摘 要：某炮艙在特定工況下壁板振動比較劇烈，需要采取有效措施抑制壁板振動。文章根據(jù)炮艙前兩階固有頻率設計寬帶動力吸振器，綜合利用MATLAB和NASTRAN編制優(yōu)化程序，提出了一種設計動力吸振器的新方法。計算炮艙安裝吸振器前后的振動特性和頻率響應特性。結果顯示，綜合優(yōu)化后吸振器能夠有效降低炮艙壁板的振動，說明這種優(yōu)化方法是可行的。

關鍵詞：動力吸振器；參數(shù)優(yōu)化；動力學設計

引言

振動工程實際中經(jīng)常采用動力吸振的方法來抑制結構振動。根據(jù)結構動力學原理，某結構受到簡諧激勵的頻率接近其的固有頻率時便會發(fā)生共振。若此時在這個結構上附加動力吸振器，合理優(yōu)化動力吸振器的結構參數(shù)，便可以吸收主結構的能量，達到動力吸振的效果。

目前，動力學優(yōu)化的商業(yè)軟件有iSIGHT和HyperWorks等。這些軟件功能強大，對尺寸優(yōu)化和材料優(yōu)化等通用性的優(yōu)化可以很好的完成。但是，動力吸振器的優(yōu)化設計有其自身的特殊性，這些軟件并不能完全適應這種情況。

以梁式動力吸振器為例，通用商業(yè)軟件只能優(yōu)化材料的密度、厚度或者針對幾何體的邊緣進行小范圍的形貌優(yōu)化；本文綜合運用MATLAB計算軟件和NASTRAN有限元軟件，設計了一種優(yōu)化程序。將優(yōu)化變量設置為質(zhì)量塊的質(zhì)量、梁的長度和厚度。同時，本文給出了這種優(yōu)化方法的基本原理和可行性。

1 優(yōu)化的基本思想

利用MATLAB可以調(diào)用外部程序的特點和其數(shù)據(jù)處理能力，對具有不同幾何參數(shù)和物理參數(shù)的結構進行分析。具體步驟如下：

（1）在Patran中建立艙體和吸振器的初始模型，提交Nastran分析，得到初始的bdf文件；（2）使用MATLAB修改初始BDF文件，從而改變相應的幾何參數(shù)和物理參數(shù)；（3）用Nastran調(diào)用bdf文件進行動力學分析得到結果文件；（4）使用MATLAB編制程序提取出相關數(shù)據(jù)作為目標函數(shù)和約束。以上四個步驟依次迭代，直到滿足優(yōu)化條件為止。

2 優(yōu)化算法的實現(xiàn)

2.1 確定優(yōu)化變量

確定優(yōu)化變量為吸振器的厚度t1、t2和吸振器上附加質(zhì)量m1、m2。如圖1，beam01的厚度為t1，beam02的厚度為t2，mass01的質(zhì)量為m1，mass02的質(zhì)量為m2。

圖1 動力吸振器結構圖

2.2 生成BDF文件

利用MATLAB編寫程序讀取bdf文件中的厚度和質(zhì)量信息，將優(yōu)化變量替換為相應的值。將吸振器中的懸臂梁網(wǎng)格根據(jù)厚度不同分為PSHELL.1組和PSHELL.2組，將質(zhì)量點分為MASS1和MASS2組。其中，bdf文件里面PSHELL.1的屬性卡片如下表，可以通過查找語句中的'pshell.1'對其下一行字符中的厚度進行改寫。

MASS1的屬性定義卡片如下表，可以通過查找語句'conm2'對下一行字符中的質(zhì)量信息進行改寫。

2.3 提取F06文件

f06文件里需要讀取的結果數(shù)據(jù)有質(zhì)量、位移和頻率。為了在f06文件里面輸出有限元模型的質(zhì)量信息，需要在其計算的bdf文件的執(zhí)行控制段中添加'PARAM GRDPNT 0'。在f06文件中生成的質(zhì)量信息如下：

這里只提取MASS下相應的質(zhì)量信息即可。位移信息的f06文件如下：

從中提取出相應的位移信息。頻率的F06文件如下，從中提取出相應的頻率信息即可。

2.4 確定目標函數(shù)和罰函數(shù)

優(yōu)化的目標函數(shù)f（x）為結構的質(zhì)量，優(yōu)化過程中令結構的質(zhì)量最小。約束條件通過罰函數(shù)給出，罰函數(shù)的具體形式為：g（x）=（min（0，h1（x），h2（x），h（x）））2。其中h1（x）為位移約束，用于確定位移的下限，由于位移響應的絕對值很小，所以在實際優(yōu)化過程中h1（x）取值為位移值×106；h2（x）和h3（x）為頻率約束，用于確定艙體一階頻率的上下限。罰系數(shù)??？姿=10；由此，可以將有約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題。新的增廣目標函數(shù)fz（x）=f（x）+？姿g（x）。當？姿取合適的值時，增廣函數(shù)fz（x）的最優(yōu)解即為在約束條件下f（x）的最優(yōu)解。

2.5 選擇優(yōu)化算法

本文的優(yōu)化算法采用模式搜索法，又叫Hooke-Jeeves算法，主要由兩種移動過程組成：探測移動和模式移動。探測移動是沿坐標軸方向的移動，模式移動時沿相鄰兩個探測點連線方向上的移動。兩種移動交替進行，順著函數(shù)值下降的最佳方向?qū)ふ易顑?yōu)解。

3 算例

以某炮艙-吸振器耦合模型為例，驗證優(yōu)化程序的可行性。已知某炮艙左端受正弦激勵作用 ，激勵幅值為200N。炮艙下方兩端簡支約束。長1.2m、寬0.4m、最大高度0.5m、壁厚2mm，艙體內(nèi)壁沿高度方向有5根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，長0.5m；沿長度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，長1.2m，沿寬度度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，長0.5m。要求在激勵作用下，炮艙上響應最大點的位移小于2.4mm，同時炮艙一階模態(tài)頻率要保持在66.2Hz到66.8Hz之間。為此，設計優(yōu)化變量、目標函數(shù)和約束條件分別如下：

目標函數(shù)為：艙體與吸振器總重量最輕

通過MATLAB運行優(yōu)化程序后得到的結果總結文件和優(yōu)化過程記錄如圖3。

從記錄優(yōu)化迭代情況的txt文檔里可以看出，當目標函數(shù)達到最優(yōu)解時，m1=0.5，m2=0.001，t1=0.03，t2=0.001；

使用優(yōu)化后的參數(shù)設計吸振器，并將其安裝在炮艙上進行頻率響應分析。分別計算安裝吸振器前后炮艙壁板最大響應點在給定工況下的位移響應，得到計算結果如圖4、5所示。可以看出，優(yōu)化后吸振器達到了設計要求。

圖4 未加吸振器時炮艙最大位移的頻響曲線

圖5 加吸振器后炮艙最大位移的頻響曲線

4 結束語

通過上述實例可以看出，本文所設計的優(yōu)化方法能夠?qū)崿F(xiàn)動力吸振器的優(yōu)化設計，這證明這種方法是可行的。總之，本文的優(yōu)化程序可以實現(xiàn)MATLAB對Nastran的調(diào)用，對于許多動力學優(yōu)化問題有實際的使用價值。

參考文獻

[1]龔純，王正林.精通MATLAB最優(yōu)化計算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[2]田利思，等.MACNastran動力分析指南[M].中國水利水電出版社，2012.

[3]張阿舟，姚起航.振動控制工程[M].1989年7月第1版.北京：航空工業(yè)出版社，1989.

[4]丁文鏡.減振理論[M].北京：清華大學出版社，1988.7：203-248.