蘇金友，吳 鋒，張大明，喬松松，2

(1.中國燃氣渦輪研究院，四川 江油 621703；2.中航空天發(fā)動機研究院有限公司，北京 100028)

1 引言

航空發(fā)動機高空模擬試車臺主要由供氣設(shè)備、高空模擬試驗艙、抽氣設(shè)備及試驗輔助設(shè)備組成。在不同尺寸氣源管網(wǎng)段，一般采用在管道上加裝收縮段以適應不同截面直徑的氣路管道連接；而對于直連式高空模擬試驗艙(簡稱高空艙)進氣管道，為給發(fā)動機提供均勻的進氣流場和適應不同發(fā)動機進口直徑，同樣需要收縮段進行轉(zhuǎn)接。所以收縮段是高空模擬試車臺中的重要組成部分。高空艙進氣管道上的收縮段，應具有出口截面直徑可變、流動無分離、出口流場均勻和通用性強的特點。

商用飛機一般采用大涵道比渦扇發(fā)動機為動力，而大涵道比渦扇發(fā)動機進口尺寸大，吸入空氣流量大(一般指300 kg/s以上)[1]，我國原有的高空模擬試驗設(shè)備已不能滿足其試驗要求，因此需對高空模擬試驗設(shè)備中收縮段型面進行重新設(shè)計和驗證。

早期的亞聲速氣路中收縮型面多采用Witoszin?ski型面，但隨著技術(shù)的發(fā)展和對氣流品質(zhì)要求的提高，研究人員提出了較多的新型收縮型面，如本文采用的雙三角函數(shù)收縮型面(DTC)和圓柱-四次曲線-圓錐-四次曲線組合收斂曲線(CQCQ)超聲速型線收縮型面[2]。這些新型收縮型面可得到較維托辛斯基型面更高的總壓恢復系數(shù)和更低的紊流度，并且可得到相同品質(zhì)的流場，滿足超聲速等試驗設(shè)備的需求。本文采用數(shù)值模擬方法，對不同收縮型面設(shè)計方案在高空艙中的應用進行研究，以期為大涵道比渦扇發(fā)動機高空艙進氣管道收縮段型面選型提供數(shù)據(jù)支撐。

2 收縮型面

收縮型面的性能主要取決于收縮比和收縮型面曲線設(shè)計。收縮比為收縮段進出口面積之比，本文定為1.67。

2.1 CQCQ收縮型面[2]

CQCQ收縮型面曲線(圖1)由美國阿諾德工程發(fā)展中心Sivells設(shè)計，最初只在超聲速風洞的收縮段中使用。本文僅采用亞聲速段，收縮型面出口不進行擴壓，為直管段。其數(shù)學方程為：

圖1 CQCQ型面曲線示意圖Fig.1 CQCQ Contraction

2.2 伯努利雙扭線型面

航空發(fā)動機試驗中，伯努利雙扭線型面為空氣流量測量應用較為廣泛的收縮型面，如圖2所示。圖中L=(0 .70～0.90) D1，D=(1 .85～2.13) D1；靜壓測量孔一般安置在距雙扭線型面段出口0.25D1處，靜壓測量孔后直管段不少于1.50D1。采用伯努利雙扭線流量管進氣，基本能實現(xiàn)氣流無分離流動，且壓力損失小，在流量管出口處(測量截面)氣流壓力、速度分布較均勻。進氣流量管雙扭線型極坐標方程為：

式中：a=(0.60～0.80)D1，在加工允許條件時取最大值；θ取 0～45°[3]。

圖2 伯努利雙扭線進口Fig.2 Bernoulli’s lemniscates inlet

2.3 DTC型面

DTC型面曲線由中國燃氣渦輪研究院提出，現(xiàn)已應用到某高空艙流量管收縮段上。公式(3)給出了該線型的數(shù)學表達式。

圖3 CQCQ型面曲線和DTC型面曲線Fig.3 CQCQ contractionandDTC contraction

3 計算模型

3.1 收縮型面選擇

為適應不同進口直徑大涵道比渦扇發(fā)動機的高空模擬試驗，高空艙設(shè)計選擇了較大直徑供氣管道，采用相應的收縮段來實現(xiàn)對不同尺寸進口發(fā)動機適用性的要求。收縮段型面一般應滿足以下幾點：①必須匹配發(fā)動機進口連接段結(jié)構(gòu)；②半徑的減小必須沿氣流流動方向具有單調(diào)性；③進口和出口處斜率必須為零；④必須沿自身有連續(xù)的斜率變化；⑤必須沿自身有連續(xù)的曲率變化；⑥特征角應盡量小以避免產(chǎn)生氣流分離。

收縮曲線較多，如雙橢圓曲線、Witoszinski曲線等。劉衛(wèi)紅[4]對比了Witoszinski收縮曲線、五次曲線和三次曲線，表明三次曲線線型在低速風洞中可保證氣流流動不出現(xiàn)分離，且出口處氣流的速度均勻度很高。張大明等對比了Witoszinski收縮曲線和雙三角函數(shù)曲線，表明三角函數(shù)曲線滿足收縮段對線型的要求，并在某高空臺收縮段結(jié)構(gòu)曲面設(shè)計中應用。Shope等[5]計算了雙橢圓收縮線型、CQCQ線型和二次三角函數(shù)線型，CQCQ線型得到進一步肯定，并滿足對收縮線型的要求。

鑒于以上情況，本文采用CQCQ曲線型面和DTC曲線型面作為大涵道比渦扇發(fā)動機高空模擬試車臺進氣管路收縮型面，同時考慮采用伯努利雙扭線導流進氣和直接進氣兩種進氣形式。

3.2 計算域及網(wǎng)格劃分

計算結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 計算結(jié)構(gòu)Table 1 Computational structures

選用發(fā)動機進口直徑1.8 m為計算域出口邊界直徑，計算結(jié)構(gòu)A、B的收縮段曲線長度均取2.5 m；計算結(jié)構(gòu)C、D的收縮曲線均與計算結(jié)構(gòu)A、B的保持一致；但雙扭線出口按文獻[3]要求，延長兩倍出口直徑后連接收斂段；雙扭線a值取2000。進氣管道中的收斂線型如圖4所示。

圖4 收斂線型Fig.4 Contraction contour

為防止數(shù)值計算邊界對計算域內(nèi)流場分布的影響，進氣截面沿氣流來流方向反向延長一倍進氣直徑距離，計算域出口延長約三倍計算域出口直徑。帶雙扭線型計算結(jié)構(gòu)需穩(wěn)壓室，穩(wěn)壓室為直徑8.5 m的圓柱形。由于大涵道比渦扇發(fā)動機高空模擬試驗空氣流量測量方法未確定，本文仍采用速度-面積法測量，加裝進氣雙扭線導流盆。

計算模型采用商業(yè)軟件ICEM CFD劃分的全六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，收縮段和雙扭線導流結(jié)構(gòu)附近網(wǎng)格局部加密。圖5給出了計算結(jié)構(gòu)B的網(wǎng)格劃分情況。

計算結(jié)構(gòu)C、D網(wǎng)格劃分與A和B的進氣收縮段相同，且網(wǎng)格數(shù)控制在100萬內(nèi)；A和B結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量約為800萬。在收縮型面及其出口流體流動方向一倍和兩倍出口直徑處進行網(wǎng)格加密處理。

3.3 數(shù)值計算方法

圖5 B網(wǎng)格模型Fig.5 Mesh of B Mode

選用CFX作為求解器，采用具有二階求解精度的High Resolution格式求解。不考慮壁面厚度和壁面熱交換，進口為質(zhì)量流量進口邊界，出口為靜壓出口邊界。湍流模型選用k-ε雙方程模型，壁面函數(shù)采用Scalable Wall Function。計算結(jié)構(gòu)C和D的計算域內(nèi)預估流體流速差相對較小，CFX中時間尺度控制采用給定的Auto Timescale計算，Local Times?cale Factor取1，并且計算殘差收斂目標為10-6；計算結(jié)構(gòu)A和B的計算域內(nèi)預估流體流速差相對較大，特別是在穩(wěn)壓室內(nèi)氣流流速較小，而收縮段附近氣流流速較大，CFX中時間尺度控制采用Local Times?cale Factor(取2)求解，且計算殘差收斂目標為10-4。

3.4 計算工況

參照某型大涵道比渦扇發(fā)動機的性能參數(shù)，并將該型發(fā)動機的飛行包線邊界狀態(tài)作為本文計算工況(即低空大表速和高空小表速)，如表2所示。表中，工況A1、B1、C1、D1為發(fā)動機試驗的飛行包線右邊界低空大表速試驗點，工況A2、B2、C2、D2為該發(fā)動機試驗的飛行包線左邊界高空小表速試驗點，均為發(fā)動機的極限工作狀態(tài)。

表2 計算工況Table 2 Operation conditions for computation

4 計算結(jié)果與分析

4.1 流場分布

進行大尺寸、大流量發(fā)動機高空模擬試驗前，應考慮采用何種進氣結(jié)構(gòu)以保證為被試發(fā)動機提供穩(wěn)定的進氣環(huán)境，并有利于空氣流量和空氣參數(shù)測量[6]。圖6給出了8個計算工況子午面馬赫數(shù)分布情況，標尺選取基本一致。

相同進氣條件下，從圖6(a)～圖6(d)可看出，經(jīng)雙扭線導流后，CQCQ收縮型面壁面馬赫數(shù)分布要比DTC收縮型面的梯度稍小，且軸向速度梯度小，特別是在大流量狀態(tài)下。小流量狀態(tài)下，徑向馬赫數(shù)梯度均更加平緩。收縮型面出口處DTC結(jié)構(gòu)馬赫數(shù)不均勻性明顯大于CQCQ結(jié)構(gòu)，且隨著進氣空氣流量的增加，收縮段后馬赫數(shù)徑向分布的不均勻性增加。

圖6(e)～圖6(h)顯示，空氣流量增加，使得收縮型面出口直段中徑向馬赫數(shù)梯度增大，但總體上比帶雙扭線結(jié)構(gòu)的?。徊粠щp扭線的DTC結(jié)構(gòu)直段馬赫數(shù)分布，在徑向和軸向上其均勻性又優(yōu)于CQCQ結(jié)構(gòu)，大流量狀態(tài)下更為明顯。

工況A1、A2、B1、B2收縮段進氣為經(jīng)雙扭線進氣型面對氣流導流后的氣流，與工況C1、C2、D1、D2相比，雖也經(jīng)過優(yōu)化的變徑收縮線型，但收縮段后沿氣流流動方向馬赫數(shù)梯度較大。這表明在相同進氣條件下，要得到更為均勻的發(fā)動機進口氣流條件，直接使用收縮線型來適應不同發(fā)動機進口進氣結(jié)構(gòu)要優(yōu)于雙扭線進氣導氣結(jié)構(gòu)。其中，從收縮型面出口馬赫數(shù)看，雙扭線-CQCQ結(jié)構(gòu)優(yōu)于雙扭線-DTC結(jié)構(gòu)，而無雙扭線導流的DTC結(jié)構(gòu)又優(yōu)于CQCQ結(jié)構(gòu)。相比流量測量的直段馬赫數(shù)分布，D結(jié)構(gòu)進氣無疑更理想。

圖7給出了8種計算工況中心線上的馬赫數(shù)分布?？梢姡嗤M氣條件下，四種進氣結(jié)構(gòu)均可得到需要的發(fā)動機進氣核心區(qū)域馬赫數(shù)，兩種進氣條件下均無明顯差異。

4.2 靜壓分布

圖8給出了各工況下沿氣流流動方向雙扭線出口至計算域出口壁面靜壓分布?？梢?，相同進氣條件下，B進氣結(jié)構(gòu)壁面靜壓比A進氣結(jié)構(gòu)的略高；經(jīng)雙扭線導流后收縮型面出口處的靜壓變化率較大(紅邊框內(nèi))，流量增加使得壁面靜壓增大，且DTC結(jié)構(gòu)壁面靜壓略高。無雙扭線導流的C、D結(jié)構(gòu)收縮型面出口壁面靜壓變化相對平緩(紅邊框內(nèi))，流量增加使得壁面靜壓增大，且兩種結(jié)構(gòu)直段壁面靜壓分布基本一致。

圖6 子午面馬赫數(shù)分布Fig.6 Mach number contour in meridian plane

圖7 軸心上的馬赫數(shù)分布Fig.7 Mach number distribution at the axis

圖8 壁面靜壓比率Fig.8 Surface static pressure ratio

4.3 附面層分布

在保證氣流均勻性和氣流速度前提下，有必要減小附面層厚度以保證均勻進氣流場。圖9給出了計算工況收縮段后一倍出口直徑和兩倍出口直徑處的徑向總壓分布?？梢?，受氣體粘性的影響，沿氣流流動方向，壁面附面層隨之增厚。一倍出口直徑處附面層厚度約為40 mm，約占整個流通面積的17%；從1和2兩個不同進氣流量看，空氣流量增加，使得附面層區(qū)域總壓梯度增大，但幾乎不影響附面層厚度。兩倍出口直徑處附面層厚度約為55 mm，約占整個流通面積的23%，變化規(guī)律與收縮段出口一倍出口直徑處的相同。

圖9 收縮型面后一倍和兩倍出口直徑處的徑向總壓分布Fig.9 The radial pressure distribution at 2R1and 4R2distance after the contraction contour

5 結(jié)論

(1)從進氣結(jié)構(gòu)壁面靜壓分布和收縮段出口氣流馬赫數(shù)分布看，航空發(fā)動機高空模擬試驗進氣結(jié)構(gòu)選用直接收縮段進氣模式，需采用伯努利雙扭線型面進氣。

(2)雙三角函數(shù)進氣型面壁面靜壓變化速率平緩，無氣流分離，出口流場相對均勻，但附面層較CQCQ型面收縮段后直段的厚。

(3)四種進氣結(jié)構(gòu)在收縮段出口一倍和兩倍直徑距離處，附面層分別約占整個流通面積的17%和23%。

(4)從計算結(jié)果分析，直接采用CQCQ和DTC收縮段型面進氣較為合適。

[1]黃春峰.羅·羅公司全面動力百年輝煌[M].四川江油：中國燃氣渦輪研究院，2009.

[2]Sivells J C.A Computer Program for the Aero-Dynamic Design of Axisymmetric and Planar Nozzles for Supersonic and Hypersonic Wind Tunnels[R].AEDC-TR-78-63，1978.

[3]航空制造工程手冊總編委會.航空制造工程手冊：發(fā)動機裝配與試車[K].北京：航空工業(yè)出版社，1996.

[4]劉衛(wèi)紅.軸對稱收縮段設(shè)計研究[J].空氣動力學學報，1998，16(2)：250—254.

[5]Shope F L，Aboulmouna M E.On the Importance of Con?traction Design for Supersonic Wind Tunnel Nozzles[R].AIAA 2008-3940，2008.

[6]杜鶴齡.航空發(fā)動機高空模擬[M].北京：國防工業(yè)出版社，2002.