摘 要：通過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析研究使得PM2.5值達(dá)到最低的影響因素最優(yōu)組合方案。以SAS方程擬合與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論方法為工具，選擇PM2.5為研究對(duì)象，先用SAS擬合方程，并檢驗(yàn)序列相關(guān)性、多重共線性以證明所擬合方程的可用性。再用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的直觀分析法確定因素水平的最優(yōu)組合方案，通過用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析法討論因素的顯著性，以確定最優(yōu)組合即讓PM2.5的值達(dá)到最低。

關(guān)鍵詞：PM2.5;SAS;正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：F12 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）31-0003-02

一、SAS方程擬合

（一）模型建立

論文采用對(duì)數(shù)模型：lnY=β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+μ

其中，Y代表各城市PM2.5的數(shù)值，X1代表城市面積，X2代表城市人口數(shù)，X3代表機(jī)動(dòng)車輛的數(shù)量，X4代表城市工業(yè)增加值，μ代表常數(shù)。

通過查閱搜集了各城市2013年的因變量PM2.5以及四個(gè)解釋變量的原始數(shù)據(jù)。考慮到有些數(shù)值太大不便于后文的分析，則以紹興數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，定量100，由比例得其余各城市的數(shù)據(jù)相對(duì)值。北京采用車輛限行，取相對(duì)值的五分之一。原始數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)匯總得到表1：

（二）方程擬合與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

用SAS軟件進(jìn)行方程擬合，擬合結(jié)果如下：

lnY=-0.11722lnX1-0.03136lnX2+0.23685lnX3+0.08010lnX4+3.42667

（0.0079） " " （0.5714） " （0.0028） " "（0.0613） "（lt;0.0001）

F=240.45，R2=0.9948，R2=0.9907

其中，變量X1前的系數(shù)β1的估計(jì)值為-0.11722，其對(duì)應(yīng)概率為0.0079，小于顯著性水平0.05，說明β1與0有顯著性差異。而β2與0沒有顯著性差異，β3、β4、μ和0有顯著性差異。考慮剔除系數(shù)與0差異化最小的X2，用X1、X3和X4重新擬合方程，得結(jié)果如下：

lnY=-0.11668lnX1+0.22010lnX3+0.06948lnX4+3.39109

" "（0.0041） " " （0.0004） （0.0410） " （lt;0.0001）

F=358.36，R2=0.9945，R2=0.9917

采用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，得到擬合模型的最終結(jié)果：

lnY=-0.11668lnX1+0.22010lnX3+0.06948lnX4+3.39109

由結(jié)果可知，PM2.5主要由城市面積大小、機(jī)動(dòng)車數(shù)量和工業(yè)增加值決定。

二、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

（一）直觀分析

選取上頁(yè)表1中PM2.5最低的兩個(gè)城市和作為標(biāo)準(zhǔn)的城市，把這三個(gè)城市的數(shù)據(jù)作為因素的水平，用L9（3*4）正交表處理，數(shù)據(jù)表格如下：

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

因素X1，均值和極差為：k1=39.81，k2=40.67，k3=42.84，極差=k3-k1=3.03

因素X3，均值和極差為：k1=31.69，k2=32.73，k3=54.45，極差=k3-k1=22.76

因素X4，均值和極差為：k1=33.68，k2=40.33，k3=44.88，極差=k3-k1=11.20

極差最大的那一列是要考慮的主要因素。直觀分析可知，因素X3的極差最大，也就是說造成三個(gè)城市間PM2.5出現(xiàn)差異的最主要因素是機(jī)動(dòng)車輛數(shù)量。

（二）方差分析

1.各因素離差平方和

各因素離差的平方和反映了因素水平變化時(shí)所引起的試驗(yàn)結(jié)果的差異。

QX1=14 184.82，QX3=15 120.93，QX4=14 325.20

P==14 134.83

SX1=QX1-P=49.99，SX3=QX3-P=986.10，SX4=QX4-P=190.37

2.總離差平方和：QT=x2k=15 364.3091，ST=QT-P=1 299.47

3.實(shí)驗(yàn)誤差的離差平方和：SE=ST-SX1-SX3-SX4=1.01

4.自由度：fX1=fX3=fX4=3-1=2，f總=9-1=8，fE=f總-fX1-fX3-fX4=2

5.均方值MS：MSX1==24.995，MSX3=493.050，MSX4=95.185，MSE=0.505

6.F值：FX1==49.49505，F(xiàn)X3==976.3366，F(xiàn)X4==188.4851

三個(gè)因素的F值都大于臨界值F0.05（2，2）=19.000，說明三個(gè)因素對(duì)PM2.5都有顯著影響，又因?yàn)?76.3366最大，所以城市機(jī)動(dòng)車數(shù)量對(duì)PM2.5的影響最大。使得PM2.5達(dá)到最小值的最優(yōu)組合是X11X31X41，也就是拉薩的數(shù)據(jù)。

三、結(jié)論

論文主要講述了PM2.5的一種分析方法，通過分析PM2.5的來源、尋找數(shù)據(jù)、擬合分析方程，最終得到結(jié)果，給如何減少PM2.5提供理論上的依據(jù)。

從論文的最終結(jié)果來看，對(duì)PM2.5影響最大的是城市的機(jī)動(dòng)車數(shù)量，其次是城市的工業(yè)增加值的影響，最后是城市面積大小對(duì)PM2.5的影響?？紤]到城市面積和另外兩個(gè)因素相比影響較小，以及社會(huì)成本問題，應(yīng)優(yōu)先處理前兩個(gè)因素。

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Statistical Analysis of the PM2.5

GUO Kang，MENG Xian-yun

（Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China）

Abstract：This paper studies the factors optimal combination scheme to makes the PM2.5 value reaches the minimum through econometric analysis.The text select SAS equation fitting and orthogonal design as the theoretical methods，and select PM2.5 for the study.Firstly，we give the fitting equation by SAS，then we test the serial correlation and multicollinearity to prove the availability of the fitting equation.Next，orthogonal design intuitive analysis method will be used to determine the optimal factor level combination scheme.We determine the selected combinations of factors which will keep PM2.5 reaches a minimum value by discussing the significance of factors via orthogonal experimental design analysis.

Key words：PM2.5;SAS;orthogonal experimental design[責(zé)任編輯 " 吳高君]