閆曉偉

一種基于遞歸QRD-LS算法的同頻干擾消除方法

閆曉偉

（92060部隊(duì)，遼寧大連 116041）

同頻干擾(收發(fā)天線的直接耦合波，表面直接發(fā)射波)由于其具有很強(qiáng)的能量對近場瞬態(tài)主動電磁探測系統(tǒng)的目標(biāo)信號造成了嚴(yán)重的干擾，此干擾與目標(biāo)回波信號同頻且強(qiáng)度往往高于目標(biāo)回波信號，因此，對探測系統(tǒng)的正常工作危害極大。本文分析了傳統(tǒng)的同頻干擾消除方法，闡述了自適應(yīng)RLS(遞歸最小二乘法)濾波的原理，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于QRD-LS算法的同頻干擾消除方法。該方法收斂速度快、運(yùn)算量較小、能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的信號處理。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明該方法可有效抑制同頻干擾，提高了目標(biāo)回波的信干比(SIR)。同時(shí)該方法對同頻干擾的局部畸變以及幅度、時(shí)延的變化具有很強(qiáng)的適用性。

同頻干擾 消除 遞歸QRD-LS算法 收斂

0 引言

水下主動電磁探測系統(tǒng)是一個(gè)典型的瞬態(tài)測量系統(tǒng)，其工作原理為[1]：發(fā)射天線產(chǎn)生沿載體縱軸對稱分布的空間電磁場，無鐵磁目標(biāo)時(shí)，接收天線處近似認(rèn)為無感應(yīng)信號；而當(dāng)有鐵磁目標(biāo)通過時(shí)，目標(biāo)的反射場使原來的電磁場產(chǎn)生畸變，從而在接收天線處感應(yīng)出電壓信號，經(jīng)接收機(jī)電路的識別和判斷，確認(rèn)是否為有效目標(biāo)信號。限于探測系統(tǒng)載體的尺寸，其發(fā)射天線和接收天線之間的距離很短，一般不超過6 m，又由于裝配誤差及工作環(huán)境的影響，探測系統(tǒng)的接收信號中將不可避免地包含來自發(fā)射天線的直接耦合干擾，又稱直達(dá)波干擾。探測系統(tǒng)的接收信號主要包括以下三個(gè)部分：1) 目標(biāo)回波信號；2) 直達(dá)波干擾，即同頻干擾；3) 隨機(jī)噪聲。其中，直達(dá)波干擾與目標(biāo)回波信號的頻率相同，且具有很強(qiáng)的能量，其幅度遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波信號的幅度(一般約5倍，更惡劣時(shí)可能10倍以上)，從而嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的正常工作。因此，如何消除此同頻電磁干擾，提高信號的信干比(SIR)是探測系統(tǒng)信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一。

關(guān)于上述同頻干擾的消除，目前提出的主要處理方法包括設(shè)置隔離擋板法，電路補(bǔ)償法和自適應(yīng)干擾抵消法。然而，由于探測系統(tǒng)工作在甚低頻，隔離板不能阻止電磁波的散射和繞射；電路補(bǔ)償法的精度較低；自適應(yīng)抵消的方法精度較高，但傳統(tǒng)的LMS算法收斂速度慢，不易實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。基于上述分析，本文提出了一種基于QRD-LS算法的同頻干擾消除方法。該方法利用對自相關(guān)矩陣的QR分解來求解最小二乘估計(jì)問題，從而大大提高了算法的收斂速度，降低了算法的運(yùn)算量。

1 遞歸QRD-LS算法原理

QRD-LS算法的原理為采用對矩陣的QR分解(QRD)來求得最小二乘自適應(yīng)濾波器的最佳權(quán)系數(shù)。由于QRD采用了正交三角化過程，大大提高了自適應(yīng)濾波的數(shù)值穩(wěn)定性，因而具有良好的收斂性和跟蹤特性。在數(shù)學(xué)上實(shí)現(xiàn)正交三角化過程的方法有Gram-Cchmidt正交化方法和Givens旋轉(zhuǎn)方法，這里采用后者。在RLS自適應(yīng)濾波過程中，需要不斷計(jì)算所更新的數(shù)據(jù)矩陣的QR分解，通過Givens旋轉(zhuǎn)步序來得到正交性酉矩陣Q與上三角矩陣R。

由式(6)，得

則(5)式重寫為

在最小二乘問題中，代價(jià)函數(shù)最小化等效于平方范數(shù)最小化，故有最佳權(quán)矢量

利用GIVENS旋轉(zhuǎn)法實(shí)現(xiàn)的遞歸QRD-LS算法的計(jì)算步序?yàn)椋?/p>

遞歸QRD-LS算法的計(jì)算步序如圖1所示。

圖1 遞歸QRD-LS算法示意圖

2 算法的數(shù)值仿真

圖2中的第一行為目標(biāo)回波信號；第二行為接收信號，在時(shí)間上分為兩段，前一段只有干擾信號，后一段既包括干擾又包括目標(biāo)回波信號。可以看出，目標(biāo)回波信號的波形被干擾信號完全淹沒。

應(yīng)用MATLAB仿真軟件，分別編制LMS算法和QRD-LS算法的仿真程序，運(yùn)行程序得仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 目標(biāo)信號與接收信號的仿真波形

圖3中，第一行為采用LMS算法得到的輸出信號，第二行為采用QRD-LS算法得到的輸出信號，可見，隨著自適應(yīng)的迭代過程逐漸收斂，誤差信號逐漸減小，當(dāng)完全收斂于某一誤差標(biāo)準(zhǔn)后，輸出信號即為目標(biāo)回波信號的近似估計(jì)。兩種自適應(yīng)算法都能將接收信號中的同頻干擾消除，但是，前者的收斂過程緩慢，且當(dāng)目標(biāo)信號到來時(shí)還沒有完全收斂，而后者的收斂過程明顯比前者快得多，且輸出信號波形光滑，與目標(biāo)信號相比，基本沒有失真，這充分說明了本文采用的干擾消除方法的有效性。

圖3 LMS和QRD-LS算法仿真結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步在工程實(shí)際中驗(yàn)證本文提出的方法的有效性，在水池中模擬探測系統(tǒng)的工作過程，得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)為探測系統(tǒng)從開始工作到接收到目標(biāo)信號的時(shí)間內(nèi)的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因?yàn)橹边_(dá)波干擾和隨機(jī)噪聲干擾很大，所以看不出目標(biāo)信號的存在。圖4(b)為濾除寬帶噪聲干擾后的數(shù)據(jù)，此時(shí)它只包含直達(dá)波干擾和目標(biāo)回波信號。圖4(c)為采用本文提出的QRD-LS算法進(jìn)行同頻干擾消除后的結(jié)果，可以看出，隨著自適應(yīng)算法的收斂，輸出信號中明顯包含了目標(biāo)回波信號，而同頻干擾則被有效濾除。

4 結(jié)論

本文針對水下電磁探測系統(tǒng)接收信號中的同頻電磁干擾難以消除的問題，提出了一種基于QRD-LS算法的同頻干擾消除方法。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明：采用該方法就可將原始接收信號中的同頻電磁干擾有效濾除，提高信號的信干比；此外，該方法的自適應(yīng)收斂過程短，收斂速度快，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的信號處理，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果

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A Method of Adaptive Suppression for Same Frequency Interference Based on Recursive QRD-LS Algorithm

Yan Xiaowei

(Unit 92060, Dalian 116041, Liaoning, China)

TN914.4

A

1003-4862（2014）10-0055-04

2014-03-20

閆曉偉(1976-)，男，碩士，高級講師。研究方向：武器系統(tǒng)與運(yùn)用工程。