錢小益 上海鐵路局科研所

1 引言

鋼軌直接承受上部列車傳來(lái)的荷載作用，當(dāng)車輪在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)由于輪對(duì)的蛇形運(yùn)動(dòng)和曲線上通過(guò)由于要克服重力的分力以抵抗離心力作用等鋼軌還承受橫向荷載作用等，另外，隨著環(huán)境溫度的變化鋼軌產(chǎn)生熱脹冷縮不斷承受縱向拉壓溫度力的作用。鋼軌的受力十分復(fù)雜，除了豎向力、橫向力以及溫度力外，鋼軌還受到列車啟動(dòng)制動(dòng)力、扣件約束力等。針對(duì)鋼軌力學(xué)問(wèn)題，由于傳統(tǒng)的鐵路對(duì)速度要求以及精度要求不高，因此，對(duì)鋼軌的力學(xué)分析主要是從靜力學(xué)的角度考慮，將鋼軌視為連續(xù)支承或點(diǎn)支承于下部彈性基礎(chǔ)的無(wú)限長(zhǎng)歐拉梁或鐵木辛柯梁，主要針對(duì)其整個(gè)截面的彎矩、豎橫向位移進(jìn)行求解。

隨著客專在我國(guó)的大力建設(shè)，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的精度要求也隨之越來(lái)越高，傳統(tǒng)的分析鋼軌力學(xué)問(wèn)題的手段、方法已經(jīng)越來(lái)越不適應(yīng)這種高精度要求的需要，鋼軌在外力作用下的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題也隨之顯現(xiàn)。

2 鋼軌扭轉(zhuǎn)引起的相關(guān)問(wèn)題分析

結(jié)合線路調(diào)查可知，目前已經(jīng)發(fā)生了扣件系統(tǒng)失效的問(wèn)題，如扣件螺栓被拔出、彈條扣壓力不足、軌下墊板損壞或被擠出以及彈條斷裂等病害，另外還有鋼軌被拉斷以及鋼軌失穩(wěn)發(fā)生脹軌跑道問(wèn)題，這類現(xiàn)象是否與鋼軌的扭轉(zhuǎn)有關(guān)，理論上分析是否由于扣件系統(tǒng)彈條對(duì)鋼軌緊緊地扣壓，如果鋼軌在巨大的外力條件下發(fā)生不斷地扭轉(zhuǎn)，扣件系統(tǒng)則會(huì)受到很大的拔起力，從而導(dǎo)致彈條及螺栓松動(dòng)等現(xiàn)象。在列車動(dòng)態(tài)荷載作用下，鋼軌同樣會(huì)隨之產(chǎn)生軌距的動(dòng)態(tài)變化，表現(xiàn)為相對(duì)于軌底中心的扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致鋼軌表面的光帶呈現(xiàn)波浪形。

另外，從側(cè)面磨耗傷損等病害可以看出，鋼軌內(nèi)側(cè)受橫向力影響也比較大，橫向力作用則是讓鋼軌產(chǎn)生向外側(cè)方向的扭轉(zhuǎn)，鋼軌發(fā)生扭轉(zhuǎn)是否也會(huì)影響到無(wú)砟軌道的精度要求和其鋼軌截面內(nèi)部的局部應(yīng)力變化或超限，并有可能因扭轉(zhuǎn)而導(dǎo)致了傷損及病害問(wèn)題。如圖1所示為現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)的鋼軌和扣件系統(tǒng)產(chǎn)生的一些傷損及病害問(wèn)題。

圖1 鋼軌扣件系統(tǒng)傷損及病害

無(wú)縫線路的斷軌原因主要是因?yàn)槭芾瓍^(qū)鋼軌截面產(chǎn)生了拉應(yīng)力集中，當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)鋼軌的容許應(yīng)力時(shí)，鋼軌由于不能再克服縱向阻力而產(chǎn)生縱向位移從而導(dǎo)致了其被拉斷，如圖2所示為無(wú)縫線路斷軌示意圖。

圖2 無(wú)縫線路斷軌示意圖

考慮的產(chǎn)生鋼軌截面內(nèi)正應(yīng)力的因素很多，包括溫度應(yīng)力，豎向荷載和水平荷載下產(chǎn)生的截面動(dòng)彎應(yīng)力等，在上述幾種正應(yīng)力疊加時(shí)，截面的拉應(yīng)力若超限，則可能發(fā)生斷軌。事實(shí)上，這些應(yīng)力的疊加其實(shí)很多時(shí)候并未超限。無(wú)縫線路存在的另外一個(gè)問(wèn)題就是超強(qiáng)的約束力，當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)必然要產(chǎn)生鋼軌的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，而約束又抑制了鋼軌的扭轉(zhuǎn)，從而在鋼軌截面產(chǎn)生了約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，當(dāng)這種扭轉(zhuǎn)應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力時(shí)，與上述各種應(yīng)力的疊加，則增加了鋼軌拉斷的可能性。

鑒于對(duì)上述問(wèn)題的探討，可見(jiàn)鋼軌的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題已經(jīng)成為軌道力學(xué)里的一個(gè)重要分支，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在鋼軌扭轉(zhuǎn)方面進(jìn)行了大量的研究，本文著重對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述，旨在讓讀者了解目前的研究進(jìn)展、研究方法等，并提出進(jìn)一步的研究方向。

3 鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀分析

從傳統(tǒng)的木質(zhì)軌到鑄鐵軌，再到定型的工字狀鋼軌，逐步發(fā)展到現(xiàn)在使用的幾大標(biāo)準(zhǔn)軌型，鋼軌一直處于不斷地發(fā)展之中，材料及力學(xué)等各方面的性能均得到了較大的提升。鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的研究，主要體現(xiàn)在以下方面。

3.1 扭轉(zhuǎn)力學(xué)模型及方法建立

McConne11-Per1man法對(duì)鋼軌采用連續(xù)線彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁計(jì)算模型，考慮在豎向偏心荷載和橫向力的作用下的復(fù)合應(yīng)力。建立鋼軌梁的微分方程則考慮由于扭轉(zhuǎn)而引起的剪切中心的水平移動(dòng)，針對(duì)荷載作用下的扭轉(zhuǎn)變形，則是按照約束扭轉(zhuǎn)理論推得扭轉(zhuǎn)角所服從的微分方程，扭轉(zhuǎn)力矩包括圣維南扭轉(zhuǎn)和翹曲力矩。以邊界條件作為約束，最終建立梁彎、扭復(fù)合作用的基本微分方程。

日本學(xué)者佐藤裕和峰村芳郎推導(dǎo)了鋼軌扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法，假定鋼軌的扭轉(zhuǎn)中心在軌底中心線上，鋼軌截面繞軌底中心發(fā)生扭轉(zhuǎn)，利用該理論計(jì)算鋼軌扭轉(zhuǎn)角。

美國(guó)Batte11e研究所建立了在靜力作用下的軌道受力模型，考慮了鋼軌的扭轉(zhuǎn)剛度及剪切剛度將其視為點(diǎn)支承在軌下結(jié)構(gòu)上的連續(xù)梁，利用該模型求解了在橫向力及垂向力共同作用下的軌距擴(kuò)大值。

魏先祥、張淑榮采用數(shù)解法求解鋼軌的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題，將無(wú)量綱的應(yīng)力函數(shù)運(yùn)用其中，用差分法得出了鋼軌的扭轉(zhuǎn)特性，主要包括截面的扭轉(zhuǎn)慣性矩、單位軌長(zhǎng)的扭轉(zhuǎn)角以及自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力分布和最大剪應(yīng)力等，給出了扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的計(jì)算公式。

3.2 扭轉(zhuǎn)問(wèn)題簡(jiǎn)化計(jì)算

張永興對(duì)鋼軌截面簡(jiǎn)化，將其按軌頭、軌腰和軌底三部分簡(jiǎn)化形成組合工字型截面，建立了鋼軌的扭轉(zhuǎn)受力模型，列出了鋼軌的扭轉(zhuǎn)平衡方程，對(duì)鋼軌的扭轉(zhuǎn)變形以及因扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的鋼軌水平位移和鋼軌的約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算，推導(dǎo)了鋼軌扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式。

針對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，張永興進(jìn)一步考慮壁厚因素對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力影響，指出采用符拉索夫建立的開(kāi)口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)理論計(jì)算鋼軌的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力在不考慮壁厚的影響時(shí)存在著較大的誤差，考慮截面各部分沿法線方向的彎曲，重新求得鋼軌產(chǎn)生的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力。

練松良等對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)慣性矩以及鋼軌的扭轉(zhuǎn)角進(jìn)行了計(jì)算，建立了扣件的扣壓力與扭轉(zhuǎn)剛度之間的相互關(guān)系，指出軌道結(jié)構(gòu)的剛度會(huì)影響軌道受力時(shí)的幾何形位，小剛度則會(huì)導(dǎo)致大的扭轉(zhuǎn)和橫向位移，另外鋼軌的扭轉(zhuǎn)還會(huì)影響輪軌接觸點(diǎn)的位置等，影響到鋼軌的受力情況。

3.3 扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的有限元求解

柳擁軍建立了鋼軌扭轉(zhuǎn)的有限元模型，討論了鋼軌在荷載作用下的軌距擴(kuò)大、扭轉(zhuǎn)以及扣件扣壓力減小等問(wèn)題。指出由于豎向力和橫向力的偏心荷載的作用，在鋼軌截面形成了一個(gè)扭矩作用，從而導(dǎo)致鋼軌發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變形。

張宏海建立了輪軌接觸有限元實(shí)體模型，分析了鋼軌扭轉(zhuǎn)變形在不同橫向力作用情況下的變化規(guī)律，對(duì)幾種工況下的鋼軌扭轉(zhuǎn)角進(jìn)行了計(jì)算，指出橫向力對(duì)鋼軌的扭轉(zhuǎn)變形影響較大，建議在小曲線半徑的設(shè)計(jì)和改造過(guò)程中，應(yīng)重點(diǎn)考慮橫向力對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)變形的影響。另外還從軌底坡的影響角度分析了鋼軌橫向變形以及扭轉(zhuǎn)變形隨著軌底坡變化的規(guī)律，指出隨著軌底坡的增大，鋼軌橫向變形及扭轉(zhuǎn)變形隨之呈遞減趨勢(shì)。

馮樹(shù)琴還從輪軌作用力、扣件等其他影響鋼軌扭轉(zhuǎn)的角度，分析不同參數(shù)情況下鋼軌的變形及扭轉(zhuǎn)，并提出了避免扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的相關(guān)解決措施。

3.4 動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析

王開(kāi)云、翟婉明等運(yùn)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，分析了鋼軌發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形對(duì)列車在直線和曲線上運(yùn)行時(shí)的輪軌動(dòng)態(tài)相互關(guān)系的影響。指出當(dāng)列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，橫向力作用會(huì)導(dǎo)致鋼軌向外側(cè)的扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)的軌距量增大，鋼軌扭轉(zhuǎn)的速率也隨之增加。另外，鋼軌的扭轉(zhuǎn)變形還會(huì)影響到列車在直線軌道上運(yùn)行時(shí)輪軌接觸范圍的分布等。

4 當(dāng)前扭轉(zhuǎn)問(wèn)題研究存在的問(wèn)題分析及展望

鋼軌扭轉(zhuǎn)力學(xué)問(wèn)題基本上是在簡(jiǎn)化截面的基礎(chǔ)上進(jìn)行的扭轉(zhuǎn)變形及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力求解，通過(guò)相關(guān)扭轉(zhuǎn)理論采用解析法等建立鋼軌扭轉(zhuǎn)方程從而得出位移和應(yīng)力的求解公式，采用有限元軟件分析也是在簡(jiǎn)化截面、約束條件以及實(shí)際受力情況通過(guò)改變外部條件建立在扭轉(zhuǎn)變形角度的基礎(chǔ)上，考慮變形產(chǎn)生了軌距的擴(kuò)大以及鋼軌扭轉(zhuǎn)角超限等問(wèn)題，并未從鋼軌截面具體應(yīng)力的分析進(jìn)行研究。盡管也有部分研究人員建立了與實(shí)際情況更為貼近的實(shí)體有限元力學(xué)模型，但是由于考慮范圍的局限性，也未從應(yīng)力的角度進(jìn)行分析，只是宏觀地得出了鋼軌局部位置由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的橫移及相對(duì)的扭轉(zhuǎn)角等值。

據(jù)此，提出了扭轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)一步的研究方向，具體如下：

（1）鋼軌扭轉(zhuǎn)模型的合理性問(wèn)題值得進(jìn)一步探討，應(yīng)當(dāng)建立更為真實(shí)的鋼軌扭轉(zhuǎn)力學(xué)分析模型，以期得出更貼近實(shí)際的理論計(jì)算值。

（2）實(shí)際過(guò)程中，在扭轉(zhuǎn)問(wèn)題分析時(shí)還應(yīng)當(dāng)考慮到軌底坡，超高設(shè)置的影響，這些因素對(duì)鋼軌的扭轉(zhuǎn)分析起著關(guān)鍵的作用。

（3）對(duì)于鋼軌的扭轉(zhuǎn)影響程度到底多大還缺少一個(gè)合理的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，如何解決扭轉(zhuǎn)帶來(lái)的相關(guān)問(wèn)題還值得思考。

（4）開(kāi)展鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)分析。

5 結(jié)論

本文結(jié)合軌道結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際病害，分析了可能產(chǎn)生的影響因素，提出了鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題研究的必要性，對(duì)國(guó)內(nèi)外鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳盡的闡述，并分析了研究中存在的相關(guān)問(wèn)題及不足，給出了關(guān)于該問(wèn)題的進(jìn)一步研究方向，從而為完善對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)問(wèn)題這一領(lǐng)域的研究及客運(yùn)專線軌道結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)維修提供一定的理論指導(dǎo)和實(shí)踐支撐。

[1]許實(shí)儒.鐵路軌道基本理論[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1995

[2]A.D.Kerr（美國(guó)）.軌道力學(xué)及軌道工程[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,1983

[3]魏先祥,張淑榮.鋼軌的扭轉(zhuǎn)特性[J].鐵道建筑,1993(3):2-5

[4]張永興,練松良.鋼軌約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分析[J].上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào),2000,21(12):44-47

[5]張永興,練松良.壁厚因素對(duì)鋼軌約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的影響[J].上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào),2000,21(10):36-39

[6]練松良,劉麗波,Joe.Ka1ousek.荷載作用下軌距擴(kuò)大的理論分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2000(22):30-35

[7]柳擁軍.輪軌作用下軌道幾何形位變化的研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2002(4):26-28

[8]張宏海.鋼軌橫向力對(duì)鋼軌扭轉(zhuǎn)變形的影響[J].科技資訊,2010:28-29

[9]張宏海,李培楠,劉信立.軌底坡對(duì)鋼軌橫向變形及扭轉(zhuǎn)變形的影響[J].四川建筑,2009,29(5):70-73

[10]馮樹(shù)琴.鋼軌橫向變形研究[D].成都:西南交通大學(xué).2007

[11]王開(kāi)云,翟婉明,蔡成標(biāo).鋼軌扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用的影響[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2008,29(3):68-72