當(dāng)前,在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有一些學(xué)生在做題時(shí)或考試中,表現(xiàn)出恐懼、焦慮的感覺(jué),會(huì)解的題卻解不出來(lái),這就叫數(shù)學(xué)恐懼癥.數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要任務(wù),就是培養(yǎng)學(xué)生健康的心理,穩(wěn)定的心態(tài),良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志和迎難而上的學(xué)習(xí)精神,培養(yǎng)學(xué)生坐得住,沉著思考,冷靜分析的數(shù)學(xué)品質(zhì),相反,厭煩、浮躁、恐懼、焦慮的心態(tài),與之格格不入,很難實(shí)現(xiàn)我們的教學(xué)任務(wù).
為什么會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)恐懼癥呢?經(jīng)過(guò)談話、問(wèn)卷調(diào)查,我們認(rèn)為造成數(shù)學(xué)恐懼癥主要有三個(gè)方面的原因:
第一,挫折引起.這部分學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)特別認(rèn)真,專心聽講,積極做作業(yè),學(xué)習(xí)興趣濃,勁頭足,做題效果也好,但這部分學(xué)生考試意識(shí)太強(qiáng),一提考試就緊張,緊張到考試前失眠,考場(chǎng)上失態(tài)(常態(tài)).而數(shù)學(xué)思維需要穩(wěn)定的心態(tài),才能激發(fā)大腦思維的興奮,如果考題屬于自己力所能及的范圍,做題順暢,大腦興奮區(qū)易調(diào)動(dòng)起來(lái),越做越興奮,甚至平時(shí)認(rèn)為比較難的題,也能在考試中找到思路,準(zhǔn)確解出來(lái),這叫超常發(fā)揮;相反,做題不順,壓抑了思維興奮點(diǎn),越做越郁悶,連平時(shí)會(huì)做的題也出錯(cuò),要么算錯(cuò),要么無(wú)思路,“心理緊張,思維受阻”造成考試失利,而這部分學(xué)生很在意考試結(jié)果,如果不能對(duì)他們的非正常心理狀態(tài)做正面疏導(dǎo),失敗的陰影,會(huì)遷移到正常的學(xué)習(xí)過(guò)程或下一次考試,這如同競(jìng)技比賽的運(yùn)動(dòng)員,一次失敗,會(huì)影響相當(dāng)一段時(shí)間的比賽水平.測(cè)試有兩次失敗,學(xué)生就會(huì)懷疑自己的學(xué)習(xí)水平,直接影響學(xué)習(xí)興趣,而且做題時(shí)有如履薄冰的感覺(jué),造成惡性循環(huán),喪失學(xué)習(xí)信心.
第二,經(jīng)驗(yàn)做題引起.什么是經(jīng)驗(yàn)做題呢?就是老師講過(guò)的會(huì)做,自己做過(guò)的會(huì)做,稍有變化,卻無(wú)所適從,找不到知識(shí)間的聯(lián)系,自己不會(huì)探路,只會(huì)死記模式,靠模仿做題,缺少理性思維,缺乏合情推理和邏輯判斷能力.然而,數(shù)學(xué)習(xí)題是一個(gè)充滿神秘色彩、魔幻多變的世界,哪怕是一個(gè)符號(hào)的改變,卻會(huì)帶來(lái)不同的解題結(jié)果.如方程x2+x-1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,而方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根,僅僅一個(gè)“+1”與“-1”的區(qū)別,卻有截然不同的結(jié)果,但判斷根的本質(zhì)b2-4ac是不變的,這就是規(guī)律的不變性.
我為一個(gè)高三學(xué)生補(bǔ)課,發(fā)現(xiàn)她解題時(shí),總在想課上老師講過(guò)的習(xí)題,試圖套用老師的解題模式,但是,課堂上老師不可能窮盡所有習(xí)題的解題模式,一些變式訓(xùn)練需要學(xué)生自己通過(guò)基本變形或構(gòu)造,向已有的模式轉(zhuǎn)化,當(dāng)不能套用老師的模式去解題時(shí),她顯得很苦惱,認(rèn)為數(shù)學(xué)琢磨不透.事實(shí)上,生搬硬套的學(xué)習(xí)方法,是她陷入解題困惑之中的主要原因,長(zhǎng)期以來(lái),感覺(jué)學(xué)數(shù)學(xué)很累,恐懼癥由此產(chǎn)生.
第三,作業(yè)壓力引起.數(shù)學(xué)作業(yè)一直是課外各科作業(yè)中,量最大、耗時(shí)最多的一門,課上訓(xùn)練不夠,課下老師不加選擇,過(guò)多布置,造成學(xué)生應(yīng)付作業(yè)的現(xiàn)象,學(xué)生沒(méi)有時(shí)間去很好消化課堂,反思課堂,對(duì)每個(gè)題不能深入思考,靈活變通,往往淺嘗輒止,模仿完成任務(wù),不會(huì)做的題等待課堂老師講,沒(méi)有時(shí)間去獨(dú)立探究一個(gè)有難度的題,勢(shì)必造成遇變無(wú)能,考試失敗,久之,恐懼癥產(chǎn)生.
針對(duì)三個(gè)原因,我們認(rèn)為治療數(shù)學(xué)恐懼癥從三個(gè)方面入手:
1.提倡學(xué)生用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)把握知識(shí)結(jié)構(gòu)
首先弄清知識(shí)存在的獨(dú)立性,即知識(shí)本義,
如函數(shù)的定義、函數(shù)要研究什么(定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域、圖像與性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性,高等數(shù)學(xué)函數(shù)還要研究微分、積分)).其次,要搞清知識(shí)的關(guān)聯(lián)性,如函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.在理解知識(shí)本義和知識(shí)關(guān)聯(lián)性的過(guò)程中,思考和掌握容納著的數(shù)學(xué)方法與思想,它們是解題的“鑰匙”,能做到知識(shí)清底,方法擁有,解題學(xué)習(xí)就是自然生成的過(guò)程,不會(huì)恐慌.
2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題,在讀題中學(xué)會(huì)生成結(jié)論,從而學(xué)會(huì)解題
患數(shù)學(xué)恐懼癥的學(xué)生,大都不能靜心讀題,讀數(shù)學(xué)題如同讀文章,一目三行,讀完留不下任何痕跡.其實(shí),數(shù)學(xué)題需要字斟句酌去“品味”,讀題的過(guò)程,就是結(jié)論的探索和形成過(guò)程.對(duì)于幾何題,一個(gè)已知就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)或幾個(gè)結(jié)論,諸多已知條件產(chǎn)生諸多結(jié)論,組合、篩選有用結(jié)論,就會(huì)形成所需結(jié)論.有人把證明平面幾何題的方法編成順口溜:由已知,推結(jié)論,綜合結(jié)論湊求證;條件不夠圖中尋,公共邊角和對(duì)頂(角);再不行作輔助線,定理幫你去實(shí)現(xiàn).這種做法,告訴你讀懂題意就會(huì)生成結(jié)論.對(duì)于代數(shù)題,又如何讀出思路來(lái),舉例子來(lái)說(shuō)明.例 已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n,a1=2,求通項(xiàng)公式.
分析 遞推關(guān)系,既不是等差型(an-an-1=f(n)),也不是等比型(的通項(xiàng),便可知道{an}的通項(xiàng)公式.
對(duì)代數(shù)題意的理解,需要牢牢把握已有模型,至于靈活轉(zhuǎn)換,需要不斷積累方法,變?yōu)榧河?
3.淡化考試意識(shí),強(qiáng)化思考意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的心態(tài)
心態(tài)決定行為,穩(wěn)定的心態(tài),才會(huì)有穩(wěn)定的行為.要讓學(xué)生靜下心來(lái)去思考問(wèn)題,一個(gè)一個(gè),一步一步,不要趕路式的學(xué)習(xí),這樣心始終是“浮”著的.讓問(wèn)題有變化,以刺激思考積極性、思辨性,讓學(xué)生多見廣識(shí),增強(qiáng)解題能力.不要牽著學(xué)生鼻子走,一味模仿,這樣只能僵化思維水平,降低思維膽量,打不開思路局面,恐懼的心態(tài)始終改變不了.什么叫“胸有成竹”“藝高斗膽”,如果學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí),解題有法,自然就會(huì)消除恐懼.
考試讓學(xué)生著毛,要讓學(xué)生明確考試也是做題,是在固定時(shí)間內(nèi)做固定量的題,平常,不會(huì)做的題就不做了,考試也一樣,會(huì)做的做,不會(huì)做的就放棄,這樣的心態(tài),考試也不會(huì)產(chǎn)生恐懼,反倒能正常發(fā)揮,考出自己的學(xué)習(xí)水平.所以把考試當(dāng)做題,坦然對(duì)待,沉著冷靜就顯得格外重要.