摘要 采用一維連續(xù)Morlet小波變換對(duì)石河子市近 10 年逐日空氣污染指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行分析，研究了該市大氣污染時(shí)間序列的多尺度變化特征。 結(jié)果表明： 石河子市近10年空氣污染指數(shù)在不同時(shí)間尺度上具有不同的周期性變化規(guī)律，且以275 d左右的變化為主周期，520 d左右的變化為次周期; 受特定的地理?xiàng)l件的影響，大氣污染呈現(xiàn)“冬重夏輕”的格局，且受天山山脈以及沙塵天氣的影響，往往伴隨春季污染次高峰的發(fā)生，每年8月份左右和2月份左右是10年中大氣污染輕重狀況轉(zhuǎn)換的極值點(diǎn); 石河子市年大氣污染狀況總體趨是夏季空氣質(zhì)量好轉(zhuǎn)，冬季大氣質(zhì)量惡化，有時(shí)會(huì)發(fā)生局部空氣質(zhì)量惡化。小波變換分析對(duì)于研究空氣污染指數(shù)以及大氣污染物時(shí)間序列變化規(guī)律的影響非常有效。

關(guān)鍵詞 小波變換;石河子市;空氣污染指數(shù);時(shí)間序列

中圖分類(lèi)號(hào) S181.3 "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼

A "文章編號(hào) 0517-6611（2014）32-11460-04

Wavelet Analysis of Air Pollution Index Changes in Shihezi in Recent 10 Years

WANG Tao1，2， ZIBIBULA Simayi1，2，3， ZHOU Xuande1，2 et al "（1. College of Resourse and Enironment Sciences， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 2. Key Laboratory of Intellectualizing City and Environmental Modeling， School of Resource and Environmental Science， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046; 3. Key Laboratory of Oasis Ecology of Ministry of Education， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046）

Abstract "Using a onedimensional continuous Morlet wavelet transform to analyze the time series of daily air pollution index in Shihezi City in recent 10 years. The multi-scale variation characteristics of the time series of air pollution was studied. The results showed that： the air pollution index in different time scales has different periodic change rules of Shihezi City in recent 10 years， the primary period of the daily variations was around 275 d and the secondary period was around 520 d. Due to specific geographical conditions the atmospheric pollution presents the situation of winter heavy summer light， and affected by Tianshan Mountains and the dust weather， the secondary pollution peaks occur often in spring. Every year in August is the point of best time of air quality and the February is worst during the recent 10 years; The general status of air pollution is that： the summer air quality is improvement， but winter air quality deterioration， however， the serious air pollution sometimes worsened with the rapid social development. Wavelet transform analysis is very effective to study time series of air pollution index and atmospheric pollutants.

Key words "Wavelet analysis; Shihezi City; Air pollution index; Time-scale

大氣是人類(lèi)賴(lài)以生存的環(huán)境要素之一，大氣質(zhì)量的好壞直接影響著人類(lèi)的生活質(zhì)量和健康水平。大氣污染現(xiàn)在已經(jīng)成為一個(gè)重要的環(huán)境問(wèn)題，受到世界各國(guó)的高度重視，污染控制工作顯得尤為重要。大氣環(huán)境是人類(lèi)生存環(huán)境的重要組成部分，是滿(mǎn)足人類(lèi)生存的基本物質(zhì)和必不可少的重要資源，大氣污染不僅對(duì)人體健康有十分重要的影響，對(duì)農(nóng)業(yè)、林業(yè)、漁業(yè)

各方面都會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）的定義，“大氣污染通常是指由

于人類(lèi)活動(dòng)或自然過(guò)程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境污染的現(xiàn)象”[1]。石河子市是新疆最重要的城市之一，且是一所兵團(tuán)城市，隨著石河子市的不斷發(fā)展，其大氣質(zhì)量環(huán)境受到了一定的影響，對(duì)其變化情況及其規(guī)律進(jìn)行分析對(duì)該市的發(fā)展有重要的作用。在大氣質(zhì)量研究方法上，主要有調(diào)查采樣與理化試驗(yàn)相結(jié)合分析法[2]、污染負(fù)荷法[3]、秩相關(guān)系數(shù)法[4]、模糊數(shù)學(xué)法[5]等。但這些方法不能詳細(xì)反映不同時(shí)間尺度（下稱(chēng)尺度） 的空氣污染指數(shù)變化特征，小波分析法則研究不同時(shí)間尺度、非靜態(tài)時(shí)間序列演變規(guī)律，能夠反映時(shí)間序列局部變化特征，對(duì)信號(hào)具有多尺度分析功能，已經(jīng)在水文、氣象、災(zāi)害、地震等很多方面有廣泛應(yīng)用[6-9]，但用于大氣污染時(shí)間序列的研究還比較少。王海鵬等用小波變換研究了蘭州市大氣質(zhì)量指數(shù)的變化情況[10];張高敏等研究了重慶市近11年的大氣質(zhì)量變化趨勢(shì)[11];吳小玲等研究了上海市近10年SO2指數(shù)的變化情況[12]。該研究運(yùn)用小波變換分析對(duì)石河子市近10年來(lái)的空氣污染指數(shù)進(jìn)行了分析，從而得出大氣質(zhì)量的變化情況及其規(guī)律，可為自治區(qū)的政策制定提供依據(jù)，同時(shí)也可為與新的環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)日后進(jìn)行對(duì)比提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

石河子市是新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)農(nóng)八師師部所在地，位于新疆維吾爾自治區(qū)北部。石河子墾區(qū)地處天山北麓中段，古爾班通古特大沙漠南緣，地理坐標(biāo)位于84°58′～86°24′ E，43°26′～45°20′ N，是聯(lián)合國(guó)“人居環(huán)境改善良好城市”。全境面積7 529 km2，其中，耕地2 449 "km2，園地99 "km2，林地238 "km2，草地696 "km2。河水年徑流量15.3×108 m3，地下水可采量3×108 m3。石河子市是以農(nóng)場(chǎng)為依托、以工業(yè)為主導(dǎo)、工農(nóng)結(jié)合、城鄉(xiāng)結(jié)合、農(nóng)工商一體化的軍墾新城，以“戈壁明珠”的美譽(yù)著稱(chēng)于世。2013年末，石河子墾區(qū)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值351.07×108元，比上年增長(zhǎng)16.9%。石河子市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值332.02×108元，增長(zhǎng)18.7%。墾區(qū)總?cè)丝?2.26×104人，比上年末增長(zhǎng)0.4%。常年平均氣溫為9.1 ℃，降水量多年平均為211.1 mm，日照時(shí)數(shù)2 711.9 h。2013年石河子市的大氣環(huán)境質(zhì)量較上年有所下降，主要污染物為PM10。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

以中國(guó)環(huán)保部網(wǎng)站數(shù)據(jù)中心提供的石河子市空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)為數(shù)據(jù)源，時(shí)間為2004年1月1日至2013年12月31日，總數(shù)據(jù)量為3 653個(gè)，即2004年1月1日編號(hào)為1，2013年12月31日編號(hào)為3 653，其中缺失24個(gè)數(shù)據(jù)，采用前后2 d的平均值代替。為去除邊界效應(yīng)，對(duì)數(shù)據(jù)采用周期法進(jìn)行延伸。

2 研究方法

2.1 小波分析 小波分析中母函數(shù)選用Morlet小波函數(shù)，其小波變換為：

ψ（t）=eiw0te-t2/2（1）

其Fourier變換為：

（ω）=2πe-（ωω0）2/2（2）

其中，ω0為常數(shù)。其變化的虛部部分具有良好的時(shí)域、頻域局部性，能較好地反映時(shí)頻窗口的大小隨頻率的變化。將空氣質(zhì)量指數(shù)和Morlet小波函數(shù)代入下式離散化，即：

wf（a，b）=|a|-12ΔtNk=1f（kΔt）

（kΔt-b）a）（3）

式中，wf（a，b）為小波變換系數(shù)，能同時(shí)反映時(shí)域參數(shù)a和頻域參數(shù)b的特性，它是時(shí)間序列f（t）或f（kΔt）通過(guò)單位脈沖響應(yīng)的濾波器輸出，可以計(jì)算出Morlet小波變換系數(shù)的模平方和實(shí)部，通過(guò)調(diào)整大小，可以體征時(shí)頻窗口的時(shí)寬和頻寬，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)頻局部不同分辨率的分析，作出它們的二維等值線(xiàn)圖[13-17]。

2.2 小波方差 將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，就可得到小波方差，即

Var（a）=∫∞-∞|Wf（a，b）|2db（4）

小波方差隨尺度a的變化過(guò)程，稱(chēng)為小波方差圖。由式（4）可知，它能反映信號(hào)波動(dòng)的能量隨尺度a的分布。因此，小波方差圖可用來(lái)確定信號(hào)中不同種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度和存在的主要時(shí)間尺度，即主周期。

3 結(jié)果與分析

3.1 空氣污染指數(shù)時(shí)間序列

由圖1中可以看出，石河子市近10年的空氣質(zhì)量呈現(xiàn)出周期性振蕩，基本上都處于50～100之間，隨著時(shí)間的推移，整體上看大氣質(zhì)量指數(shù)呈上升趨勢(shì)，石河子市的大氣質(zhì)量有下降趨勢(shì)。為便于分析研究，據(jù)石河子市的氣候特征，將一年四季劃分為春季（3～5月）、夏季（6～9月）、秋季（10～11月）和冬季（12～2月）。由圖1還可以看出石河子市近10年空氣污染指數(shù)呈現(xiàn)出周期性變化，變化呈多尺度性、非穩(wěn)定性及非線(xiàn)性，每年的冬季空氣質(zhì)量最差，夏季最好。近10年中，石河子市大氣質(zhì)量為國(guó)家一級(jí)（Ⅰ）的天數(shù)為1 100 d，占總天數(shù)的30%;二級(jí)（Ⅱ）的達(dá)到2 210 d，占總天數(shù)的60%，Ⅰ、Ⅱ主要出現(xiàn)在春季末到夏季末的這段時(shí)間;三級(jí)（Ⅲ）天數(shù)為248 d，占總天數(shù)的6.78%;四級(jí)（Ⅳ）天數(shù)為52 d，占總天數(shù)的1.42%;五級(jí)（Ⅴ）天數(shù)為43 d，占總天數(shù)的1.17%。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ主要出現(xiàn)在冬季和春初這段時(shí)間。近10年，石河子市2010、2011、2012年空氣質(zhì)量波動(dòng)較強(qiáng)，夏季的天氣質(zhì)量有轉(zhuǎn)好的趨勢(shì)，但是冬季API指數(shù)偏大的天數(shù)逐漸變多，出現(xiàn)的極值天氣都出現(xiàn)在冬季，大部分出現(xiàn)在2005年和2009年。

圖1 石河子市近10年來(lái)空氣污染指數(shù)的逐日變化

3.2 空氣污染指數(shù)的總體變化特征

圖 2為石河子市近10年空氣污染指數(shù)在不同時(shí)間尺度上的周期性振蕩特征。振蕩信號(hào)的強(qiáng)弱通過(guò)小波系數(shù)的大小表示： 灰度圖中灰度值越小表示小波系數(shù)越大，空氣污染指數(shù)也就越大，污染越嚴(yán)重;反之，情況相反[18-19]。圖2顯示空氣污染指數(shù)在大小尺度上的周期性振蕩。上半部分表示長(zhǎng)時(shí)間的周期性振蕩，且每年冬季對(duì)應(yīng)的灰度值相對(duì)較小，有不斷減小的趨勢(shì)，夏季灰度值較大，表明在較大時(shí)間尺度上石河子市大氣污染表現(xiàn)出一定的周期性，冬季大氣污染較嚴(yán)重，但大氣污染狀況總體有所好轉(zhuǎn)。下半部分表示短時(shí)間周期性振蕩，不同尺度下的空氣污染指數(shù)演化規(guī)律是不同的，小尺度的變化表現(xiàn)為較大尺度下的復(fù)雜的污染嵌套，從圖中可以看出2005和2009年冬季振蕩較為明顯，說(shuō)明其空氣質(zhì)量較差。

圖2 石河子市近10年來(lái)空氣污染指數(shù)的時(shí)間-尺度分布

3.3 空氣污染指數(shù)變化的周期與極值 由圖2可以看出，石河子市近10年空氣污染指數(shù)存在250～300 d 和 500～600 d的周期，為尋找主要周期，該研究采用方差分析法進(jìn)行研究。小波方差是一定尺度下表示時(shí)間序列中空氣污染指數(shù)波動(dòng)強(qiáng)弱，也是估測(cè)格局和過(guò)程的尺度參數(shù)，可確定一個(gè)時(shí)間序列中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度[20]。小波方差圖能反映時(shí)間序列中所包含的各種尺度的波動(dòng)及其強(qiáng)弱，對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱(chēng)為該序列的主要時(shí)間尺度，用以反映時(shí)間序列的主要周期。

由圖3可以看出石河子市近10年在275 d和520 d的主周期和次周期。雖然在45 d左右也出現(xiàn)一個(gè)峰值，但是通過(guò)檢驗(yàn)并不明顯。

圖3 小波系數(shù)方差

以主周期275 d來(lái)研究石河子市空氣質(zhì)量指數(shù)的變化情況和規(guī)律，由圖4a可以看出在主周期尺度上小波系數(shù)曲線(xiàn)呈周期性振蕩，且振幅逐漸變小，在2012年以后又開(kāi)始逐漸變大，表明近10年石河子市大氣質(zhì)量有一個(gè)先好后壞的變化趨勢(shì)。由圖4b可以看出該尺度小波系數(shù)對(duì)應(yīng)的局部極值， 可以準(zhǔn)確定位極大值和極小值出現(xiàn)的日期，極小值大部分都出現(xiàn)在夏季，大概在7月到8月份這段時(shí)間，極大值大部分出現(xiàn)在冬季，1月到2月份這段時(shí)間，有部分出現(xiàn)在冬末春初的時(shí)候。受沙塵天氣的影響，總體變化規(guī)律是12、1、2、3月份空氣質(zhì)量較差;4、5、6月份好轉(zhuǎn);7、8月份達(dá)到最好，10月份以后又惡化的一個(gè)循環(huán)規(guī)律變化?？傮w而言，石河子市夏季大氣質(zhì)量有好轉(zhuǎn)趨勢(shì)，冬季有進(jìn)一步惡化的趨勢(shì)。

圖4 275 d小波系數(shù)圖及其局部極值線(xiàn)

3.4 具體時(shí)間尺度分析

為分析石河子市近10年大氣污染物濃度的長(zhǎng)期變化、季節(jié)變化、短期變化特征，參考其污染狀況的主周期和次周期，該研究取次周期（520 d）、一年（365 d）、主周期（275 d）、半年（180 d）、次次周期（40 d）的時(shí)間尺度作為示例來(lái)研究，對(duì)空氣污染的變化特征進(jìn)行探討。

不同時(shí)間尺度上的空氣污染特征變化如圖5所示。在1 年（365 d） 的時(shí)間尺度上，石河子市空氣污染指數(shù)表現(xiàn)出高-低反復(fù)的周期性振蕩，且振幅有逐漸減小的趨勢(shì)，2004、2005和2006年的振幅較大，2005年達(dá)到近10年的極大值，表明該年污染較其他年份嚴(yán)重，冬季污染較嚴(yán)重，而后年份的振幅相對(duì)平均峰值相差不大，且趨于平緩;冬季污染都相對(duì)嚴(yán)重;在主周期（275 d）上小波系數(shù)的振蕩較為明顯，周期性也非常明顯，2005年幅度最大，表明該年污染最為嚴(yán)重，2005年以后振幅逐漸降低，直到2009年以后又呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，表明在該尺度上大氣質(zhì)量呈現(xiàn)出先好轉(zhuǎn)后變嚴(yán)重的一個(gè)變化情況;次周期（520 d）的變化情況和1 年（365 d） 為尺度的變化情況幾乎是一致的，2005年的振幅最大，出現(xiàn)極值點(diǎn)，2009年與2010年波峰之間距離比其他年份都大，說(shuō)明該年大氣質(zhì)量變化較為緩慢，好壞交替比較平均;半年（180 d） 的時(shí)間尺度上，2004、2007、2008、2011和2012年振幅較小，表現(xiàn)出較弱的周期性振蕩。2005年冬季振幅最大，污染最為嚴(yán)重，2006年有所好轉(zhuǎn)，2007～2008年波動(dòng)非常微弱，污染較輕。2009年波動(dòng)變強(qiáng)，冬季污染加重，小波系數(shù)曲線(xiàn)在冬季出現(xiàn)波峰后，還往往伴隨出現(xiàn)了次年春季的次波峰，如2005、2006、2009、2013年，且2005、2012和2103年春季波峰比前年的冬季波峰還高，說(shuō)明這幾年春天的大氣污染較為嚴(yán)重。在第二個(gè)次周期（40 d）的時(shí)間尺度上，振蕩周期更短，頻率更高，規(guī)律性更加明顯，對(duì)應(yīng)于冬季的振幅較大，夏季振幅較小，2005、2009年冬季振幅較大，污染較嚴(yán)重。2005、2007、2010、2011、2012年春季污染較為嚴(yán)重。2004～2005年振幅增大，而后又減小，2007～2008年又處于上升趨勢(shì)，后幾年趨于平緩。

圖5 特定尺度下空氣污染指數(shù)的小波系數(shù)

安徽農(nóng)業(yè)科學(xué) " " " " " " " " " " " " 2014年

以上各尺度的波峰大部分都出現(xiàn)在冬季，有部分出現(xiàn)在春季，而波谷則出現(xiàn)在夏季，這也表明冬季污染較重，夏季污染較輕; 冬季污染高峰過(guò)后，往往伴隨著春季污染的次高峰。

4 結(jié)論

（1）石河子市近10年空氣污染指數(shù)呈現(xiàn)多尺度的變化特征，在各時(shí)間尺度上具有不同的變化規(guī)律，且以275 d左右的變化為主周期，520 d左右的變化為次周期，且在各個(gè)尺度的分析下很好地得出了空氣污染指數(shù)的變化趨勢(shì)。

（2） 石河子市南依天山，北臨古爾班通古特沙漠，因而上空易形成逆溫層，尤其冬季逆溫層較厚，導(dǎo)致低層大氣污染物不易擴(kuò)散，而冬季采暖期為用煤高峰期，加之較為穩(wěn)定的氣象條件，使污染物濃度在此季節(jié)普遍高于其他季節(jié)。其冬季的特點(diǎn)是：靜風(fēng)頻率高，冬季低層及貼地逆溫出現(xiàn)次數(shù)頻繁，混合層高度低，而空氣污染物主要通過(guò)平流輸送，靜風(fēng)頻率高就抑制了這種輸送，逆溫抑制了湍流，大氣污染物各方面的稀釋擴(kuò)散作用都受到抑制，導(dǎo)致濃度持續(xù)增長(zhǎng)，形成了氣溶膠污染，因此造成石河子市冬季空氣環(huán)境質(zhì)量趨于惡化。春季的次高峰由于四五月份沙塵天氣的影響，主要是顆粒物的污染。

（3） 石河子市近10年來(lái)大氣污染狀況總體來(lái)說(shuō)，夏季空氣質(zhì)量有所好轉(zhuǎn)，但是冬季卻有向變壞的趨勢(shì)發(fā)展，且指數(shù)越來(lái)越高，指數(shù)較高的天數(shù)也越來(lái)越多，局部時(shí)段大氣污染反彈并趨重的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。

（4）通過(guò)小波變換的方法對(duì)大氣質(zhì)量指數(shù)的研究，能夠很好地分析其在多時(shí)間尺度的變化和局部特征，以及對(duì)各尺

度上大氣污染變化的周期、局部極值等特征的刻畫(huà)方面，都較其他分析方法具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，而且對(duì)于其他單個(gè)污染物的規(guī)律性分析也十分有效。這對(duì)于識(shí)別大氣污染的周期特征，進(jìn)行大氣污染監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)以及區(qū)域環(huán)保政策都具有十分重要的參考價(jià)值。

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