問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和解。波普爾指出：\"知識(shí)的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題。\"在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不從\"問題\"開始。可是在實(shí)際教學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)問題并不是那么好提，問題過于簡單，引不起學(xué)生的興趣和思考；問題太難，失去提問價(jià)值，會(huì)讓許多學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，這些現(xiàn)象嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效果。

問題鏈?zhǔn)侵笇⒁还?jié)課的教學(xué)內(nèi)容按教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，提出若干基礎(chǔ)問題及核心問題，并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系，將這些問題組成一個(gè)由淺入深、由易到難的問題鏈的教學(xué)方法。教師通過問題鏈的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，得出結(jié)論。這樣處理，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的研究，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和能力的提高。

問題鏈的設(shè)計(jì)決定著學(xué)習(xí)活動(dòng)的方向、順序，也決定著學(xué)生思維所能達(dá)到的深度和廣度。因而，問題鏈設(shè)計(jì)得是否得當(dāng)，直接影響到教學(xué)的效果。

在教學(xué)中，針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生知識(shí)、能力的實(shí)際，設(shè)計(jì)并合理運(yùn)用問題鏈，是支持教師教授過程和學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一個(gè)重要工具，有利于將知識(shí)點(diǎn)由簡單引向復(fù)雜，將學(xué)生的錯(cuò)誤回答或理解引向正確，將學(xué)生的思維由識(shí)記、理解、應(yīng)用等較低層次引向分析、綜合、評(píng)價(jià)等較高層次．有效的問題鏈能激發(fā)學(xué)生積極思維， 培養(yǎng)思維能力，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效益。下面就此談?wù)勛龇ǎ云谂c同仁探討。

1 \"問題鏈\"設(shè)計(jì)生活化，激發(fā)學(xué)生求知欲望

構(gòu)建有效問題鏈，使學(xué)生能盡快進(jìn)入課堂教學(xué)的主題是我們的共同愿望，而數(shù)學(xué)與人們的日常生活密切相關(guān)的，新課程注重學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的背景中學(xué)習(xí)。把\"問題鏈\"與學(xué)生生活實(shí)際或?qū)W生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情景，讓學(xué)生從實(shí)際問題中抓住主要因素，提取出科學(xué)對(duì)象和科學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

案例 我在教學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)\"正比例\"一課時(shí)，設(shè)計(jì)了如下問題鏈：

問題1：如圖1，請(qǐng)觀察加油機(jī)為汽車加油過程，從中能給我們哪些信息呢?

加油站里加油，學(xué)生似乎司空見慣，沒想到

數(shù)學(xué)與生活如此接近，學(xué)生的興趣一下子被提起來了，（多媒體演示加油時(shí)加油量、金額跳動(dòng)的情景）

問題2：在此次加油過程中，加油量確定時(shí)，金額能確定嗎？

問題3：觀察加油機(jī)為汽車加油過程中金額y（元）和加油量x（升）的變化，并填寫下表。

加油量x(升) 2 4 8 …

額y(元) …

問題4：你能說出x和y是怎么變化的么？

問題5：你能用一個(gè)式子表示x和y之間的關(guān)系么？

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，將與學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)鑲嵌在真實(shí)的情境中，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)變成一種活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，在情境中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、提出問題，建構(gòu)假想或猜測，尋求證據(jù)等，經(jīng)過學(xué)生自己的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究，改變了知識(shí)的呈現(xiàn)形式，改變了學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)從學(xué)校情境到社會(huì)情境、從虛擬情境到真實(shí)情境遷移。用學(xué)生比較感興趣的生活中的實(shí)際問題引入新課，既激起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，又使學(xué)生在問題解決的過程中潛移默化傳授了新知識(shí)。

2 \"問題鏈\"設(shè)計(jì)梯度性，引導(dǎo)學(xué)生攻堅(jiān)克難

在課堂教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在教師對(duì)課堂的整體把握，提問是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，通過問題的步步深入，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，所以設(shè)問是體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用的重要方面。教師在課堂教學(xué)中，需三思而后問，對(duì)問題進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。問題鏈的設(shè)計(jì)要有梯度，有層次，難易兼有，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，符合學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，符合學(xué)生的思維過程和不同層次的分析能力。教師整堂課的問題設(shè)計(jì)，既要兼顧知識(shí)型問題的設(shè)計(jì)又要兼顧理解、應(yīng)用型問題的設(shè)計(jì)。

案例 我在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)\"倒數(shù)\"一課時(shí)，設(shè)計(jì)了如下問題鏈：

通過一系列算式，引出倒數(shù)的概念，

問題1：怎樣準(zhǔn)確理解倒數(shù)的意義？

問題2：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？

問題3：你還會(huì)求哪些數(shù)的倒數(shù)？

問題4：你是怎樣求這些數(shù)的倒數(shù)的？

通過鋪設(shè)這些小問題，讓學(xué)生們由淺入深地逐步掌握了解決此類問題的方法。這樣既活躍了學(xué)生的思維，積極調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又順理成章地解決了開始提出的問題，效果很好。創(chuàng)設(shè)有效問題鏈?zhǔn)峭黄芢"重難點(diǎn)\"的有效措施。

3 \"問題鏈\"設(shè)計(jì)開放化，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

封閉、單一的問題，難以激發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生更愿意接受的是充滿挑戰(zhàn)和思維參與的問題，所以問題的設(shè)計(jì)應(yīng)重視滲透多學(xué)科知識(shí)，重視答案的開放性。反思以往的課堂教學(xué)\"重講解、重記憶、重模仿、輕思維。\"如通過\"舊題新問、不拘泥于教材、條件不確定、答案不唯一\"等設(shè)計(jì)開放性的問題，作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生去進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且可以把一節(jié)課再次推向高潮，對(duì)教學(xué)的有效性起到畫龍點(diǎn)睛的作用，為學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

案例 我在上《看圖找關(guān)系》時(shí)，為了讓學(xué)生掌握?qǐng)D象信息題，我以下面這道題為題材，進(jìn)行了問題鏈設(shè)計(jì)。

題目：六年級(jí)同學(xué)到文化廣場去春游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車沿相同路線前往。步行的同學(xué)先出發(fā)，如圖是步行和騎自行車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用的時(shí)間t(分鐘)之間的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題。（如上圖）

問題1: 步行的同學(xué)比騎車的同學(xué)早出發(fā)幾分鐘?

問題2:誰先到達(dá)終點(diǎn)?比另一隊(duì)早幾分鐘?

問題3: 騎車的同學(xué)在出發(fā)后多長時(shí)間追上步行的同學(xué)?

問題4: 你根據(jù)圖象還能得到哪些信息？

在讓學(xué)生進(jìn)行充分討論之后，請(qǐng)同學(xué)說出自己所獲得的信息，\"他們的出發(fā)地相同\"\"騎車的同學(xué)追上步行的同學(xué)時(shí)離開出發(fā)地有多遠(yuǎn)？\"有三組同學(xué)提出了這個(gè)問題，回答的三個(gè)同學(xué)用了三種不同的方法解決了這個(gè)問題，……經(jīng)過多組同學(xué)的相互補(bǔ)充，共從圖上羅列了近20條信息。

課堂上的設(shè)計(jì)開放性問題要講究一個(gè)\"度\"字，對(duì)開放性問題的教學(xué)選擇，必須適應(yīng)于學(xué)生的認(rèn)知水平，教師備課時(shí)要對(duì)全體學(xué)生的思維過程作大致估計(jì)，選擇那些接近于學(xué)生學(xué)習(xí)\"最近發(fā)展區(qū)\"的問題，所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，是通過學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)能解決的可行的問題．為使學(xué)生能獲得各種水平程度解答，而最有效、最經(jīng)濟(jì)的途經(jīng)之一便是與課本內(nèi)容相匹配，將典型的例題及習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木幘涂梢垣@得．

總之，數(shù)學(xué)課堂，無論課型如何，無論教學(xué)內(nèi)容是什么，無論采用何種教學(xué)媒體，要使課堂生動(dòng)，關(guān)鍵是看教師如何設(shè)計(jì)課堂問題并正確運(yùn)用。有效問題鏈的設(shè)計(jì)和運(yùn)用決定著教學(xué)的方向，關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學(xué)的實(shí)效，只要我們加強(qiáng)研究，以\"問題鏈\"來梳理教學(xué)的脈絡(luò)，在這個(gè)平臺(tái)上，就一定會(huì)拓展教師和學(xué)生發(fā)展的空間，使我們的課堂永遠(yuǎn)充滿活力。