摘 要：本文對信息技術(shù)的概念提出了新的界定，分析信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，并提出信息技術(shù)環(huán)境下計(jì)算思維與數(shù)學(xué)重構(gòu)的四個(gè)方面，對基于信息時(shí)代的計(jì)算思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教育；重構(gòu)

20世紀(jì)末21世紀(jì)初，我國教育界出現(xiàn)了一種新動(dòng)向，強(qiáng)調(diào)以計(jì)算機(jī)和因特網(wǎng)為主要代表的信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生在教與學(xué)的過程中使用技術(shù)。信息技術(shù)的快速發(fā)展為教師有效使用新技術(shù)進(jìn)行教學(xué)提供強(qiáng)有力的支持，目前，信息技術(shù)在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的應(yīng)用沒有得到應(yīng)有的功效，且期望與課堂教學(xué)操作之間有巨大的反差。針對目前狀況，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的重構(gòu)就顯得比較關(guān)鍵。

1 信息技術(shù)概念的界定

通過查閱資料和相關(guān)文獻(xiàn)分析，一般有以下兩種界定方式，分別是傳統(tǒng)觀點(diǎn)和現(xiàn)代觀點(diǎn)。傳統(tǒng)觀點(diǎn)：信息技術(shù)包括信息傳遞過程中的各個(gè)方面，即信息的產(chǎn)生、收集、交換、存儲(chǔ)、傳輸、顯示、識(shí)別、提取、控制、加工和利用等技術(shù)?！靶畔⒓夹g(shù)教育”中的“信息技術(shù)”，可以從廣義、中義、狹義三個(gè)層面來定義。廣義指的是客觀世界中各種事物的存在方式和它們運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的反應(yīng)。表明客觀世界的一切事物及其運(yùn)動(dòng)是信息之源，信息是對事物運(yùn)動(dòng)、變化狀態(tài)的客觀描述以及客觀事物之間相互作用和相互聯(lián)系的反應(yīng)；信息不是事物本身，而是事物所揭示的內(nèi)容。中義指對信息進(jìn)行采集、傳輸、存儲(chǔ)、加工、表達(dá)的各種技術(shù)之和。強(qiáng)調(diào)的是人們對信息技術(shù)功能與過程的一般理解。狹義指利用計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、廣播電視等各種硬件設(shè)備及軟件工具與科學(xué)方法，對文圖聲像各種信息進(jìn)行獲取、加工、存儲(chǔ)、傳輸與使用的技術(shù)之和?，F(xiàn)代觀點(diǎn)：信息技術(shù)（Information Technology），是主要用于管理和處理信息所采用的各種技術(shù)的總稱，主要是應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)和通信技術(shù)來設(shè)計(jì)、開發(fā)、安裝和實(shí)施信息系統(tǒng)及應(yīng)用軟件，它也常被稱為信息和通信技術(shù)（Information and Communications Technology），主要包括傳感技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)。

2 信息化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系

自從現(xiàn)代意義上的學(xué)校產(chǎn)生以來，學(xué)校教育形式?jīng)]有發(fā)生實(shí)質(zhì)性的改變。學(xué)校教育建立在這樣一種現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上：學(xué)校傳播的知識(shí)發(fā)展緩慢、數(shù)量有限，而且很穩(wěn)定......隨著教育改革的不斷深入和現(xiàn)代科技的發(fā)展，教育也日趨信息化，在教學(xué)過程中合理使用計(jì)算機(jī)綜合處理和控制文字、符號(hào)、圖形、動(dòng)畫、音頻和視頻等，將它們有機(jī)組合并與傳統(tǒng)教學(xué)手段結(jié)合起來，形成合理的教學(xué)過程與結(jié)構(gòu)，達(dá)到最優(yōu)化的效果。數(shù)學(xué)是一門抽象性邏輯性都比較強(qiáng)的科目，在課堂教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體技術(shù)，能化靜為動(dòng)、化抽象為直觀，有效地突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，把教學(xué)信息以豐富、生動(dòng)的多媒體形式表達(dá)出來，改變課堂教學(xué)形式，達(dá)到比較好的教學(xué)效果。

3 信息技術(shù)輔助教學(xué)的理論依據(jù)

3.1 “經(jīng)驗(yàn)之塔”理論

美國著名心理學(xué)家、視聽教育家戴爾曾提出過著名的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論。該理論認(rèn)為人的認(rèn)知能力首先是通過入的多種感官，經(jīng)過實(shí)踐而獲得的較為具體的直接經(jīng)驗(yàn)，然后是通過視聽手段而獲得的具有“親切感”的比較間接的代替經(jīng)驗(yàn)，最后再通過思維能力理解得到間接的抽象經(jīng)驗(yàn)，并強(qiáng)調(diào)人的認(rèn)知能力經(jīng)歷了由具體到抽象、由特殊到一般的發(fā)展過程。由“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論我們可以得到如下啟示：教學(xué)過程應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，即教學(xué)應(yīng)從具體經(jīng)驗(yàn)入手，逐步進(jìn)展到抽象經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)中許多抽象概念以及一些空間圖形缺乏直接經(jīng)驗(yàn)及感性認(rèn)識(shí)，僅僅依靠傳統(tǒng)的常規(guī)教學(xué)很難讓學(xué)生完全理解，而借助多媒體課件圖、文、聲”并茂的優(yōu)勢，為學(xué)生提供間接的代替經(jīng)驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生較好地理解那些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.2 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定情境即社會(huì)文化背景下，借助學(xué)習(xí)獲取知識(shí)的過程中，依靠其他人包括教師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的。由于學(xué)習(xí)是在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助即通過人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)過程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素或四大屬性。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的最有效工具，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

4 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的重構(gòu)

4.1 數(shù)學(xué)教育中的兩個(gè)原則

在數(shù)學(xué)教育中，雖然說引進(jìn)信息技術(shù)，可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)，但“數(shù)學(xué)化”原則和“再創(chuàng)造”原則在數(shù)學(xué)教學(xué)中缺一不可。

其一、荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過數(shù)學(xué)化來進(jìn)行。數(shù)學(xué)化是指人們在觀察、認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育所說的數(shù)學(xué)化有兩種形式：一是實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化，即發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分做符號(hào)化處理；二是從符號(hào)到概念的數(shù)學(xué)化，即在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)對已經(jīng)符號(hào)化了的問題作進(jìn)一步抽象化處理。

其二、弗賴登塔爾說的“再創(chuàng)造”，其核心是數(shù)學(xué)過程再現(xiàn)。學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實(shí)際上就是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”（doing mathematics）的過程，這也是目前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要觀點(diǎn)。這一過程要求通過教師精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)造問題情景，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究、合作商討，探索問題的結(jié)果。需要特別注意的是，弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論不是“教育學(xué)與數(shù)學(xué)例子”式的論述，而是抓住數(shù)學(xué)教育的特征，緊扣數(shù)學(xué)教育的特殊過程，因而有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”、“數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)反思”、“思辨數(shù)學(xué)”等諸多特有的概念。

4.2 信息技術(shù)可揭示數(shù)學(xué)美的豐富內(nèi)涵

古希臘數(shù)學(xué)家洛克拉斯說過：哪里有數(shù)，哪里就有美。較之于傳統(tǒng)教學(xué)，多媒體課件通過動(dòng)靜結(jié)合的方式可為學(xué)生展示數(shù)學(xué)美。傳統(tǒng)教學(xué)手段與多媒體教學(xué)的直觀性是有明顯區(qū)別的，正因?yàn)槎嗝襟w課件具有直觀、可視化。所以，利用信息技術(shù)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能外，還要注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)美的教育。數(shù)學(xué)美具有統(tǒng)一性、對稱性、簡潔性、奇異性等特征。比如說，在對立體幾何進(jìn)行分析時(shí)，采用幾何畫板做出圖像是很關(guān)鍵的，給學(xué)生視覺比較形象直觀。在傳統(tǒng)教學(xué)手段中，數(shù)學(xué)教學(xué)只能對數(shù)學(xué)美進(jìn)行形式的論述，如果學(xué)生沒有對其中包含的深刻的思想和豐富的內(nèi)涵產(chǎn)生強(qiáng)烈的共鳴，學(xué)生是無法體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美的。因此，在教學(xué)中，充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢讓學(xué)生欣賞美，更重要的是揭示數(shù)學(xué)美豐富內(nèi)涵，探討其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。 在信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生就由原來的“聽”數(shù)學(xué)，變成了“做”數(shù)學(xué)，在“三角函數(shù)圖象的變化”這一節(jié)中，一方面教師可以通過設(shè)置控制三角函數(shù)圖象，演示給學(xué)生看；另一方面，也可以讓學(xué)生上機(jī)操作，自己輸入A、ω、和φ，觀察圖象的變化，摸索A、ω、和φ對圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化，同學(xué)之間的互相討論，教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中，逐漸形成自己的知識(shí)體系，達(dá)到自我知識(shí)的重新建構(gòu)，這樣的數(shù)學(xué)才是內(nèi)涵豐富的。

4.3 計(jì)算思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味，神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實(shí)際。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材，是很多教育專家和數(shù)學(xué)教育工作者長期的辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體，但不可避免也有一定的局限性。當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時(shí)代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容，由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。我們可以利用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，充分利用各種信息資源，與審美內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息、現(xiàn)代科技和貼近生活。

人類社會(huì)現(xiàn)已進(jìn)入全新的信息時(shí)代，現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合不應(yīng)該僅僅停留在課堂上，而應(yīng)充分利用網(wǎng)絡(luò)信息豐富、傳播及時(shí)、讀取方便、交互性強(qiáng)等特性，豐富教學(xué)形式。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教育仍存在學(xué)生學(xué)習(xí)方式較單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)等現(xiàn)象，不符合時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求。要達(dá)到現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的合理整合，必須利用信息技術(shù)教育的優(yōu)勢，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師不再是信息的主要提供者與學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，而是學(xué)生個(gè)別化學(xué)習(xí)探索活動(dòng)的輔導(dǎo)者、支持者和幫助者。比如總結(jié)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式和幾何圖形性質(zhì)的時(shí)候，充分運(yùn)用信息技術(shù)和多媒體投影，可以將所學(xué)到的數(shù)學(xué)公式和幾何圖像清晰地顯示出來，并演示公式和圖形的變化過程，這對學(xué)生掌握公式的來龍去脈和增加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣都非常重要。

5 避免教學(xué)中計(jì)算思維運(yùn)用誤區(qū)

5.1 教學(xué)中滲透計(jì)算思維思想

任何一種媒體，無論其如何先進(jìn)，仍然是一種教學(xué)工具，其能否發(fā)揮促進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的作用，關(guān)鍵在于教師是否掌握了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)整合思想。否則，即使多媒體信息技術(shù)走迸了教學(xué)課堂，也并不等于實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，變革教學(xué)思想刻不容緩。當(dāng)代教師要充分利用信息技術(shù)有助于開展個(gè)別化教學(xué)和協(xié)作型教學(xué)的特點(diǎn)，變革傳統(tǒng)的教師講授的教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)習(xí)者主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，并積極利用信息技術(shù)為學(xué)生進(jìn)行探索式、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。

5.2 注意信息技術(shù)和傳統(tǒng)媒體的有機(jī)結(jié)合

教師需要明確多媒體作為一種教學(xué)手段，其在整個(gè)教學(xué)過程中僅起著“輔助”作用。多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的作用也不是無限的，例如在進(jìn)行數(shù)學(xué)定理、習(xí)題思路分析、推理論證等過程中，多媒體教學(xué)效果往往不及教師在進(jìn)行分析時(shí)同步書寫的板書效果好。由于學(xué)生思維的多樣性，教師還可以隨時(shí)在黑板上進(jìn)行內(nèi)容補(bǔ)充，從容應(yīng)對教學(xué)中的不確定問題；此外，教師書寫板書的過程也給學(xué)生留下思考問題的時(shí)間及相應(yīng)的提示信息。多媒體與傳統(tǒng)媒體的關(guān)系應(yīng)是相輔相成的，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)二者的優(yōu)勢互補(bǔ)，充分發(fā)揮各自的教學(xué)優(yōu)勢。

6 結(jié)束語

基于信息技術(shù)的計(jì)算思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用在教學(xué)中具有很大的優(yōu)勢，是傳統(tǒng)教學(xué)媒體不可比擬的。信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，給數(shù)學(xué)教學(xué)的改革帶來了新的機(jī)遇，明確計(jì)算思維與數(shù)學(xué)教育的重構(gòu)關(guān)系，努力學(xué)習(xí)和掌握信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)方式、方法和思想。這樣，才能使計(jì)算思維在教學(xué)中的運(yùn)用再上一個(gè)新臺(tái)階。

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