王振西，劉成瑞，2，劉文靜，2，張 強

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空間智能控制技術重點實驗室，北京100190)

0 引 言

可診斷性指標分配是衛(wèi)星控制系統(tǒng)可診斷性設計的一個重要環(huán)節(jié)，主要工作在方案論證和初步設計階段，即根據一定的分配原則和分配方法，將系統(tǒng)要求的可診斷性指標合理的逐級分配給子系統(tǒng)和部件，并把這些可診斷性指標提供給產品設計人員，產品設計必須滿足這些要求.可診斷性的指標主要有可檢測率和可分離率，前者是指在某一檢測的方法下，可以發(fā)現對象存在的故障數與故障總數的比率;后者在某一檢測和分離的方法下，把對象存在故障定位到最小模糊子集的數量與故障總數的比率.

關于可診斷性指標分配，目前缺乏相關參考資料和文獻，只能從可靠性指標分配方法中得到一些和借鑒.常用的可靠性指標分配方法有5種:等配法、評分分配法、比例分配法、考慮重要度及復分配法[1]和工程加權分配法[2].等值分配法適用計初期，粗略地進行可靠度分配，或對相同部件的串聯系統(tǒng)進行可靠性分配.評分分配法是指通經驗的專家對影響可靠性的參數進行評分，綜合單元的評分結果，得到各個單元之間可靠性的相值，進而進行可靠性指標分配.比例分配法適用個新設計的系統(tǒng)，其個別單元不會在技術上有重破，按照現實水平，可把新的可靠性指標按照其的能力成比例地進行調整，從而得到新系統(tǒng)的可指標.考慮重要度和復雜度的可靠性分配方法，于比較復雜且層次關系明確的系統(tǒng)，重要度是子故障對系統(tǒng)故障的影響，可以由統(tǒng)計數據來定量的描述;復雜度可以簡單地由子系統(tǒng)部件數多少來衡量.工程加權分配法，除了考慮重要度和復雜度，還加入了環(huán)境、標準化、維修和元器件質量等參數，不同的參數采用不同的因子來反映.

工程加權分配法，是一種比較科學合理的，更接近于工程的方法.本文在此方法基礎上做了以下幾方面的改進，用于可診斷性的指標分配:①根據實際需求考慮了影響可診斷性指標分配的5類參數，并把相應參數分為若干可以簡單定量描述的因素;②使用多次歸一化處理后得到分配權重，這個過程中既消除了量綱，同時把所有參數的影響規(guī)范為0到1內;③創(chuàng)新性地提出了一種更加簡潔、有效、合理的指標分配方法.

1 影響參數及量化方法

影響可診斷性分配的參數，主要有可靠度、嚴酷度、復雜度、技術度和適應度.為了比較準確的量化，把每個參數細分為若干個因素，每個因素都對應具體的物理含義，從而使得分配權重計算更為簡單、直觀，即使對于經驗不足的設計人員，也可以準確而有效的量化分析.

1.1 可靠度

產品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內，完成規(guī)定功能的概率稱為可靠度.工作到某時刻尚未發(fā)生故障的產品，在該時刻之后單位時間內發(fā)生故障的概率，稱為產品的故障概率.在參考文獻[1]中，詳細說明了故障率與可靠度的關系公式以及串并聯子系統(tǒng)的可靠度計算方法.可靠度較小的子系統(tǒng)，需要較大地分配可診斷性指標，從而及時地、準確地識別并且隔離子系統(tǒng)的故障.

1.2 嚴酷度

在系統(tǒng)中，各個子系統(tǒng)、部件故障產生的影響一般都不相同，為了描述故障影響的嚴重程度，需要進行分級.嚴重程度等級，通常又稱為嚴酷度，定義為產品故障所產生后果的嚴重程度.針對危害性不同進行等級劃分，并且本文給出不同級別的量化區(qū)間值，見表1所示.

表1 嚴酷度分級與量化Tab.1 Classification and scale of the severities

對于嚴酷度量值較小的子系統(tǒng)，需要較大地分配可診斷性指標，以免帶來巨大的財產損失和人員傷害.

1.3 復雜度

復雜度是直觀的、定量的描述對象復雜性程度的量.本文把影響復雜度的因素歸納為單元數量、單元功耗、單元體積、單元質量.

對于復雜度較大的子系統(tǒng)，需要較大地分配可診斷性指標，為了保持參數的一致性，復雜度包含的上述4個因素都用其物理量的倒數來表示，即其倒數值較小，則需要較大地分配可診斷性指標.

1.4 技術度

技術度是直觀、定量描述對象技術水平程度的量.影響技術度的因素主要包含產品級別、產品成熟度、產品精確度、生產商經驗.

產品的級別分為商用、軍用、宇航級三個等級[3].在組成子系統(tǒng)的部件中(或在組成部件的元件中)，不同等級所占的比例大小不同，本文對其進行量化賦值.由0到10的數來表示，0表示全是商用級，10表示全是宇航級.

成熟度是技術成熟度等級的簡稱，提供了一種技術在轉入實際系統(tǒng)中的技術成熟度和應用風險的一種通用標準.本文針對產品的成熟度的9個不同等級，對應地用1到9數值量化表示，等級劃分[4]見表2.

產品的精確度是對產品內部的噪聲和常值漂移引起允許的誤差范圍的度量.與同類國際成熟產品的精度相比程度由0到10表示，0表示遠低于同類國際成熟產品，10表示遠高于同類國際成熟產品.

表2 成熟度分級Tab.2 Classification of the maturity Degree

生產商的經驗主要是指產品設計者或承包商的專業(yè)技能經驗.用0到10來表示經驗的程度，0表示經驗非常不足，10表示經驗非常熟練.

對于技術度較小的子系統(tǒng)，盡可能有較高的可診斷性，以確保整個系統(tǒng)的可診斷性滿足要.

1.5 適應度

適應度是直觀、定量描述產品對環(huán)境條件的適應程度.本文主要考慮常見的環(huán)境條件有熱環(huán)境、負荷環(huán)境、輻射環(huán)境、磁環(huán)境.

熱環(huán)境主要來衡量暴露在熱變化劇烈環(huán)境中的子系統(tǒng)或單元的數量，以及它們對熱環(huán)境的敏感度.從0到10來表示子系統(tǒng)或單元對熱環(huán)境的適應度，0表示對非常不適應熱環(huán)境，10表示熱環(huán)境最為適宜.

負荷環(huán)境衡量子系統(tǒng)或單元所經受的力環(huán)境(如承受的振動、碰撞、章動等)和電環(huán)境(承受頻繁的充電、放電等)，以及它們對負荷環(huán)境的敏感度.從0到10表示子系統(tǒng)或單元對負荷環(huán)境的適應度，0表示不適應負荷環(huán)境，10表示負荷環(huán)境恰到好處(或完全沒有影響).

輻射環(huán)境主要衡量暴露在輻射環(huán)境(如光和空間帶電粒子)中的子系統(tǒng)或單元的數量，以及它們對輻射環(huán)境的敏感度.從0到10來表示子系統(tǒng)或單元對輻射環(huán)境的適應度，0表示不適應輻射環(huán)境，10表示輻射環(huán)境恰到好處(或完全沒有影響).

磁環(huán)境主要衡量暴露在磁場環(huán)境中的子系統(tǒng)或單元的數量，以及它們對磁環(huán)境的敏感度.從0到10來表示子系統(tǒng)或單元對磁環(huán)境的適應度，0表示不適應磁環(huán)境，10表示磁環(huán)境恰到好處(或完全沒有影響).

對于適應度較小的子系統(tǒng)，需要較大地分配可診斷性指標.

2 權重計算公式

對上述影響參數的因素初始化完后，需要把參數歸一化處理為無量綱的數值，具體算法如下:

為了更加合理地求出權值，本文采用多次歸一化的方式，詳細過程如下:

第k個子系統(tǒng)的第i個參數的計算公式為

所有子系統(tǒng)的第i個參數計算公式為

第k個子系統(tǒng)的第i個參數權重計算公式為

第k個子系統(tǒng)的所有參數求和公式為

系統(tǒng)所有參數求和公式為

第k個子系統(tǒng)參數權重計算公式為

對于可靠度較小、嚴酷度的量值較小、技術度較小、適應度較小、復雜度的倒數值較小的子系統(tǒng)(或部件)，權重會較小，而必須要分配較高的可診斷性指標，實現及時地、準確地識別并且隔離子系統(tǒng)的故障，以免帶來巨大的財產損失和人員傷害.

3 可診斷性指標分配方法

可診斷性指標分配公式為

式中，Pk是第k子系統(tǒng)的可診斷性指標，Ps是系統(tǒng)的可診斷性指標，且有

式(9)的合理性說明與分析過程如下:

(1)通常在指標分配過程中存在如下要求:

式中，Pso是由子系統(tǒng)或部件計算出系統(tǒng)的指標.

由文獻[5]和[6]給出Pso預計公式為

式中，λk、ωk是第k個對象的故障發(fā)生概率和嚴酷程度.為了說明過程的簡潔性，設第1，2，…，p子系統(tǒng)或部件的權重小于或等于1/l，第p+1，p+2，…，l的權重大于1/l，且不考慮λk、ωk.把式(9)代入式(11)并結合式(10)化簡如下:

式(12)簡化為

接下來只需說明不等式(13)成立，由于1-Ps≥0，即只需推導過程為故式(9)滿足該要求.

(2)式(9)蘊含著非常豐富的信息:

1)系統(tǒng)、子系統(tǒng)和部件的可診斷性指標滿足(0，1);

6)當βk→1時，，表明雖然第k子系統(tǒng)或部件是非?？煽康模窍到y(tǒng)必須有基本的一些狀態(tài)信息.

總之，通過式(14)說明和分析結果表明指標分配式(9)是非常合理的.

4 實例仿真

本文以航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)為例，簡要地驗證以工程加權可診斷性指標分配法的簡潔性、有效性和合理性.可診斷性指標分配的詳細求解過程，可以分為4步:①影響參數及因子量化;②分歸一化消除量綱;③求解分配權重;④配指標計算.

航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)主要完成航天器的姿態(tài)確定和姿態(tài)保持，是航天器有效載荷正常工作的必要保證.通常航天器的姿態(tài)控制系統(tǒng)由敏感器、控制器和執(zhí)行機構子系統(tǒng)組成，如圖1所示.

圖1 航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)一般組成Fig.1 The component of spacecraft attitude control system

1)影響參數及因子量化

假設敏感器的可靠度為0.9541，控制器的可靠度為0.9982，執(zhí)行機構的可靠度為0.9773，更為復雜的可靠度求解可以參考文獻[3].根據實際工程具體情況，把嚴酷度、復雜度、技術度和適應度參數與因素量化，詳細結果見表3.

表3 姿態(tài)控制系統(tǒng)各組成部分的參數和因素量化結果Tab.3 The quantized parameters and factors of spacecraft attitude control system

2)歸一化消除量綱

由式(1)和(2)對表3中的參數與因素進行歸一化處理，結果見表4.

3)求解分配權重

由式(3)～(8)計算得到可診斷性指標分配權重，敏感器子系統(tǒng)的分配權重是0.308 5，AOCC子系統(tǒng)的權重是0.370 5，執(zhí)行機構的權重是0.321 0.

4)分配指標計算

假設航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的可檢測率是0.960 0，可分離率是0.900 0.由式(9)可以求解出子系統(tǒng)的分配指標:敏感器可檢測率是0.963 0，可分離率是0.907 4;控制器的可檢測率是0.956 0，可分離率是0.890 0;執(zhí)行機構的可檢測率是0.961 5，可分離率是0.903 7.

表4 航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)各組成部分的歸一化結果Tab.4 The unitized results of the components of spacecraft attitude control system

5 結 論

結合全文的說明、分析和實例仿真過程，表明該指標分配方法是比較簡潔、合理和有效的，不僅比較好地應用于可診斷性的指標分配，同時本方法也將會對其他指標分配(如可靠性指標等)具有很好的借鑒意義.

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