【摘要】目前，高等數(shù)學(xué)課程增加實(shí)驗(yàn)性?xún)?nèi)容已成為從事高等數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)，本文分析了目前高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的現(xiàn)狀，提出了課程設(shè)計(jì)的基本原則，給出了課程設(shè)計(jì)的方案，并進(jìn)一步探討了課程設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的相關(guān)問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革教育模式

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2014）19－0024－02

一 開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性及現(xiàn)狀分析

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益發(fā)展，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的數(shù)值計(jì)算方法已成為工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵工具。當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)已經(jīng)達(dá)到驚人的地步?！案呒夹g(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點(diǎn)現(xiàn)已被越來(lái)越多的人所認(rèn)同。數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理乃至人文社科領(lǐng)域越來(lái)越成為解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。數(shù)值仿真已成為很多工程及應(yīng)用學(xué)科人才必須掌握的技術(shù)手段。因此，一切科學(xué)和工程人員的教育必須包含數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)更多的內(nèi)容。本科教育中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育面臨著新的挑戰(zhàn)。

作為一門(mén)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)已經(jīng)形成了一套相對(duì)成熟的教學(xué)方法。大部分從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教育工作者觀念陳舊，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)只講理論、不講應(yīng)用的錯(cuò)誤觀念，教師以書(shū)本內(nèi)容為主，枯燥的講授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，致使數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和地位日趨下降。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)嚴(yán)重缺乏興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的作用認(rèn)識(shí)嚴(yán)重不足。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)重視推理過(guò)程，忽視實(shí)際計(jì)算；重視連續(xù)性?xún)?nèi)容，忽視離散型內(nèi)容。這與學(xué)生未來(lái)的實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，教師在課堂的引導(dǎo)是盲目的，無(wú)法激活學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

受益于近年來(lái)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的蓬勃開(kāi)展，越來(lái)越多的學(xué)生及教師感受到了數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的作用。這對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖擊，高等數(shù)學(xué)課程中應(yīng)適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)性?xún)?nèi)容已成為共識(shí)。目前，已有很多高校在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的嘗試，也取得了相對(duì)良好的效果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)為未來(lái)高等數(shù)學(xué)教育模式的改革指明了方向。人們看到，必須沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀念的束縛，重新審視高等數(shù)學(xué)教育在整個(gè)高等教育中的地位和作用，定位現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，推進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育模式改革，才能培養(yǎng)出具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的高素質(zhì)人才。

雖然在一些學(xué)校中，高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)取得了良好的效果，使很多學(xué)生受益。但目前總體來(lái)說(shuō)，這類(lèi)課程還處于不斷地革新和完善過(guò)程中。如何準(zhǔn)確地把握這類(lèi)課程的

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＊ 基金項(xiàng)目：廣東省高等教育教學(xué)改革重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)：2013－5－220）、廣東海洋大學(xué)教學(xué)改革課題（編號(hào)：XJG201215）

教學(xué)內(nèi)容和方法還有待于進(jìn)一步探索和實(shí)踐。目前，高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程存在的主要問(wèn)題在于以下幾個(gè)方面：（1）大部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類(lèi)課程是孤立于原有高等數(shù)學(xué)課程體系之外的，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容沒(méi)有和原有的教學(xué)內(nèi)容形成有機(jī)的結(jié)合，沒(méi)有真正的起到實(shí)驗(yàn)輔助教學(xué)的作用。（2）現(xiàn)有的大部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類(lèi)課程的設(shè)計(jì)片面追求自成體系，遍地開(kāi)花、內(nèi)容臃腫，沖淡了這類(lèi)課程實(shí)踐性的特點(diǎn)，也使得很多專(zhuān)業(yè)不愿開(kāi)設(shè)相關(guān)課程。（3）目前大部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)計(jì)完全由數(shù)學(xué)教師完成。對(duì)于不同學(xué)科、專(zhuān)業(yè)的學(xué)生采用了相同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，缺乏針對(duì)性，完全為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，無(wú)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

二 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)的基本原則

筆者結(jié)合自己高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)閱讀大量相關(guān)文獻(xiàn)以及和相關(guān)教師探討，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則：

1．實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)應(yīng)有側(cè)重點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)課程是輔助性的，是對(duì)原有高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有益補(bǔ)充，不追求自成體系，應(yīng)集中在高等數(shù)學(xué)核心概念和重要內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)原有的體系是經(jīng)過(guò)多年積累的，實(shí)驗(yàn)課程的融入不應(yīng)打破原有的體系結(jié)構(gòu)，它應(yīng)該成為“山路上”的風(fēng)景，使人在“登山”的路上忘記疲憊，而不是成為山腳下的一處花園，讓人忘記“登山”。

2．實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)計(jì)應(yīng)分層次、立體化

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要的問(wèn)題在于學(xué)生對(duì)于一些抽象概念缺乏直觀的理解，抑或是學(xué)生不了解一些數(shù)學(xué)工具的具體作用，進(jìn)而缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行考慮。（1）設(shè)計(jì)一些演示實(shí)驗(yàn)對(duì)一些抽象概念給予直觀形象的描述；（2）對(duì)一些有著重要應(yīng)用背景的概念、方法，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)軟件計(jì)算相關(guān)的問(wèn)題；（3）可以結(jié)合數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些探索性綜合實(shí)驗(yàn)，充分激發(fā)學(xué)生的合作和創(chuàng)新精神，提高學(xué)習(xí)的積極性。

3．實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)計(jì)應(yīng)“因地制宜”

實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容應(yīng)與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合，不應(yīng)由數(shù)學(xué)教師獨(dú)立完成。以往的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課完全由數(shù)學(xué)老師獨(dú)立設(shè)計(jì)完成，沒(méi)有充分考慮學(xué)生的專(zhuān)業(yè)背景以及未來(lái)的應(yīng)用領(lǐng)域。而這些方面對(duì)于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的興趣有著重要關(guān)系。因而在高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)中，應(yīng)征求不同專(zhuān)業(yè)背景教師的意見(jiàn)。

4．實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)應(yīng)有實(shí)效性

要從培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型人才的角度來(lái)設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系。實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程最終的目的是讓學(xué)生更好地掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，因而實(shí)驗(yàn)課程的設(shè)計(jì)不能流于表面，應(yīng)注重教學(xué)的實(shí)效性。

三 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程改革的基本方案

1．教學(xué)內(nèi)容

在保持原有高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本框架下，從三個(gè)層次設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

第一，針對(duì)一些抽象不易理解的數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)相關(guān)的演示實(shí)驗(yàn)，這一部分的內(nèi)容直接嵌入原有的課堂教學(xué)當(dāng)中，主要以教師演示為主，其目的是增加學(xué)生對(duì)一些抽象概念的直觀認(rèn)識(shí)，不需要增加學(xué)時(shí)。

第二，針對(duì)高等數(shù)學(xué)中一些重要的內(nèi)容，圍繞目前廣泛應(yīng)用的Matlab軟件，設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)使學(xué)生能夠順暢的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件完成諸如求導(dǎo)數(shù)、積分、傅里葉變換、解微分方程等的計(jì)算方法。這一部分的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合高等數(shù)學(xué)理論課程的進(jìn)程，以實(shí)驗(yàn)課形式使學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成對(duì)相關(guān)軟件編程的掌握。這部分是數(shù)學(xué)教師能夠直接完成的，相關(guān)專(zhuān)業(yè)可以結(jié)合自身專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的刪減。這一部分Matlab基礎(chǔ)教學(xué)和練習(xí)需要4～6個(gè)學(xué)時(shí)，高等數(shù)學(xué)相關(guān)的一些計(jì)算可以控制在6～10個(gè)學(xué)時(shí)。

第三，結(jié)合全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)試題，以及和相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教師進(jìn)行探討，結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)設(shè)計(jì)綜合性實(shí)驗(yàn)，這一部分課程可采用相對(duì)開(kāi)放性的方式開(kāi)設(shè)。教師在課堂通過(guò)2～4個(gè)學(xué)時(shí)講述相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的核心模型，具體內(nèi)容的完成可讓學(xué)生課下通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)最終完成。

2．教學(xué)模式

實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，除了演示實(shí)驗(yàn)外，更應(yīng)以學(xué)生獨(dú)立操作為主，教師輔導(dǎo)為輔。讓學(xué)生在軟件輔助下完成一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的思考。實(shí)驗(yàn)過(guò)程可采用分組的形式，而對(duì)于教學(xué)內(nèi)容可進(jìn)行分塊處理，把思想方法接近的實(shí)驗(yàn)結(jié)合到一起來(lái)做。實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)該與理論教學(xué)相協(xié)調(diào)，實(shí)驗(yàn)課程的安排應(yīng)該圍繞理論課程的進(jìn)程來(lái)進(jìn)行。

四 開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)注意的一些問(wèn)題

1．正確處理學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課和相關(guān)軟件使用的關(guān)系

要正確處理學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和相關(guān)軟件使用的關(guān)系，需要時(shí)刻銘記實(shí)驗(yàn)課程是輔助性的，不能因軟件強(qiáng)大的計(jì)算能力而忽視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，避免學(xué)生過(guò)分依賴(lài)數(shù)學(xué)軟件。

2．注重教師素質(zhì)的提高

再好的方案都是需要人來(lái)執(zhí)行的，任課教師的素質(zhì)直接決定了最終實(shí)驗(yàn)課程改革的成敗。要促成教師觀念的轉(zhuǎn)變，對(duì)于一些長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的人員，尤為重要。新的教學(xué)模式對(duì)一些老教師提出了更高的要求，要求他們掌握通用的數(shù)學(xué)軟件并具備一定的編程能力。

3．要在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上下硬功夫

近年來(lái)，一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)，帶來(lái)了一些負(fù)面影響，甚至有人因此而否定數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程有它固有的優(yōu)勢(shì)，而實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的某些弊端，多數(shù)是因?yàn)檫x材不當(dāng)造成的。因此，要想更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上還有很長(zhǎng)的路要走，需要從事高等數(shù)學(xué)教育的人不懈努力。

五 結(jié)束語(yǔ)

總之，高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的改革勢(shì)在必行，它已成為高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。在改革中一定要恪守一些基本原則，內(nèi)容選擇和方案設(shè)計(jì)要與實(shí)際相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革對(duì)高校從事高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師提出了更高的要求，向傳統(tǒng)的教學(xué)模式和觀念提出了挑戰(zhàn)，也為高等數(shù)學(xué)教學(xué)未來(lái)的發(fā)展指明了方向。本文是筆者在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐中獲得的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，愿與各位同仁交流、分享。

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〔責(zé)任編輯：肖薇〕