【摘要】高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有高度抽象性，教學(xué)中數(shù)學(xué)老師可以對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)語言進(jìn)行通俗化的處理，通過與生活中的實(shí)例類比和生動(dòng)形象的比喻可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)對象實(shí)質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶效果，加大理解力度.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；通俗化

高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后的一門重要的公共基礎(chǔ)課，是學(xué)好后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具.高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，對學(xué)生來說，這是一門難度較大、抽象性較強(qiáng)的課程.因此，如何加深學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，是廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)不斷進(jìn)行探索和實(shí)踐的重要內(nèi)容.筆者在教學(xué)過程中，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例，通過運(yùn)用一些通俗化的語言、形象的比喻來給學(xué)生解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生記憶枯燥的數(shù)學(xué)公式和定理，收到了良好的效果.通過長期的應(yīng)用實(shí)踐，總結(jié)出了對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)語言通俗化的一些教學(xué)案例和體會(huì)，在此與廣大數(shù)學(xué)教師交流討論.

一、數(shù)學(xué)概念的通俗化

數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之一，它反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的基本的、概括性的認(rèn)識和對概念的內(nèi)涵、外延的理解.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)從具體的生活入手，從實(shí)例入手，力爭做到具體性和抽象性的統(tǒng)一.高等數(shù)學(xué)中的很多概念比較抽象，因此數(shù)學(xué)概念的通俗化尤為重要.例1 微分與積分概念的教學(xué)

微積分是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，而微分和積分又是微積分學(xué)中的兩個(gè)核心概念，兩個(gè)概念的數(shù)學(xué)表述非常抽象，二者的關(guān)系學(xué)生更是不容易理解.數(shù)學(xué)教師可以引用恩格斯的一個(gè)形象的比喻，用通俗化的語言來解釋這兩個(gè)概念：“如果一杯水的上面一層水分子蒸發(fā)出去了，那么水的高度就減少了dx，這樣一層又一層的繼續(xù)蒸發(fā)，事實(shí)上就是一個(gè)不斷地微分的過程.如果水蒸氣受到了壓力和溫度的影響在杯中再凝結(jié)成水，而且水分子一層又一層地積累起來，到滿杯為止，那么這里就有了一個(gè)積分過程.這個(gè)微分與積分與數(shù)學(xué)概念的唯一不同之處在于，一個(gè)是自然界無意識地形成的，而另一個(gè)是由人腦有意識地實(shí)現(xiàn)的.”這樣用生活實(shí)例進(jìn)行的通俗形象的比喻，能大大加深學(xué)生對微分和積分這兩個(gè)重要概念的理解和認(rèn)識.

二、數(shù)學(xué)公式的通俗化

例2 乘法求導(dǎo)公式（uv）′=u′v+v′u

在給出導(dǎo)數(shù)的乘法公式時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以給出如下頗具風(fēng)趣又非常通俗化的解釋：有兄弟倆在外面闖了禍（u表示兄，v表示弟，uv表示兄弟倆），回家后難免挨父親的一頓痛打（′表示挨打，（uv）′表示兄弟倆都挨打），可是兩人不團(tuán)結(jié)，誰也不幫忙拉架，打哥哥時(shí)，弟弟在旁邊看著（u′v），打弟弟時(shí)，哥哥也袖手旁觀（v′u），結(jié)果兩人都挨了打.把這個(gè)過程表示成數(shù)學(xué)式子不正是乘法求導(dǎo)公式（uv）′=u′v+v′u嗎？

這種通俗化處理，既風(fēng)趣幽默，又符合學(xué)生的記憶心理，同時(shí)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而使學(xué)生在愉悅的心情中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，記憶數(shù)學(xué)公式，公式自然記得牢、記得準(zhǔn).

三、數(shù)學(xué)定理的通俗化

數(shù)學(xué)定理在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中所占比例較大，也是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化的部分.因此，將數(shù)學(xué)定理進(jìn)行通俗化處理既符合學(xué)生從具體到抽象、感性到理性、已知到未知、現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)知規(guī)律，又能使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)通過生活原型的啟發(fā)，進(jìn)行類比聯(lián)想，從而達(dá)到對定理的理解和詮釋；還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶效果，加大理解力度.

四、數(shù)學(xué)解題的通俗化

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，把解題過程講解得通俗化，目的是把抽象的解題思路與生活中的具有類似思想的事情進(jìn)行類比，加深學(xué)生對解題過程及實(shí)質(zhì)的理解.

五、數(shù)學(xué)語言的通俗化

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性決定了這門課對教師的教學(xué)語言要求更高，怎樣表述才能準(zhǔn)確無誤又通俗易懂，使學(xué)生易于理解，這是至關(guān)重要的.數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號語言，教師在使用數(shù)學(xué)語言時(shí)，要有意識地使其通俗化、幽默化、生動(dòng)化，使數(shù)學(xué)語言更接近生活語言，用形象化比喻來闡述數(shù)學(xué)知識，從而增加語言的感染力，體現(xiàn)課堂語言的藝術(shù)魅力.如下面幾則語言轉(zhuǎn)換：

1.極值與最值的關(guān)系——山中無老虎，猴子稱霸王.

2.極限計(jì)算中等價(jià)無窮小代換——比賽選拔中，速度相同的二人可以互相替代，雖然人不同，但不影響比賽結(jié)果.

3.反證法——造反、假戲真做、平反.

4.定積分與積分變量的字母取法無關(guān)——換件衣服人沒變.

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)語言的通俗化處理，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的理解更接近他們對現(xiàn)實(shí)生活中事物的認(rèn)識，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再抽象，不再難懂.須要說明的是，我們所說的通俗化，是適度通俗化，不應(yīng)該因?yàn)橥ㄋ锥チ藬?shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一面.通俗和嚴(yán)謹(jǐn)并不矛盾，適度通俗化的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以起到事半功倍的作用.

【參考文獻(xiàn)】

郭永發(fā).高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的通俗化[J].青海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004（6）.