張 琳，米斌周

(華北科技學(xué)院基礎(chǔ)部，北京東燕郊 101601)

2013年，由清華大學(xué)、中國科學(xué)院物理所聯(lián)合組成的研究團(tuán)隊(duì)首次從實(shí)驗(yàn)中觀測到“量子反?；魻栃?yīng)”，這項(xiàng)重大基礎(chǔ)物理學(xué)成果被諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者楊振寧稱為“中國實(shí)驗(yàn)室里發(fā)表的第一次諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)的物理學(xué)論文?！贝讼⒁鹆藝说恼駣^與自豪，可是“量子反?；魻栃?yīng)”是怎樣的效應(yīng)?它與霍爾效應(yīng)、量子霍爾效應(yīng)有什么異同?它又可能會(huì)給人類的生活帶來什么變化?相信很多人對(duì)此并不清楚，也不太理解為什么此發(fā)現(xiàn)發(fā)表的論文被楊振寧稱為“中國實(shí)驗(yàn)室里發(fā)表的第一次諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)的物理學(xué)論文”?不妨回顧一下霍爾效應(yīng)系列的發(fā)展史及其應(yīng)用，相信上述一系列問題將得到解答。

1 霍爾效應(yīng)

霍爾效應(yīng)是指當(dāng)電流垂直于外磁場通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)。這個(gè)電勢(shì)差也被稱為霍爾電勢(shì)差。如圖1所示，將一塊導(dǎo)電板中通以x方向的電流I，置于z方向的磁場B中，則在垂直于磁場和電流方向的兩個(gè)面A、A'之間會(huì)產(chǎn)生霍爾電壓UH。其中KH稱為霍爾系數(shù)。如果撤去磁場，或者撤去電流，霍爾電壓也就隨之消失。

圖1 霍爾效應(yīng)示意圖

霍爾效應(yīng)可以用電荷在電磁場中的運(yùn)動(dòng)來解釋［1－5］。電荷所受電場力等于洛倫茲力時(shí)，就達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡。設(shè)導(dǎo)體板的載流子數(shù)密度為n，則電子平均漂移速度v與電流I的關(guān)系式為I=nevS=nevld，于是(1)式可改寫為:

由(2)式可得霍爾電阻RH為:

可見，在霍爾效應(yīng)中，當(dāng)霍爾材料確定時(shí)，霍爾電阻與外加磁場為線性關(guān)系。當(dāng)然，材料的霍爾電阻率ρ=RHS/l=RHld/l=RHd也與外加磁場成線性關(guān)系。

上述討論中載流子為電子，所得霍爾電壓和霍爾系數(shù)均為負(fù)值。UH＞0為正電荷導(dǎo)電(P)型半導(dǎo)體，UH＜0為負(fù)電荷導(dǎo)電(N)型半導(dǎo)體。根據(jù)霍爾效應(yīng)做成的霍爾器件，就是以磁場為工作媒體，將物體的運(yùn)動(dòng)參量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字電壓的形式輸出，使之具備傳感和開關(guān)的功能［2－5］。

2 反?；魻栃?yīng)

1880年，霍爾在研究磁性金屬的霍爾效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，材料的橫向電阻率不再與磁場成正比，其關(guān)系如圖2所示，此現(xiàn)象無法用簡單的磁場洛倫茲力來解釋，稱此為反?；魻栃?yīng)［6，7］。

反?；魻栯妼?dǎo)是由于材料本身的自發(fā)磁化而產(chǎn)生的，因此是一類新的重要物理效應(yīng)。在反常霍爾效應(yīng)中，由于材料本身的自發(fā)磁化，出現(xiàn)了通常大于常規(guī)霍爾效應(yīng)系數(shù)R0一個(gè)量級(jí)的反?；魻栃?yīng)系數(shù)RS，其值強(qiáng)烈依賴于溫度，且鐵磁材料的霍爾電壓值與外加磁場不再成線性關(guān)系;在鐵磁材料中，即使不加外磁場，只通入x方向電流的情況下，仍能產(chǎn)生霍爾效應(yīng)［6］。反常霍爾效應(yīng)是探究和表征鐵磁材料中巡游電子輸運(yùn)特性的重要手段和工具之一，它的測量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，最重要的應(yīng)用是在新興的自旋電子學(xué)方面，如稀磁半導(dǎo)體材料的誕生［8，9］以及以后對(duì)稀磁半導(dǎo)體材料應(yīng)用的研究，反?；魻栃?yīng)必定還會(huì)肩負(fù)重任。

圖2 霍爾電阻率ρxy與磁場大小的關(guān)系曲線示意圖

3 量子霍爾效應(yīng)

量子霍爾效應(yīng)一般被看作是整數(shù)量子霍爾效應(yīng)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的統(tǒng)稱。作為微觀電子世界的量子行為在宏觀尺度上的完美體現(xiàn)，量子霍爾效應(yīng)一直在凝聚態(tài)物理研究中占據(jù)著極其重要的地位。1980年，德國科學(xué)家馮·克利青發(fā)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)，于1985年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1982年，美籍華裔物理學(xué)家崔琦、美國物理學(xué)家施特默等發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，這個(gè)效應(yīng)不久由另一位美國物理學(xué)家勞弗林給出理論解釋，三人共同分享了1998年諾貝爾物理獎(jiǎng)［10］。

3.1 整數(shù)量子霍爾效應(yīng)

德國物理學(xué)家馮·克利青等在二維電子系統(tǒng):金屬－氧化物－半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)中的反型層的霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到一項(xiàng)意外發(fā)現(xiàn)［1，11－16］:在低溫(約 1.5K)、強(qiáng)磁場(約 18萬高斯)的條件下，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)與經(jīng)典霍爾效應(yīng)完全不同的現(xiàn)象:霍爾電阻RH隨磁場的變化出現(xiàn)了一系列量子化電阻平臺(tái)，這種現(xiàn)象稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。這些平臺(tái)電阻為:

式中h為普朗克常數(shù)，e為元電荷。圖3［12］可以清楚地看到這些霍爾電阻平臺(tái)。

圖3 整數(shù)量子霍爾效應(yīng)

整數(shù)量子霍爾效應(yīng)因其獨(dú)有的特點(diǎn)有著重要的應(yīng)用［2，11－16］。利用量子霍爾效應(yīng)測得歐姆基準(zhǔn)值，并于1988年電學(xué)咨詢委員會(huì)第18屆會(huì)議上正式提出將第一階霍爾電阻平臺(tái)的電阻定義為馮·克利青常數(shù)，符號(hào)為RK，精確的取值為RK=25 812.807 Ω，約定值 Rk－90，并規(guī)定此值從 1990年1月1日起，由所有以量子霍爾效應(yīng)為電阻測量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室使用.這個(gè)新的電阻標(biāo)準(zhǔn)是以量子霍爾效應(yīng)［14］為基礎(chǔ)，既容易復(fù)現(xiàn)，又不會(huì)隨時(shí)間變化.量子霍爾效應(yīng)的另一個(gè)重要的應(yīng)用就是高精度地測定了精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α.它是用來量度電磁相互作用強(qiáng)度的.精細(xì)結(jié)構(gòu)的最初得名是指原子(特別是氫原子)和分子光譜中因電子自旋－軌道相互作用和轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)等引起的譜線精細(xì)分裂.在SI單位制中，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)［15－17］的表達(dá)式為為光速，h為普朗克常數(shù)，e為電子電荷，μ0為真空磁導(dǎo)率，由量子霍爾效應(yīng)測定的α的倒數(shù)，α－1=137.035 990 2(85)，不確定度為6.2×10－8，可以看出其很高的精確度［18］。

3.2 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)

1982年，崔琦、施特默等在對(duì)半導(dǎo)體砷化鎵異質(zhì)結(jié)(另一種二維電子系統(tǒng))的霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究中，在比整數(shù)量子霍爾效應(yīng)更低的溫度(約0.5 K)和更強(qiáng)的磁場(約20萬高斯)的條件下，觀測到在霍爾電阻RH與磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系曲線上，也在一些電阻和溫度范圍內(nèi)觀測到橫向霍爾電阻呈現(xiàn)平臺(tái)而同時(shí)縱向電阻減小到零的現(xiàn)象，但極為不同的是，這些平臺(tái)對(duì)應(yīng)的不是原來量子霍爾效應(yīng)的整數(shù)值，而是分?jǐn)?shù)值，故稱為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)［11－14，19－20］(如圖 4)。

圖4 分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)

正在人們對(duì)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的出現(xiàn)解釋不一時(shí)，1983年，美國物理學(xué)家勞克林提出了一種奇特的多粒子波函數(shù)，解釋了一系列主要的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，同時(shí)也讓人們認(rèn)識(shí)到可能存在一種新型的不可壓縮的量子液體，這也開創(chuàng)了凝聚態(tài)物理強(qiáng)關(guān)聯(lián)研究系統(tǒng)的一個(gè)新領(lǐng)域［11，20－21］。

4 自旋霍爾效應(yīng)

最近幾年，自旋霍爾效應(yīng)(Spin Hall Effect，SHE)［22］引起人們的強(qiáng)烈興趣，自2004年被美國加州大學(xué)圣巴巴拉分校Awschalom團(tuán)隊(duì)［23］首次在實(shí)驗(yàn)上觀測到以來，已成為目前凝聚態(tài)物理中一個(gè)相當(dāng)熱門的研究方向.由于相對(duì)論效應(yīng)自旋－軌道耦合作用的存在，人們發(fā)現(xiàn)在這樣的體系中，在沒有外加磁場條件下即使是在非磁性材料中，也存在類似的霍爾效應(yīng):自旋向上的電子和自旋向下的電子分別向兩邊運(yùn)動(dòng)從而分離開來.與以往跟電荷相關(guān)的霍爾效應(yīng)完全不同，這種霍爾效應(yīng)與電子的自旋密切相關(guān).由于電子的自旋與電荷一樣，可以用來儲(chǔ)存和傳遞信息，而且自旋霍爾效應(yīng)中的電流幾乎沒有能量損失，也就是說不會(huì)發(fā)熱，因而引發(fā)了科學(xué)界對(duì)研制新的電子元器件的設(shè)想［24］.

隨著SHE的研究發(fā)展，張首晟領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊(duì)提出的“量子自旋霍爾效應(yīng)”(見圖5)被《科學(xué)》雜志評(píng)為2007年“全球十大重要科學(xué)突破”之一［25］。因在“量子自旋霍爾效應(yīng)”理論預(yù)言和實(shí)驗(yàn)觀測領(lǐng)域的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，張首晟與4位歐美科學(xué)家共同榮獲2010年“歐洲物理獎(jiǎng)”，他也是獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的首位華人科學(xué)家。

“量子自旋霍爾效應(yīng)”找到了電子自轉(zhuǎn)方向與電流方向之間的規(guī)律。利用這個(gè)規(guī)律可以使電子以新的姿勢(shì)非常有序地“舞蹈”，從而使能量耗散很低。這種新奇的物理現(xiàn)象有可能給未來的信息革命帶來重大影響，電腦甚至量子計(jì)算都將隨之發(fā)生巨大改變。張首晟曾表示，“量子自旋霍爾效應(yīng)”的理論研究以及產(chǎn)業(yè)化開發(fā)，對(duì)科學(xué)界和信息產(chǎn)業(yè)界來說，都將是一次大洗牌的機(jī)會(huì)。

圖5 量子自旋霍爾效應(yīng)示意圖

5 量子反?；魻栃?yīng)

量子反?；魻栃?yīng)不同于量子霍爾效應(yīng)，它不依賴于強(qiáng)磁場而由材料本身的自發(fā)磁化產(chǎn)生。在零磁場中就可以實(shí)現(xiàn)量子霍爾態(tài)，更容易應(yīng)用到人們?nèi)粘Ｋ璧碾娮悠骷小?013年，由清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜、清華大學(xué)物理系和中科院物理研究所組成的實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)從實(shí)驗(yàn)上首次觀測到量子反常霍爾效應(yīng)。美國《科學(xué)》雜志于2013年3月14日在線發(fā)表這一研究成果。

1988年，美國物理學(xué)家霍爾丹(F.Duncan M.Haldane)提出可能存在不需要外磁場的量子霍爾效應(yīng)，理論上預(yù)計(jì)了縱向和橫向電導(dǎo)率的測量結(jié)果，即在一定的條件下，電導(dǎo)率呈現(xiàn)量子化(見圖6)。但是多年來一直未能找到能實(shí)現(xiàn)這一特殊量子效應(yīng)的材料體系和具體物理途徑。

圖6 量子反?；魻栃?yīng)的理訟預(yù)言

2010年，中科院物理所方忠、戴希帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)與張首晟教授等合作，從理論與材料設(shè)計(jì)上取得了突破，他們提出Cr或Fe磁性離子摻雜的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓?fù)浣^緣體中存在著特殊的V.Vleck鐵磁交換機(jī)制，能形成穩(wěn)定的鐵磁絕緣體，是實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)的最佳體系。［26］

2013年3月，由清華大學(xué)薛其坤院士領(lǐng)銜，清華大學(xué)、中科院物理所和斯坦福大學(xué)研究人員聯(lián)合組成的團(tuán)隊(duì)在量子反?；魻栃?yīng)研究中取得重大突破，他們克服了薄膜生長、磁性摻雜、門電壓控制、低溫輸運(yùn)測量等多道難關(guān)，一步一步實(shí)現(xiàn)了對(duì)拓?fù)浣^緣體的電子結(jié)構(gòu)、長程鐵磁序以及能帶拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的精密調(diào)控，利用分子束外延方法生長出了高質(zhì)量的Cr摻雜(Bi，Sb)2Te3拓?fù)浣^緣體磁性薄膜，并在極低溫輸運(yùn)測量裝置上成功地觀測到了“量子反?；魻栃?yīng)”(見圖7)。

圖7 在Cr摻雜的(Bi，Sb2)2Te3拓?fù)浣^緣體磁性薄膜中測量到的霍爾電阻

量子反?；魻栃?yīng)的美妙之處是不需要任何外加磁場，因此，這項(xiàng)研究成果會(huì)推動(dòng)新一代的低能耗晶體管和電子學(xué)器件的發(fā)展，可能加速推進(jìn)信息技術(shù)進(jìn)步的進(jìn)程。

至此，量子霍爾效應(yīng)家族的三成員量子霍爾效應(yīng)，量子自旋霍爾效應(yīng)，量子反?；魻栃?yīng)(見圖8)均已面世，三種量子霍爾效應(yīng)，電子都沿著無耗散的邊緣運(yùn)動(dòng)，材料內(nèi)部是絕緣的。他們的逐一面世，使人類利用其無耗散的邊緣態(tài)發(fā)展新一代的低能耗晶體管和電子學(xué)器件更有可能，亦有可能解決電腦發(fā)熱問題和摩爾定律的瓶頸問題，因此，量子霍爾效應(yīng)家族三成員的面世將會(huì)推動(dòng)新一代的低能耗晶體管和電子學(xué)器件的發(fā)展，可能加速推進(jìn)信息技術(shù)革命的進(jìn)程。

圖8 量子霍爾效應(yīng)，量子自旋霍爾效應(yīng)，量子反常霍爾效應(yīng)示意圖

隨著1880年霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，至2013年量子反常霍爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，霍爾效應(yīng)家族成員已齊聚一堂，雖然量子霍爾效應(yīng)等的應(yīng)用還未能真正實(shí)現(xiàn)，但其發(fā)展?jié)撃苁俏阌怪靡傻?，必在將來服?wù)于人類的生產(chǎn)和生活.

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