李 釗，鄒 武

（海軍裝備部，陜西 西安 710021）

0 引言

由于發(fā)動機(jī)渦輪盤處于高溫、高轉(zhuǎn)速的工作狀態(tài)，承受著由渦輪葉片的離心力和輪盤本身的離心力產(chǎn)生的離心應(yīng)力、由溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力及相關(guān)零件變形不協(xié)調(diào)所引起的附加應(yīng)力等，且上述應(yīng)力均隨發(fā)動機(jī)的工作狀態(tài)改變而變化，因此渦輪盤工作過程中存在著大量的低循環(huán)。據(jù)統(tǒng)計，航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)故障占總故障的60%～70%，而疲勞破壞又占發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)故障的80%～90%，所以對渦輪盤低循環(huán)疲勞壽命進(jìn)行研究是十分必要的［1］。

渦輪盤低循環(huán)疲勞壽命通常是在循環(huán)旋轉(zhuǎn)試驗器上進(jìn)行疲勞試驗確定的，而在進(jìn)行低循環(huán)疲勞試驗前首先要確定渦輪盤的考核部位和試驗溫度，由于渦輪盤真實的工作應(yīng)力和溫度無法直接測量，采取有限元計算便是一條行之有效的方法［2，3］。

本文利用Patran／Nastran軟件建立某型發(fā)動機(jī)渦輪盤的有限元模型，參考相關(guān)文獻(xiàn)確定渦輪盤溫度場、應(yīng)力場分析的邊界條件，并對溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行計算分析，根據(jù)計算結(jié)果確定渦輪盤低循環(huán)疲勞試驗的考核部位。

1 渦輪盤模型的建立

某型發(fā)動機(jī)高壓二級渦輪盤由高溫合金GH901鍛造并經(jīng)過機(jī)械加工而成，渦輪盤在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)周期性，即繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動α＝2π／N（N為葉片數(shù)）角度后，結(jié)構(gòu)的幾何形狀和轉(zhuǎn)動前完全一樣。為計算盤的離心力和熱應(yīng)力，根據(jù)圣維南原理，可以先將盤的模型簡化，忽略榫槽和前端面安裝邊上的銷孔，簡化后渦輪盤的模型在Patran中建立，取1／5的扇形對稱體進(jìn)行三維有限元計算。高壓二級渦輪盤的模型如圖1所示。

圖1 高壓二級渦輪盤模型（1／5）

渦輪盤的有限元網(wǎng)格采用六面體八節(jié)點單元，在一側(cè)對稱面上劃分好四邊形網(wǎng)格，然后繞Z軸旋轉(zhuǎn)72°，最后將六面體網(wǎng)格與1／5高壓二級渦輪盤模型連接即可。

2 高壓二級渦輪盤的溫度分析

高壓二級渦輪盤的熱交換主要有渦輪葉片的榫頭與輪盤榫槽的傳導(dǎo)換熱、高壓冷卻氣體與盤身前后端面的對流換熱、渦輪盤內(nèi)孔與定心襯套的傳導(dǎo)換熱。

對于發(fā)動機(jī)渦輪部件的溫度場分析，在只有部件關(guān)鍵點溫度值而缺乏其他數(shù)據(jù)的情況下，目前多采用一維插值的方法獲得渦輪部件的溫度場分布［4，5］。本文根據(jù)該型發(fā)動機(jī)性能計算程序中計算出的各性能參數(shù)間的關(guān)系式對渦輪盤輪緣和內(nèi)孔溫度進(jìn)行估算，然后在Nastran中計算穩(wěn)態(tài)溫度場。

穩(wěn)態(tài)溫度計算公式為：

其中：Tb為輪盤內(nèi)孔總溫；Tr為輪盤輪緣總溫；Thp2l為高壓二級渦輪進(jìn)口燃?xì)饪倻?；T3為高壓壓氣機(jī)出口總溫。在發(fā)動機(jī)最大工作狀態(tài)下，排氣溫度T6為961.9 K，渦輪前溫度T4＝1 440 K，根據(jù)各溫度參數(shù)間的關(guān)系，可以得到：

將T3和Thp2l代入式（1）、式（2）得到：Tb＝766.93 K，Tr＝843.95 K。

將上述邊界條件輸入Nastran中進(jìn)行計算，得到高壓二級渦輪盤在設(shè)計狀態(tài)下的溫度場。渦輪盤工作時輪緣溫度最高，內(nèi)孔溫度最低，盤身溫度從內(nèi)孔到輪緣逐漸升高；渦輪盤工作的平均溫度為805.2 K，盤整體溫度分布比較均勻。

3 高壓二級渦輪盤應(yīng)力分析

在發(fā)動機(jī)工作過程中，渦輪盤主要承受離心載荷、溫度載荷、氣動載荷、振動載荷等，其中氣動載荷、振動載荷對輪盤的靜強(qiáng)度影響較小，載荷數(shù)據(jù)也比較有限，所以本文在進(jìn)行強(qiáng)度計算時只考慮離心載荷和溫度載荷。

3.1 渦輪盤的邊界條件確定

（1）力邊界條件：假定葉片的離心載荷均勻分布于輪盤榫槽的接觸表面上，離心力由一個葉片的質(zhì)量產(chǎn)生，根據(jù)輪緣外表面積計算出離心壓力為119.79 MPa；輪盤自身的離心力邊界條件為施加一個繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速。

（2）位移邊界條件：由于取1／5盤進(jìn)行計算，故而約束住1／5輪盤對稱面的周向位移；同時將輪盤與軸、輪盤與定位螺母和隔圈的接觸問題簡化，設(shè)置輪盤前、后端面上的軸向位移和內(nèi)孔的徑向位移為0。

（3）溫度邊界條件：將溫度場計算結(jié)果定義為一個場，作為輪盤的溫度邊界條件。

3.2 高壓二級渦輪盤有限元計算分析

發(fā)動機(jī)在最大工作狀態(tài)下，高壓渦輪盤的轉(zhuǎn)速NH＝12 640 r／min，邊界條件確定后，在Nastran中對渦輪盤的最大工作狀態(tài)下的彈性應(yīng)力、熱彈性應(yīng)力和周向應(yīng)力分布進(jìn)行計算。

3.2.1 彈性應(yīng)力計算分析

高壓二級渦輪盤在最大工作狀態(tài)下的彈性應(yīng)力分布如圖2所示。

由計算結(jié)果可知，渦輪盤在最大工作狀態(tài)下最大彈性應(yīng)力出現(xiàn)在1／4輻板15 683節(jié)點處，最大等效應(yīng)力為556 MPa，這與此處的厚度相對盤中心孔較薄且靠近過渡圓角有關(guān)，而且高壓二級盤的傳動安裝邊相對較大，位置靠近輪緣，轉(zhuǎn)動時相對輻板產(chǎn)生較大的離心彎矩，從而在輻板接近過渡圓角處產(chǎn)生最大等效應(yīng)力。

圖2 高壓二級渦輪盤彈性應(yīng)力分布

3.2.2 熱彈性應(yīng)力計算分析

高壓二級渦輪盤在最大工作狀態(tài)下的熱彈性應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 高壓二級渦輪盤熱彈性應(yīng)力分布

由圖3可以看出，高壓二級渦輪盤熱彈性等效應(yīng)力分布和彈性應(yīng)力分布類似，也在15 683節(jié)點出現(xiàn)最大等效應(yīng)力，最大應(yīng)力為635 MPa，大于不考慮熱應(yīng)力時的彈性應(yīng)力。由圖2、圖3可知，與單純考慮離心力相比，考慮熱應(yīng)力的計算結(jié)果中等效應(yīng)力最大值變大，最大值發(fā)生部位沒有發(fā)生變化。在輪緣及中心孔處的應(yīng)力值變小，這是由于離心載荷部分抵消了熱應(yīng)力的影響。其他部位的應(yīng)力分布狀況基本沒有變化，只是數(shù)值大小發(fā)生變化。由于傳動安裝邊產(chǎn)生的離心彎矩影響，輻板前端面應(yīng)力值較后端面大，有發(fā)生翹曲傾向，在輻板向中心孔過渡的圓角處應(yīng)力梯度較大，中心孔后邊應(yīng)力值較中心孔前邊大。徑向拉伸應(yīng)力最大值發(fā)生部位與等效應(yīng)力最大部位相同，但仍在彈性范圍內(nèi)。

對高壓二級渦輪盤的熱彈性徑向應(yīng)力進(jìn)行計算發(fā)現(xiàn)，高壓二級渦輪盤在最大工作狀態(tài)下的最大熱彈性徑向應(yīng)力為735 MPa，大于在此狀態(tài)下的最大等效應(yīng)力635 MPa，最大徑向應(yīng)力和最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在同一個節(jié)點，因此進(jìn)行低循環(huán)疲勞試驗時，可將該部位作為考核點。鑒于試驗條件的限制，試驗時只能控制一個不隨渦輪盤轉(zhuǎn)速變化而變化的恒定的溫度場，為了使標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)載荷峰值時的溫度與考核部位的溫度相當(dāng)，可將考核部位在最大工作狀態(tài)下的有限元計算溫度（800.02 K）作為低循環(huán)疲勞的試驗溫度。3.2.3 周向應(yīng)力計算分析

高壓二級渦輪盤在最大工作狀態(tài)下的周向應(yīng)力分布情況如圖4所示。

圖4 高壓二級渦輪盤周向應(yīng)力分布

由圖4可知，渦輪盤內(nèi)徑處的周向應(yīng)力為268.22 MPa，平均周向應(yīng)力為219.76 MPa，輻板處的周向應(yīng)力為401 MPa。按EGD－3應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在所有正常工作條件下，渦輪輪盤的平均周向應(yīng)力不大于75%σ0.1（σ0.1為產(chǎn)生0.1%殘余變形的屈服強(qiáng)度）；在離心載荷及熱載荷作用下，內(nèi)徑處的周向應(yīng)力不大于95%σ0.1，輻板處的周向應(yīng)力不大于85%σ0.1。而渦輪盤在設(shè)計轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，內(nèi)徑處的溫度為766.93 K，盤體平均溫度為805.2 K，此時σ0.1在804 MPa～834 MPa之間［6］，因此在此計算工況下該渦輪盤滿足EGD－3的靜強(qiáng)度設(shè)計要求。

4 總結(jié)

本文建立了某型發(fā)動機(jī)高壓二級渦輪盤的有限元模型，利用有限元方法分析了其在最大工作狀態(tài)下的溫度和應(yīng)力分布，得出以下結(jié)論：

（1）高壓二級渦輪盤1／4輻板處熱彈性等效應(yīng)力和徑向應(yīng)力在發(fā)動機(jī)最大工作狀態(tài)下都是最大的，可作為低循環(huán)疲勞試驗的考核部位，其工作溫度可作為試驗溫度。

（2）高壓二級渦輪盤在離心載荷和熱應(yīng)力作用下等效應(yīng)力均在彈性范圍內(nèi)，滿足EGD－3的靜強(qiáng)度設(shè)計要求。

［1］ 蘇清友.航空渦噴渦扇發(fā)動機(jī)主要零部件定壽指南［M］.北京：航空工業(yè)出版社，2004.

［2］ 李朝陽，張艷春.燃機(jī)渦輪盤三維瞬態(tài)溫度及應(yīng)力場計算分析［J］.動力工程，2006，26（2）：211－214.

［3］ 李水姣.某型燃?xì)廨啓C(jī)低壓渦輪盤強(qiáng)度分析［J］.機(jī)械工程與自動化，2012，174（5）：37－39.

［4］ 王利民.渦輪盤蠕變／疲勞壽命預(yù)測和試驗驗證［D］.北京：北京航空航天大學(xué)，2000：35－40.

［5］ 徐可君，葉新農(nóng).航空發(fā)動機(jī)綜合飛行換算率的確定［J］.推進(jìn)技術(shù)，2006，27（1）：24－29.

［6］ 《中國航空材料手冊》編輯委員會.中國航空材料手冊（第2卷）［M］.第2版.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.