岳彥芳，辛志博，楊 光

（河北科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050018 ）

非圓旋轉(zhuǎn)工件隨動支撐裝置及其運(yùn)動分析

岳彥芳，辛志博，楊 光

（河北科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050018 ）

0 引言

在對弱剛性工件加工時，加工力的作用會造成被加工工件的撓曲變形，使得加工精度、表面粗糙度等受到影響。傳統(tǒng)加工過程中通常采用減小切削用量、增加跟刀架等措施來減小變形，保證精度。但減小切削用量會使生產(chǎn)周期加長，成本增高，而傳統(tǒng)跟刀架無法實(shí)現(xiàn)對非圓工件旋轉(zhuǎn)加工時的支撐。

隨著數(shù)控加工技術(shù)的不斷發(fā)展，曲面構(gòu)件的設(shè)計和加工越來越多，越來越復(fù)雜，且精度要求越來越高[1,2]。特別是像葉片類構(gòu)件不僅具有較大的非圓度，帶有負(fù)曲面，而且精度往往要求很高。因此，研究這類構(gòu)件旋轉(zhuǎn)加工所需的中間跟隨支撐裝置具有重要意義。本文設(shè)計了一種用于弱剛性非圓工件旋轉(zhuǎn)加工過程中的“V”型隨動支撐裝置，并通過分析非圓截面的幾何形狀和DXF圖形存儲格式的特點(diǎn)，給出了通過CAD圖形驅(qū)動自動生成支撐臂瞬態(tài)位移的計算方法。實(shí)驗證明了該裝置的有效性。

1 支撐裝置的特點(diǎn)及運(yùn)動過程

典型的非圓截面曲線有凸（正）有凹（負(fù)），當(dāng)工件旋轉(zhuǎn)時，為保證支撐裝置對工件支撐性的實(shí)時性、連續(xù)性，設(shè)計的“V”型隨動支撐裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 支撐裝置整體結(jié)構(gòu)圖

該支撐裝置包括左、右兩個支撐臂，位于安裝支座上的兩臺伺服電機(jī)分別驅(qū)動支撐臂擺動。兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)軸位于同一直線上，故電機(jī)的轉(zhuǎn)動中心即為兩支撐臂的擺動中心。裝配時保證擺動中心位于工件旋轉(zhuǎn)中心正下方，擺動中心與旋轉(zhuǎn)中心的連線為兩支撐臂的擺動軸線，左、右兩支撐臂分別在軸線左、右兩側(cè)跟隨工件往復(fù)擺動，設(shè)定兩支撐臂遠(yuǎn)離軸線擺動的方向為正方向，即兩支撐臂的擺角θ范圍為0到90°。在電機(jī)末端安裝絕對式編碼器，形成對電機(jī)的閉環(huán)控制。同時，安裝支座上的接近開關(guān)保證了支撐臂的擺動范圍。

便于分析，將“V”型支撐裝置的左、右支撐臂分別用剛體桿來代替。該支撐裝置對非圓工件的支撐運(yùn)動主要分兩種形式：一是工件表面為凸面，支撐臂與工件相切，切點(diǎn)即為支撐點(diǎn)，隨工件轉(zhuǎn)動和支撐臂擺動，切點(diǎn)沿支撐臂的支撐面連續(xù)運(yùn)動。如圖2(a)所示；二是工件表面由凸轉(zhuǎn)為凹時，工件的旋轉(zhuǎn)會使得支撐點(diǎn)產(chǎn)生跳躍，直接從拐點(diǎn)B跳到拐點(diǎn)C，越過凹曲面BC段，從而支撐臂速度的連續(xù)性。如圖2(b)所示。

圖2 支撐情況示意圖

2 支撐臂運(yùn)動學(xué)分析

2.1 創(chuàng)建分析模型

現(xiàn)假設(shè)擺動中心與旋轉(zhuǎn)中心距離為W。左支撐臂和右支撐臂的桿長為L。在整個運(yùn)動學(xué)分析中，工件逆時針旋轉(zhuǎn)。應(yīng)用相對運(yùn)動學(xué)的研究方法，設(shè)工件的位置固定不動，則左、右支撐臂的擺動中心以工件的旋轉(zhuǎn)中心為圓心，做半徑為W的順時針圓周運(yùn)動。即工件逆時針轉(zhuǎn)動0.1°等價于支撐臂擺動中心順時針轉(zhuǎn)動0.1°。如能求出工件轉(zhuǎn)動各角度時所對應(yīng)的支撐臂擺動角度，就可以模擬支撐臂整個支撐過程中的運(yùn)動情況。

為方便獲取工件支撐截面輪廓信息，著重研究支撐裝置的運(yùn)動情況。通過CAD軟件將支撐截面輪廓曲線以二維多段線形式保存在DXF文件中，提取支撐截面DXF文件數(shù)據(jù)[3,4]，得到截面旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)坐標(biāo)O(xo,yo),同時以點(diǎn)坐標(biāo)形式沿順時針旋轉(zhuǎn)方向依次保存支撐截面輪廓點(diǎn)坐標(biāo)Pi(xPi,yPi)，其中i=1,2,3，…，S為截面輪廓點(diǎn)坐標(biāo)序號，S為截面輪廓點(diǎn)個數(shù)。

2.2 切點(diǎn)跳過凹曲面連續(xù)過渡運(yùn)動求解

如圖3所示，當(dāng)支撐臂與工件支撐截面的切點(diǎn)運(yùn)動到Pm時，連接PmPm+1，通過判斷直線PmPm+1與支撐截面是否相交，若相交則判斷直線PmPm+2與支撐截面是否相交，直到不再相交時停止計算，則此時點(diǎn)Pm+z為下一次支撐臂與工件支撐截面的切點(diǎn)。

圖3 切點(diǎn)跳過凹曲面

工件支撐截面輪廓各線段的方程為：

聯(lián)立方程（1）、（2），判斷直線PmPm+1與其他支撐截面輪廓線段是否存在交點(diǎn)。

當(dāng)式方程有解時，表明PmPm+1與支撐截面輪廓相交。重復(fù)上式直到判斷出直線PmPm+z與支撐截面不在相交，即式方程無解。根據(jù)公式求出點(diǎn)Pn(xpn,ypn)即點(diǎn)Pm+z，為下一次支撐臂與支撐截面的切點(diǎn)坐標(biāo)。通過直線PmPn與擺動中心運(yùn)動軌跡圓求出當(dāng)切點(diǎn)運(yùn)動到Pn時所對應(yīng)的擺動中心坐標(biāo)點(diǎn)Mn(xm2,ym2)，其公式為：

上述步驟實(shí)現(xiàn)了支撐臂與支撐截面的切點(diǎn)跳過凹曲面向下一段凸曲面連續(xù)過渡。

通過以上的分析計算，只要給出工件支撐截面的DXF截面圖，計算機(jī)便可機(jī)根據(jù)如圖4所示流程計算出支撐臂的運(yùn)動軌跡信息。

圖4 支撐臂運(yùn)動流程圖

3 飛機(jī)襟翼支撐模擬仿真與實(shí)驗

3.1 模擬仿真

為驗證上述運(yùn)動分析的正確性，利用VC++6.0編寫支撐裝置運(yùn)動仿真動畫，如圖5所示。該仿真的運(yùn)動原理為：工件支撐截面以設(shè)定的速度圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動，程序讀取通過上述運(yùn)動分析方法計算得來的數(shù)據(jù)控制相應(yīng)的支撐臂跟隨工件擺動，從而實(shí)現(xiàn)對支撐情況的仿真。在仿真程序中設(shè)計了一套報警模塊，當(dāng)工件輪廓曲線與支撐臂出現(xiàn)交叉或支撐臂遠(yuǎn)離工件未起到支撐作用時，報警模塊將彈出相應(yīng)的報警指示。根據(jù)飛機(jī)襟翼支撐截面DXF文件，計算支撐臂擺動角度，導(dǎo)入上述仿真程序進(jìn)行運(yùn)動仿真。仿真過程中未彈出報警指示，驗證了擺動角度計算結(jié)果的正確性，支撐臂實(shí)現(xiàn)了對襟翼的跟隨運(yùn)動。

3.2 支撐實(shí)驗

圖5 支撐運(yùn)動仿真程序

圖6 實(shí)際支撐結(jié)果照片

仿真合格后進(jìn)入實(shí)驗階段。實(shí)驗系統(tǒng)選用兩臺Panasonic A5系列MDME102G1S型伺服電機(jī)分別為兩個支撐臂提供動力。伺服電機(jī)與Delta Green Tech ZDS120 L1-10型減速機(jī)和支撐臂串連，實(shí)現(xiàn)對支撐臂擺動控制。支撐控制系統(tǒng)的主要控制難點(diǎn)在于當(dāng)工件旋轉(zhuǎn)時，兩個支撐臂實(shí)時跟隨工件擺動，屬于聯(lián)動控制范疇。整個微機(jī)控制系統(tǒng)采用由工業(yè)控制計算機(jī)和Trio209多軸運(yùn)動控制器組成的上、下位機(jī)分布式控制結(jié)構(gòu)。工作時上位機(jī)運(yùn)行利用上述運(yùn)動分析方法編寫的支撐運(yùn)動軌跡生成程序，求出支撐運(yùn)動軌跡并將軌跡點(diǎn)傳輸?shù)竭\(yùn)動控制器，運(yùn)動控制器根據(jù)工件當(dāng)前旋轉(zhuǎn)角度控制支撐臂運(yùn)動到相應(yīng)目標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)對工件的隨動支撐。利用快速成型設(shè)備制造飛機(jī)襟翼模型，將模型裝卡到上述實(shí)驗系統(tǒng)進(jìn)行支撐試驗。試驗結(jié)果表明該支撐裝置能夠?qū)崿F(xiàn)對襟翼模型的實(shí)時跟隨運(yùn)動，起到對襟翼的支撐作用，實(shí)際支撐情況如圖6所示。

4 結(jié)論

本文通過研究非圓截面的幾何特點(diǎn)，設(shè)計了一種用于弱剛性非圓工件旋轉(zhuǎn)加工過程中的“V”型中部支撐裝置。運(yùn)用自行編寫的仿真程序，可以直觀地觀察到支撐裝置的運(yùn)動情況，為進(jìn)一步研究該支撐裝置的動、靜態(tài)性能提供了條件。目前，該支撐裝置已經(jīng)在所搭建的試驗平臺上調(diào)試運(yùn)行，各個支撐臂完全能夠?qū)崿F(xiàn)對工件的實(shí)時跟隨支撐。

[1]關(guān)雄飛,呼剛義.在復(fù)雜曲面零件數(shù)控加工中的宏程序設(shè)計[J].制造業(yè)自動化,2012,34(8):104-106.

[2]俞紅祥,張昱,潘旭華.曲軸新型非圓隨動磨削運(yùn)動模型的研究[J].機(jī)械工程學(xué)報,2011,47(13):167-174.

[3]Iksha kumari , A.M.Magar . DXF FILE EXTRACTION AND FEATURE RECOGNITION [J]. International Journal of Engineering and Technology,2012, 4(2):93-96.

[4]Online help AutoCAD2010[M],Autodesk Inc.

The mechanical design and the motion analysis of noncircular rotating workpiece support device

YUE Yan-fang, XIN Zhi-bo, YANG Guang

針對非圓弱剛性工件旋轉(zhuǎn)加工必須安裝中間隨動支撐的要求，設(shè)計了一種 “V”型支撐裝置，研究了帶有負(fù)曲率的非圓截面CAD圖形驅(qū)動自動生成支撐臂瞬態(tài)位移的計算方法，并據(jù)此編寫了支撐裝置運(yùn)動控制程序，搭建了試驗系統(tǒng)。實(shí)驗證明該系統(tǒng)完全能夠保證對任意非圓工件旋轉(zhuǎn)隨動支撐的連續(xù)性、實(shí)時性與平穩(wěn)性。

弱剛性；非圓截面；中間支撐裝置；運(yùn)動學(xué)分析

岳彥芳（1957 -），男，石家莊人，教授，工學(xué)博士，主要研究方向為制造執(zhí)行系統(tǒng)與制造業(yè)信息化。

TP23

A

1009-0134(2014)05(下)-0140-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).40

2014-02-27

河北省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃重點(diǎn)項目：大型風(fēng)電葉片整體成型基礎(chǔ)研究（12932146D）