摘 要：塑性混凝土防滲墻在土石壩加固工程中得到了廣泛的應用，防滲墻的設計和施工對土石壩的安全運行至關重要。文章基于有限元分析軟件ABAQUS，實現(xiàn)Goodman非線性接觸模型的二次開發(fā)，并應用于土體與結構材料接觸面的數(shù)值模擬。結合某土石壩工程實例，對軟弱覆蓋層上塑性混凝土防滲墻進行數(shù)值計算，分析防滲墻在蓄水前和蓄水后等不同階段的工作特性，同時考慮混凝土彈模的改變和泥皮參的變化對防滲墻應力變形的影響，為塑性混凝土防滲墻在土石壩中的應用提供一定參考依據(jù)。

關鍵詞：土石壩；覆蓋層；塑性混凝土；防滲墻；接觸模型；應力變形

引言

在深厚覆蓋層上修建土石壩，常采用澆筑混凝土防滲墻、帷幕灌漿等技術，來截斷地下滲流通道，保證壩基的抗滑穩(wěn)定性^[1]。大壩壩體在施工和蓄水以后，由于受到大壩自重和水荷載的作用，大壩和壩基會產生較大的變形。混凝土防滲墻作為大壩防滲體，由于其彈性模量與周圍土體的巨大差異，變形的不協(xié)調性，會使防滲墻承受很高的拉應力和壓應力而致使混凝土防滲墻遭受破壞。20世紀60年代國外通過對常規(guī)混凝土的改性，摻加一定數(shù)量的膨潤土或黏土來替代常規(guī)混凝土中的大部分水泥，而出現(xiàn)了塑性混凝土材料（其彈模一般小于2000MP，抗壓強度低于5MP），并開始應用于土石壩壩體的防滲處理，引起了國際大壩工程界的高度關注。20世紀80年代中后期，我國開始研究塑性混凝土，并在一些臨時圍堰中得以應用，同時少量試用于大壩^[2]。

在防滲墻的施工過程中，墻體混凝土在開挖成槽時，多采用泥漿護壁的方法來保證槽孔穩(wěn)定，泥漿滲入地層會在槽孔孔壁表面形成泥皮，在混凝土澆筑完成后，泥皮依然會粘結在槽壁上。因此，墻體上下游面與覆蓋層土體之間都會有泥漿滲透形成的泥皮^[2]。很多學者對土與結構接觸面之間的力學特性及其影響因素進行了研究，證實泥皮的存在會對接觸面的力學性質產生顯著影響。張 嘎，張建民進行了粗粒土與結構之間夾有泥皮和無泥皮兩種狀態(tài)的接觸面單調和循環(huán)剪切試驗，表明泥皮對接觸面力學特性的影響程度不僅與泥皮本身的特性及其厚度有關，還與構成接觸面的結構面材料與粗粒土的特性有關^[3]。張治軍、饒錫保、王志軍等采用大型疊環(huán)單剪儀，對砂礫石料與夾泥皮的結構物所形成接觸面的力學特性進行了相關試驗分析，分析了泥皮厚度對接觸面特性的影響并提出了接觸面在不同泥皮厚度下所適用的數(shù)學模型^[4]。楊春鳴、邵生俊、劉鑫通過實驗確定了夾有泥皮時不同粗粒土級配與結構接觸面的強度和摩擦系數(shù)^[5]。

在塑性混凝土防滲墻數(shù)值模擬中往往忽略了泥皮對防滲墻應力變形的影響。本文利用有限元分析軟件ABAQUS的用戶子程序，實現(xiàn)Goodman模型的二次開發(fā)，對在覆蓋層中采用塑性混凝土防滲墻防滲的某土石壩進行了數(shù)值計算，分析防滲墻在蓄水前和蓄水后等不同階段的工作狀態(tài)，同時考慮塑性混凝土彈模的改變和泥皮參的變化對防滲墻應力變形的影響。

1 計算原理

1.1 Goodman模型

本文利用Goodman接觸模型來模擬塑性混凝土防滲墻和周圍土體之間的接觸作用，能夠更好地考慮墻體和土體之間的承載力分配問題。

Goodman單元不考慮兩個方向的相互耦合，接觸面是在受力之間完全吻合，即單元沒有厚度只有長度，法向應力只與法向相對位移有關，剪應力只與切向相對位移有關^[6]。本構關系為

（1）

式中： ，ks，kn分別為切向剛度系數(shù)和法向剛度系數(shù)。

1.2 Goodman模型在ABAQUS中的二次開發(fā)

ABAQUS是由美國HKS公司開發(fā)的非線性有限元分析軟件系統(tǒng)。它在材料、幾何和接觸非線性方面的分析能力居世界領先水平，以高求解效率和高計算精度在工程界和學術界贏得了聲譽和信賴，是強大的非線性有限元計算分析工具。ABAQUS為廣大的用戶提供了大量的單元庫和求解模型，用戶可以利用這些模型處理大多數(shù)的問題。并能利用其提供的用戶子程序接口，增加單元類型、本構關系、接觸模型等。在ABAQUS所提供的通用平臺上有可能實現(xiàn)特定問題的有限元數(shù)值仿真計算，以滿足用戶的個性化分析計算的需求[7]。

ABAQUS提供用戶自定義接觸面摩擦模型的子程序是FRIC。ABAQUS的提供的面與面接觸和Goodman模型相同的是沒有厚度只有長度，區(qū)別僅在于摩擦模型不同。因此，在FRIC子程序中只要考慮接觸面上摩擦接觸特性就可以，而把判斷接觸面是否脫開的任務交給ABAQUS進行。在FRIC程序中，我們只需給出兩個方向的ks?？死蚝袜嚳险J為剪應力和相對剪切位移之間符合雙曲線關系[8]，則ks1、ks2表示為

（2）

（3）

式中K1、K2、Rf、n為非線性指標，由試驗確定；？啄為接觸面摩擦角。

2 工程算例

2.1 工程概況

某水庫土石壩加固對舊壩體與覆蓋層采用塑性混凝土防滲墻、強風化基巖層采用帷幕灌漿的綜合防滲措施進行處理。壩頂高程1136.90m，壩高36.7m，壩頂寬度6m。防滲墻樁號范圍為：0-070～0+936.8，全長1006.8m，設計墻厚0.8m，最大墻深59.92m。大壩加固后樁號0+562.5斷面圖如圖1所示，壩體填土為中等壓縮低液限黏土，壩基從上到下依次為覆蓋層、強風化巖、若風化巖。防滲墻厚布置在壩軸線上有1.8m處，底部深入弱風化巖5m。

圖1 0+562.5斷面大壩剖面圖

2.2 模型概況

模型計算按平面應變問題處理，計算整個范圍自壩址和壩踵分別向上游延伸100m，模型中壩基兩端采用滑動支座，約束水平方向位移，壩基底端采用固定支座，約束一切變形。加載過程按土石壩施工和蓄水過程模擬。壩體、覆蓋層和塑性混凝土防滲墻材料均按照非線性材料考慮，計算模型采用鄧肯·張E-B模型。土與結構的接觸面采用基于ABAQUS二次開發(fā)的Goodman單元模擬。計算材料參數(shù)見表1。由于防滲墻頂端的高塑性土和防滲墻底部的灌漿帷幕與壩址處的排水棱體的面積相對較小，且缺乏相對可靠的土工參數(shù)，故計算中忽略其影響。

2.3 計算結果

圖2～圖5給出了墻體（K=3000）在蓄水前和蓄水后的應力變形沿高程的分布規(guī)律。

（1）蓄水前墻體的應力變形分析。墻體豎向應力均為壓應力，墻體上下游面應力分布情況基本一致，對于墻體頂部和下部，都出現(xiàn)了上游面豎向應力略大于下游面，對于墻體中部，上下游面豎向應力差別不大，受力較均勻。墻體的大主應力的分布規(guī)律與豎向應力基本相同，小主應力隨墻體高程的增加而逐漸減小，上下游面小主應力差別不大，受力較均勻。

墻體有向上游傾斜的趨勢，最大水平變形為23.29cm，發(fā)生在墻體頂處；墻體最大垂直變形為37.69cm，豎直向下，同樣發(fā)生在墻體頂部。

圖2 防滲墻的水平位移和豎向位移沿高程分布圖

圖3 墻體大主應力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

圖4 墻體小主應力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

（2）蓄水后墻體的應力變形分析。蓄水到正常蓄水位，墻體的中下部在上游面受到較大的水壓力，可以看到墻體的水平變形向下游有一定的回復，但仍然偏向上游，這就使得墻體的豎向應力或者大主應力有所減小。同時，在水壓力的作用下，其圍壓提高，小主應力明顯增大。從圖4、圖5可以看出，在墻體下部覆蓋層與基巖交界面處出現(xiàn)了一定程度的應力集中，最大壓應力達到了1.54MP；墻體頂部新填壩體和覆蓋層交界處也出現(xiàn)了一定程度的應力集中。蓄水對墻體的垂直變形影響不大。

（3）塑性混凝土模量變化對墻體的影響。為了考慮塑性混凝土模量的變化對墻體應力變形的影響，取模量K為3000、5000、8000這三種方案進行數(shù)值計算，分析比較應力變形的變化。計算結果如表2所示。

表2 蓄水后各方案墻體應力變形分布特征值

隨著塑性混凝土模量的增加，墻體變形減小，但變化不大；墻體的大主應力和小主應力整體呈增大趨勢，最大壓應力普遍增高，墻體的受拉程度明顯增加。在彈模達到8000時，墻體下游面出現(xiàn)了受拉區(qū)域，小主應力隨高程的分布出現(xiàn)了劇烈的振蕩，對防滲墻的受力狀態(tài)產生不利影響。模量較小對防滲墻的受力狀態(tài)不會產生較大的影響，而防滲墻的強度則隨著模量的降低顯著的減??；模量增大，防滲墻墻體強度大大的提高了，但防滲墻也出現(xiàn)了明顯的受拉區(qū)，對防滲墻不利。因此，在設計時應根據(jù)工程地質條件、水位及壩型等綜合選取防滲墻的彈性模量，盡量降低塑性混凝土的模量，同時提高墻體的強度。

（4）泥皮的參數(shù)變化對墻體的影響分析。為了考慮泥皮的作用對防滲墻應力變形的影響，分別對接觸面摩擦系數(shù)為0.2，0.3和0.4的情況進行模擬，對防滲墻在蓄水前和蓄水后的應力變形情況進行分析。結果見表3所示。從表中可以看出，無論是在蓄水前還是蓄水后，摩擦系數(shù)越大，防滲墻的大主應力、小主應力和豎向應力都會增加，而墻體的最大水平位移減小。摩擦系數(shù)越大，墻體和周圍土體之間的變形協(xié)調能力略微下降。接觸面參數(shù)的變化對防滲墻的應力變形影響是有規(guī)律的，但變化量相對較小。

表2 墻體在各個階段的最大應力和位移

3 結束語

本文基于有限元分析軟件ABAQUS，實現(xiàn)Goodman模型的二次開發(fā)，對覆蓋層中采用塑性混凝土防滲墻的某土石壩進行了數(shù)值計算，同時分析比較了彈性模量和接觸面參數(shù)對壩體塑性混凝土防滲墻的應力變形影響。通過數(shù)值計算分析，可得到如下結論：

（1）防滲墻在蓄水前和蓄水后均處于受壓狀態(tài)，無拉應力。在基巖到覆蓋層和覆蓋層到填土的過渡段都出現(xiàn)了一定程度的應力集中，最大壓應力不超過2.0MP，所以從抗壓強度上考慮，墻體是安全可靠的。

（2）墻體的最大應力值受混凝土模量的影響較為敏感。隨著混凝土模量的提高，塑性混凝土的強度越高，同時混凝土的最大應力值也越高。但墻體的變形對混凝土模量的影響不敏感。盡量降低塑性混凝土的模量，對降低墻體的應力是有好處的。

（3）防滲墻的墻體與覆蓋土體接觸參數(shù)的變化會對墻體應力變形產生影響較小。

參考文獻

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[3]張嘎，張建民.夾有泥皮粗粒土與結構接觸面力學特性試驗研究[J].巖土力學，2005，26（9）：1374-1378.

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