探究式教學(xué)是一種新型教學(xué)模式，它以學(xué)生為根本出發(fā)點(diǎn)。這種主體性教學(xué)要求教師從學(xué)生的實(shí)際和需要出發(fā)，盡量創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，就課堂教學(xué)的方法改革方面做了一些有益的嘗試，下面以我所進(jìn)行一節(jié)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)課《銳角三角函數(shù)》的教學(xué)實(shí)踐作些探討，與大家一起思考：

一、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本過(guò)程

所謂探究教學(xué)，是指在教師的組織和指導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，主動(dòng)地通過(guò)觀察事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出假設(shè)或猜想，經(jīng)過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)，搜集資料，建立模型，通過(guò)分析、思考、表達(dá)與交流、批判、反思等活動(dòng)，積極地理解和建構(gòu)知識(shí)，改善自身心理結(jié)構(gòu)，形成正確的態(tài)度、價(jià)值觀的過(guò)程和方式。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，或提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生探究

首先我在黑板上畫(huà)出一個(gè)任意的銳角，要求學(xué)生也各自在草紙上也畫(huà)一個(gè)，然后在角的一條邊上的任取一點(diǎn)A1向角的另一邊作垂線，這樣就圍成了一個(gè)直角三角形；然后以同樣的方法作出又一個(gè)直角三角形……

教師：大家可以看出A2O比A1O要長(zhǎng)，而A2B2比A1B1也要長(zhǎng)些，那么垂線AB與點(diǎn)到角頂點(diǎn)O的長(zhǎng)度AO有什么樣的關(guān)系呢？

（二）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題提出猜想或假設(shè)

教師：大家想想，它們可能有什么樣的關(guān)系？

學(xué)生：它們相減的差可能一樣長(zhǎng)；它們相減的差可能越來(lái)越??；它們相減的差可能越來(lái)越大；它們的比值可能一定；它們與角的大小不同而不同；可能沒(méi)有規(guī)律……

（三）獲得針對(duì)猜想或假設(shè)的有關(guān)信息

（四）運(yùn)用信息建立數(shù)學(xué)模型

教師：大家的想法很好，我都沒(méi)想到會(huì)有這么多的可能，那么怎樣才能證明我們的猜想正確與否呢？

學(xué)生：實(shí)踐出真知！

老師：好，現(xiàn)在各自測(cè)量它們的長(zhǎng)度，看看會(huì)是怎么一種結(jié)果！要求精確到0.1mm。

學(xué)生活動(dòng)，進(jìn)行認(rèn)真測(cè)量各線段的長(zhǎng)度，并記錄在草紙上，有的同學(xué)還制作了記錄表格。

（五）對(duì)模型進(jìn)行分析、討論、思考，對(duì)問(wèn)題做出回答

老師：好，看來(lái)大家很棒呀，都量好了，并記錄了下來(lái)?，F(xiàn)在大家就根據(jù)你記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，看能否找出什么規(guī)律？相互之間可以交流討論，把我們的猜想進(jìn)行逐一驗(yàn)證吧。

學(xué)生：我分析了，沒(méi)有規(guī)律；我的結(jié)論是它們的差越來(lái)越大；我算出它們的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我覺(jué)得應(yīng)該近似一定吧，因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量會(huì)有誤差……。最后一致同意：它們的比是一定的！

……

二、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的方法和策略

由此節(jié)課可以看出，在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程中，常常具有如下的方法和策略。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣。課堂中首先由教師創(chuàng)設(shè)情景引出問(wèn)題開(kāi)始的，以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生參與的動(dòng)機(jī)和自主探究的欲望，學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，并在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)，興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，也是最好的老師。沒(méi)有興趣，沒(méi)有學(xué)生的積極參與，任何教學(xué)活動(dòng)都是低效的。在實(shí)踐中，我經(jīng)常巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，取得了事半功倍的效果。如常常用實(shí)際問(wèn)題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲；或者在教學(xué)過(guò)程中為研究需要而臨時(shí)產(chǎn)生一些嘗試性的研究活動(dòng)，以及在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點(diǎn)或方案等。顯然，關(guān)鍵在教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境，必須從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，從知識(shí)的形成過(guò)程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵(lì)性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和情感過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。

（二）自主探究，建構(gòu)新知。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)就應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”新課程教學(xué)不再是單一的，枯燥的，以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，而是注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流，學(xué)生在觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。我們?cè)谡n堂上可以采取“小組合作學(xué)習(xí)”的形式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論一一評(píng)價(jià)一一傾聽(tīng)一一激勵(lì)，在交流中互相啟發(fā)，在操作中明白算理，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作。教師應(yīng)該堅(jiān)持做到三個(gè)“不”。學(xué)生能自己說(shuō)出來(lái)的，教師不說(shuō)；學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

（三）自我反思，深化認(rèn)知。在教師組織下，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維過(guò)程的重新整理總結(jié)，達(dá)到認(rèn)識(shí)的深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善；實(shí)施激勵(lì)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思探索過(guò)程，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)與掌握探究學(xué)習(xí)的方法和策略；勉勵(lì)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新，克服困難，主動(dòng)發(fā)展，并不斷提高；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思、自我總結(jié)、自我評(píng)價(jià)、促進(jìn)理解，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步開(kāi)拓探究的空間。

通過(guò)這些環(huán)節(jié)，讓學(xué)生或質(zhì)疑問(wèn)難，或自我展現(xiàn)，或答疑解難。使他們對(duì)自身活動(dòng)進(jìn)行回顧、總結(jié)以及批評(píng)性的再思考，從而獲得新的、深入的認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生的思維得到了碰撞，體驗(yàn)得到了豐富，認(rèn)識(shí)也得到了升華。