卓長(zhǎng)飛，封鋒，武曉松

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

超聲速底部排氣彈底部流場(chǎng)與氣動(dòng)特性研究

卓長(zhǎng)飛，封鋒，武曉松

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

為了研究超聲速底部排氣彈氣動(dòng)特性，采用AUSMPW＋迎風(fēng)格式、k-ωSST湍流模型、8組分12反應(yīng)化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型和二階矩湍流燃燒模型耦合求解三維帶化學(xué)反應(yīng)的Navier-Stokes方程。在數(shù)值方法的有效性和可靠性得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)超聲速底部排氣彈底排真實(shí)氣體流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了攻角和船尾角對(duì)底部排氣彈的底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)特性的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明：攻角對(duì)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響較大。隨著攻角的增大，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的初始回流區(qū)體積逐漸減小，且迎風(fēng)面的初始回流區(qū)體積始終小于背風(fēng)區(qū)；隨著攻角的增大，底部阻力系數(shù)、總阻力系數(shù)等氣動(dòng)系數(shù)均增大；不同工況下存在著相應(yīng)的最佳船尾角。船尾角的改變會(huì)引起底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化，同時(shí)影響著富燃?xì)怏w的二次燃燒區(qū)域與強(qiáng)度。有底部排氣時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳船尾角比無(wú)底部排氣時(shí)的最佳船尾角小。

計(jì)算流體力學(xué)；底部排氣彈；氣動(dòng)特性；攻角；船尾角

0 引 言

導(dǎo)彈、炮彈等飛行器以超聲速飛行時(shí)，氣流在飛行器頭部產(chǎn)生激波從而產(chǎn)生激波阻力，接著氣流在飛行器底部發(fā)生大分離，形成低速、低壓的回流區(qū)，在飛行器底部與頭部形成較大的壓力差，從而產(chǎn)生底部阻力。底部排氣減阻的原理是向底部低壓區(qū)排入低動(dòng)量高溫氣體，改變底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，達(dá)到提高底部壓力、減小阻力、增大射程的目的［1］。底排減阻增程技術(shù)主要用于超聲速飛行的炮彈中（底部排氣增程彈）。國(guó)內(nèi)在20世紀(jì)90年代對(duì)底排增程技術(shù)進(jìn)行了大量研究，取得了突出的成績(jī)，為國(guó)內(nèi)底排增程技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)底排增程技術(shù)的研究基本處于停滯狀態(tài)。目前國(guó)內(nèi)典型底排減阻增程彈的增程率約30%，這與國(guó)外的40%～50%存在著一定的差距，因此再次深入研究底排增程技術(shù)是很有必要的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)底部排氣彈做了大量的數(shù)值研究［2-7］。其中，國(guó)內(nèi)數(shù)值研究底部排氣彈全部采用量熱完全氣體的Navier-Stokes方程組求解流場(chǎng)，即認(rèn)為底部排的是冷或者熱空氣，與外流空氣屬于同一種介質(zhì)。這顯然與真實(shí)的底部排氣彈存在很大差異。真實(shí)的底部排氣彈底部排氣裝置內(nèi)高度貧氧的能源物質(zhì)燃燒后會(huì)產(chǎn)生多種組分的混合氣體，并且混合氣體中含有一定量的富燃?xì)怏w（CO＋H2），這些富燃?xì)怏w排出后與來(lái)流新鮮空氣接觸并發(fā)生二次燃燒，繼續(xù)釋放熱量。文獻(xiàn)［1］中明確指出采用底排真實(shí)氣體與底排熱空氣進(jìn)行底部排氣減阻研究得到的一些結(jié)論有一定的差異，甚至有些結(jié)論完全相反。因此，為了更加接近實(shí)際情況，必須考慮底部排氣為真實(shí)混合氣體以及混合氣體在底部流場(chǎng)中與來(lái)流新鮮空氣發(fā)生的二次燃燒效應(yīng)。國(guó)外僅有少數(shù)文獻(xiàn)進(jìn)行了底部排氣彈底排真實(shí)氣體的數(shù)值研究，并且沒(méi)有研究攻角和船尾角對(duì)底排真實(shí)氣體條件下的底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及全彈氣動(dòng)特性影響。

本文考慮底部排氣的真實(shí)氣體效應(yīng)，建立底部排氣彈流動(dòng)與燃燒模型，對(duì)底排真實(shí)氣體條件下并考慮底部流場(chǎng)燃燒效應(yīng)的底部排氣彈全彈流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以更接近真實(shí)情況，擬得出底部排氣彈底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)特性隨攻角和船尾角的變化規(guī)律。

1 模型與方法

1.1 計(jì)算方法

在三維笛卡爾坐標(biāo)系下微分守恒形式的雷諾時(shí)均（RANS）化學(xué)非平衡流Navier-Stokes方程為［8］：

其中U為守恒變量，F(xiàn)、G、H為無(wú)粘對(duì)流通量，F(xiàn)v、Hv、Gv為粘性通量，S為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)。

湍流模型采用k-ωSST兩方程湍流模型［9］，化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型采用采用8組分（CO、H2、O2、CO2、H2O、H、OH、O）12個(gè)基元反應(yīng)的CO-H2-O2系統(tǒng)化學(xué)反應(yīng)模型［2］?？紤]到超聲速底部流場(chǎng)具有較強(qiáng)湍流特性，本文選擇二階矩湍流燃燒模型控制湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用機(jī)理［10］?？臻g離散采用三階MUSCL重構(gòu)方法和AUSMPW＋［11］迎風(fēng)格式，粘性項(xiàng)采用中心格式離散，時(shí)間離散采用單步推進(jìn)，并采用局部時(shí)間步長(zhǎng)法加速收斂。在求解帶化學(xué)反應(yīng)的Navier-Stokes方程時(shí)，采用時(shí)間算子分裂的方法來(lái)處理剛性問(wèn)題，即把求解流動(dòng)偏微分方程時(shí)采用的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)一步細(xì)分，作為求解化學(xué)反應(yīng)剛性常微分方程的步長(zhǎng)，計(jì)算化學(xué)反應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的貢獻(xiàn)。

1.2 物理模型

本文在研究攻角對(duì)底部排氣彈影響時(shí)均采用無(wú)船尾角、彈徑為155mm的SOC炮彈作為研究對(duì)象。由于研究的炮彈為旋成體，為節(jié)省計(jì)算量，取全彈的一半為計(jì)算區(qū)域，且周向分布36個(gè)網(wǎng)格。此外，炮彈尾跡區(qū)湍流流動(dòng)特性較強(qiáng)，需要對(duì)尾跡區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行加密，計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。在研究船尾角對(duì)底部排氣彈影響時(shí)采用對(duì)原SOC彈增加不同船尾角并重新劃分網(wǎng)格的模型作為研究對(duì)象。

圖1 底部排氣彈的三維計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 The 3D computational grid of base bleed projectile

底部排氣彈表面采用無(wú)滑移非催化壁面條件。計(jì)算區(qū)域的外邊界采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。底部排氣彈的底部排氣口處采用亞音速入口邊界，并且給定排氣參數(shù)I和排氣總溫T0。排氣參數(shù)是底排裝置排氣質(zhì)量流率與炮彈迎面空氣質(zhì)量排開率之比，數(shù)學(xué)定義式為：

式中下標(biāo)“i”表示排氣界面的物理參數(shù)，mi為排氣質(zhì)量流率，Si和Sb分別表示排氣口面積和彈底面積，令Si／Sb為排氣面積之比。本文第3節(jié)計(jì)算中均取排氣面積比為0．1，排氣總溫為2000K，來(lái)流馬赫數(shù)為2．5，以及相同的排氣組分與質(zhì)量分?jǐn)?shù)。底排真實(shí)氣體的主要組分和質(zhì)量分?jǐn)?shù)與文獻(xiàn)［2］提供的數(shù)據(jù)保持一致，如表1所示。

表1 底排氣體組分與質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table.1 The composition and mass fraction of base bleed gas

2 數(shù)值驗(yàn)證

算例一：球頭激波誘導(dǎo)燃燒［12-13］。模擬的工況為來(lái)流馬赫數(shù)是5．08，靜溫是291．5 K，來(lái)流速度是2705m／s，靜壓是24797Pa，球頭半徑是7．5mm，來(lái)流氣體為H2／O2混合物（2H2＋O2），H2-O2反應(yīng)系統(tǒng)的化學(xué)反應(yīng)模型采用7組分8步基元反應(yīng)模型。圖2和圖3為駐點(diǎn)線上壓力、溫度、主要組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，與參考文獻(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合。

圖2 駐點(diǎn)線上壓力與溫度的分布Fig.2 Distribution of pressure and temperature along the stagnation streamline

算例二：SOCBT炮彈帶攻角飛行條件下表面壓力分布［14］。來(lái)流馬赫數(shù)3.0，攻角10.4°。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。計(jì)算得到迎風(fēng)面與背風(fēng)面的表面壓力（無(wú)量綱）分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明了本文建立的超聲速炮彈氣動(dòng)特性CED分析方法是有效的。

圖3 駐點(diǎn)線上主要組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布Fig.3 Distribution of main mass fraction along the stagnation streamline

圖4 SOCBT炮彈背風(fēng)面與迎風(fēng)面的壓力分布Fig.4 Distribution of pressure along leeward side and windward side

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 底部流場(chǎng)描述與全彈流場(chǎng)總體分析

為了更加清楚了解超聲速底部排氣減阻原理，首先給出了理論流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖5所示。超聲速來(lái)流在彈底發(fā)生膨脹，氣流壓力降低，通過(guò)自由剪切層的傳輸，整個(gè)底部流場(chǎng)壓力均低于遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)流的靜壓。而在底部噴入低動(dòng)量（亞聲速）的高溫氣體能改變底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，抬高自由剪切層的位置，降低超聲速來(lái)流的膨脹程度，從而提高底部流場(chǎng)的壓力，減小底部與頭部的壓力差，達(dá)到減小彈體底部阻力的目地。

圖5 底部排氣流場(chǎng)示意圖Fig.5 Schematic representions of the flow field of base bleed

圖6給出了排氣參數(shù)為0.002、攻角為6.0°時(shí)的全彈馬赫數(shù)云圖和壓力（無(wú)量綱）云圖。由圖可以看出，在有攻角條件下，全彈流場(chǎng)表現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱。在頭部處，背風(fēng)面的斜激波弱與迎風(fēng)面。這是因?yàn)樵谟泄ソ菞l件下，相對(duì)于迎風(fēng)面來(lái)說(shuō)，自由來(lái)流在背風(fēng)面的流動(dòng)壓縮角較小，產(chǎn)生的斜激波也相對(duì)較弱?？傊麄€(gè)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)符合空氣動(dòng)力學(xué)規(guī)律，再次驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可靠性。

3.2 攻角對(duì)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)特性的影響

本節(jié)對(duì)攻角為0°、2°、4°、6°，無(wú)底排（I＝0）、有底排（I＝0．002、0．004）時(shí)的流場(chǎng)分別進(jìn)行了計(jì)算與比較，由于篇幅有限，僅給出部分重要計(jì)算結(jié)果。

圖6 炮彈流場(chǎng)云圖Fig.6 Contours of totalflow field around the projectile

圖8 I＝0.002時(shí)底部對(duì)稱面上流線圖Fig.8 Streamline of the bottom symmetric plane at I＝0.002

圖7～圖9分別給出了排氣參數(shù)為0（無(wú)底排）、0.002、0.004時(shí)不同攻角下的底部對(duì)稱面（Z＝0平面）流線圖。由圖7可以看出，在無(wú)攻角飛行時(shí)，底部排氣彈底部流動(dòng)呈對(duì)稱性。當(dāng)有攻角飛行時(shí)，底部流動(dòng)表現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱，彈丸背風(fēng)面（Lee Side）彈底的流動(dòng)偏轉(zhuǎn)角顯著大于彈丸迎風(fēng)面（Wind Side），背風(fēng)面的自由來(lái)流穿過(guò)底部軸線而流向迎風(fēng)面。隨著攻角的不斷增大，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的初始回流區(qū)體積不斷減小，且迎風(fēng)面的初始回流區(qū)體積更小于背風(fēng)面的初始回流區(qū)體積。

由圖8可以看出，在有底排條件下存在初始回流區(qū)和第二回流區(qū)。在無(wú)攻角條件下，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱。隨著攻角的增大，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的初始回流區(qū)體積逐漸減小，且迎風(fēng)面的初始回流區(qū)體積始終小于背風(fēng)區(qū)，當(dāng)攻角為4°時(shí)，迎風(fēng)面的初始回流區(qū)消失；迎風(fēng)面的第二回流區(qū)體積逐漸減小，而背風(fēng)面第二回流區(qū)體積逐漸增大。還可以看出，隨著攻角的增大，底排氣體從排氣口排出后，較多的排氣偏向背風(fēng)面。這是由于在有攻角情況下，自由來(lái)流在背風(fēng)面彈底拐點(diǎn)處的膨脹角較大，背風(fēng)面彈底附近的壓力也相應(yīng)較小，排出的氣體自然也就較多的偏向背風(fēng)面。

圖9中的底部流場(chǎng)變化趨勢(shì)與圖7和圖8相似。在該排氣參數(shù)條件下，對(duì)應(yīng)著較大的底部排氣質(zhì)量流率，初始回流區(qū)被后推更遠(yuǎn)，在彈底附近出現(xiàn)了第二回流區(qū)和第三回流區(qū)。

圖9 I＝0.004時(shí)底部對(duì)稱面上流線圖Fig.9 Streamline of the bottom symmetric plane at I＝0.004

圖10、圖11分別給出了排氣參數(shù)為0.002、0.004時(shí)不同攻角條件下底部流場(chǎng)溫度等值線圖。由圖可以看出，攻角對(duì)排氣參數(shù)I＝0.002時(shí)的底部溫度分布影響較大，而對(duì)排氣參數(shù)I＝0.004時(shí)的底部流場(chǎng)溫度分布影響較小。結(jié)合圖8和圖9的流線圖分析可知，雖然飛行攻角能嚴(yán)重影響底部流場(chǎng)的初始回流區(qū)而導(dǎo)致整個(gè)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)破壞，但是當(dāng)排氣參數(shù)增大時(shí)，底部初始回流區(qū)體積減小，飛行攻角對(duì)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響相應(yīng)地減弱，即對(duì)底部流場(chǎng)溫度分布影響較小。由圖還可以看出，離彈底越遠(yuǎn)，流場(chǎng)溫度越低。這是由于底排高溫氣體與外流冷空氣混合所致。還可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)底部流場(chǎng)溫度并不高。這是由于底部排出的高溫富燃?xì)怏w中H2和CO的量較小，外流空氣溫度較低，兩者接觸混合后溫度并不高，并且底部流場(chǎng)壓力較低。因此在底部流場(chǎng)中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)即富燃?xì)怏w的二次燃燒是很微弱的，不同于在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流中高溫高壓燃燒，二次燃燒不能大幅度提高流場(chǎng)溫度。

圖12、圖13分別給出了底部阻力系數(shù)、全彈總阻力系數(shù)隨攻角變化的關(guān)系。由圖可以看出，在不同排氣參數(shù)條件下，隨著攻角的增大，底部阻力系數(shù)與全彈總阻力系數(shù)均增大。這說(shuō)明了帶攻角飛行不僅增大了全彈總阻力，同時(shí)也通過(guò)改變底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致底部排氣的減阻效果變差。還可以看出，隨著排

圖10 I＝0.002時(shí)底部對(duì)稱面上溫度等值線圖Fig.10 Temperature contours of the bottom symmetric plane at I＝0.002

圖11 I＝0.004時(shí)底部對(duì)稱面上溫度等值線圖Fig.11 Temperature contours of the bottom symmetric plane at I＝0.004

圖12 底部阻力系數(shù)與攻角的變化規(guī)律Fig.12 Basedrag coefficients variation with attack angle

圖13 全彈總阻力系數(shù)與攻角的變化規(guī)律Fig.13 Totaldrag coefficients variation with attack angle

氣參數(shù)的增加，底部排氣的減阻作用更加明顯。在無(wú)攻角時(shí)，由底部阻力系數(shù)和全彈阻力系數(shù)可以計(jì)算得到排氣參數(shù)I＝0.002時(shí)的底部減阻率為28.6%，全彈減阻率為18.5%，而I＝0.004時(shí)的底部減阻率為40.3%，全彈減阻率為26.7%。由此可見(jiàn)，增大排氣參數(shù)可以減小底部阻力系數(shù)與全彈總阻力系數(shù)，從而增大減阻率。需要說(shuō)明的是，本文研究的排氣參數(shù)均處于底部排氣減阻范圍內(nèi)，即處于小排氣參數(shù)范圍，排氣的速度較低，沒(méi)有以高速射流形式破壞底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。排氣參數(shù)與減阻效果的關(guān)系較為復(fù)雜，具體可參考相關(guān)文獻(xiàn)，這里不再敘述。

圖14、圖15分別給出了升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化關(guān)系。由圖可以看出，隨著攻角的增大，升力系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。升力系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)基本不隨排氣參數(shù)變化，這是由于升力與俯仰力矩主要由彈身產(chǎn)生，而底部排氣僅作用于彈體底部，不會(huì)改變?nèi)珡棌椛淼牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)。因此，底部排氣對(duì)于全彈的升力系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。

圖14 升力系數(shù)與攻角的變化規(guī)律Fig.14 Lift coefficients variation with attack angle

圖15 俯仰力矩系數(shù)與攻角的變化規(guī)律Fig.15 Pitch moment coefficients variation with attack angle

3.3 船尾角對(duì)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)特性的影響

船尾角減阻技術(shù)是飛行器減阻方法之一［15］，合理選取船尾角是船尾角減阻技術(shù)的關(guān)鍵。本節(jié)數(shù)值研究了不同船尾角對(duì)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及全彈總阻力系數(shù)的影響規(guī)律，且來(lái)流無(wú)攻角，船尾長(zhǎng)為彈體圓柱段直徑D。帶有船尾角的彈體底部結(jié)構(gòu)如圖16所示。

圖16 炮彈船尾角示意圖Fig.16 Schematic representions of boattail afterbody of projectile

圖17給出了排氣參數(shù)I＝0.002、不同船尾角下底部對(duì)稱面上溫度等值線與流線圖。由流線圖可以看出，隨著船尾角的增大，初始回流區(qū)體積逐漸減小，第二回流區(qū)逐漸減小并消失。由溫度等值線圖可以看出，隨著船尾角的增大，底部富燃?xì)怏w的二次燃燒程度增大，燃燒溫度逐漸升高，流場(chǎng)中高溫區(qū)分布范圍擴(kuò)大。還可以看出燃燒主要區(qū)域發(fā)生改變：當(dāng)船尾角較小時(shí)，彈底有效面積較大，足以形成二次回流區(qū)，燃燒主要發(fā)生在該區(qū)域附近。當(dāng)船尾角較大時(shí)，彈底有效面積較小，不足以形成二次回流區(qū)，燃燒主要發(fā)生在富燃?xì)怏w與初始回流區(qū)相遇處附近的區(qū)域。

圖18給出了全彈總阻力系數(shù)隨船尾角的變化規(guī)律。由圖可以看出，在無(wú)底排I＝0．0、排氣參數(shù)I＝0．002和排氣參數(shù)I＝0．004條件下，全彈總阻力系數(shù)均隨著船尾角的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)。相應(yīng)全彈阻力系數(shù)最小的船尾角為最佳船尾角。當(dāng)?shù)撞坎慌艢鈺r(shí)，最佳船尾角在8°左右，排氣參數(shù)I＝0．002時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳船尾角為7°左右，而排氣參數(shù)I＝0．004對(duì)應(yīng)的最佳船尾角為6°左右。由此可見(jiàn)，有底部排氣時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳船尾角比無(wú)底部排氣時(shí)的最佳船尾角小；有底部排氣時(shí)，排氣參數(shù)越大，減阻效果越好，最佳船尾角越小。

圖17 不同船尾角下底部對(duì)稱面上溫度等值線與底部流線圖Fig.17 Temperature contours and streamline ofthe bottom symmetric plane variation with boattail angle

圖18 全彈總阻力系數(shù)與船尾角的變化規(guī)律Fig.18 Total drag coefficients variation with boattail angle

根據(jù)底部流場(chǎng)特征分析，船尾角技術(shù)減阻機(jī)理是：自由來(lái)流在經(jīng)過(guò)船尾的繞流后，在彈底拐點(diǎn)處的膨脹程度減弱，從而提高底部壓力；船尾角技術(shù)減小了底部有效面積，從而減小暴露在低壓區(qū)的彈底面積。這兩方面均能使底部壓差阻力減小，從而減小了阻力系數(shù)。然而，自由來(lái)流在船尾角起點(diǎn)處膨脹，整個(gè)船尾表面的氣流靜壓低于自由來(lái)流的靜壓，從而引起新的壓差阻力（即船尾阻力），增大阻力系數(shù)。因此船尾角有兩個(gè)相反作用：減小底部阻力；引起新的船尾阻力。在小船尾角時(shí)，減小底部阻力作用占主導(dǎo)因素，而在大船尾角時(shí)，船尾阻力作用占主導(dǎo)因素。因此存在一個(gè)最佳船尾角，此時(shí)的全彈總阻力系數(shù)最小，達(dá)到最佳減阻效果。

4 結(jié) 論

本文數(shù)值研究了攻角和船尾角對(duì)底部排氣彈底排真實(shí)氣體的底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)特性影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：

（1）攻角對(duì)底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響較大。隨著攻角的增大，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的初始回流區(qū)體積逐漸減小，且迎風(fēng)面的初始回流區(qū)體積始終小于背風(fēng)區(qū)；迎風(fēng)面的第二回流區(qū)體積逐漸減小，而背風(fēng)面第二回流區(qū)體積逐漸增大；底排氣體排出后偏向背風(fēng)面。

（2）隨著攻角的增大，底部排氣彈的底部阻力系數(shù)、總阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)均增大。

（3）底部排氣對(duì)升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)基本無(wú)影響，但對(duì)底部阻力系數(shù)和全彈總阻力系數(shù)有較大影響；在一定排氣參數(shù)范圍內(nèi)，隨著排氣參數(shù)的增大，底部阻力系數(shù)和全彈總阻力系數(shù)不斷減小，有利于減阻，從而提高射程。

（4）船尾角的改變會(huì)引起底部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化，同時(shí)影響著富燃?xì)怏w的二次燃燒區(qū)域與強(qiáng)度；有底部排氣時(shí)對(duì)應(yīng)的最佳船尾角比無(wú)底部排氣時(shí)的最佳船尾角??；有底部排氣時(shí)，排氣參數(shù)越大，減阻效果越好，最佳船尾角越小。

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Research on base flow field and aerodynamic characteristics of the supersonic base bleed projectile

ZHUO Changfei，EENG Eeng，WU Xiaosong
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China）

In order to study the aerodynamic characteristics of supersonic base bleed projectile，threedimensional Navier-Stokes equations with chemical reactions are solved using the upwind scheme（AUSMPW＋），k-ωSST turbulence model，8 species and 12 reaction kinetics model，and second-order turbulent combustion model．The reliability of the numerical methods have been validated firstly，then the real base bleed gas flow field of the supersonic base bleed projectile are numerically simulated．The rule of the effect of the attack angle and boattail angle on flow structures，together with aerodynamic characteristics are analyzed．Calculation results show that：attack angle has a certain influence on the flow structures．With the increases of attack angle，the area of the initial recirculation zone in both the windward and the leeward side increase，and the initial recirculation zone in the windward is always less than that in the leeward side；with the increase of attack angle，the aerodynamic coefficient，such as basedrag coefficient and totaldrag coefficient，would increase；there has a best boattail angle underdifferent conditions．The change of the boattail angle will change the flow structure in the base flow，and affect both the region and the strength of the secondary combustion of rich-fuel gas．The study results can provide a reference for the further study ondrag reduction using base bleed and thedesign of base bleed projectile．

computational fluiddynamics；base bleed projectile；aerodynamic characteristics；attack angle；boattail angle

V211.59

Adoi：10.7638／kqdlxxb-2013.0021

0258-1825（2014）06-0783-08

2013-03-01；

2013-03-22

國(guó)家自然科學(xué)基金（11402119）；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（CXLX13＿202）

卓長(zhǎng)飛（1987-），男，博士研究生，研究方向：計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)與排氣減阻技術(shù)．E-mail:njust203zcf＠126.com

武曉松（1960-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)與排氣減阻技術(shù)．E-mail:nust203＠m(xù)ail.njust.edu.cn

卓長(zhǎng)飛，封鋒，武曉松．超聲速底部排氣彈底部流場(chǎng)與氣動(dòng)特性研究［J］．空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2014，32（6）：783-790．

10．7638／kqdlxxb-2013．0021 ZHUO C E，EENG E，WU X S．Research on base flow field and aerodynamic characteristics of the supersonic base bleed projectile［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2014，32（6）：783-790．