【摘 要】借助有限元分析軟件ANSYS對(duì)塑料注射模熱流道噴嘴料口的感應(yīng)加熱過(guò)程進(jìn)行了模擬分析，通過(guò)定義線圈總截面大小與加載的電流參數(shù)，得出了噴嘴內(nèi)的溫度場(chǎng)分布狀況。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析，揭示了噴嘴料口感應(yīng)加熱的特點(diǎn)和過(guò)程規(guī)律，對(duì)加熱器參數(shù)的選擇具有指導(dǎo)作用。

【關(guān)鍵詞】注射模 熱流道 噴嘴 感應(yīng)加熱 ANSYS 數(shù)值模擬 溫度場(chǎng)

一、引言

熱流道模具是利用加熱裝置使流道內(nèi)熔體始終不凝固的模具[1]，而熱流道噴嘴的溫度對(duì)塑件的質(zhì)量有本質(zhì)的影響。目前，熱流道噴嘴采用的加熱方式多是噴嘴外緊固電阻式加熱圈，此方法耗電量大、功率轉(zhuǎn)化率小、溫度精度小。將感應(yīng)加熱技術(shù)應(yīng)用到噴嘴加熱上，具有加熱速度快、加熱效率高、能耗少、加熱均勻、環(huán)境污染少、可控性好、安全性好等優(yōu)點(diǎn)。其工作原理是當(dāng)筒形線圈通過(guò)交流電時(shí)，金屬導(dǎo)體內(nèi)便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)能在垂直于導(dǎo)體磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的平面內(nèi)產(chǎn)生渦流，從而使導(dǎo)體溫度升高。

熱流道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，以有限元模擬代替物理試驗(yàn)可以極大地提高工作效率，節(jié)約費(fèi)用。為此，通過(guò)理論計(jì)算得出感應(yīng)加熱的電參數(shù)，以此建立基于ANSYS的感應(yīng)加熱模擬模型，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證模擬結(jié)果。

二、有限元數(shù)學(xué)模型[2]

根據(jù)電磁原理，感應(yīng)加熱中電磁場(chǎng)的控制方程是麥克斯韋方程組，它由安培定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯電通定律和高斯磁通定律組成，其微分形式可表示為：

（9）

式中：為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，A/m；為傳導(dǎo)電流密度矢量，A/m2；為電位移矢量，C/m2；為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，V/m2；為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，Wb/m2。

由能量守恒定律可得感應(yīng)加熱溫度場(chǎng)的微分方程，且在直角坐標(biāo)系中可表示為：

（10）

式中：qv為內(nèi)熱源的強(qiáng)度，W/m3；ρ為工件材料的電阻率，Ω·m；C為材料比熱容，J/kg·0C；T為溫度，0C；λ為材料的熱導(dǎo)率，W/m·0C。

感應(yīng)加熱過(guò)程中，噴嘴中產(chǎn)生的感生渦流作為內(nèi)熱源，其強(qiáng)度為：

（11）

式中：qv為內(nèi)熱源的強(qiáng)度，W/m3；ρ為工件材料的電阻率，Ω·m；為感生電流面密度，A/m2。

三、 ANSYS有限元模擬[3]

基于ANSYS軟件建立感應(yīng)線圈加熱噴嘴料口的磁-熱耦合模型并求解得出噴嘴料口的溫度分布。

（一）實(shí)體建模

本論文以深圳市某公司“針閥式二級(jí)熱噴嘴”為研究載體。針對(duì)其出料口局部瞬間（2～3S）加熱至200℃的特別要求，應(yīng)用電磁感應(yīng)加熱方法并進(jìn)行感應(yīng)加熱器設(shè)計(jì)，并建立噴嘴模型，材料為45號(hào)鋼。

對(duì)圓柱型噴嘴的感應(yīng)加熱，電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)各物理量在圓周方向都是呈對(duì)稱分布的。假設(shè)工件材料均勻、連續(xù)（各向同性），所以實(shí)際的空間三維問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為兩維處理。建立的有限元二維模型包括噴嘴料口、線圈以及周圍一定空間的空氣。線圈總截面積為35mm2，距離噴嘴表面1.3mm。建模時(shí)對(duì)線圈做簡(jiǎn)化，以矩形代替線圈總截面，如圖3所示。

（二）載荷、邊界條件與網(wǎng)格劃分

如圖4所示，電磁場(chǎng)模擬計(jì)算的邊界條件取遠(yuǎn)場(chǎng)外緣（即無(wú)窮遠(yuǎn)）處磁勢(shì)為零，噴嘴中心軸線上施加磁力線平行邊界；感應(yīng)線圈區(qū)域施加均勻的電流密度（由電流強(qiáng)度除以線圈橫截面積得到）載荷條件，該條件同時(shí)也是電磁場(chǎng)的激勵(lì)條件。對(duì)于一維問(wèn)題，只考慮徑向熱傳導(dǎo)，不需要考慮由于磁力線逸散而引起的軸向熱傳導(dǎo)，于是溫度沿軸向的偏導(dǎo)為零。噴嘴表面施加輻射邊界條件（對(duì)流換熱可忽略不計(jì)），因?yàn)樵趪娮旌透袘?yīng)線圈之間有隔熱層，所以表面輻射系數(shù)很小，取0.2[5]。

在電磁場(chǎng)（物理環(huán)境）分析部分，工件。線圈與空氣的網(wǎng)格單元采用相同的PLANE53單元，溫度場(chǎng)分析部分采用PLANE55單元。感應(yīng)加熱時(shí)，噴嘴上渦流分布具有明顯的集膚效應(yīng)。隨電流頻率的不同，材料冷態(tài)透入深度亦不同，接近87%的熱量在該層內(nèi)產(chǎn)生。為了確保計(jì)算精度，必須保證在透入深度層內(nèi)至少劃分3至5層的單元，同時(shí)為了降低計(jì)算量，越靠近表面網(wǎng)格越密，網(wǎng)格密度由表面向中心逐漸遞減?？諝?、線圈采用自由網(wǎng)格劃分。圖5是二維計(jì)算模型網(wǎng)格劃分有限元模型。

（三）模擬結(jié)果分析

主要模擬參數(shù)為電流頻率1100Hz，輻射系數(shù)取0.2，假定樣件的初始均溫為1000C，取線圈電流密度J=85A/mm2進(jìn)行有限元模擬，加熱3S后噴嘴溫度場(chǎng)分布如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)加熱結(jié)束后，最高溫度位于噴嘴料口，為2270C～2430C，繞線圈部分的溫度為1640C～2270C，噴嘴尾部溫度最低且較均勻，為1000C。這是由于在噴嘴料口處線圈匝數(shù)多，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度高，磁通量密度大，由此可以得知渦流密度最大值也出現(xiàn)在這個(gè)部位，同時(shí)也可以導(dǎo)出渦流功率密度沿噴嘴軸向的分布情況，感生渦流密度越大，渦流發(fā)熱功率也越大，升溫則越快。在噴嘴中后端磁通量密度很少，使得感生渦流密度也逐漸變少，并沿著軸線方向逐漸減小到零，因此這部分的發(fā)熱效率很小，主要依靠熱傳遞發(fā)熱。

圖7為ANSYS分析模型中測(cè)溫點(diǎn)1、2的溫升曲線。由圖中曲線可知，在加熱3秒后噴嘴料口表面和內(nèi)壁的溫度都升高到了2200C以上，符合加熱要求。同時(shí)也可以看到，曲線中點(diǎn)2的溫度始終大于點(diǎn)1的溫度，且開始加熱階段，測(cè)溫點(diǎn)2溫度上升的速度比測(cè)溫點(diǎn)1要快。這是由于感應(yīng)加熱具有集膚效應(yīng)的特性所導(dǎo)致的，即交變電流流過(guò)線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，在加熱工件上感生出渦流，渦流分布不均勻，越往表面渦流密度越大，而距離表面越遠(yuǎn)渦流大小，所以噴嘴表面的溫度要比內(nèi)壁的溫度高，且升溫快。

四、 結(jié)論

應(yīng)用電磁感應(yīng)原理，建立了感應(yīng)加熱數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型。基于ANSYS軟件[5]進(jìn)行了噴嘴料口感應(yīng)加熱過(guò)程的電磁—熱耦合分析，并成功求解得出噴嘴料口的溫度分布，得出以下結(jié)論。

（一）通過(guò)模擬，得到了電磁場(chǎng)的分布情況。反應(yīng)了感應(yīng)加熱在集膚效應(yīng)的作用下，噴嘴表面磁場(chǎng)強(qiáng)度高，使得磁通密度集中在噴嘴表面。

（二）渦流密度集中在噴嘴表層，導(dǎo)致表面升溫快。同時(shí)線圈截面積的大小對(duì)感應(yīng)加熱有影響，匝數(shù)多的部位加熱效率高，

（三）運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法能夠很好的反映感應(yīng)加熱的特點(diǎn)，直觀的展示了電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)的耦合問(wèn)題。通過(guò)模擬可以對(duì)感應(yīng)加熱參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)實(shí)際工況中加熱參數(shù)的選擇具有指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐佩炫.注射模具的熱流道[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005：65-78.

[2]夏松穎，于滬平，陳少東.基于ANSYS的注塑模感應(yīng)加熱數(shù)值模擬[J].模具技術(shù)，2013（2）：8.

[3]黨沙沙，許洋，張紅松.ANSYS12.0多物理耦合場(chǎng)有限元分析從入門到精通.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.2.

[4]王祖明. 基于感應(yīng)加熱的局部模腔溫度場(chǎng)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué).2011.

[5]常士家，謝鵬程，何雪濤，等.基于ANSYS的注射機(jī)料筒感應(yīng)加熱溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].塑料工業(yè)，2009（8）：32-36.