班山嶺，高崇仁，殷玉楓

（太原科技大學 機械工程學院，太原 030024）

高空作業(yè)車動力學分析及載荷計算方法

班山嶺，高崇仁，殷玉楓

（太原科技大學 機械工程學院，太原 030024）

Dynamics analysis of aerial work vehicle and load calculation method

BAN Shan-ling, GAO Chong-ren, YIN Yu-feng

摘 要：

針對高空作業(yè)車在作業(yè)時臂架隨著運動而晃動較大的情況，創(chuàng)新的運用空間矢量動力學理論對高空作業(yè)車的工作狀態(tài)進行動力學分析。推導出高空車復合運動下平臺的載荷計算方法，并結合ANSYS對高空車臂架復合運動的工況進行分析計算。給高工作業(yè)車的臂架設計提供了新的思路，更為準確地描述高空作業(yè)車的動態(tài)性能，保證其安全高效工作。以JLG的直臂式800AJ型高空車為實例，運用推導的動力學理論公式對直臂式高空車可伸縮臂架復合運動的受力情況進行了分析計算, 結果表明，直臂式高空作業(yè)車復合工作下，結構最大應力變化不大，但臂架變形劇烈。

直臂式高空作業(yè)車；空間矢量動力學；復合運動；ANSYS

0 引言

高空作業(yè)車是一種用來運送工作人員和工作器材到達指定高度進行作業(yè)的工程機械設備。其特點是臂架的強度高而剛度低，這樣就存在應力不超標但變形很嚴重的情況，尤其在臂架復合運動的情況變形更為嚴重，從而導致很大的左右或者上下的晃動，給工作人員帶來很大的安全威脅。并且，使用高空車的一般都是沒有經過培訓的普通工人，很多時候工人的操作并不符合操作規(guī)范，在這種情況下，為了保證工作人員高空作業(yè)時的人身安全，對作業(yè)臂力學性能的研究就成為高空作業(yè)車設計領域的重點研究內容[1]。

長期以來，在高空平臺設計中僅考慮其中兩個作業(yè)過程同時進行的工況，從二維運動角度對高空平臺進行受力分析，或是用動載系數(shù)來考慮平面動態(tài)效應, 忽略了空間復合運動的動態(tài)的影響,這導致已有的傳統(tǒng)設計方法很難反映高空車臂架動態(tài)運動特性及受力狀況，不能準確分析高空車臂架的實際工作狀況。本文運用空間矢量動力學對塔式起重機結構進行空間動態(tài)分析計算，并給出了復合工作下載荷計算方法。對高空車臂架的動力學設計提供理論依據(jù)，并對提高高空車在實際動態(tài)工作安全性具有非常重要的意義。

1 空間矢量動力學理論基礎[2]

圖1 點相對于轉動坐標系的三維運動

現(xiàn)給定一個一個矢量函數(shù) )(tQ和中心為Q點的兩個坐標系——固定坐標系OXYZ和轉動坐標系Oxyz，Q相對于這兩個坐標系的變化率滿足關系式：

并規(guī)定坐標系Oxyz繞固定軸OA轉動。令r為某時刻D的位置矢量，OA軸代表坐標系Oxyz轉動的瞬時軸，而矢量ω則是轉動坐標系Oxyz相對固定坐標系OXYZ的瞬時角速度。

D點的絕對速度Dυ可以表示為：

用ζ表示轉動坐標系Oxyz，關系式也可以表示：

式中： υD為點D的絕對速度；

υD'為在動坐標系上與D重合的一點D'的速度；

υD/ζ為點D點相對于動系ζ的速度。D點的絕對加速度可以表示為：

式中：aD為點D的絕對加速度；

aD'為在動坐標系上與D重合的一點D'的加速度；

aD/ζ為點D相對于動系ζ的加速度；aC為附加空間科氏加速度。

2 高空車臂架動力學計算模型及載荷計算

2.1 復合動態(tài)工作下平臺載荷作用力

2.1.1 復合工作平臺載荷加速度計算方法

按照空間矢量動力學理論，建立臂架動態(tài)簡化模型如圖2所示：伸縮臂繞轉臺以角速度ω轉動，轉動角加速度為3a， 伸縮臂以速度1υ伸長，加速度為1a，變幅運動角速度，加速度為2a。高空車伸縮臂長度為R，與地面距離為f。

圖2 臂架動態(tài)簡化模型

→為某時刻點D的位置矢量，建立在O點的兩個參考坐標系，一個是固定的極坐標系O（R）,一個是繞固定軸OA轉動的坐標系OR（ζ）,轉動角速度為→，角加速度為。

點D的絕對加速度為：

2.1.2 復合工作平臺及載荷慣性力[3]

高空作業(yè)車在進行空間復合工作時，平臺受力如圖3所示，對其進行受力分析：

圖3 塔機復合工作吊重受力圖

由達朗貝爾定理∑F=0得：

高空車臂架在啟動或制動時，系統(tǒng)彈性震動使載荷增大，應對由系統(tǒng)起制動產生的慣性載荷乘以彈性振動載荷5φ[4]，式(7)、式(9)改為：

式中：m為平臺及載荷總重，kg；

ω1為臂架轉角速度，rad/s；

ω2為臂架變幅角速度，rad/s；

a3為臂架伸縮的額定加速度（取向右方向為正），m/s2；

a1為臂架繞轉臺轉動的額定旋轉角加速度，rad/s2；

t3為臂架回轉啟制動時間，s；

r為載荷及平臺繞旋轉軸回轉半徑，m；

υ3為臂架伸縮速度，m/s；

t1為臂架伸縮啟制動時間，s；

φ5為動力效應載荷。

研究表明，在變速起升載荷時，考慮臂架振動和鉛垂慣性力共同影響，起升載荷用動載系數(shù)φ2[5]計算：

2.2 臂架慣性載荷和離心力

高空車起升作業(yè)，在三個工作復合動作下，非穩(wěn)定運動狀態(tài)時，起重臂和平衡重對結構產生慣性載荷[6]。

臂架的切向慣性載荷：

式中，eω為臂架額定旋轉角速度。臂架的徑向離心載荷：

式中，mG為臂架質量，kg；L為臂架重心距到轉臺重心的水平距離，mm。

φ5為動載系數(shù)。

3 高空車復合作業(yè)計算實例

基于上面的理論以及計算方法，以一臺正在使用的QTZ25型直臂高空作業(yè)車為例進行計算。該高空車最大工作幅度為25m，最大起升速度為50m/min，回轉速度1.6r/min，變幅速度為1.3r/min，起升、變幅、回轉時間均為6s。選取工況為：開始時臂架水平伸長20米搭載200Kg重物，臂架繼續(xù)伸長同時進行變幅及回轉的工況，對平臺從開始運動到達到穩(wěn)定運動的4s時段運用上述推導的動態(tài)公式計算，所得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 空間動力學載荷數(shù)據(jù)

用ANSYS按該型號曲臂式高空作業(yè)車的實際尺寸，根據(jù)《起重機設計規(guī)范》中有關臂架設計的規(guī)定，按照該曲臂式的參數(shù)進行整體建模，對研究問題影響不大的局部結構進行適當簡化。高空車金屬結構主要為薄板箱型梁結構，因此將臂架的有限元模型主要簡化為殼單元。單元類型選用shell63單元，每節(jié)臂之間的套接部分采用自由度耦合的方法連接在一起，建立臂架有限元模型如圖4所示[7]。

圖4 臂架有限元模型

對臂架從開始運動到達到穩(wěn)定運動的6個瞬時工況進行受力分析（圖5為0.5s時刻高空車瞬態(tài)受力圖），記錄6個瞬態(tài)的最大應力與最大位移數(shù)據(jù)，如表2所示。

圖5 1s時刻臂架受力圖

表2 復合工作下臂架瞬態(tài)應力及位移

對該工況瞬態(tài)應力結果進行分析：從應力云圖中可以看出最大應力的位置出現(xiàn)是在油缸鉸接處，結構的最大應力值為300Mpa，在載荷啟動瞬間，最大應力瞬間增大了15%，在之后的復合工作過程中，最大應力趨于平穩(wěn)（為216Mpa左右），該高空車臂架的材料為Q460，而臂架所受的最大應力為300MPa，安全系數(shù)達到1.53，因此臂架在這一復合工況下的應力都在允許的范圍內。臂架最大位移為427mm，在額定載荷靜止時為135mm，0～0.1s為載荷離地瞬間，臂架變形略有增大，在復合工作過程0.1～0.5s，臂架變形十分劇烈，應考慮這一階段的激震力是否和臂架固有頻率相近。

4 結束語

1）運用空間矢量力學理論從三維運動角度對直臂式高空作業(yè)車的復合工作狀態(tài)進行分析，討論了三維空間的情況下臂架的受力計算，彌補了傳統(tǒng)設計方法的不足，為直臂式高空作業(yè)車臂架的動力學設計提供理論依據(jù)。

2）研究得出空間復合運動[8]會加劇臂架的變形，在復合工作未達到穩(wěn)態(tài)時刻，臂架變形最劇烈，會有動態(tài)失穩(wěn)的危險，應進行復合工作工況下塔機穩(wěn)定性的深入研究。

[1]張明勤,張瑞軍,董明曉,等.塔式起重機結構體系動態(tài)分析計算工況的選擇[J].建筑機械化,2002(5):30-32.

[2](美)費迪南德 P.比爾,(美)E.羅素 約翰斯頓,等.工程矢量力學(動力學)李俊峰,等,譯.[M].第3版.北京:機械工業(yè)出版社,2003:373-378.

[3]陳秀捷,李維仁.塔式起重機動力系數(shù)的計算與分析[J].機械設計,1998(9):8-10.

[4]蔣偉.機械動力學分析[M].北京:中國傳媒大學出版社, 2005, 81-85.

[5]徐格寧.機械裝備金屬結構設計[M].第2版.北京:機械工業(yè)出版社.2009:39-61.

[6]張質文,虞和謙,王金諾,等.起重機設計手冊[M].北京:中國鐵道工業(yè)出版社.1998:736-746.

[7]王富亮,熊靜琪,劉亞超,經迎龍.折疊式高空作業(yè)車的穩(wěn)定性分析[J].工程機械, 2011,42.

[8]屈福政,滕儒民.直臂式高空作業(yè)車動力學分析[J].機械設計與制造,2002,75.

TH122

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1009-0134(2014)05(下)-0055-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).16

2013-12-16

班山嶺（1987 -），男，碩士研究生，主要研究方向為機械工程。