摘要：道路與車輛之間的相互作用是一個非常復(fù)雜的問題，其本質(zhì)是動力學(xué)問題。汽車產(chǎn)生的荷載是不穩(wěn)定的，為了研究研究高速公路路基的強度和剛度，通過適當(dāng)提高其安全系數(shù)將其簡化為靜力學(xué)問題。本文將通過建立高速公路路基的有限元模型，通過ANSYS12.0結(jié)合實際工程數(shù)據(jù)，分析路基的應(yīng)力分布情況和變形情況。

關(guān)鍵詞：高速公路；路基；應(yīng)力分布；有限元

對于高速公路，路基是對路面和行車載荷起著支撐作用的關(guān)鍵組成。由于社會的不斷發(fā)展，對于交通運輸?shù)男枨笠苍诓粩嘣龃螅嚵髁亢推嚨妮d重量也隨之增大。隨之而來的是，路面的使用壽命越來越短，只有通過路基和路面的不斷優(yōu)化，適當(dāng)加強其強度和剛度以提高其使用周期。

為了減小實驗工作量和成本，通過有限元分析變成一種比較經(jīng)濟有效的方法。常見的路基分為這么幾層：面層、基層、底基層、墊層。由于其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，并且每一層材料的力學(xué)性能差異比較明顯。基于路面的幾何對稱性和受力特性的分析，簡化為平面問題可以有效的模擬路基受力情況和變形情況，所以通過建立二維有限元模型即可。

1 有限元模型

工程實踐中，常常存在一類彈性力學(xué)問題具有如下特征：物體是一柱體，且軸向尺寸比橫向尺寸大得多，即軸向方向很長，可以近似看作無限長；所有外力都平行于橫截面作用，且軸向保持不變。這類問題的變形僅發(fā)生在與橫截面平行的平面內(nèi)，這類問題稱為平面問題。

根據(jù)路基受力情況和幾何特性可以簡化為平面應(yīng)力問題。其不同高度的路基材料的不同其材料的模型也不近相同。

由于有些材料對路基的力學(xué)性能影響比較小，現(xiàn)在給出路基材料的兩種本構(gòu)關(guān)系，分別為：線彈性本構(gòu)模型和D-P彈塑性本構(gòu)模型。

DP材料使用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，實際上是對Mohr-Coulumb準(zhǔn)則的近似。其流動準(zhǔn)則既可以使用相關(guān)流動準(zhǔn)則，也可使用不相關(guān)流動準(zhǔn)則，其屈服面并不隨材料的逐漸屈服而改變，因此，沒有強化準(zhǔn)則。但是，它的屈服強度隨側(cè)限壓力（靜水壓力）的增加而相應(yīng)增加，其塑性行為被假定為理想彈塑性。另外，該材料選項考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響。適用于混凝土、巖石和土壤等顆粒狀材料。

特別的是需輸入三個值：粘聚力C、內(nèi)摩擦角f（用度表示）、膨脹角ff。

其中：膨脹角ff用來控制體積膨脹的大小。

當(dāng)ff=0時，不膨脹；

當(dāng)ff=f時，材料會發(fā)生嚴(yán)重的體積膨脹。

其計算公式如下：

2 計算參數(shù)

2.1路基的主要參數(shù)

路基的主要參數(shù)，見表1。

表1 路基主要材料參數(shù)

底層

彈性模量（MPa）

泊松比

密度（t/m3）

材料性質(zhì)

基層

2759

0.35

2.2

彈性

底基層

207

0.40

2.2

DP塑性

墊層

42.4

0.45

2.1

彈性

2.2本文DP材料屬性

粘聚力C：10 內(nèi)摩擦角：30 膨脹角：30。約束條件：底部固定，對稱面施加法向約束，頂面壓力0.55MPa，不考慮自重。

3計算結(jié)果及其分析

3.1應(yīng)力分布特性

通過ANSYS12.0，路基部分結(jié)構(gòu)及整體應(yīng)力分布情況、變形情況如圖下圖，限于篇幅計算結(jié)果不一一列出。

通過整體結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布可以看出，最大應(yīng)力位于外荷載處。當(dāng)外荷載為5.5MPa時最大應(yīng)力為1.589MPa。由于所加的外荷載相對于整個橫截面比較小，等效應(yīng)力與離荷載的距離成負(fù)相關(guān)的關(guān)系。在遠(yuǎn)離荷載的位置，其內(nèi)力基本沒有，這與圣唯南原理一致。

圖2 基層等效應(yīng)力圖""""""""""""" 圖3底基層等效應(yīng)力圖

為了體現(xiàn)路基對不同外加載荷的力學(xué)性能，經(jīng)行了一系列的模擬。不同外加載荷引起的最大等效應(yīng)力如表2。

表2" 荷載應(yīng)力

壓力（MPa）

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.5

等效應(yīng)力（MPa）

1.229

1.536

1.843

2.15

2.457

2.764

3.379

4.067

從上表可以看出當(dāng)最大等效應(yīng)力隨著壓力的增加而不斷增加，并且當(dāng)壓力小于1.5MPa時其增量基本成線性關(guān)系。

3.2位移分布特性

圖4 位移曲線

從位移曲線中顯示出，在基層其位移變化很小，底基層次之，墊層變化相對快很多。產(chǎn)生這個現(xiàn)象是由于基層的剛度相對較大，則其基本就是剛體運動。底基層的剛度相對較小，并且允許進入塑性階段，其變形比較大。墊層是本構(gòu)關(guān)系就是線彈性，其位移變化與高度成線性關(guān)系。

當(dāng)外載荷小于0.4MPa時，底基層的豎向位移的比基層的豎向位移相對較小，但是當(dāng)外載荷大于0.6MPa時，其豎向位移大致相當(dāng)。其中是由于底基層在外載小于0.4MPa時，處于彈性階段并且其彈性模量比墊層要高，在彈性階段就會有效的減小豎向位移。當(dāng)外載大于0.6MPa時底基層已經(jīng)進入塑性階段，這時會產(chǎn)生幾乎相等的彈性變形，而塑性階段的變形比較小，所以其豎向位移幾乎相等。

以上表明，不管在何種截面條件下，如果在外載的作用下路面進入塑性就會產(chǎn)生嚴(yán)重變形。所以對于有較好承重效果的高速路還是應(yīng)該嚴(yán)格要求載重。

4 結(jié)語

經(jīng)過計算分析，有以下結(jié)論：1）壓力小于1.5MPa時最大應(yīng)力增量與外載荷基本程線性關(guān)系，此時路基處于彈性狀態(tài)。2）在外載荷作用下基層位移變化很小，底基層次之，墊層變化相對快很多。3）垂直方向的位移隨著深度的增加迅速減小 4）外載荷小于0.4MPa時，底基層的豎向位移的比基層的豎向位移相對較小，但是當(dāng)外載荷大于0.6MPa時，其豎向位移大致相當(dāng)。

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