孫鵬，吳靜怡，江明旒

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

兩級冷凝熱泵熱水系統(tǒng)建模及其在室內(nèi)泳池中的應用分析

孫鵬*，吳靜怡，江明旒

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

針對一種兩級冷凝熱泵熱水系統(tǒng)，本文采用分區(qū)集中參數(shù)模型對該系統(tǒng)的冷凝器進行了建模研究，并與實驗結果進行了比較，模型計算結果與實驗結果可以較好地吻合?；谠撃Ｐ?，本文分析了該系統(tǒng)在室內(nèi)泳池中的應用。當一級冷凝器與二級冷凝器換熱管長度之比為23.67%時，該系統(tǒng)可同時滿足泳池水和淋浴水在過渡季節(jié)的加熱需求。通過提高一級冷凝器入口水溫至51℃，該系統(tǒng)可滿足冬季連續(xù)運行的需要。最后，與常規(guī)熱泵熱水器進行比較，采用該系統(tǒng)后，在過渡季節(jié)和冬季加熱淋浴水的運行費用可分別降低15.05%和3.38%。

空氣源熱泵熱水系統(tǒng)；室內(nèi)泳池；顯熱回收；建模

0 引言

隨著節(jié)能環(huán)保意識逐漸深入人心，空氣源熱泵熱水機組作為一種高效、節(jié)能的熱水加熱設備已在學校、賓館、洗浴行業(yè)得到了廣泛應用[1]。由于部分應用場合用水量大，對熱水溫度要求較高，熱泵熱水機組長時間工作工況惡劣，故障率較高。

為了提高熱水供應溫度，上海理工大學陳劍波等研究了復疊式空氣源熱泵高溫熱水系統(tǒng)的運行特性[2]，該系統(tǒng)適用于寒冷地區(qū)，由于制冷劑側(cè)管路復雜，在夏熱冬冷地區(qū)應用受到限制。為了改善熱泵熱水機組高溫工況的運行，江蘇天舒電器有限公司的顧小剛對空氣源熱泵熱水機組高溫工況的運行控制進行了實驗研究[3]，通過調(diào)節(jié)蒸發(fā)器側(cè)的風機及換熱面積來改善機組在高溫工況的運行情況，但該方法并不能降低機組的冷凝壓力。上海交通大學江明旒等提出了一種兩級冷凝熱泵熱水系統(tǒng)及其相應的控制方式[4]，通過實驗研究，冷凝溫度由第二級水箱的較低的水溫來決定，低于第一級水箱的較高的水溫，該系統(tǒng)能夠提高供水溫度，顯著改善機組在高溫工作區(qū)的運行工況，從而使得機組運行更加可靠高效。由于實驗條件限制，實驗結果未能充分反映不同進出水溫度換熱器結構參數(shù)下的系統(tǒng)運行特性。

基于這種系統(tǒng)結構，本文通過建立兩級冷凝熱泵熱水系統(tǒng)（下文簡稱兩級熱泵）的模型，針對典型室內(nèi)泳池同時存在泳池水加熱和淋浴水加熱這兩種負荷的情況，分析了該系統(tǒng)在室內(nèi)泳池中的應用。

1 系統(tǒng)仿真模型

相對于常規(guī)的熱泵熱水機組，兩級熱泵在制冷劑側(cè)增加了一個冷凝換熱器，相應的在水側(cè)增加了一路循環(huán)水系統(tǒng)，如圖1所示。本文重點對兩級冷凝器進行分析，故在進行建模仿真時，對冷凝器建立分區(qū)集中參數(shù)模型，而對于系統(tǒng)其他部件則采用簡化的全集中參數(shù)模型。

圖1 系統(tǒng)結構示意圖

1.1 冷凝器建模

對于兩個串聯(lián)的冷凝器均采用分區(qū)集中參數(shù)模型進行建模。該種模型將冷凝器分為三個區(qū)，即過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)，分別采用集中參數(shù)模型。對每個區(qū)劃分為若干微元，微元的劃分按水側(cè)溫升進行均分。

本文建立的冷凝器模型是基于以下的主要假設：

1) 不考慮冷凝器向環(huán)境的散熱損失或從環(huán)境的得熱；

2) 制冷劑和水均做一維、穩(wěn)態(tài)流動,流速為定值，且為逆流形態(tài)；

3) 制冷劑與換熱管壁之間、換熱管壁與水之間僅發(fā)生徑向熱交換；

4) 在微元內(nèi)忽略溫度和壓力變化對制冷劑和水熱物性的影響；

5) 水側(cè)污垢系數(shù)取為0.044 m2·℃/kW[5]，忽略制冷劑側(cè)污垢系數(shù)及制冷劑側(cè)潤滑油對傳熱的影響。

傳熱微元如圖2所示。根據(jù)質(zhì)量及能量守恒，對于任一微元，可以建立如下方程組。

1）微元傳熱方程：

2）制冷劑和水側(cè)流動換熱方程：

其中，

式中：

圖2 冷凝器傳熱微元示意圖

為了更準確得進行后續(xù)的熱力學分析，本模型中考慮了制冷劑側(cè)和水側(cè)的壓降。在計算不同相區(qū)的傳熱和壓降參數(shù)過程中，需要使用相關經(jīng)驗關聯(lián)式，如表1所示。

如果已知微元的進出口狀態(tài)參數(shù)，則可以求解上述微元方程組。

表1 模型中使用的經(jīng)驗關聯(lián)式

1.2 系統(tǒng)其他部件建模

為了提供冷凝器微元的進出口狀態(tài)參數(shù)，還需要建立該系統(tǒng)其他部件的模型。

模型中采用R410A滾動轉(zhuǎn)子壓縮機，壓縮機的等熵效率ηis,c和容積效率vη均采用以下方程形式：

其中，PR為壓縮機排氣壓力與吸氣壓力之比。無量綱系數(shù)ai如下表2所示。節(jié)流閥采用等焓節(jié)流模型，不考慮管路熱損失及流動阻力損失。

表2 壓縮機效率方程系數(shù)[10]

1.3 模型求解

基于上述模型，根據(jù)兩個冷凝器的長度可以分別計算確定兩個冷凝器的運行參數(shù)、換熱量、壓縮機功率。為便于后續(xù)的實驗比較，該模型中相關的設備和環(huán)境參數(shù)可參考文獻[4]，冷凝器換熱管詳細參數(shù)可參考文獻[11]，系統(tǒng)詳細求解算法及流程可參考文獻[12]。

2 模擬計算與實驗數(shù)據(jù)比較

基于上述模型，本文采用EES (engineering equation solver) 軟件進行模擬計算，并與參考文獻[4]中的實驗值進行比較。在不同的一級和二級冷凝器入口水溫條件下，兩級冷凝器換熱量的模擬值與實驗值如圖3所示。在圖3工況下，壓縮機耗功和機組性能系數(shù) (COP) 的模擬值與實驗值如圖4所示。

模擬計算和實驗數(shù)據(jù)之間的相對誤差見表3。

圖3 兩級冷凝器換熱量模擬與實驗對比

圖4 壓縮機耗功和機組COP值的模擬與實驗對比

表3 模型計算結果與實驗結果的比較

由上述圖表所示的仿真結果可以看出，以上所建立的系統(tǒng)模型與實驗結果可以較好地吻合，在參數(shù)變化時模型的敏感性較好。

3 系統(tǒng)在泳池中的應用分析

對于室內(nèi)泳池，泳池水加熱負荷和配套的淋浴水加熱負荷往往同時存在。泳池水的設計溫度范圍為27℃～28℃，而配套的淋浴水出水溫度宜采用35℃～40℃?？紤]到泳池水溫較低，但所需熱量較大，可采用兩級熱泵的二級冷凝器對其進行加熱，在加熱過程中，可認為兩級熱泵的二級冷凝器進水溫度保持27℃不變。而對于淋浴水，水溫較高，但所需熱量較少，適于采用兩級熱泵的一級冷凝器加熱?；谏鲜鼋?jīng)實驗驗證的模型，本文對該系統(tǒng)在泳池中的應用進行了匹配分析。為了簡化分析，該處假設泳池水和淋浴水可直接通入機組冷凝器，進行循環(huán)加熱。

3.1 典型泳池及配套淋浴負荷計算

上海典型室內(nèi)泳池的計算參數(shù)如表4所示。

表4 上海典型室內(nèi)泳池計算參數(shù)

為了維持泳池水溫，泳池加熱所需熱量應等于泳池各項耗熱量的總和，泳池主要耗熱量包括：

1) 池水表面蒸發(fā)損失的熱量；

2) 池水表面、池底、池壁、管道和設備等處熱傳導損失的熱量；

3) 補充新水加熱所需的熱量。

同時，作為室內(nèi)泳池配套的淋浴設備，如果采用空氣源熱泵熱水機組，淋浴水最高溫度為55℃。

為了避免夜間泳池圍護結構內(nèi)部發(fā)生結露，滋生細菌，在夜間泳池空間需要維持一定的溫濕度。同時，為了保證白天開始營業(yè)期間的泳池水溫要求，夜間泳池水也需要進行維持加熱。夜間啟動泳池空調(diào)和熱水加熱設備還可利用22:00至次日6:00的谷電，大幅降低運行費用。

根據(jù)以上條件及相關設計規(guī)范，泳池及配套淋浴夜間運行過程中的各項平均加熱功率計算結果如表5所示。

表5 室內(nèi)泳池及配套淋浴夜間所需加熱功率

3.2 基于兩級熱泵的設計分析

根據(jù)相關設計規(guī)范要求，在當?shù)刈罾湓缕骄鶜鉁氐陀?0℃時，如果采用空氣源熱泵機組作為泳池加熱設備，需要增設輔助熱源。在對兩級熱泵進行設計匹配分析時，本文以過渡季節(jié)負荷要求為參照。

為了保證兩級熱泵的連續(xù)穩(wěn)定工作，需要重點考慮兩級熱泵的一級冷凝器換熱管的長度。如果一級冷凝器換熱管長度過短，一級冷凝器得熱量不足以滿足淋浴水加熱功率要求；而如果一級冷凝器換熱管長度過長，一級冷凝器得熱量過多，短時間內(nèi)完成淋浴加熱后，使得一級冷凝器和二級冷凝器無法繼續(xù)同時工作，兩級熱泵轉(zhuǎn)而采用與常規(guī)熱泵相同的方式繼續(xù)加熱泳池水，無法充分發(fā)揮兩級熱泵的優(yōu)勢。

隨著一級冷凝器和二級冷凝器換熱管長度之比不斷增大，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例也逐漸增大，但是該比例值的增加的速率卻逐漸減少，如圖5所示。當一級冷凝器和二級冷凝器換熱管長度之比超過50%時，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例已無明顯變化。當一級冷凝器入口水溫分別取55℃、50℃和45℃時，隨著一級冷凝器入口水溫的降低，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例不斷增加。

為了使得一級冷凝器長度的設計更好地滿足表5中過渡季節(jié)淋浴水45℃～55℃的加熱需求，同時又考慮到隨著淋浴水溫的升高，也就是一級冷凝器進水溫度的不斷升高，一級冷凝器得熱量逐漸降低，可取一級冷凝器入口水溫為50℃時的淋浴水加熱功率比例為11.45%。此時圖5中縱坐標值11.45%與一級冷凝器入口水溫為50℃存在一個交點，該點對應的橫坐標值為23.67%，也就是一級冷凝器長度為二級冷凝器的23.67%，該長度下，當一級冷凝器入口水溫為45℃時，對應的淋浴水加熱功率比例為13.65%；當一級冷凝器入口水溫變?yōu)?5℃時，對應的淋浴水加熱功率比例為9.25%。45℃和55℃條件下的兩種淋浴水加熱功率比例值的平均值恰好為11.45%，這就說明當淋浴水從45℃升溫到55℃過程中，一級冷凝器加熱功率可恰好滿足過渡季節(jié)淋浴水加熱需求。23.67%即為一級冷凝器與二級冷凝器長度之比的合理設計值。

圖5 一級冷凝器不同入口水溫條件下一級冷凝器和二級冷凝器換熱管長度之比對淋浴水加熱功率的影響

3.3 基于兩級熱泵的運行分析

由于上文得到的一級冷凝器換熱管長度設計比例是基于過渡季節(jié)工況，對于冬季工況，還需要進行運行分析。

經(jīng)計算，得到的冬季工況運行結果如圖6所示。當一級冷凝器入口水溫分別為45℃和55℃時，對應的淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例值分別為15.88%和11.45%。則當一級冷凝器入口水溫從45℃升高到55℃這個過程中，對應的淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的平均比例為這兩個比例值的平均值13.67%，已高于表5中要求的12.30%。只有逐漸提高一級冷凝器的入口水溫，隨著該比例的下降，才有可能滿足要求。

經(jīng)計算，當一級冷凝器入口水溫提高到53℃后，對應的淋浴水加熱功率占泳池與淋浴所需總加熱功率的比例降低到12.30%。因此，53℃可作為冬季一級冷凝器入口水溫平均值，考慮到終止水溫為55℃，則一級冷凝器初始入口水溫溫度應為51℃。

當水溫低于51℃時，一級冷凝器得熱量增大，淋浴水加熱功率所占比例會上升，這主要是因為冬季工況條件下，蒸發(fā)溫度大幅下降，而冷凝溫度和二級冷凝器進水溫度相關。二級冷凝器進水溫度即是泳池水溫，保持不變。這就導致壓縮機的排氣溫度大幅升高，從而增加了壓縮機排熱中的顯熱量比例。所以當采用基于過渡季節(jié)的設計運行在冬季工況條件時，淋浴水加熱功率占泳池與淋浴總加熱功率的比例要高于過渡季節(jié)的比例值，需要適當提高一級冷凝器入口水溫，來滿足淋浴水設計負荷。

圖6 冬季工況隨著一級冷凝器入口水溫變化淋浴水加熱功率比例變化

3.4 運行費用分析

為了說明兩級熱泵的經(jīng)濟性，下面將兩級熱泵和常規(guī)熱泵的季節(jié)運行費用進行對比分析。

該處常規(guī)熱泵過渡季節(jié)名義COP取4.0，冬季COP修正系數(shù)取0.7。假設加熱均在夜間谷電期間完成，上海工商業(yè)用夜間谷電電價取0.285元/kWh。上海過渡季節(jié)取150天，冬季取90天?？紤]到兩級熱泵加熱泳池水的運行與常規(guī)熱泵相同，這里僅比較二者用于淋浴水加熱的運行費用。對于過渡季節(jié)，二者比較的淋浴水加熱溫度區(qū)間為45℃到55℃；對于冬季，二者比較的淋浴水加熱溫度區(qū)間為51℃到55℃。

通過與常規(guī)熱泵進行比較，采用兩級熱泵后，45℃以上淋浴水加熱運行費用大幅降低。該降低比例在過渡季節(jié)和冬季分別達到25.70%和36.83%，計算結果如圖7所示。對于從較低初始水溫開始加熱時的總運行費用，采用兩級熱泵后，總運行費用降低比例如表6所示。

圖7 不同季節(jié)兩級熱泵和常規(guī)熱泵用于淋浴加熱時的耗電費用比較

表6 兩級熱泵用于淋浴水加熱時的總運行費用降低比例

4 結論

本文對兩級熱泵進行了建模，并將模型計算結果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較，驗證了模型的準確性，隨后利用該模型對兩級熱泵在室內(nèi)泳池中的應用進行了分析。本文主要結論如下：

1） 兩級熱泵的一級冷凝器可用于淋浴水45℃至55℃溫度區(qū)間的加熱，同時兩級熱泵的二級冷凝器用于泳池水加熱，可滿足泳池及淋浴加熱需求；

2） 對于上海地區(qū)的典型室內(nèi)泳池，當兩級熱泵的一級冷凝器與二級冷凝器換熱管長度之比為23.67%時，可恰好滿足過渡季節(jié)淋浴水和泳池水所需加熱量的比例要求；為了滿足冬季工況要求，需要將一級冷凝器入口的淋浴水溫提高到51℃；

3） 與常規(guī)熱泵熱水機組相比，在過渡季節(jié)和冬季，兩級熱泵提供45℃以上淋浴水的運行費用可分別降低25.70%和36.83%，占淋浴水全部溫升總加熱運行費用的降低比例分別為15.05%和3.38%。

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Modeling of a Two-stage Condensing Heat Pump Hot Water System and its Application in Indoor Swimming Pools

SUN Peng*, WU Jing-yi, JIANG Ming-liu
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Aiming at a two-stage condensing heat pump hot water system, a model for the two condensers was developed based on partitioned lumped parameter method. Results from the model were compared with the experimental data, and the predicted results agree well with the experimental data. Based on this model, the application of this system was analyzed in indoor swimming pools. When the ratio of tube length of the first condenser to the second one is set as 23.67%, both swimming water and shower water can be precisely heated by this system during the transition season. In winter, the inlet water temperature of the first condenser should be elevated to 51oC to meet the needs of heating load matching. Comparing with the conventional heat pump water heater, the operating cost of shower water heating can be reduced by 15.05% and 3.38% in the transition season and winter, respectively.

Air source heat pump water heater system; Indoor swimming pools; Sensible heat recovery; Model building

10.3969/j.issn.2095-4468.2014.01.102

*孫鵬（1984-），男，博士研究生。研究方向：高效熱泵節(jié)能技術。聯(lián)系地址：上海市閔行區(qū)東川路800號上海交通大學制冷與低溫工程研究所，郵編：200240。聯(lián)系電話：13817548481。Email：sunpeng@sjtu.edu.cn。