【摘 要】本文針對帶有非線性的直流電動機(jī)的位置跟蹤問題研究其全局魯棒滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)。首先，采用精確線性化理論將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成線性系統(tǒng)，然后利用全局魯棒滑模控制策略解決系統(tǒng)的不確定性問題。通過仿真對直流電機(jī)負(fù)載變化時的位置跟蹤情況進(jìn)行對比研究，驗(yàn)證所提出的算法的有效性。

【關(guān)鍵詞】精確線性化；滑?？刂?；全局魯棒性

0 引言

直流電機(jī)位置和速度控制簡單，調(diào)速范圍寬，被廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中。通常將直流電機(jī)近似為線性系統(tǒng)，應(yīng)用線性控制策略實(shí)現(xiàn)位置跟蹤[1]。但直流電機(jī)是一個非線性系統(tǒng)，線性控制難以很好地實(shí)現(xiàn)跟蹤控制。伺服系統(tǒng)的非線性控制已經(jīng)有了很大的發(fā)展，如反饋線性化[2]，自適應(yīng)非線性控制[4]和滑?？刂芠5]。本文將全局魯棒滑?？刂茟?yīng)用于帶有動態(tài)非線性及系統(tǒng)不確定性的直流電機(jī)的位置跟蹤控制。通過仿真與傳統(tǒng)的滑?？刂七M(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)控制方法的有效性和優(yōu)越性。

1 直流電機(jī)模型

為了實(shí)現(xiàn)理想的位置跟蹤控制，必須采用非線性方法。直流電機(jī)的非線性可以表示如下：

Km=A+Bia，（1）

其中：A表示無負(fù)載時的機(jī)械常數(shù)，B是一個小負(fù)數(shù)，表示電樞電流ia對機(jī)械常數(shù)的影響。

選取電機(jī)位置作為輸出變量，直流電機(jī)的狀態(tài)方程可表示如下：

2 直流電機(jī)的位置跟蹤控制

2.1 精確線性化

如果輸出變量被微分了r次才出現(xiàn)輸入u，則這個系統(tǒng)的相對階為r。對于上述直流電動機(jī)模型有：

比較三種滑模面情況下系統(tǒng)的性能，仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。圖中s1表示線性滑?？刂频姆抡娼Y(jié)果，s2表示傳統(tǒng)積分滑模控制仿真結(jié)果，s表示本文所提全局魯棒積分滑?？刂品桨傅姆抡娼Y(jié)果。

從圖1可以看出，本文提出的算法輸出響應(yīng)可快速、無過沖地跟蹤期望軌跡。圖2為速度響應(yīng)曲線，線性滑模面s1和傳統(tǒng)積分滑模面s2表現(xiàn)出了大的過沖且不平滑，本文提出的方案具有更好的性能。通過仿真可得，本文提出的算法比線性滑模控制和傳統(tǒng)積分滑?？刂圃趧討B(tài)和穩(wěn)態(tài)性能方面都有明顯的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用精確線性化處理系統(tǒng)的非線性，采用積分滑模面有效消除了在任何給定初始條件下的到達(dá)階段。利用滑模面的不變性，保證系統(tǒng)的全局魯棒性。仿真研究證明了所提出的算法的有效性及與傳統(tǒng)算法相比的優(yōu)越性。

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[責(zé)任編輯：周娜]