任丹娜，謝亞玲，溫在義，趙育林

（湖南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖南株洲412007）

神龍城投資的分析與預(yù)測(cè)模型及推廣

任丹娜，謝亞玲，溫在義，趙育林

（湖南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖南株洲412007）

為了反映不同因素對(duì)湖南省株洲市神龍城商業(yè)圈發(fā)展的影響，將人口數(shù)量、居民人均可支配收入和商業(yè)區(qū)的住房成本作為商業(yè)圈發(fā)展的主要影響因素，并運(yùn)用層次分析法判斷該城市房?jī)r(jià)的合理性。進(jìn)一步利用回歸分析法，將3個(gè)影響因素作為變量，通過(guò)商業(yè)圈房?jī)r(jià)的未來(lái)走勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)神龍城商業(yè)圈未來(lái)的發(fā)展。最后借助Matlab軟件和有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較吻合，有一定的通用性。

層次分析法；神龍城商業(yè)圈；移動(dòng)平均法

0 引言

神龍城商業(yè)圈的發(fā)展，對(duì)湖南省株洲市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定有重大影響，一直是株洲市政府高度關(guān)注的問(wèn)題。自從株洲市河西開(kāi)發(fā)以來(lái)，隨著神龍城的建立，神龍城商業(yè)圈的打造已經(jīng)成為全體市民關(guān)注的焦點(diǎn)之一。從地方政府官員，到開(kāi)發(fā)商、專(zhuān)家學(xué)者、普通百姓都通過(guò)各種媒體表達(dá)各種觀點(diǎn)[1-2]，但對(duì)于神龍城商業(yè)圈的發(fā)展是否合理、未來(lái)商業(yè)圈房?jī)r(jià)的走勢(shì)等關(guān)鍵問(wèn)題，至今尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

本文通過(guò)收集從2010年5月起到2011年5月的4個(gè)與房?jī)r(jià)聯(lián)系緊密的數(shù)據(jù)[3]，即住房成本、居民人均可支配收入、人口數(shù)量和通脹水平，運(yùn)用層次分析法進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果將株洲市的房?jī)r(jià)評(píng)定為合理、基本合理、不合理3個(gè)等級(jí)。先分別討論商業(yè)圈房?jī)r(jià)相對(duì)于各因素的變化情況，并用Matlab作出商業(yè)圈房?jī)r(jià)相對(duì)于各因素的變化圖，且利用移動(dòng)平均法消除不規(guī)則因素的影響，求出商業(yè)圈房?jī)r(jià)與各因素的移動(dòng)平均數(shù)[4-5]，從而大致確定房?jī)r(jià)與影響因素之間的變化關(guān)系。然后利用Matlab軟件對(duì)商業(yè)圈房?jī)r(jià)進(jìn)行擬合，得出商業(yè)圈房?jī)r(jià)的函數(shù)表達(dá)式，據(jù)此對(duì)未來(lái)4個(gè)月商業(yè)圈房?jī)r(jià)的走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用2012年5月的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)[6]，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較吻合，有一定的通用性。

1 神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的合理性分析

要評(píng)價(jià)株洲市神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)是否合理，需要對(duì)神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的合理性進(jìn)行建模分析，為此借助層次分析法建立相關(guān)模型來(lái)進(jìn)行論證。首先，確定層次分析法中的準(zhǔn)則層。通過(guò)查閱相關(guān)資料了解到：房?jī)r(jià)的影響因素主要有人口數(shù)量、居民人均可支配收入、住房成本[3,7]。由于假設(shè)通脹水平在短期內(nèi)不發(fā)生變化，故以人口數(shù)量、居民人均可支配收入和住房成本為準(zhǔn)則層。其次，以房?jī)r(jià)的合理、基本合理和不合理為方案層，從而建立層次結(jié)構(gòu)分析模型，模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 層次結(jié)構(gòu)分析模型Fig.1The model of the analytic hierarchy process

由于商業(yè)圈的房?jī)r(jià)與當(dāng)?shù)鼐用竦目芍涫杖胨较嚓P(guān)聯(lián)，當(dāng)收入水平高時(shí)，房地產(chǎn)商自然會(huì)將房?jī)r(jià)抬高，因此把居民人均可支配收入的權(quán)重設(shè)為最大。同時(shí)住房成本也直接關(guān)系到房屋的售價(jià)，但住房的成本包括很多方面，如土地、建材、人工等，為了分析方便，這里進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，即用土地價(jià)格代替住房成本。通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和查閱相關(guān)資料后，發(fā)現(xiàn)土地價(jià)格對(duì)房?jī)r(jià)雖有一定的影響，但影響比居民人均可支配收入的小。另外，人口的數(shù)量雖然也決定了住房需求，但是一個(gè)商業(yè)圈的人口數(shù)量在短時(shí)間內(nèi)變化并不明顯，而且買(mǎi)房人一般是有一定經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的，因此把人口數(shù)量的權(quán)重設(shè)為最小。根據(jù)以上分析并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[7]，可設(shè)居民人均可支配收入、住房成本及人口數(shù)量的權(quán)重比為5∶3∶1，從而準(zhǔn)則層B的3個(gè)因素的兩兩判斷矩陣設(shè)定見(jiàn)表1。

表1 兩兩判斷矩陣表Table 1The judgment matrix

1）成對(duì)比較矩陣的計(jì)算。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)得到相對(duì)應(yīng)的成對(duì)比較矩陣

利用M at l ab軟件求得矩陣A的最大特征值max=3.0，且該最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量單位化后得到權(quán)向量

2）對(duì)矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。矩陣A的一致性指標(biāo)為

可得CR=0＜0.1，從而矩陣A滿(mǎn)足一致性條件，同時(shí)也表明所給矩陣A的一致性程度很高。

3）從居民人均可支配收入、住房成本、人口數(shù)量分別對(duì)房?jī)r(jià)的影響度來(lái)考慮，可得出它們分別對(duì)房?jī)r(jià)的合理、基本合理、不合理的權(quán)重比值，從而得出各自對(duì)于房?jī)r(jià)的層對(duì)比矩陣分別為：

與1）中的作法類(lèi)似（只需將矩陣A分別改為B1,B2,B3），可計(jì)算出層兩兩判斷矩陣的特征值、特征向量、一致性指標(biāo)及一致性比較率，得到層次分析法的參數(shù)表，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 層次分析數(shù)據(jù)Table 2Data of the analytic hierarchy process

由表2可看出各層對(duì)比矩陣的一致性比較率均小于0.1，則矩陣B1,B2,B3均滿(mǎn)足一致性條件。同時(shí)總排序?yàn)?/p>

求得

因?yàn)?＞1＞3，所以居民人均可支配收入和人口數(shù)量為主要影響因素。

考慮到神龍城商業(yè)圈的地理位置優(yōu)越，且人口數(shù)量和人均收入水平逐年增加。同時(shí)，株洲市經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)，氣候條件優(yōu)越，適宜居住，故神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)受人口數(shù)量和居民人均可支配收入的影響會(huì)較大。而目前神龍城商業(yè)圈地價(jià)中上，且處于穩(wěn)定發(fā)展中，商業(yè)圈住房成本也相對(duì)穩(wěn)定，這表明神龍城商業(yè)圈處于良性發(fā)展階段。

2 神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的未來(lái)走勢(shì)分析——回歸分析模型

對(duì)于神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)未來(lái)走勢(shì)的分析，將運(yùn)用回歸分析法建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先確定各影響因素與神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)之間的變化關(guān)系。由于人口數(shù)量在短期內(nèi)變化較小，則在確定神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)變化函數(shù)時(shí)可忽略。

一方面，在收集到與神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)相關(guān)的數(shù)據(jù)并作出房?jī)r(jià)與住房成本、居民人均可支配收入之間的變化關(guān)系圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)圖像有較大的波動(dòng)，可能是由于政策調(diào)整、炒作等不規(guī)則因素造成的。為了消除這些不規(guī)則因素，體現(xiàn)出變量之間內(nèi)在的關(guān)系，借助移動(dòng)平均法[4-5]計(jì)算出房?jī)r(jià)、住房成本和居民人均可支配收入的移動(dòng)平均數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，用Matlab作出房?jī)r(jià)、地價(jià)和居民人均可支配收入隨時(shí)間的變化圖，見(jiàn)圖2。

表3 移動(dòng)平均數(shù)據(jù)表Table 3Data of the moving average

圖2 房?jī)r(jià)、地價(jià)和居民人均可支配收入隨時(shí)間的變化趨勢(shì)Fig.2The tendency of housing prices, land prices and urban residents average disposable income varying with time

另一方面，根據(jù)收集的神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用回歸分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可求得房?jī)r(jià)關(guān)于各影響變量的函數(shù)表達(dá)式，從而利用所求出的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的未來(lái)走勢(shì)作出預(yù)測(cè)。由于影響房?jī)r(jià)的因素有居民人均可支配收入和住房成本，故用回歸分析法對(duì)神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)進(jìn)行擬合就屬于多項(xiàng)式擬合。

1）對(duì)神龍城商業(yè)圈地價(jià)x1作二次擬合得

式中n代表離散時(shí)間序列，n=1, 2, …。

2）對(duì)神龍城商業(yè)圈居民人均可支配收入x2作二次擬合得

3）從以上分析可知，房?jī)r(jià)與地價(jià)、居民人均可支配收入為二次函數(shù)關(guān)系。設(shè)房?jī)r(jià)y與地價(jià)x1及居民人均可支配收入x2滿(mǎn)足如下關(guān)系：

取置信度=0.05，使用Matlab作回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可寫(xiě)出回歸方程

利用此模型預(yù)測(cè)神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的走勢(shì)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)回歸分析結(jié)果Table 4Results of housing prices of the Dragon City commercial circle via regression analysis

表5 房?jī)r(jià)的走勢(shì)Table 5Trend of housing prices

根據(jù)表5的數(shù)據(jù)可得結(jié)論：神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)持續(xù)走高，房?jī)r(jià)短期內(nèi)波動(dòng)不大。

3 結(jié)果分析

由層次分析模型得到神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的合理性的組合權(quán)向量，通過(guò)比較向量中各元素的數(shù)值大小，即可說(shuō)明神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的合理性情況。以下對(duì)神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的合理性及產(chǎn)生房?jī)r(jià)不合理的原因進(jìn)行分析。

由于株洲市經(jīng)濟(jì)不如其他一線城市發(fā)達(dá)，人均收入水平相對(duì)較低，消費(fèi)水平也相對(duì)較低，因此房?jī)r(jià)在基本面上較合理。

株洲市是湖南的主要城市之一，服飾業(yè)以及工業(yè)在全國(guó)的地位較高。而龍城商業(yè)圈的打造，將為株洲市的經(jīng)濟(jì)崛起和城市容貌的改變作出較大的貢獻(xiàn)。有關(guān)專(zhuān)家指出，神龍城商業(yè)圈的發(fā)展將帶動(dòng)株洲經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，以及株洲市在國(guó)內(nèi)地位的提升，也為株洲市的工業(yè)提供了更多商機(jī)。

商業(yè)圈的發(fā)展對(duì)當(dāng)?shù)氐姆績(jī)r(jià)有重要影響，而且商業(yè)圈打造越成功，商業(yè)圈的房?jī)r(jià)就會(huì)自然上漲。但就目前的情況來(lái)看，神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)是合理的。

綜上所述，可以得出如下結(jié)論：神龍城商業(yè)圈的地理環(huán)境優(yōu)越，其經(jīng)濟(jì)處于發(fā)展中，加上政府的宏觀調(diào)控，神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)適中，能被大部分城市居民所接受，故其房?jī)r(jià)合理性較好。

另一方面，通過(guò)收集株洲市2012年5月份的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)[6]，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比計(jì)算得出神龍城商業(yè)圈的預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)（4 201元·m-2）與實(shí)際房?jī)r(jià)（4 298元·m-2）的誤差為2.26%。 這說(shuō)明總體上房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差不大，該模型在房?jī)r(jià)的短期預(yù)測(cè)方面具有一定的可行性。但由于影響因素考慮較少，使得神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)偏差大的情況，主要是神龍城商業(yè)圈房?jī)r(jià)還受建材價(jià)格、人力成本、商業(yè)結(jié)構(gòu)及規(guī)模、政府調(diào)控等因素的影響，從而導(dǎo)致長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際有較大偏差。

[1]神農(nóng)城項(xiàng)目建設(shè)指揮部. 神農(nóng)城介紹[EB/OL]. [2010-06-23]. http://www.zzbtv.com/news/. Construction Headquarters of the Dragon City. An Introduction of the Dragon City[EB/OL]. [2010-06-23]. http://www.zzbtv.com/news/.

[2]楊洪，田銀華，袁開(kāi)國(guó)，等. 長(zhǎng)株潭試驗(yàn)區(qū)旅游業(yè)發(fā)展研究[J]. 廣義虛擬經(jīng)濟(jì)研究，2009，6(6)：81-89. Yang Hong，Tian Yinhua，Yuan Kaiguo，et al. Study on the Tourism Industry of Chang-Zhu-Tan Pilot Area[J]. Research on the Generalized Virtual Economy，2009，6 (6)：81-89.

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[6]于寒，李艷艷. 5月株洲商品房?jī)r(jià)格年內(nèi)同比首次正增長(zhǎng)[N]. 長(zhǎng)株潭報(bào)， 2012-06-11(C03). Yu Han， Li Yanyan. Zhuzhou Commercial Housing Prices Positive Growth in May Compared to the Same Period of the Year[N]. Chang-Zhu-Tan Today， 2012-06-11(C03).

[7]張凌，田傳浩. 城市住房市場(chǎng)差異與房?jī)r(jià)連鎖反應(yīng)：以35個(gè)大中城市為例[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版， 2010，44 (1)：197-202. Zhang Ling，Tian Chuanhao. Difference Among Housing Markets and Ripple Effect of House Price: Empirical Study of 35 Metropolitans[J]. Journal of Zhejiang University：Engineering， 2010，44(1)：197-202.

（責(zé)任編輯：鄧光輝）

The Dragon City Investment Prediction Model and Promotion

Ren Danna，Xie Yaling，Wen Zaiyi，Zhao Yulin
（School of Science，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

In order to reflect the impact of different factors on the development of Dragon City commercial circle in Zhuzhou, Hunan Province, the population, the urban resident average disposable income and the cost of housing in the commercial district are included in the main influencing factors in the commercial circle development, and the analytic hierarchy process is used to determine the reasonable housing price of the city. Further by using the regression analysis method and with the 3 factors as variables, predicts the future development of Dragon City commercial circle through the future trend of housing prices. The model of the investment of the Dragon City is verified by Matlab and relative data, and the prediction result is consistent with the actual result, there is a certain commonality.

analytic hierarchy process；Dragon City commercial circle；moving average methods

O221

A

1673-9833(2014)04-0014-04

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.04.004

2013-11-21

湖南工業(yè)大學(xué)大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（湖工大教字[2012]19）

任丹娜（1990-），女，湖南邵陽(yáng)人，湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)生，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)分析及應(yīng)用，E-mail：1203663720@qq.com