【摘 要】素質(zhì)教育強調(diào)人的全面發(fā)展，核心是創(chuàng)新。有了創(chuàng)新型的教育才能有創(chuàng)新技能的教師與學生，才能有創(chuàng)新型的人才。這就要求工作在教育第一線的教師的教學觀念必須轉(zhuǎn)變，教學思維要創(chuàng)新，教學水平要提高，要求老師具有扎實的基本功，廣博的專業(yè)知識，具有駕馭全局，隨機應(yīng)變的能力，具有開展數(shù)學活動的能力，創(chuàng)設(shè)“問題情境”的能力。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識 創(chuàng)新氛圍 創(chuàng)新能力 創(chuàng)新激情

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）02-0116-03

高中數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，主要是用來傳播和再現(xiàn)前人研究，不再具有首創(chuàng)性，加上其自身嚴謹?shù)倪壿嬓院统橄蟮睦硇?，要求高中?shù)學的創(chuàng)新教育必須創(chuàng)設(shè)一定情景、氛圍，引導(dǎo)、啟發(fā)學生模擬、探究老一輩科學家們的實踐活動過程，呼喚學習主體主動參與聯(lián)想、判斷、推理、綜合分析、歸納等學習探究活動。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。教師肩負著培養(yǎng)祖國建設(shè)接班人的重任，落實到數(shù)學教學中，更是任重而道遠。在數(shù)學教學中，學生的創(chuàng)新意識主要體現(xiàn)在對自然界和社會生活中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行不斷探索和研究。本文結(jié)合筆者的教育、教學實踐，就如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識談一談自己的一些做法與體會。

一 關(guān)注學生在課內(nèi)、課外的“情感體驗”

想讓學生關(guān)注數(shù)學這門課就必須先讓學生愛上這個老師。古語有云：“親其師，信其道?！敝v的也是這個道理。那么學生作為學習的主體，我們就更加需要挖掘?qū)W生的主體意識。主體意識是指作為認識和實踐活動主體的人對于自身的主體地位、主體能力和主體價值的一種自覺意識，是主體的自主性、能動性和創(chuàng)造性的觀念表現(xiàn)。情感是人們對外界事物的主觀態(tài)度和內(nèi)心體驗，它主要由道德感、理智感和美感構(gòu)成。數(shù)學課堂教學中的情感體驗主要表現(xiàn)在理智感上，其表現(xiàn)形式為：人們對未知領(lǐng)域的好奇心和求知欲；在解決疑難問題時產(chǎn)生的疑慮、驚訝、焦慮，在疑難問題解決后而產(chǎn)生的愉悅感和滿足感等。心理學研究表明：情感體驗是影響教學質(zhì)量的一個重要因素。積極豐富的情感能促進個性品質(zhì)得到發(fā)展。由于學生是學習的主體，學生的情感必然成為影響學習的一個極為重要的因素。

教師在平時與學生的交往中，只有用“心”去教學生、引導(dǎo)學生，多鼓勵學生、多發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點，關(guān)心他們的學習，關(guān)心他們的生活，才能使自卑、膽小的學生充滿信心，使頑皮的學生得以感化；才能吸引學生的目光，最大可能地挖掘?qū)W生的非智力因素，增強學生學習數(shù)學的興趣；才能促使學生從多角度學習與討論數(shù)學的有關(guān)知識，從而激發(fā)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性能力。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)該尊重每一個孩子的心理感受，肯定他們的努力，贊揚他們自己思考所得出的每一個結(jié)論，保護和激勵他們所有的創(chuàng)新欲望，發(fā)揚民主的教學作風，創(chuàng)設(shè)和諧、平等的適學氛圍，激活學生的主體意識，強化學生的自主精神，這些就是促成學生潛在的創(chuàng)新之火迸發(fā)異彩的必要先導(dǎo)。只有解放了學生的頭腦，發(fā)揮了學生的想象力，學生才能沖破舊藩籬，立異標新，發(fā)揮其創(chuàng)造性的威力。

例如，在學習了“平面向量”之后，教學正弦定理時，讓學生先看書，并思考這個定理除用向量證明外，還有其他哪些證法，請同學們小組內(nèi)先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，先證出的學生上黑板展示證明過程和大家一起分享。同學們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法。這樣既活躍了課堂氛圍，又開闊了學生思考問題的空間，教師不失時機地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法。

輕松愉快的師生關(guān)系，親密無間的同學關(guān)系為學生打開創(chuàng)新之門提供了先決條件，這是作為教育工作者應(yīng)該提供給學生的，也是我們必須提供給學生的。

二 挖掘具有創(chuàng)新價值的問題，引導(dǎo)學生思維發(fā)展，激發(fā)學生的創(chuàng)新激情

在平時的教學中，我比較注重抓住具有某種創(chuàng)新價值的問題，從而引導(dǎo)學生思維的發(fā)展。如在進行分期付款的問題研究中，我作了如下設(shè)計：

第一步，提供問題：想買一件較貴的物品，但現(xiàn)在又沒那么多錢該怎么辦？

第二步，設(shè)計解決方案：第一種方案向銀行貸款，第二種方案變相向商家貸款也就是分期付款，比較之下當然第二種方案更方便快捷。

第三步，問題的發(fā)展：教師在肯定方案正確性和可行性的基礎(chǔ)上，再進一步提出，如何還貸款，分幾次付，怎樣付款才能最合算？

第四步，問題的深化：得出付款方案，一般情況下商家提供以下三種方案，一年當中分3次、6次或12次付清。

第五步，設(shè)計新問題的解決方案：可讓學生根據(jù)自己的設(shè)計分別計算加以比較得出方法的優(yōu)劣，水到渠成地得出附表。

第六步，教師小結(jié)，給出合理的解答，得出一般的計算方法與公式。

在這幾個問題的引導(dǎo)下，學生們展開了激烈的討論，由于這個問題與生活聯(lián)系比較緊密，學生的積極性很高。在整個計算過程當中一直是學生親自動手來比較幾種方案的優(yōu)劣，我只是適時提出一些建議，給予點撥。

為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，在教學中我還嘗試根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選編應(yīng)用的數(shù)學實際問題，發(fā)揮數(shù)學在學科之外的教育作用，例如：在函數(shù)與方程的教學中，對移動公司與聯(lián)通公司手機話費的收費情況進行比較；對自來水公司生活用水收費情況的研究；搬家時大衣柜是否能通過樓道；陽臺怎么封才能省材料；有獎明信片是否值得買；大西瓜和小西瓜哪個瓤占的比例大；自行車胎再補是否劃算，所有這些都可以使學生們用數(shù)學去思考的問題。

將數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，激發(fā)了學生用數(shù)學知識認識自然、探索自然界奧秘的興趣，讓學生深入感知數(shù)學的研究對象和實用價值，這樣不但開闊了學生的認知視野，又激發(fā)了學生學習數(shù)學內(nèi)在的動力，在解決實際問題的過程中體會到成就感和樂趣，激發(fā)學生的創(chuàng)新激情。

附表

方案

類別分幾次

付清付款方法每期所

付金額付款

總額與一次性付款差額

13次購買后4個月第一次付款，再過4個月第二次付款，再過4個月第三次付款

26次購買后2個月第一次付款，再過2個月第二次付款，……購買后12個月第6次付款

312次購買后1個月第一次付款，次1個月第二次付款，……購買后12個月第12次付款

注：規(guī)定月利率為0.5%，每月利息按復(fù)利計算。

三 設(shè)計具有針對性和啟發(fā)性的疑難問題，讓學生在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新

從教多年，作為老師已經(jīng)對每一章每一節(jié)的重點、難點很清楚，但是學生卻是初次接觸，所以在教學中我非常注重設(shè)計具有針對性和啟發(fā)性的疑難問題，尤其對教學中疑點和難點以及比較含蓄或潛在的內(nèi)容，啟發(fā)學生的思維與探討，逐步解疑，在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。著名教育家陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點是一問?！焙玫膯栴}既應(yīng)充分體現(xiàn)必要性和實用性，又能激發(fā)認知需求，既能誘導(dǎo)學生去積極探索，又能促進學生知識的深化；好的問題往往是學生新知識的生長點，內(nèi)在聯(lián)系的交叉點，更是學生創(chuàng)新思維的啟動點，能促進學生展開積極的活動，包括操作性活動、思考性活動和實踐性活動，從而使學生獲得主動發(fā)展。

如在講授《數(shù)學歸納法》一課時，我有意設(shè)計了下面三個問題。問題1：今天，據(jù)觀察第一個到學校的是男同學，第二個到學校的也是男同學，第三個到學校的還是男同學，于是，我得出：這所學校里的學生都是男同學。（學生：竊竊私語，哄堂大笑——以偏概全）。問題2：數(shù)列{an}的通項公式為an=（n2-5n+5）2，計算得a1=1，a2=1，a3=1，可以猜出數(shù)列{an}的通項公式為：an=1（此時，絕大部分學生不作聲——默認，有一學生突然說：當n=5時，a5=25，a5≠1，這時一學生說：“老師，今天你第二次說錯了”）。問題3：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為2×180°，五邊形的內(nèi)角和為3×180°，……顯然有：凸n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°（說到這里，我說：“這次老師沒有講錯吧？”）。上述三個問題思維方式都是從特殊到一般，問題1、2得到的結(jié)論是錯的，那么問題3是否也是錯誤的？為什么？合理地利用材料，提出好的問題，引出課題，揭示了本節(jié)知識的必要性。通過讓學生自主參與知識產(chǎn)生、形成的過程，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中愛置疑、樂探究的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的積極欲望，不僅使學生理解了歸納法，而且掌握了分析、判斷、研究一般問題的方法。利用學生提出的疑惑和問題，讓學生在相互解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

例如，在立體幾何線面垂直的定義講解中，“一條直線垂直于面內(nèi)的任意一條直線，則這條直線垂直于這個平面”，這個定義表面看起來比較好理解，但對初學者來說實則不易。在教學中，我提出如果將“任意”改成“無數(shù)”，是否能表達同樣的意義呢？同學們開始七嘴八舌地討論開了。于是進一步引導(dǎo)“我們能不能利用身邊的筆和桌面輔助想象呢？”在大家的親身實踐中，不僅將這個問題得以圓滿解決，也啟發(fā)了學生在今后的學習中需要想得更加深入些。

常言說：“善觀察者，可以見常人所未見；不善觀察者，入寶山空手而回。”教師要善于引導(dǎo)和啟發(fā)學生從熟視無睹，習以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新東西，發(fā)展學生的觀察力，引發(fā)學生的好奇心，強化學生對知識的理解和數(shù)學思想方法的掌握與輻射，讓學生在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。

四 注重例題的選擇及變式，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

本著老師走入題海，學生走出題海的原則，對每一堂課的例題，我都精心選擇和設(shè)計。在習題教學中采用一題多解、一題多聯(lián)、一題多變、一題多問，訓練學生的發(fā)散思維能力、聯(lián)想能力及思維的流暢性；采用多題歸一，訓練求同思維能力；用分析法、反證法等訓練逆向思維。

這里有一個關(guān)于一題多解的案例：關(guān)于x的方程x-t= 有解，試求實數(shù)t的取值范圍。同學們通過分組討論，總結(jié)出如下幾種解法：

解法一：將方程轉(zhuǎn)化為2x2-2tx-1=0在[-1，1]上有解，利用二次方程的根的分布在[-1，1]上的特點，結(jié)合二次函數(shù)的圖像的特點來解決。

解法二：將方程轉(zhuǎn)化為t=x- ，利用變量分離，把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=x- 的值域問題解決。

解法三：令y1=x-t，y2= ，則把問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)有交點時，求實數(shù)t的取值范圍，通過數(shù)形結(jié)合來解決。

學生思維活躍，一題多解，競相發(fā)言，課堂高潮迭起。

再如，在教學“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時設(shè)計了如下例題：求下列函數(shù)的值域：（1）y=sin2x-sinx+1，x

∈ ；（2）y=cosx+ sinx，x∈ ；（3）y=

。

分析：（1）可把y看成sinx的二次函數(shù)，從而求得值域；（2）可把y化成asinx（ωx+φ）的形式，即化成一名一角形式來解；（3）可正解，也可利用cosx的有界性反解（解略

延伸：（1）求y=2sin（ -x）-cos（ +x）（x∈R）

的最小值；（2）求y=2sin2x+2cosx-3的最大值；（3）求y

=sinx+cosx，x∈（0， ）的值域（解略）。

在平時的教學設(shè)計中，我經(jīng)常采用改變敘述方式，改變量的關(guān)系，改變設(shè)問角度或因果關(guān)系，改變已知條件，改變題目結(jié)論，改變題目類型等方式，使學生從不同角度、不同方向進行剖析，從多個方面進行思考，引導(dǎo)學生從比較中尋找一類解題規(guī)律，開闊學生視野，拓寬學生思路，促使學生從順、逆、側(cè)等不同角度進行創(chuàng)新思維訓練。

總之，數(shù)學是一門培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的前沿學科，作為一名教師，在教學中要善于啟發(fā)、引導(dǎo)學生進行創(chuàng)造性思維，從看似平凡的數(shù)學問題中探索和創(chuàng)新，讓學生體驗數(shù)學帶來的神奇、感動、力量和美，它需要我們用心去感悟，用智慧去揭示，讓學生在實踐中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，體味數(shù)學之美。

參考文獻

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〔責任編輯：范可