鄧順賢 王 晨 張國海

(1.陜西漢江機床有限公司 陜西 漢中 723003；2.陜西理工學院 機械工程學院 陜西 漢中 723003)

SK7720B數控蝸桿磨床主要用于磨削分度蝸桿和動力傳動蝸桿，也可以用于磨削梯形絲杠，是一種應用廣泛的高精度磨床，同時也是螺紋磨床系列中的一種主流產品[1]。砂輪架是該精密磨床的核心部件，砂輪主軸則是砂輪架中的主要零件，其剛度和強度是保證該磨床能否正常工作和保證加工精度的重要因素。因此，進行砂輪主軸剛度和強度分析對進一步提高該磨床的工作性能有著十分重要的意義。

采用傳統(tǒng)方法計算該磨床砂輪主軸的剛度和強度時，通常先將主軸結構簡化成光軸，然后利用材料力學中的有關公式進行校核，用這種方法求得的結果存在著較大的誤差，不能反映實際情況。在此選用計算機輔助工程分析軟件Solidworks對該磨床砂輪主軸的剛度和強度進行分析。

1 砂輪主軸模型的建立

參照工程施工圖紙的尺寸要求，應用Solidworks軟件建立了砂輪主軸的實體模型[2]。先繪出主軸中心線，然后繪出砂輪主軸輪廓的一半，采用旋轉命令生成主軸的三維模型。圖1所示為建立的砂輪主軸實體模型。

圖1 砂輪主軸的主要結構

建模時，為了提高計算效率和便于有限元分析，對模型進行了適當的簡化處理。忽略了砂輪主軸上的螺紋、退刀槽、倒角等局部特征，并忽略了尺寸很小的軸肩和螺紋孔，經過反復的驗證，發(fā)現這種處理對計算結果精度的影響很小。

2 磨削力的計算

圖2所示為在成型磨削過程中的磨削力的示意圖。在成型磨削加工中，磨削力可分解為切向磨削力Ft、法向磨削力Fn和縱向進給方向分力Fa3個分量。工程實踐表明，法向磨削力Fn通常為切向磨削力Ft的2倍，即Fn=2Ft。在一般的磨削加工中，由于砂輪中的磨粒具有隨機分布的正負傾角，這樣就使得絕大部分的力互相抵消，故Fa的值與Fn和Ft不在同一數量級，因此在靜力學分析時，只考慮Fn和Ft就可滿足工程要求。

圖2 成型磨削過程中的磨削力

采用成型法磨削蝸桿時，由于法向磨削力會直接影響磨削精度，故在分析砂輪主軸剛度和強度時只計入Fn的影響，而忽略了其他分力。經工程簡化處理后，Fn按式(1)進行計算。

式(1)中:k1為成型磨削安全系數，一般取 1.5；k2為去除材料時的影響因子，通常為0.8；A為去除材料面積，本磨床按砂輪寬度為20mm、半徑方向最大磨削余量1.5mm來確定；σb為加工材料抗拉強度，蝸桿材料取45鋼，淬火處理時，σb=640MPa。

3 砂輪主軸剛度強度分析

3.1 分析模型

Soliworks作為新一代CAD/CAE/CAM一體化軟件是基于特征參數化的實體造型系統(tǒng)，具有功能強大的零件設計功能，已經在機械、模具、汽車和航天等領域中得到了廣泛的應用。其將 Solidworks Simulation軟件作為相對獨立的系統(tǒng)整合在Solidworks中，提供了如靜力學、頻率、約束和熱量等分析功能，而且其分析模型和結果與Solidworks共享一個數據庫資源，有效地實現了三維設計軟件與分析軟件之間的數據共享和自動轉換。在生成的集合模型上直接定義載荷、約束邊界條件、生成幾何特征并分析計算模型，自動更新三維設計與分析計算的原始參量、計算過程和結果數據庫，同時可將分析計算結果直接顯示在Solidworks設計模型上，避免了其他三維設計建模軟件與分析計算軟件之間的雙項轉換操作和數據轉換缺陷。因此，此次分析決定選用Solidworks Simulation分析軟件對砂輪主軸進行剛度和強度的分析。

砂輪主軸采用一端固定、一端游動的支承方式，其中靠近砂輪端為固定端(前端)，配置一組(3個)角接觸球軸承；遠離砂輪端為游動端(后端)，配置一對雙列圓柱滾子軸承。砂輪主軸在工作時，靠游動端的軸承內外軸向微量竄動來補償主軸的熱脹冷縮效應。圖3所示為在Solidworks Simulation環(huán)境下添加約束和力后的主軸結構圖，其中Fn作用在垂直于砂輪主軸軸線的成型砂輪對稱面內。

圖3 加力和約束之后的主軸結構圖

使用Solidworks Simulation管理器可以進行網格劃分，網格密度選為良好，采用高級品質(即二階實體四面體單元)進行網格劃分。在分析時，砂輪主軸的劃分單元總數為29680個。

3.2 分析結果

砂輪主軸的材料合金結構鋼(38CrMoAlA)，其彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，密度g=7.85 g/cm3，輸入有關參數和計算結果之后，可以得到砂輪主軸的位移圖(如圖4所示)和應力圖(如圖5所示)。

圖4 主軸模型位移圖

從圖4中可以看出，在力的作用下，主軸受載后產生變形，主軸前端的位移較大，最大值為0.0187362mm。主軸的后端基本不變形，位移量為0(位移許用值常取0.025～0.02mm)，故剛度滿足要求。

圖5 主軸模型應力圖

從圖5中可以看出，前端的應力較大，最大值為σ=33.1027MPa。后端幾乎不受力，應力近于0(許用應力[σ]=75MPa)，故強度足夠且比較充足。

4 結語

采用工程分析軟件可以較精確地給出砂輪主軸的剛度和強度，對提高磨床的工作性能十分的有利。結果表明，所設計的砂輪主軸的剛度和強度已經滿足性能要求且強度比較充足。分析結果可為砂輪架結構的改進設計和優(yōu)化提供參考。

[1]劉紅英.蝸桿磨床及其數控修整器的設計制造[J].精密制造與自動化,2012(4):24-27.

[2]郭課,安林超,季曄.基于 SolidWorks的礦井提升機主軸強度剛度分析[J].河南機電高等?？茖W校學報,2010(4):10-13.