誤差得到消除，為雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估和雷暴分布規(guī)律分析提供真實(shí)有效的閃電資料，將大大提高雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估和雷暴分布規(guī)律分析的準(zhǔn)確性和可靠性。今后只需考慮改善閃電定位系統(tǒng)自身探測效率和減小定位誤差問題。

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Inpolygon-based Elim ination M ethod of Regional Lightning

Yang Zhongjiang1，2，Jiang Ke1，2，Cao Hongliang1，2and Lou Jiayi1，2
（1．Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science＆Technology，Nanjing 210044，China；2．School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science＆Technology，Nanjing 210044，China）

The integrity and accuracy of lightning data is the basis of lightning disaster risk assessment，which influence the accuracy of the results，and series of scientific research depended on the lightning data.The data which is outside of the area will not affect the accuracy of inquiry when exploring regional distribution of lightning，butwhen time distribution of lightning is explored，only the data inside of the area is valid.There are serious errors using the traditionalmethod of lightning frequency statistics in an area，on behalf of a rectangular area bounded by latitude and longitude.Inpolygon functionmethod is firstly applied to distinguish between interior and exterior lightning data of statistical area simply and quickly，using the geographicalmap of provinces，cities and counties as boundary，thus the accuracy of lightning raw data will be greatly increased.Taking Jiangsu province as an example，lightning frequency counted by the traditionalmethod are compared with the new inpolygon function method. The results show that in 2012，the lightning data of Jiangsu province counted by the new method account for 50.46%of the traditionalmethod，whichmeans the error of the traditionalmethod，is as high as98.18%.We can get real and effective lightning frequency data in the province by eliminating those outside the province，and greatly improve the accuracy and reliability of the lightning disaster risk assessment and thunderstorm distribution analysis.

lightning data；shaperead function；inpolygon function；geographicalmap；error

X4；P4

A

1000－811X（2014）03－0072－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.03.014

楊仲江，江珂，曹洪亮，等.基于inpolygon的區(qū)域外閃電剔除方法研究［J］.災(zāi)害學(xué)，2014，29（3）：72－76.［Yang Zhongjiang，Jiang Ke，Cao Hongliang，etal.Inpolygon-based Elimination Method of Regional Lightning［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（3）：72－76.］*

2013－11－25 修回日期：2014－01－05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41175003）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）

楊仲江（1961－），男，江蘇射陽人，副教授，高級工程師，主要從事雷電研究.E－mail：mashimaro2974＠126.com