吳 兆 陽

（上海外高橋造船有限公司設(shè)計研究院開發(fā)所，上海 200137）

0 引 言

船舶從無限深水域行駛進淺水或限制航道（例如運河、海峽）的時候，由于水深及航道寬度的影響，船舶的航態(tài)會隨之發(fā)生較明顯的變化，出現(xiàn)船體下沉的現(xiàn)象[1]。這種下沉現(xiàn)象是淺水影響的一部分，實際上，很早就被人們發(fā)現(xiàn)了，只是最初船體航速低，下沉量不明顯。隨著船舶建造的大型化以及航速的提高，下沉量逐漸受到關(guān)注，尤其對于較高航速船舶，下沉量可能導(dǎo)致船舶觸底，造成海損事故，影響航行安全。

1 影響下沉量的因素

影響下沉量的因素主要有：1)水深；2)方形系數(shù)；3)航速；4)航道限制程度。

一般說來，當(dāng)水深小于7倍吃水時，會出現(xiàn)船體下沉現(xiàn)象，當(dāng)水深減少至2.5倍吃水時，下沉現(xiàn)象將非常明顯。當(dāng)船型和吃水一定時，下沉量和航速的平方成正比例關(guān)系，航速對下沉量的作用十分顯著。淺水分為敞開水域和限制航道，其中，敞開水域只考慮水深影響，而限制航道除考慮水深外，還需要考慮航道寬度影響，船舶在限制航道中，下沉量更大。

導(dǎo)致這種下沉現(xiàn)象的原因，可以用流體力學(xué)的運動轉(zhuǎn)換原理進行分析。船舶以一定航速在水中行駛，可以等效為水以一定速度流經(jīng)靜止的船體，即船舶前進相當(dāng)于四周圍的大量水流以與船舶運動相反方向的速度從船舶周圍，尤其是船底流經(jīng)靜止的船體。當(dāng)船舶行駛進淺水水域時，周圍區(qū)域截面積變小，流體流速變大，流體壓力變小，引起船舶下沉，可能觸底。具體分析如下：首先根據(jù)理想流體的連續(xù)性方程[2]，單位時間內(nèi)流過不同截面的水量應(yīng)該相等，見下式：

式中：ρ——流體密度；A——截面積；v——流體速度。

流體流過不同截面積時的壓力和流速的示意圖見圖1。

相對于無限深水，淺水中船底區(qū)域水流截面積 A2＜A1，根據(jù)連續(xù)性方程（1），得到流體的流速v2=A1/A2×v1＞ v1。

根據(jù)流體力學(xué)[3]的伯努利方程：

式中：ρ——流體密度；P——靜壓力；v——流體速度；h——水深；constant——常數(shù)。

由式（2）可以得出式（3）：

當(dāng)h1=h2，v2＞v1時，壓力P2＜P1，從而引起負壓力，導(dǎo)致行駛中的船舶下沉，并產(chǎn)生一定程度的縱傾，如圖2所示。

圖1 流體流過不同截面時的壓力和流速

圖2 負壓力導(dǎo)致的船舶下沉

同理，船舶在運河中行駛時，除了會引起船體下沉外，左右兩側(cè)水流的回流還會產(chǎn)生一定的壓力差，引起岸吸現(xiàn)象，導(dǎo)致船體偏離航道，嚴重時會碰撞河堤。因此，要通過計算分析，得到船舶在不同裝載狀態(tài)、航速、航道中的下沉量，檢驗是否存在觸底的危險，減小船體、舵葉或者螺旋槳損壞的概率。并根據(jù)航道特點，計算出安全航速，保證航行的安全。

2 10.8萬t成品油輪下沉量計算及分析

應(yīng)船東要求，對在建10.8萬t成品油輪做了船舶淺水航行的下沉量分析。

下沉量的計算方法很多，本文選用英國Barras教授在實船和船模測量方面所總結(jié)的經(jīng)驗公式：

式中：σ——下沉量/m；Cb——方形系數(shù)；v——航速，kn；k——航道限制系數(shù)，敞開水域k=1，限制水域k=2，由式（4）得到下沉量數(shù)值表，如表1所示。

表1 下沉量數(shù)值 m

圖3 下沉量與航速關(guān)系的模擬曲線

根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)進行擬合，得到模擬曲線（見圖3）。從圖3所示曲線可以看出，隨航速增加，下沉量劇增。航速到達14.4kn，船體將觸底。這就涉及到船舶淺水中安全航速的問題。以下將討論10.8萬t油船在淺水中安全航行速度。

3 安全航速

因為存在下沉量，為保證航行安全，通常船舶與水底之間保留富裕水深，此距離為航行水域考慮潮汐后的水深減去

吃水及下沉量所得之值。一般，主管機關(guān)都會給出相應(yīng)航道的 UCK（安全富裕水深），各國對 UCK的規(guī)定有所不同。歐洲引航協(xié)會使用的UCK規(guī)定如下：海外水道：船舶吃水的20%；港外水道：船舶吃水的15%；港內(nèi)：船舶吃水的10%。

根據(jù)UCK、潮汐和Barras公式，得到船舶淺水航行的安全航速 Vs：

式中：Vs——淺水航行的安全速度/kn；h——航道水深/m；tide——潮汐高度/m；T——船舶吃水/m；UCK——安全富裕水深/m；Cb——方形系數(shù)。

對應(yīng)油船滿載時的各項參數(shù)，在水深為20m，潮汐為0.9m 的限制航道航行時，得到水下富裕深度曲線，如圖4所示。航道限制條件按歐洲引航協(xié)會規(guī)定中的港外水道計算，即UCK取2.3時，可以根據(jù)式（5）求得對應(yīng)的安全航行速度 Vs=9.36kn 。

圖4 水下富裕深度曲線

4 結(jié) 語

1)通過以上分析，可以計算出船舶在淺水水域航行時的下沉量，并且得到模擬曲線，直觀地看出不同航速時的下沉量及其變化規(guī)律；

2)通過給定富裕水深，可以相應(yīng)地求出船舶在各種海峽、運河、淺灘的安全航行速度，從而了解船舶淺水的操縱性能，為安全航行提供依據(jù)，避免觸底事故的發(fā)生。

[1] 黃宏波.船舶設(shè)計實用手冊（總體分冊）[M].北京：國防工業(yè)出版社，1997.

[2] 許維德.流體力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1989.

[3] 王 健，李海濤.計算流體力學(xué)方法在船舶領(lǐng)域的實用性研究[J].船舶與海洋工程，2012, (4): 6-11.