吳存潔，徐楊梅，徐小力

（北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

塔筒是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主要支撐結(jié)構(gòu)，當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，塔筒受力情況非常復(fù)雜，這些載荷通常包括機(jī)組自重、風(fēng)載荷以及由機(jī)組重心偏移引起的偏心力矩等。在這些載荷的共同作用下，塔筒容易產(chǎn)生較大的振動(dòng)，過(guò)大振幅的振動(dòng)甚至?xí)斐娠L(fēng)力發(fā)電機(jī)組傾覆。研究塔筒穩(wěn)定性的目的在于避免塔筒因受力而產(chǎn)生共振，這就需要了解塔筒本身的固有頻率和預(yù)應(yīng)力下的振動(dòng)特性，從而在塔筒振動(dòng)頻率接近其固有頻率時(shí)予以干擾，使其振動(dòng)頻率快速遠(yuǎn)離其固有頻率，防止塔筒產(chǎn)生共振，避免風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)失穩(wěn)。本文運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)塔筒分別進(jìn)行了模態(tài)分析和額定風(fēng)速下預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，確定了塔筒的固有頻率和振型以及預(yù)應(yīng)力下的振動(dòng)特性。

1 建立塔筒模型

本文分析中將塔筒上的電梯（爬梯）、電纜的活荷載及其重力荷載附著在塔筒上，塔筒頂部的機(jī)頭簡(jiǎn)化為作用在塔頂?shù)钠馁|(zhì)量塊。根據(jù)某廠家提供的1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)，用Pro／Engineer軟件構(gòu)建的1∶1三維實(shí)物模型如圖1所示。

2 塔筒模態(tài)分析

利用Workbench進(jìn)行求解，得到模型的前5階模態(tài)，見(jiàn)表1。

通過(guò)模態(tài)計(jì)算可知，風(fēng)機(jī)塔筒前5階固有頻率在0.346 91 Hz～7.124 6 Hz范圍內(nèi)，振型主要為彎曲和彎扭組合，圖2（a）、圖2（b）、圖2（c）分別表示擺動(dòng)、1階彎曲擺動(dòng)和2階彎扭組合狀態(tài)下的模態(tài)振型，基于計(jì)算結(jié)果可以對(duì)風(fēng)機(jī)塔筒的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1 塔筒的1∶1實(shí)物模型圖

表1 塔筒的固有頻率和振型

圖2 塔筒模態(tài)振型

3 塔筒預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

風(fēng)機(jī)在大部分情況下是在額定風(fēng)速下運(yùn)行的。由于受不變載荷作用產(chǎn)生的應(yīng)力作用，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率可能會(huì)受到影響。為了使模態(tài)分析更加接近實(shí)際情況，需要考慮塔筒預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)。

3.1 塔筒載荷分析

風(fēng)輪、機(jī)艙和塔架組成的系統(tǒng)可以作為一個(gè)彈性體來(lái)看待，風(fēng)荷載是造成塔筒振動(dòng)的主要因素，風(fēng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的作用主要是通過(guò)空氣動(dòng)力、離心力、重力和陀螺效應(yīng)產(chǎn)生的。因此，本文主要考慮風(fēng)輪推力FYH、輪轂扭矩MYH、塔身風(fēng)荷載q（z）、機(jī)組偏心力矩MXT、機(jī)組自重G1、塔身自重G2六種載荷。風(fēng)電機(jī)組受載簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組受載分析簡(jiǎn)圖

3.1.1 風(fēng)輪推力計(jì)算

根據(jù)相關(guān)理論，風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)輪上受到的軸向推力FYH（N）為：

其中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，一般取值為0.5；S為風(fēng)輪掃風(fēng)面積，在此取4 700 m2；v為風(fēng)速，在此取11 m／s。

在額定風(fēng)速11 m／s的風(fēng)荷載下，根據(jù)葉素理論推導(dǎo)出作用于風(fēng)輪上的風(fēng)荷載FYH＝284.35 k N。

3.1.2 塔身風(fēng)荷載計(jì)算

塔身風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，將其考慮為柱體高聳結(jié)構(gòu)，依據(jù)GB50009－2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中采用的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值公式確定，因此塔筒表面上單位面積的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk（k N·m－2）為：

其中：βz為z高度處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓，k N／m2。

依據(jù)GB50009－2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，并結(jié)合風(fēng)場(chǎng)地理環(huán)境來(lái)確定μz，μs，βz和w0。

塔筒z高度處的風(fēng)載荷為q（z），由風(fēng)壓力公式q（z）＝wk×A求得（其中A為塔筒在不同高度處的投影面積）。將具體參數(shù)代入式（2）和風(fēng)壓力公式可求得塔身風(fēng)荷載，本文主要選取計(jì)算了幾個(gè)代表性節(jié)點(diǎn)高度的荷載，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

3.1.3 其他荷載計(jì)算

（1）重力：查得該型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)艙質(zhì)量為5.8×104kg，葉輪質(zhì)量為3.2×104kg，計(jì)算機(jī)組重力：

G1＝M×g .

其中：M為機(jī)艙和葉輪總重，N；g為重力加速度，取10 m／s2。經(jīng)計(jì)算G1＝900 k N。

表2 不同高度塔身風(fēng)荷載

（2）機(jī)組偏心力矩：

其中：e為機(jī)組的偏心距，取1.2 m。經(jīng)計(jì)算得MXT＝1 080 k N·m。

（3）輪轂扭矩：依據(jù)力學(xué)中的荷載選取理論，本文的輪轂扭矩按式（3）進(jìn)行計(jì)算，即：

其中：PM為風(fēng)機(jī)額定輸出功率，取1.5×103k W；n為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，取17.3 r／min。經(jīng)計(jì)算得 MYH＝86.7 k N·m。

3.2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算結(jié)果及分析

利用Workbench對(duì)預(yù)應(yīng)力模態(tài)進(jìn)行求解，表3列出了前5階模態(tài)的固有頻率值和振型。

表3 塔筒預(yù)應(yīng)力模態(tài)的固有頻率和振型

通過(guò)預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知，風(fēng)機(jī)塔筒前5階固有頻率在0.347 94 Hz～7.130 1 Hz范圍內(nèi)，振型主要為彎曲和彎扭組合，圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）分別表示擺動(dòng)、1階彎曲振動(dòng)和2階彎扭組合狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力模態(tài)振型?；谟?jì)算結(jié)果可以對(duì)額定風(fēng)速下風(fēng)機(jī)塔筒的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖4 預(yù)應(yīng)力模態(tài)振型

4 結(jié)論

（1）本文運(yùn)用ANSYS軟件中的Workbench分別對(duì)塔筒進(jìn)行了模態(tài)分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，確定了塔筒的固有頻率和振型以及預(yù)應(yīng)力下的振動(dòng)特性，為避免塔筒產(chǎn)生共振現(xiàn)象提供了重要振動(dòng)模態(tài)參數(shù)。

（2）本文依據(jù)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速約為17 r／min，則其旋轉(zhuǎn)頻率為f＝17／60＝0.283 Hz，風(fēng)輪共有3個(gè)葉片，故3倍旋轉(zhuǎn)頻率為3f＝0.849 Hz。根據(jù)上文的有、無(wú)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果，風(fēng)機(jī)的固有頻率與風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)頻率和3倍頻率都不相等和接近，所以風(fēng)輪的激勵(lì)不會(huì)引起塔筒共振，塔筒設(shè)計(jì)合理。

（3）對(duì)塔筒進(jìn)行的有、無(wú)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的結(jié)果幾乎沒(méi)有差異，主要原因是塔筒的結(jié)構(gòu)特征、荷載對(duì)塔筒整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響很小。但是，不能忽略預(yù)應(yīng)力的作用，尤其在實(shí)際工況中，對(duì)塔筒進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析時(shí)，需要把預(yù)應(yīng)力加上，這樣就可以分析復(fù)雜工況下塔筒的振動(dòng)特性，確保塔筒在各種工況下都不會(huì)產(chǎn)生共振。

（4）本文通過(guò)有、無(wú)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，為塔筒結(jié)構(gòu)的分析提供了重要的模態(tài)參數(shù)，為改進(jìn)和提高塔筒的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，同時(shí)為該結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化和動(dòng)力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。

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