孫青欣，王慶文，李 靜

(北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引言

在目前的數(shù)控加工系統(tǒng)中，針對(duì)于大量同類零件的數(shù)控加工，參數(shù)化編程已經(jīng)成為一種既能提高編程效率，又能保證加工質(zhì)量的加工方式。機(jī)床上的典型零件往往具有相似的結(jié)構(gòu)或者幾何特征，如果我們能夠?qū)⑺鼈兊募庸し椒ㄒ詤?shù)化子程序的形式保存下來(lái)，在參數(shù)化編程的主程序中進(jìn)行參數(shù)化接口的賦值和子程序的調(diào)用，可以大大提高編程效率。

然而，要想實(shí)現(xiàn)同類零件的模板式參數(shù)化加工，首先需要將同類零件的相似結(jié)構(gòu)以特征的形式識(shí)別出來(lái)，建立加工特征庫(kù)，為特征的參數(shù)化編程提供模型支持和數(shù)據(jù)支持[4～6]。

對(duì)于特征識(shí)別技術(shù)，目前主要的解決辦法有兩種，一種是基于特征鄰接矩陣匹配的特征識(shí)別[1]，將特征的面邊關(guān)系屬性鄰接圖轉(zhuǎn)化為特征矩陣，然后針對(duì)矩陣進(jìn)行匹配和識(shí)別；另一種辦法也是對(duì)特征的屬性鄰接圖進(jìn)行操作，但是識(shí)別方法是基于子圖同構(gòu)的圖遍歷搜索[2,5]。然而，前者只能識(shí)別簡(jiǎn)單的特征，對(duì)于復(fù)雜零件特征的識(shí)別則無(wú)能為力，而后者雖然可以識(shí)別復(fù)雜零件的特征，但是算法的復(fù)雜度較高，針對(duì)于特征組成面較多的零件，識(shí)別起來(lái)十分繁瑣。

目前參數(shù)化編程的所需要的加工參數(shù)的傳遞和賦值還是人為進(jìn)行的，是非自動(dòng)化的，這無(wú)疑阻礙了參數(shù)化編程效率的提高。為滿足參數(shù)化編程的這一需求，在特征識(shí)別過(guò)程中，不僅需要對(duì)特征的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別，還需要將特征的底層參數(shù)一并提取出來(lái)，為參數(shù)化編程的自動(dòng)參數(shù)傳遞做準(zhǔn)備[7]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于參數(shù)化編程的特征識(shí)別方法，采用基于子圖同構(gòu)的特征識(shí)別思路對(duì)特征進(jìn)行識(shí)別，并且為了解決算法復(fù)雜度的問(wèn)題，引入加工工藝參數(shù)進(jìn)行算法剪枝運(yùn)算。面向典型機(jī)床零件構(gòu)建特征模型，利用三維數(shù)模的STEP標(biāo)準(zhǔn)文件，實(shí)現(xiàn)數(shù)控編程參數(shù)的自動(dòng)獲取。

1 特征的建模

1.1 特征建模需求分析

針對(duì)機(jī)床關(guān)鍵零件具有系列化的特點(diǎn)，本文研究基于特征的高效數(shù)控編程技術(shù)，通過(guò)分析箱體、立柱、床身、橫梁、工作臺(tái)五大類零件的結(jié)構(gòu)，總結(jié)出需要加工的所有特征結(jié)構(gòu)。在對(duì)特征進(jìn)行識(shí)別時(shí)，需要得到特征的各個(gè)組成面之間的拓?fù)潢P(guān)系。因此，在特征模型中需要有一個(gè)表達(dá)這種拓?fù)潢P(guān)系的圖結(jié)構(gòu)。

在特征識(shí)別完成之后需要對(duì)特征進(jìn)行一個(gè)模板式的數(shù)控編程，常規(guī)的做法就是靠人工手動(dòng)編程，所需要的參數(shù)信息需要人為錄入，大大影響了編程的效率。為了實(shí)現(xiàn)編程參數(shù)的自動(dòng)獲取，在特征建模時(shí)除了需要考慮特征識(shí)別時(shí)需要的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還需要將特征的加工面的幾何信息和精度信息傳遞給參數(shù)化編程模塊。

圖1 機(jī)床零件典型特征

圖1所示為機(jī)床的一個(gè)臺(tái)座特征，在特征識(shí)別時(shí)，我們需要知道構(gòu)成這個(gè)特征的六個(gè)面F1～F6的拓?fù)潢P(guān)系圖，以及在進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系識(shí)別時(shí)需要的面和邊的各種屬性信息。另外，我們還需要提取出對(duì)這個(gè)特征進(jìn)行參數(shù)化編程加工時(shí)需要的加工面F1的尺寸信息。

1.2 特征模型的建立

通過(guò)上文中對(duì)于特征建模需求的分析，我們確定建立特征表達(dá)模型的兩個(gè)原則：一是要包含特征識(shí)別所需的面邊拓?fù)潢P(guān)系，二是要涵蓋特征參數(shù)化編程所需要的幾何參數(shù)和加工參數(shù)。為滿足這兩個(gè)原則，建立特征的表達(dá)模型如圖2所示。從特征的結(jié)構(gòu)上，將特征分為圖、面、邊和頂點(diǎn)四層表達(dá)結(jié)構(gòu)；從特征的屬性上，將特征分為拓?fù)?、幾何和加工屬性三類屬性表達(dá)。

圖2 特征表達(dá)模型

圖中的特征的圖（Graph）表達(dá)是基于三維建模方法而實(shí)現(xiàn)的。B-Rep邊界模型表示法詳細(xì)記錄了構(gòu)成模型的所有幾何元素的幾何信息及其拓?fù)潢P(guān)系信息。因此，三維CAD模型的面屬性化鄰接圖采用CAD模型的B-Rep信息提取表示。圖3就是圖1所示零件的屬性鄰接圖。

圖3 特征屬性鄰接圖

定義屬性鄰接圖G=(V，E)，V為圖中頂點(diǎn)（面）的集合，零件中的每個(gè)面fi都有唯一的頂點(diǎn)Vi與之相對(duì)應(yīng)。面fi的屬性就是頂點(diǎn)Vi的屬性，包括面的幾何類型、面的形狀、尺寸、加工標(biāo)識(shí)等。E為面的鄰接關(guān)系，即圖中邊的集合，對(duì)于零件中的任意兩個(gè)相鄰的面fi與fj，都有唯一的一條邊e與之相對(duì)應(yīng)。CAD 模型邊ei的屬性，包括邊凸性、邊的兩連接面的類型等。

2 特征信息提取

為了得到表達(dá)模型中各數(shù)據(jù)的具體數(shù)值，我們需要對(duì)于STEP文件中的信息進(jìn)行整理和提取[3]。為了保證參數(shù)提取的準(zhǔn)確性，我們首先就要在STEP文件和特征表達(dá)模型之間建立一種映射關(guān)系。

2.1 特征信息映射

由于STEP文件和特征模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，不能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)映射，本文建立了一種基于兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的映射模型，通過(guò)四個(gè)方面的數(shù)據(jù)傳遞，保證特征提取時(shí)參數(shù)傳遞的準(zhǔn)確性和有效性，如圖4所示。

STEP-NC文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以樹(shù)狀存儲(chǔ)。一個(gè)三維的幾何空間（CLOSED_SHELL）是由一個(gè)或者多個(gè)面（ADVANCED_FACE）組成的集合。面是由一個(gè)或者多個(gè)封閉面邊界（FACE_BOUND）構(gòu)成，面邊界是由多條有向邊（ORIENTED_EDGE）組成的邊環(huán)（EDGE_LOOP）和面的顏色屬性（FACE_COLOR）表達(dá)的。每條邊的幾何表達(dá)（EDGE_CURVE）包括邊的起點(diǎn)（START_POINT）、終點(diǎn)（END_POINT）和向量信息（*LINE）。幾何外形的頂點(diǎn)（VERTEX_POINT）是由笛卡兒坐標(biāo)點(diǎn)（CARTESIAN_POINT）表示的，存儲(chǔ)的是坐標(biāo)值。

圖4 STEP文件與特征模型的映射

2.2 映射模型

特征庫(kù)中存儲(chǔ)的特征的相關(guān)信息主要為兩個(gè)功能服務(wù)，特征的識(shí)別和特征的參數(shù)化加工。這兩個(gè)過(guò)程中需要的幾何信息和加工信息絕大部分需要從STEP文件中提取并且按照一定的格式傳遞，通過(guò)建立一個(gè)信息的映射模型，將不同數(shù)據(jù)類型，不同格式的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地傳遞。

2.2.1 屬性映射

在STEP文件中，面和邊的類型屬性隱藏在語(yǔ)句之中，我們需要通過(guò)對(duì)于表示面和邊的語(yǔ)句進(jìn)行詞法分析，得出隱含的類型屬性。

1）面的屬性映射：在特征庫(kù)中存儲(chǔ)的特征的面的類型屬性FT包括平面和曲面；在STEP文件中，每個(gè)面的屬性信息存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)FACE_BOUND和FACE_OUTER_BOUND中，即內(nèi)面和外面。一般情況下，當(dāng)本語(yǔ)句中通過(guò)詞法分析提取的關(guān)鍵詞是plane時(shí)，則表示面的類型為平面；當(dāng)提取的關(guān)鍵詞是cylinder時(shí)，則面的類型為圓柱曲面；當(dāng)提取的關(guān)鍵詞是其他時(shí)，則面的類型為其它曲面。

2）邊的屬性映射：在特征庫(kù)中存儲(chǔ)的特征的邊的類型LT只有兩種情況：直線邊或者曲線邊，而在STEP文件中，則沒(méi)有對(duì)于邊類型的直接記錄，但是我們依然可以通過(guò)上面分析的面的類型信息來(lái)推理出邊的類型屬性。我們知道，邊是直線還是曲線跟面的類型直接相關(guān)：當(dāng)相交的兩個(gè)面都是平面時(shí)，那么相交的邊為直線邊；當(dāng)相交的兩個(gè)面為一個(gè)曲面加一個(gè)平面時(shí)，若平面是曲面的切面，則公共邊為直線邊，否則為曲線邊。在STEP文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)FACE_BOUND中我們得到面的類型之后，通過(guò)上述判斷方法可以得到邊的類型屬性（直線邊或曲線邊）。

2.2.2 形狀映射

機(jī)床典型零件在特征庫(kù)中存儲(chǔ)的特征的面的形狀FS主要有矩形、圓形、梯形及其它；形狀主要是由面的組成邊的條數(shù)來(lái)確定。在STEP文件中，組成特征每個(gè)面的邊的信息存儲(chǔ)在結(jié)構(gòu)EDGE_LOOP中，它的子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即為組成這個(gè)面的邊的條數(shù)。如果子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，則映射到特征庫(kù)里的特征的面就是圓面；如果子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，則映射到特征庫(kù)里的特征的面一定為四邊形。

在STEP文件中，邊的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)EDGE_LOOP的子節(jié)點(diǎn)LINE中存儲(chǔ)的是每條邊的具體信息，其中包含邊的向量信息VECTOR。四邊形的具體形狀可以用每?jī)蓷l邊之間的夾角來(lái)確定。

2.2.3 標(biāo)識(shí)映射

2）邊的凹凸性標(biāo)識(shí)映射LF：特征識(shí)別的基礎(chǔ)是屬性鄰接圖，而屬性鄰接圖中鄰接的邊的空間拓?fù)潢P(guān)系是通過(guò)邊的凹凸性來(lái)判定的。將邊的凹凸性確定之后，就可進(jìn)行特征組成面的提取及特征子圖匹配。如果兩個(gè)相鄰面之間的向外法向量夾角大于180度，則這兩個(gè)面相交所形成的邊為凸邊；如果兩個(gè)相鄰面的向外法向量之間形成的夾角小于180度，則這兩個(gè)面形成的邊為凹邊。

2.2.4 尺寸映射

在特征識(shí)別和特征的參數(shù)化編程過(guò)程中，面和邊的尺寸都很重要。在映射平臺(tái)上，尺寸映射實(shí)際上也分為兩個(gè)部分，面的尺寸和邊的尺寸映射。但是面的尺寸是由邊的尺寸確定的。如果我們知道了每條邊的尺寸那么我們就可以知道這個(gè)面加工時(shí)所需要的幾何尺寸。但是在STEP文件中，所有的尺寸信息都存在最為底層的頂點(diǎn)信息中：公共邊的尺寸可以通過(guò)STEP中的LINE結(jié)構(gòu)來(lái)確定，在LINE中都會(huì)有一個(gè)Start-point和End-point的記錄，通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以計(jì)算出邊的長(zhǎng)度。

如果是圓面，STEP文件中的LINE結(jié)構(gòu)中存儲(chǔ)的點(diǎn)信息只有一個(gè)，即為圓的圓心；存儲(chǔ)的信息還包括圓的半徑R，通過(guò)R可以計(jì)算出圓的面積，即為這個(gè)面的尺寸。

如果是圓柱面，那么STEP文件中的LINE結(jié)構(gòu)中存儲(chǔ)的點(diǎn)也有兩個(gè)，即Start-point和End-point，但是此時(shí)表示的是圓柱上表面的圓心坐標(biāo)和下表面的圓心坐標(biāo)；存儲(chǔ)的信息還包括圓柱的半徑R，通過(guò)這三個(gè)信息可以得出圓柱面的尺寸。

3 特征識(shí)別

根據(jù)前文特征的定義和特征的信息模型，特征的識(shí)別主要是對(duì)于構(gòu)成特征的面和邊的屬性以及面和面之間的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行識(shí)別。為了達(dá)到這一目的，我們構(gòu)建基于面的屬性鄰接圖，將各元素的屬性和拓?fù)潢P(guān)系一并表達(dá)出來(lái)，那么我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)結(jié)構(gòu)是否在特征庫(kù)中存在對(duì)應(yīng)的特征時(shí)，就可以直接把這個(gè)結(jié)構(gòu)的屬性鄰接圖和特征庫(kù)中所有特征的屬性鄰接圖進(jìn)行一一比較，得出識(shí)別的結(jié)果。

按照“中國(guó)特色、世界水準(zhǔn)”的高等職業(yè)教育的奮斗目標(biāo)，高職院校在今后的內(nèi)涵式發(fā)展中勢(shì)必進(jìn)一步加強(qiáng)國(guó)際交流和合作。輔導(dǎo)員要積極組織中、外學(xué)生文化交流，引導(dǎo)學(xué)生敢于并善于把中國(guó)文化最優(yōu)秀的一面展示給國(guó)外留學(xué)生，樹(shù)立學(xué)生的文化自信。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，按照“各美其美、美人之美、美美與共、天下大同”的原則，發(fā)現(xiàn)他文化之長(zhǎng)，并結(jié)合實(shí)際情況，經(jīng)過(guò)科學(xué)的揚(yáng)棄后使之為我所用。

3.1 特征匹配基本算法

在特征拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)匹配的時(shí)候我們利用的是子圖同構(gòu)算法進(jìn)行屬性鄰接圖的同構(gòu)判斷，在基本算法的基礎(chǔ)上，做一些改進(jìn)，使該算法更適合本實(shí)例。

假設(shè)由待匹配的零件結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換得到的子圖為Gα，由完整的CAD模型轉(zhuǎn)換得到的大圖為Gβ。圖G α的頂點(diǎn)集合為V α，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，鄰接矩陣為Mα；圖Gβ的頂點(diǎn)集合為Vβ，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，鄰接矩陣為Mβ；其中m≤n。設(shè)置一個(gè)映射矩陣M，其維數(shù)為m×n。M中任意一個(gè)元素mij（0≤i≤m-1；0≤j≤n-1) 的取值可以是0或1，若圖Gα的第i個(gè)頂點(diǎn)與圖Gβ中的第j個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，則mij=1；否則mij=0。判斷圖Gα是否與圖Gβ的一個(gè)子圖同構(gòu)，就是看能否找到一個(gè)映射矩陣M0，使得M0滿足：1）每一行有且只有一個(gè)1；2）每一列至多只有一個(gè)1。滿足這兩個(gè)條件的映射矩陣M0就代表了圖Gα與圖Gβ之間的一個(gè)子圖同構(gòu)映射。

3.2 頂點(diǎn)匹配預(yù)處理

由于特征子圖的匹配不是普通子圖的同構(gòu)匹配，它的子圖的頂點(diǎn)表示的是特征需要加工的面，包含很多特殊的屬性：它們不僅有形狀尺寸的不同，更有加工屬性的差別，所以子圖同構(gòu)時(shí)頂點(diǎn)的匹配實(shí)際上是面與面之間屬性的匹配。為了降低搜索空間的復(fù)雜度，我們必須利用特征子圖的加工屬性知識(shí)使映射矩陣M的元素盡可能多地為0，這就需要先對(duì)圖的頂點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理。用于對(duì)頂點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理的面的屬性主要有面的類型，形狀等幾何信息以及面的加工標(biāo)識(shí)，加工精度等加工信息。

3.2.1 基于形狀屬性的預(yù)處理

利用上面的子圖同構(gòu)處理方法進(jìn)行特征識(shí)別發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確率較低，究其原因，在子圖同構(gòu)中，參與匹配的頂點(diǎn)屬性較少，將部分不相似的頂點(diǎn)在比較的時(shí)候認(rèn)為是匹配的；因此，我們嘗試對(duì)參與匹配的頂點(diǎn)基于形狀進(jìn)行分類，首先考慮CAD模型面的類型，不同類型的面之間不可能對(duì)應(yīng)匹配，如一個(gè)平面不可能和一個(gè)圓柱面匹配，一個(gè)圓柱面也不可能和一個(gè)自由曲面匹配。

所以，若圖Gα中的第i個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的CAD模型的面與圖Gβ中的第j個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的CAD模型的面的類型不同，則這兩個(gè)頂點(diǎn)不可能匹配，我們可以直接將映射矩陣M的第i行第j列的元素mij置為0。

另外，即使對(duì)于形狀相同的兩個(gè)面，尺寸大小的差別也有可能影響特征頂點(diǎn)的匹配，在加工層面，同一形狀的面的尺寸不同，工藝中的加工方法就不盡相同?？紤]到特征識(shí)別之后要進(jìn)行參數(shù)化編程加工，所以引入尺寸屬性對(duì)頂點(diǎn)匹配進(jìn)行限制。

3.2.2 基于加工屬性的預(yù)處理

圖5 特征識(shí)別實(shí)例

對(duì)于特征匹配來(lái)說(shuō)，匹配的結(jié)果如果滿足，那么下一步就是如何進(jìn)行特征的加工。如果能將特征加工所需要的加工信息作為匹配的因素之一，可以大大提高匹配的效率，減少不必要的算法浪費(fèi)。

上文中所說(shuō)的基于形狀的頂點(diǎn)分類，即使?jié)M足形狀屬性的兩個(gè)面，如果一個(gè)是加工面一個(gè)是非加工面，那么也不是我們所說(shuō)的同樣的特征。而且，即使兩個(gè)面都是加工面，那么不同精度等級(jí)的加工面也不能說(shuō)明是一個(gè)特征，因此，加工信息對(duì)于特征的識(shí)別是至關(guān)重要的。

首先我們要給所有的頂點(diǎn)（面）進(jìn)行編碼，F(xiàn)=1000FJ+100FT+10FS+FA，其中，F(xiàn)為面的編碼結(jié)果，F(xiàn)T為面的類型，F(xiàn)S為面的形狀，F(xiàn)A為面的大小，F(xiàn)J為加工信息（當(dāng)加工面標(biāo)識(shí)FF=1時(shí)，F(xiàn)J=1～9，分別表示其加工時(shí)的精度等級(jí)）。

4 特征識(shí)別實(shí)例驗(yàn)證

選取機(jī)床立柱（圖5a）作為識(shí)別對(duì)象，目標(biāo)特征為電機(jī)座特征（圖5b所示）。

圖6 零件的STEP特征表達(dá)

4.1 零件的STEP表達(dá)

對(duì)于所選立柱文件，通過(guò)對(duì)于STEP文件的分析，包含3249個(gè)面，現(xiàn)在選取包含特征的12個(gè)面（5887～5898），分析其STEP文件結(jié)構(gòu)如圖6所示。

4.2 特征的子圖表達(dá)

通過(guò)STEP文件得到整個(gè)零件的所有面和邊的屬性鄰接圖，省略其他，只保留與特征有關(guān)的面邊拓?fù)潢P(guān)系如圖7所示，通過(guò)子圖同構(gòu)算法，我們得出結(jié)論，電機(jī)座特征的特征庫(kù)中存儲(chǔ)的特征拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)子圖與零件的屬性鄰接圖同構(gòu)，可以判斷該結(jié)構(gòu)的識(shí)別結(jié)果即為電機(jī)座特征。

圖7 零件的屬性鄰接圖（部分）

4.3 特征的模型表達(dá)

選取特征的一個(gè)加工面（ID=5891）及其組成其輪廓的邊，特征模型的幾個(gè)重要表達(dá)結(jié)果如下：

1）FT=平面。根據(jù)STEP結(jié)構(gòu)中的FACE_BOUND里面的plain標(biāo)識(shí)映射得到。

2）FS=矩形。根據(jù)EDGE_LOOP中的四條邊（6535～6538）得到每條邊的法向量，根據(jù)向量夾角計(jì)算公式，得出每?jī)蓷l邊之間的夾角為90°，映射到特征模型中為矩形面。

3）FF=加工。根據(jù)FACE_COLOR中的RED標(biāo)識(shí)可以得到，此面為加工面。

4）FA=80×100（mm）：根據(jù)EDGE_LOOP中的四條邊（6535～6538）找到每條邊的起點(diǎn)和終點(diǎn)（例如6536邊的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)分別在笛卡爾坐標(biāo)系8961點(diǎn)和8959點(diǎn)中，根據(jù)距離公式得出矩形的大小為80×100（mm）。

5）LF=凸邊.通過(guò)計(jì)算該面與相鄰的四個(gè)面（5888、5889、5890、5898）的法向量，得到四個(gè)相鄰邊的凹凸關(guān)系都為凸邊關(guān)系。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于參數(shù)化編程的特征識(shí)別方法，通過(guò)對(duì)于三維模型的STEP文件進(jìn)行分析，建立特征的數(shù)據(jù)模型，將數(shù)據(jù)從STEP文件里提取出，用于特征的識(shí)別和特征的參數(shù)化編程。在特征識(shí)別過(guò)程中，本文借用子圖同構(gòu)算法的思想，對(duì)于特征結(jié)構(gòu)的屬性鄰接圖進(jìn)行匹配，并對(duì)算法進(jìn)行了適用于本實(shí)例的改造，讓子圖同構(gòu)算法的頂點(diǎn)有了更多工藝過(guò)程的屬性，利用剪枝的方法，大大提高了匹配效率。另外，通過(guò)前面的STEP信息的底層傳遞，保證參數(shù)化編程所需要的加工參數(shù)能夠自動(dòng)的獲取，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化編程的自動(dòng)化。最后本文利用一個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了特征識(shí)別和參數(shù)化編程所需參數(shù)的提取，取得了較好的結(jié)果。

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