【摘要】初中數(shù)學教學，面向全體學生，正視學生的個體差異，從各類學生實際出發(fā)，制定相應(yīng)的分層教學目標，對不同層次的學生進行分層施教，使全體學生都在原有的基礎(chǔ)上學有所得、全面提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 分層教學 意義 組織形式 具體措施

素質(zhì)教育要求讓每一個學生都能得到充分的發(fā)展， 全面的提高。因此面向全體學生，正視學生的個體差異，對學生進行分層教學， 分類推進就是使全體學生共同進步的有效措施。所謂分層教學是指在班級教學中依據(jù)不同學生的學習水平，將全班學生分為若干層次；在教學過程中從各類學生實際出發(fā)，制定相應(yīng)的分層教學目標，對不同層次的學生進行分層施教，使全體學生都在原有的基礎(chǔ)上學有所得、全面提高的一種教學方法。其實，多年來我們很多教師也在有意無意的使用\"分組——合作——探究——發(fā)展\"的教育模式，結(jié)合學生實際情況，進行著分層次教學。下面結(jié)合本人20年的教學經(jīng)歷談幾點淺顯的體會。

1 \"分層教學\"的背景

初級中學數(shù)學教育的現(xiàn)狀是：學生在基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等方面都存在較大差異，他們接受教學信息的能力也就有所不同；而且一個人數(shù)較多的班級里，如果老師按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生\"吃不飽\"，一部分學生\"吃不了\"。優(yōu)等生學習沒動力，冒不了尖，后進生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現(xiàn)每個學生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。同時長期以來的應(yīng)試教育強調(diào)的是共性，忽視了學生的個體差異。在這種思想的支配下，教師只抓中等以上學生，按中等程度施教，其結(jié)果是差生難以接受，久而久之就成為了優(yōu)等生的陪讀。然而《中國教育改革和發(fā)展綱要》中明確指出：\"教育改革和發(fā)展的根本目的是提高全民族素質(zhì)，多出人才，出好人才。\"可見，提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化的社會公民是教育教學的目的。

為此教師就必須轉(zhuǎn)變觀念，由過去的應(yīng)試教育、選拔教育向素質(zhì)教育、合格教育轉(zhuǎn)軌。而就初中教育來說，必須面向全體學生，全面提高教學質(zhì)量。分層教學則是以學生發(fā)展存在的差異性為前提，以因材施教、目標教學等理論為指導，給不同類型的學生確定不同難度的學習目標，進行不同層次的教學指導。這不僅發(fā)展了優(yōu)生的數(shù)學才干，使學有余力的學生能脫穎而出，同時也使學習困難的學生學有所得。從而使各類學生在學習中都獲得不同程度的成功，充滿自信的成長。達到全面提高的目的。

2 \"分層教學\"的組織形式

分層教學的組織形式就是將學生分層、教學目標分層，施教過程分層，作業(yè)布置分層，評價分層。當然在分層前必須給學生講清楚這樣做的目的、意義和做法，使學生懂得層次結(jié)構(gòu)教學是有意識的促進各類學生內(nèi)在潛能的充分發(fā)揮。把全班學生按不同的智力和知識層次分為A（優(yōu)）、B（中）、C（低）三層次。這種分層可以先要求學生根據(jù)自己原有的知識基礎(chǔ)和接受能力\"自報\"自己分在哪一組比較合適，教師根據(jù)學生的意見再結(jié)合他們的實際情況做決定，做到使學生沒有顧慮，沒有負擔。每個小組由一名優(yōu)等生，三名中等生，一名差生組成學習小組，讓優(yōu)等生擔任小組長，開展互幫互學，各得其所的教學模式。

3 \"分層教學\"的具體措施

3.1 目標的擬定

科學的小組分好后，下一步就是教師要把教學內(nèi)容進行合理分析、篩選，確定好共同目標和層次目標。在層次目標上，優(yōu)等生要充分發(fā)展，拓展延伸；中等生要抓住大綱，筑牢根本；差生則注重雙基，合格就行。如在教授\"一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系\"這一節(jié)時，教學目標就可以如下擬定：

共同目標：記住方程的根與系數(shù)的關(guān)系并能用它來解決簡單的實際問題。層次目標： A層學生（優(yōu)等生）：能推導方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并能熟練運用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問題；B層學生（中等生）：理解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導過程，并能用它去解決一些稍為復雜點的問題； C層學生（低等生）：了解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導過程，記住方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進行一些簡單的應(yīng)用就行了。

3.2 課堂的教學

實際上課的過程中，則要照顧到每一類學生，首先從低起點同時起步，導入新課時，針對知識水平和接受能力較低的同學加強新舊知識的聯(lián)系，降低問題的起點，精心設(shè)計問題的情景，利用學生熟悉的思想方法，為學生認識新知識做好輔墊。其次要延遲判斷，讓學生共同參與，不能因片面強調(diào)課堂內(nèi)容的容量而快節(jié)奏的講述，要為增加思維容量留出足夠空間，讓學生自己探索得出結(jié)論，這樣不僅差生有思考時間，可以從其他同學的討論中得到某種啟發(fā)，而且優(yōu)等生也增加了發(fā)現(xiàn)和反思的時間，從而促進了學生的參與程度。讓各類學生都有輸出信息的均等機會。另外還要細致分解，縮小知識跨度，針對全體同學，在其思維受阻情緒回落時，適時的將思維跨度大的問題分解成幾個層次的問題，容易的留給C類學生，突破重點難點的則發(fā)揮A類學生的優(yōu)勢。讓學生各得發(fā)展。這一方法既能幫助差生弄通弄懂，又是科學思維方式和數(shù)學思想方法的演示，對優(yōu)生也會大有裨益，教師要適應(yīng)班中大部分學生的認知水平，對C層的學生給予關(guān)注，對一些基本問題多讓他們回答板演并加強課后指導及交流，以激勵他們的求知欲，設(shè)計一些靈活性較強的問題讓A、B層學生回答，滿足他們的發(fā)展需要。

3.3 作業(yè)的布置

學好初中數(shù)學比較關(guān)鍵的一環(huán)是課后的復習鞏固，因此必須有一定的課外作業(yè)。但就布置方面而言，千萬不要一刀切，給所有學生一模一樣的作業(yè)，應(yīng)視實際情況適當減輕差生的作業(yè)負擔。課后作業(yè)可以主要選課本上的，如：A 層同學可增加一個思考題，課后作業(yè)主要由教師自己選編，讓他們做有一定難度的題目，B層學生以基礎(chǔ)題為主，配有少量一定難度的題目，C層的學生一般是基礎(chǔ)題目，數(shù)量不易過多，而且教師對C 層學生的作業(yè)一定要盡可能重點批改，及時糾正，做得好的要給予表揚、肯定，以杜絕抄襲現(xiàn)象，逐步形成良性循環(huán)。例如上\"因式分解\"一節(jié)后，我設(shè)計了如下練習：

⑴ 填空題：

C層：① 把一個多項式化成 的形式，叫做因式分解。

② 把一個多項式分解因式，一般的步驟是 ，

， ， 。

③ -2a2b+6ab2中的公因式是： 。

B層： ① x2 +（ ）+49=（ + ）2

② x（y-5）+3（5-y）=（y-5）（ ）

③ 如果x2-x-20=（x-a）（x-b），則a= ，b= 。

A層：① 如果a3-1/5k=（a-b）（a2+ab+b2）那么k=

② 若x-y=0，xy=17/36，則代數(shù)式x3y-2x2y2+xy3的值為 。

③ 若（x2+y2）（x2+y2-1）=12，則x2+y2= 。

⑵ 把下列各數(shù)分解因式

C層： ① x2-9y2 ② x2-a2-b2+2ab

B層： ① x2-x-3y-9y2 ② x2+2xy+y2+3x+3y-4

A層： ① xn+2-5xn+1+4xn ② （x-1）（x+1）（x+2）（x+4）+8

這樣，C層學生重基礎(chǔ)，B層學生有一點難度，C層學生則靈活、復雜一些。他們就能在練習中各得其所，得到不同程度的訓練，發(fā)展。而且他們都達到了自己的目標，受到了老師的肯定，不會使其自尊心和自信心受到傷害。反之，如果老師統(tǒng)一劃齊的布置作業(yè)，提相同的要求，那么優(yōu)等生一般沒有問題，甚至還覺得太簡單了，沒有挑戰(zhàn)性；差生則認為總有不會做，沒有成就感。久而久之缺乏自信心，沒有積極的學習心態(tài)了。而分層作業(yè)就恰恰解決了這一矛盾。

3.4 成績的評價

要想取得分層教學的良好效果，給學生足夠的自信，還得取決于老師對他們的評價。鑒于學生所處層次的不同，我們就不能按齊步走的要求來定位他們。只有采用分層評價和統(tǒng)一測試相結(jié)合的方法才較為客觀。期中和期末兩次考試可以采用相同的試卷，但對C層同學的評價不僅看分數(shù)高低，還要看基礎(chǔ)知識的掌握程度和準確率；平時測試可相對靈活，可采用分層卷，以創(chuàng)設(shè)寬松和諧，積極進取的學習氛圍。同樣以設(shè)計\"'因式分解'的評價檢測題\"為例：

⑴ 選擇題

C層：① 將x2-x-6分解因式，結(jié)果正確的是（ ）

A、（x-1）（x+6） ； B、（x-1）（x-6）；

C、（x+2）（x-3）； D、（x-2）（x+3）。

② 下列格式中能用平方差公式分解因式的是：（ ）

A、 a2 + b2 ； B、﹣a2+b2 ；

C、 ﹣a2﹣b2 ； D、（﹣a）2+b2 。

B層：① 如果x2+mx+4是一個完全平方式，則m的值是（ ）

A、 4 ； B、±4 ；

C、±2 ； D、8 。

② 把64﹣a6分解因式，結(jié)果是（ ）

A、（2+a）（4﹣2a+a2）（2﹣a）（4+2a+a2） ；

B、（2+a）（4+2a+a2）（2﹣a）（4+2a+a2） ；

C、（2+a）3（2﹣a） 3 ；

D、（4﹣a2）（4﹣2a+a2）（4+2a+a2）。

A層：① 把多項式a3﹣2a2+a﹣2用分組分解法分解因式，不同的分組方法有（ ）

A、 1種 ； B、2種 ；

C、 3種 ； D、4種 。

② 對于任何整數(shù)n，多項式（4n+5）2﹣9都能夠（ ）

A、 被8整除 ； B、被n整除；

C、 被（2n+7）整除； D、被（n﹣1）整除 。

⑵ 把下列各數(shù)分解因式：

C層：4x2﹣y2+6x﹣3y ；

B層：10（x+2）2﹣29（x+2）+10 ；

A層：x2+y2﹣x2y2﹣4xy﹣1 。

這樣的分層評價既充分照顧了學生的發(fā)展差異，能夠因材施教，又消除了智力歧視，易被學生接受，同時還在一定程度上減輕了教學負擔，提高了學生成績。

4 \"分層教學\"的注意事項

分層教學法對每一個教師的要求都很高，教師除了應(yīng)有的責任心和良好的教育教學素質(zhì)外，還要具備一定的控制班級、組織教學的能力。 具體實施過程中，我們要注意以下幾點：

4.1 學生的層次差異是動態(tài)發(fā)展的，對于部分學生，尤其是C 層或少數(shù)需要降層次的學生，需在做好思想工作，要求不同認知層次的學生不相互譏諷、挖苦。避免對學生自尊心的傷害，把分層教學的消極因素降到最低。

4.2 分層教學法是為了解決當前班級中\(zhòng)"層次懸殊\"而產(chǎn)生的一種教學方法，它來源于實踐，同樣也遵循一般教學法所遵循的基本原則，大面積的提高教學質(zhì)量，并非僅因分層而\"一蹴而就\"的，尤其對學有困難的學生應(yīng)允許他們有反復，作為教師要鼓勵成功，也要容忍失敗。

4.3 分層教學是一個不斷變化的過程，因為暫時的分組是相對的，并非一成不變的。因此教師的觀念要適時改變，做法也要不斷改進。比如經(jīng)過一段時間的學習后，同學們的學習狀況、效果一定會發(fā)生或多或少的變化，這時或由學生自己提出要求，或教師根據(jù)學生的變化情況，引入適當?shù)母偁帣C制，作必要的層次間的升降調(diào)整都是必要的，它可以激勵學生上進，最終達到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的，獲得全面提高的效果。

4.4 如何保證學生的可持續(xù)發(fā)展。學生接觸新事物容易，可是保持新鮮感很難，怎樣才能讓分層教學健康的發(fā)展下去是最關(guān)鍵的，今后這是我們研究的主要問題。

5 \"分層教學\"的前景

通過分層教學實驗，我切身感受到，分層教學可以讓教師教得輕松、學生覺得輕松，而且學生進步明顯，學習情趣高昂?；具_到了\"下要保底、上不封頂\"全面發(fā)展的目標。如今，分層教學已成為我校的一個研究課題。教師們不僅看到了研究成果，而且感受到了成功的喜悅，對分層教學在課堂上的實施感到得心應(yīng)手，使學生對數(shù)學的求知欲也越來越濃厚。這不僅打破了對教育科研的神秘感，而且對繼續(xù)推進分層教學理念，迎來分層教學的美好前景充滿了信心。

在今后的工作中，我們將堅持結(jié)合已有的\"分層教學\"實施方案，積極推廣課題研究的成果。以學生發(fā)展為核心，以教材創(chuàng)新為關(guān)鍵，使分層遞進課堂教學新模式在我校得以順利實施，并取得光輝的成就。

【參考文獻】

[1] 賴苑飛；《初中數(shù)學分層教學初探》

[2] 楊德全；《實施分層教學法，讓全體學生得到發(fā)展實驗課題方案》

[3] 林文權(quán)；《淺談新課程標準下初中數(shù)學分層教學》

[4] 《有效教學 和諧課堂-初中數(shù)學》王德軍主編