新課程最重要的理念就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提倡探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。筆者從事數(shù)學(xué)教學(xué)多年，在引領(lǐng)初中學(xué)生合作探究數(shù)學(xué)并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面作了一定的探究，也做了一番努力。雖然本身的水平和能力有限，未曾產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng)，但對(duì)自己和學(xué)生具有一定意義上的積極影響。

一、數(shù)學(xué)合作探究需要學(xué)生具備合作理念

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)造精神為核心，隨著義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教材的不斷改革，要求學(xué)生具有創(chuàng)新和創(chuàng)造意識(shí)。于是教師充分關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新和創(chuàng)造，在具體的教學(xué)過(guò)程中總在想方設(shè)法發(fā)現(xiàn)一些具有創(chuàng)新創(chuàng)造能力的苗子和尖子，對(duì)他們總是關(guān)愛(ài)有加?？晌覀兒雎粤艘稽c(diǎn)：義務(wù)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生都得到發(fā)展，要求人人學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果我們只關(guān)注少數(shù)苗子和尖子，那么全體學(xué)生都得到發(fā)展將會(huì)成為一句空話。筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)不能僅顧幾個(gè)苗子，要讓苗子發(fā)揮教師力所不能及的作用，就必須讓學(xué)生合作。我們必須看到的事實(shí)是，一些苗子或尖子往往不樂(lè)意與他人合作，因?yàn)樵谒麄冃哪恐?，還是個(gè)人英雄主義第一。從這些現(xiàn)象可以看出，合作探究需要學(xué)生具備合作理念。為了使學(xué)生樹立這樣的理念，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者沒(méi)有少做這方面的工作，每接手一個(gè)新班，都對(duì)學(xué)生有個(gè)實(shí)打?qū)嵉牧私猓纯茨男W(xué)生思維比較敏捷，在具體解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)思路比較通暢；看看哪些學(xué)生思維能力平平，但學(xué)習(xí)態(tài)度端正，愿意與他人合作；看看哪些學(xué)生的思維能力比較低下。培養(yǎng)不同層面學(xué)生的合作理念的策略應(yīng)當(dāng)是有差異的。在平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)那些學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)盡量讓其知道任何人的智慧發(fā)展都必須集他人之力量，一個(gè)人的智慧總是十分有限的；對(duì)那些智力本身就有一定缺陷的學(xué)生，總是對(duì)他們循循善誘，讓他們盡快明白：如果不注意參與集體性合作，一切都坐享其成，則永遠(yuǎn)學(xué)不到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)合作探究需要學(xué)生置身于合作氛圍中

對(duì)于學(xué)生而言，講任何大道理都是不行的，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種實(shí)踐性比較強(qiáng)的教學(xué)，那么要想讓學(xué)生比較理想地進(jìn)行一定意義上的合作，就必須讓他們真正置身于濃郁的合作氛圍中，而且必須使得每個(gè)學(xué)生都能享受到真正意義上合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。如教學(xué)關(guān)于中位線的內(nèi)容時(shí)，筆者就讓學(xué)生在愉悅的氛圍中合作，首先運(yùn)用白板展示了這樣的問(wèn)題情境：在看白板所示的四邊形圖后同桌進(jìn)行交流，把自己的觀察所獲及自己的猜想和證明的結(jié)果說(shuō)給同桌聽。從同學(xué)們的表情可以知道，他們解決這樣的問(wèn)題是比較順利的。為了使解決問(wèn)題能夠向縱深發(fā)展，也為了營(yíng)造更好的合作氛圍讓學(xué)生進(jìn)行合作探究，筆者向?qū)W生拋出了這樣的問(wèn)題：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的更多問(wèn)題，如果我們利用剛才老師給你們的問(wèn)題背景，肯定還能夠提出更多有價(jià)值的問(wèn)題。實(shí)際上學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)更多有價(jià)值的問(wèn)題是理想合作探究的前奏。筆者給了學(xué)生一定的自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)間，學(xué)生安靜地做著自己的思考（當(dāng)然也有少數(shù)學(xué)生仍然不專心，筆者便以眼神予以示意）。一段時(shí)間后，課堂沸騰起來(lái)，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題極多，而學(xué)生在傾訴自己所提出問(wèn)題時(shí)，其余學(xué)生則又在對(duì)別人所提出的問(wèn)題進(jìn)行思考，甚至就當(dāng)時(shí)進(jìn)行辯駁。當(dāng)一個(gè)學(xué)生把任意四邊形改成矩形時(shí)，學(xué)生頓時(shí)開始遐想，又熱烈討論；而學(xué)生在討論之余，又有學(xué)生將問(wèn)題延伸下去，學(xué)生之間友好地提問(wèn)：你為什么產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)？那學(xué)生便有板有眼地回答了這個(gè)問(wèn)題。聽到該同學(xué)的回答，我感到十分欣慰，但更欣慰的還在后頭，那就是很多同學(xué)都能夠?qū)ⅰ叭我馑倪呅巍备某闪庑?、正方形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形等。這給我的啟示是，雖然所有學(xué)生所提出的問(wèn)題給人的感覺(jué)不一樣，但有一點(diǎn)是可以肯定的，那就是學(xué)生已意識(shí)到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是完全可以舉一反三地發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的。雖然學(xué)生所提出的問(wèn)題價(jià)值不一，但學(xué)生已進(jìn)入思考與探究狀態(tài)，數(shù)學(xué)課堂就需要這樣的形態(tài)。

三、合作探究需要學(xué)生發(fā)揮合作能力

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索這樣三個(gè)層次，要使得數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，從合作學(xué)習(xí)的意義及具體的目標(biāo)講，就要努力使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上和生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境中開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)。從一定意義上說(shuō)，初中學(xué)生合作探究應(yīng)當(dāng)在無(wú)聲勝有聲的境界中，使得所有學(xué)生都在不經(jīng)意間把自己參與合作的智慧和能力發(fā)揮出來(lái)。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中筆者不做過(guò)多的合作學(xué)習(xí)小組分工，而是力求讓每個(gè)學(xué)生都能明白合作探究的意義，發(fā)揮自身的作用。譬如與同學(xué)們一起學(xué)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)習(xí)二次函數(shù)必須思考二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，我們完全可以利用學(xué)生的力量和智慧從已有的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中獲取。所以，教學(xué)二次函數(shù)的雙根式在實(shí)際生活中的運(yùn)用，可讓學(xué)生從自己周圍的生活中獲取具有實(shí)實(shí)在在的意義的例證，在找到具體之實(shí)例后再共同解決這些問(wèn)題。同學(xué)們從生活中尋求實(shí)例的積極性非常高，找到的實(shí)例也比較多，經(jīng)過(guò)合作發(fā)現(xiàn)的有價(jià)值意義的實(shí)例比較豐富。有的學(xué)生能從商品的銷售角度知曉二次函數(shù)就存在于商品的銷售中，我們可以利用其求最大利潤(rùn)問(wèn)題；有的學(xué)生能從家庭圍墻建筑的角度知曉二次函數(shù)就在家庭建筑的諸多求圖形的面積中；有的學(xué)生還從解決對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)上拓展到雙根式解決的途徑。當(dāng)學(xué)生把這些有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)和盤托出后，都豁然開朗，為自己發(fā)揮作用而自豪，為自己有所提高而興奮。