摘 要：邊際收益等于邊際成本是利潤最大化的重要條件。但是，在平均收益等于平均成本、并且平均收益曲線與平均成本曲線斜率相等時，也能使企業(yè)實現(xiàn)最大利潤。因此，如果邊際收益與邊際成本之間關(guān)系不容易確定時，企業(yè)也可以根據(jù)平均收益與平均成本之間的關(guān)系來確定利潤最大化產(chǎn)量和價格，從而不致于錯失市場良機。

關(guān)鍵詞：平均收益;平均成本;利潤最大化

中圖分類號：F230 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）31-0124-03

引言

西方經(jīng)濟學作為經(jīng)濟管理類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，其中一個核心的基本原理就是關(guān)于企業(yè)利潤最大化的基本原則界定。從現(xiàn)有的西方經(jīng)濟學教材內(nèi)容來看，絕大多數(shù)都認為，企業(yè)利潤最大化的最基本原則是邊際收益等于邊際成本。但是，對其他條件下是否必然不能實現(xiàn)利潤最大化則沒有更多的分析，特別是在平均收益等于平均成本時企業(yè)是否能夠?qū)崿F(xiàn)最大化利潤沒有進行論述。本文試從平均收益和平均成本角度對利潤最大化原則重新進行解讀，以期豐富和發(fā)展西方經(jīng)濟學利潤最大化理論。

一、平均收益等于平均成本滿足利潤最大化的一階條件

企業(yè)的利潤等于總收益減去總成本。如果總收益用TR表示，總成本用TC表示，利潤用π表示，企業(yè)的產(chǎn)量用q表示，則π=TR-TC。利潤最大化的一階條件為：=-=MR-MC=0，即MR=MC;利潤最大化的二階條件為：=-=MR′-MC′lt;0，即MR′=MC′（如圖1所示）：

這種確定利潤最大化產(chǎn)量的方法只是在知道邊際收益與邊際成本關(guān)系的前提下適用。如果沒有給出邊際收益與邊際成本之間的關(guān)系，則不能直接采用此方法來確定利潤最大化產(chǎn)量和價格。

在沒有給出邊際收益與邊際成本條件下，如果給出了平均收益與平均成本，則也能確定利潤最大化產(chǎn)量和價格。如果已知平均收益等于平均成本，并且，平均收益曲線與平均成本曲線的斜率相等，則此時的產(chǎn)量和價格也能使企業(yè)的利潤達到最大化。

企業(yè)的平均收益（AR）等于總收益（TR）與產(chǎn)量（q）的比值，用公式表示為：AR=。平均成本（AC）等于總成本（TC）與產(chǎn)量的比值，用公式表示為：AC=。邊際收益（NR）等于總收益對產(chǎn)量的一階導數(shù)，用公式表示為：MR=。邊際成本（MC）等于總成本對產(chǎn)量的一階導數(shù)，用公式表示為：MC=。

平均收益曲線表示平均收益與產(chǎn)量之間的關(guān)系，其斜率等于平均收益對產(chǎn)量的一階導數(shù)，即AR′=。平均成本曲線則說明了平均成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系，其斜率等于平均成本對產(chǎn)量的一階導數(shù)，即AC′=。因此，平均收益等于平均成本、且平均收益曲線與平均成本曲線的斜率相等用公式來表示，即：AR=AC，并且AR′=AC′。

之所以在此條件下，企業(yè)有可能實現(xiàn)最大化利潤，我們可以借助于高等數(shù)學的微積分知識進行推導。

根據(jù)前面界定的平均收益和平均成本的概念，利用微積分知識可得：

AR′=AC′，即MR-AR=MC-AC。由于，AR=AC，因此，MR=MC。這也就是說，在已知AR=AC，并且AR′=AC′的條件下，必然有MR=MC成立。即此時的產(chǎn)量必然滿足利潤最大化的一階條件（如圖2所示）：

二、平均收益等于平均成本能夠?qū)崿F(xiàn)利潤最大化目標

在平均收益等于平均成本，并且平均收益曲線斜率等于平均成本情況下，即圖2中的F點時，企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)利潤最大化目標。從經(jīng)濟學角度來看，主要是以下幾方面的原因：

首先，在F點左邊，由于平均收益曲線的斜率大于平均成本曲線的斜率，因此，隨著產(chǎn)量的增加，平均收益的減少量小于平均成本的減少量，利潤將增加。在F點右邊、平均成本曲線最低點左邊，由于平均收益曲線的斜率小于平均成本曲線的斜率，因此，隨著產(chǎn)量的增加，平均收益的減少量大于平均成本的減少量，利潤將減少;在F點右邊、平均成本曲線最低點右邊，由于平均收益曲線的斜率小于平均成本曲線的斜率，并且平均成本曲線斜率為正，隨著產(chǎn)量的增加，平均收益減少的同時平均成本卻在增加，因此，利潤也將減少。綜合上述兩方面分析可以看出，只有在F點時，利潤才達到最大。

其次，從平均收益與平均成本之間的關(guān)系來看，在F點左邊，隨著產(chǎn)量的下降，平均成本大于平均收益，并且二者之間的差額越來越大，因此，利潤將隨之減少。在F點右邊，隨著產(chǎn)量的增加，平均成本大于平均收益，并且二者之間的差額越來越大，因此，利潤也將隨之減少。所以，只有在F點的產(chǎn)量時，企業(yè)的利潤才達到最大值。

第三，從經(jīng)濟成本與經(jīng)濟利潤來看，企業(yè)的利潤即經(jīng)濟利潤等于總收益減去經(jīng)濟成本。經(jīng)濟成本等于顯性成本與隱性成本之和。其中，隱性成本等于企業(yè)所有者使用自己所擁有的貨幣資本與實物資本的機會成本以及企業(yè)家經(jīng)營管理企業(yè)應(yīng)該得到的報酬之和。而機會成本等于生產(chǎn)要素用于其他用途可能獲得的最高收入，企業(yè)家才能應(yīng)得的報酬至少要等于他到企業(yè)從事經(jīng)營管理應(yīng)得的最高收入。因此，企業(yè)的平均收益等于平均成本時，即企業(yè)使用的他人生產(chǎn)要素都得到了它應(yīng)得的最高收入，企業(yè)的經(jīng)濟利潤剛好等于其自身要素的機會成本，即隱性成本。所以，此時企業(yè)仍然獲得了最大利潤。

第四，從市場結(jié)構(gòu)理論來看，如果廠商是完全競爭廠商，則其需求曲線、平均收益曲線和邊際收益曲線重合為一條水平的直線。在其平均成本等于平均收益時，即平均收益曲線與平均成本曲線相切于平均成本曲線的最低點，平均收益曲線與平均成本曲線的斜率相等，都等于0（如下頁圖3所示）。由于邊際成本曲線從下方穿過平均成本曲線的最低點，所以，邊際收益與邊際成本必然相等，滿足廠商利潤最大化的一階條件。

如果廠商屬于不完全競爭廠商，則其需求曲線和平均收益向右下方傾斜，邊際收益曲線處于平均收益曲線下方（如圖2所示）。根據(jù)前述證明可知，在平均收益曲線與平均成本曲線相切時，邊際收益與邊際成本也必然相等。因此，無論是完全競爭廠商還是不完全競爭廠商，平均收益等于平均成本、并且平均收益曲線與平均成本曲線斜率相等時，都能夠使廠商實現(xiàn)最大利潤。

結(jié)論及啟示

根據(jù)前面的數(shù)學推理和經(jīng)濟學原理推論，即第二、第三部分的論證，我們可以得到一個非常有用的重要結(jié)論：企業(yè)在其平均收益等于平均成本、并且平均收益和平均成本隨產(chǎn)量的變化情況相等條件下也能實現(xiàn)利潤最大化。這就告誡企業(yè)的管理階層，在確定利潤最大化產(chǎn)量及價格時，不要一味地追求邊際收益等于邊際成本的條件。如果邊際收益與邊際成本之間的關(guān)系很難確定，也可以根據(jù)平均收益與平均成本之間的關(guān)系來確定利潤最大化的產(chǎn)量與價格。否則，就會延誤和錯失最佳的市場時機。

參考文獻：

[1] "高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學學（微觀部分）：第5版[M].北京：中國人民大學出版社，2011.

[責任編輯 " 吳明宇]