摘 要：文章結(jié)合哈爾濱到大連客運(yùn)專線路基防凍脹施工技術(shù)進(jìn)行分析通用有限元軟件ANSYS模擬路基溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，將溫度場(chǎng)與變形場(chǎng)進(jìn)行耦合，分析熱作用對(duì)路基變形的影響，預(yù)測(cè)多年后路基中溫度場(chǎng)的變化情況及路基的變形趨勢(shì)，了解凍脹可能引起的危害，及時(shí)提出預(yù)防措施。

關(guān)鍵詞：路基凍脹；變形；預(yù)防措施

1 引言

在季凍區(qū)，由于溫度、水分的存在，使得溫度場(chǎng)發(fā)生改變，導(dǎo)致土體中發(fā)生冰-水相變，這對(duì)土體的力學(xué)性質(zhì)影響較大。通用有限元軟件ANSYS模擬路基溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，將溫度場(chǎng)與變形場(chǎng)進(jìn)行耦合，分析熱作用對(duì)路基變形的影響，預(yù)測(cè)多年后路基中溫度場(chǎng)的變化情況及路基的變形趨勢(shì)，了解凍脹可能引起的危害，及時(shí)提出預(yù)防措施。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

一般來(lái)說(shuō)凍脹發(fā)生會(huì)伴隨著路基內(nèi)熱（溫度），流（水）的遷移與重分布，因此路基內(nèi)水-熱作用的機(jī)理問(wèn)題可歸結(jié)為伴有相變的、考慮水分遷移的傳熱傳質(zhì)問(wèn)題。

2.1 傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型

取連續(xù)介質(zhì)微元體，表面積 ，體積V，建立能量守恒方程：

（1）

其中，qi是熱流矢量在i方向的分量，T為溫度，t為時(shí)間，？籽為密度（即單位體積的質(zhì)量），Q為單位體積的熱生成率，c是比熱。由傅立葉定律，熱流矢量和溫度梯度存在如下關(guān)系：

（2）

其中，？姿ij是材料的導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)于各向同性材料，導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。

由式1和式2整理得微元體積V內(nèi)的導(dǎo)熱微分方程：

（3）

式中Q為溫度變化過(guò)程中的熱生成（即熱源），是溫度的函數(shù)，其它熱物理參數(shù)也是溫度的函數(shù)，如對(duì)于凍土而言，其導(dǎo)熱系數(shù)在正負(fù)溫度條件下差別極大，可用下式表示：

？姿=f（T） （4）

2.2 邊界條件

2.2.1 三類邊界條件

在物體外表面？祝上通常有三類不同的邊界條件：（1）第一類邊界條件，表面？祝T上的溫度T是給定的，溫度隨空間位置和時(shí)間的不同而變化，滿足函數(shù)T=T（xi，t）。（2）第二類邊界條件，在？祝q邊界上的熱流強(qiáng)度q是給定，熱流隨空間位置和時(shí)間變化滿足函數(shù)■（xi，t）=？姿n■，其中■表示？祝q的外法線方向。

（3）第三類邊界條件，在？祝邊界上給定邊界面周圍流體溫度和邊界面與流體之間的對(duì)流換熱系數(shù)，表達(dá)式為：q=h（T？祝-T∞）。

其中，T？祝是表面溫度，h是表面對(duì)流換熱系數(shù)，T∞是外界環(huán)境介質(zhì)溫度。對(duì)流換熱系數(shù)h通常是流動(dòng)的速度、流體換熱表面的結(jié)構(gòu)尺寸、環(huán)境介質(zhì)的溫度、材料熱性能系數(shù)、表面特征等的復(fù)雜函數(shù)。

2.2.2 附面層原理

路基表面由于收到太陽(yáng)輻射、表面水的蒸發(fā)和凝結(jié)、地面的紊流作用等，路基的換熱過(guò)程極其復(fù)雜，因此路基的表面溫度不能作為路基熱傳導(dǎo)計(jì)算的上邊界溫度，所以需要引入“附面層原理”。所謂“附面層”是指附著于地基上的具有一定厚度的物理層，這一物理層的溫度、濕度與上附空氣層和下附土層的溫度、濕度在大氣及太陽(yáng)輻射作用下具有不連續(xù)的突變現(xiàn)象，其中與空氣接觸的稱為上附面層，與土壤相接的稱為下附面層?！案矫鎸釉怼币宰兓€(wěn)定的附面層底作為上邊界條件，摒棄了干擾因素眾多的土表面層，提高了路基傳熱傳質(zhì)計(jì)算的可靠性與精度。

2.2.3 上邊界條件

根據(jù)試驗(yàn)段實(shí)測(cè)的溫度，取路基的上邊界條件為表面下0.4m深度處的地溫函數(shù)。結(jié)合青藏高原多年凍土的大量研究，一般將地溫模擬為正玄函數(shù)。同時(shí)基于全球氣候變暖的趨勢(shì)，在未來(lái)20年，氣溫在逐漸升高，這一現(xiàn)象也在青藏高原凍土地區(qū)得到驗(yàn)證，隨著氣候變暖，凍土區(qū)氣溫升高，出現(xiàn)了凍土融化現(xiàn)象，因此，在東北季凍區(qū)也考慮了氣候變暖的影響，假設(shè)試驗(yàn)段地溫滿足標(biāo)準(zhǔn)正玄函數(shù)，形式為：

（5）

式中，T為溫度；t為時(shí)間，天；a、b、c、d和e為待定參數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)實(shí)測(cè)表面下0.4m處的地溫曲線進(jìn)行擬合分析，求出待定參數(shù)。通過(guò)擬合，上邊界條件為以下形式：

（6）

3 求解方法

利用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行求解。由于路基縱向很長(zhǎng)，屬于平面應(yīng)變問(wèn)題，因此采用平面四邊形8節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。定義不同土體單元的材料特性，計(jì)算區(qū)域的邊界上施加邊界條件，邊界條件只考慮溫度條件和熱流密度條件，熱流率條件、對(duì)流條件和熱生成率條件不予考慮。計(jì)算時(shí)，首先讓原地表邊界的溫度條件在逐年不升溫的情況下計(jì)算2年，得到地基內(nèi)土體各點(diǎn)的初始溫度，然后刪除地表邊界的溫度約束，在填筑路基后的新邊界上施加逐年升高的溫度邊界，然后再計(jì)算20年。

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 地溫線分析

不同年份相同日期地溫曲線見(jiàn)圖1。

（a）2013年1月26日 （b）2030年1月26日

（c）2013年4月16日 （d）2030年4月16日

圖1 各階段溫度場(chǎng)分布（單位：℃）

圖1（a）是2013年1月底的溫度分布圖，從現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)可知1月底是地溫負(fù)溫最大的階段，可以看出路基表面溫度低，越往下越高，熱量在向上傳遞，負(fù)溫在向下傳遞，說(shuō)明此時(shí)盡管表面溫度最低，但并不是凍深最大的時(shí)刻。由1（a）和（b）的對(duì)比可以看出，隨著氣候變暖和溫度周期循環(huán)作用，從2011年到2030年地溫各個(gè)深度的地溫都有所增加，溫度場(chǎng)穩(wěn)定，各個(gè)深度的溫度場(chǎng)形式基本保持不變。

圖1（c）是2013年4月中旬的溫度分布圖，可以看出盡管表面溫度已經(jīng)大于0℃，但內(nèi)部的地溫仍然有負(fù)溫存在，此階段負(fù)溫值很小，正在向正溫轉(zhuǎn)變，此時(shí)熱量向下傳遞，說(shuō)明這一階段凍深基本達(dá)到最大。此時(shí)的凍深為1.8m，與實(shí)測(cè)的1.66m基本接近。圖1（d）為2030年4月中旬的溫度場(chǎng)，可以看出，隨著溫度循環(huán)交替以及氣候變暖的作用，該階段的溫度場(chǎng)已經(jīng)完全處于正溫狀態(tài)，說(shuō)明路基凍結(jié)的時(shí)間縮短，最大凍深減小。

圖1（a）、（b）、（c）都有路基填料部分凍結(jié)深度小于原地基處凍結(jié)深度的規(guī)律，說(shuō)明填料有良好的抗凍性，這也與實(shí)測(cè)的結(jié)果一致。

4.2 路基變形數(shù)值模擬及分析

哈大客專對(duì)沉降要求嚴(yán)格，具體要求見(jiàn)表1，而季凍區(qū)土的凍脹融沉變化必然會(huì)引起路基的沉降變形，因此，控制路基沉降是哈大客專建設(shè)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。因此，采用數(shù)值模擬對(duì)路基的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)是必要的，可以通過(guò)分析定性地了解路基沉降的發(fā)展趨勢(shì)，便于提前采取有效措施，防患于未然。

表1無(wú)碴軌道路基工后沉降控制值

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：李寶昌（1981-），男，黑龍江哈爾濱人，碩士，從事土木工程。