【教材分析】

九年義務教育《數(shù)學課程標準（試行）》中指出：“重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜逐步深入?！比昙壪聝越滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，教材除了在有關單元滲透相應的數(shù)學思想方法以外，專門編排了“數(shù)學廣角”這一單元來介紹集合和等量代換這兩種數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。本單元教材在編排上有兩大特點：一是選取學生熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動作為教學素材，幫助學生理解數(shù)學知識；二是設計豐富的活動，為學生提供探索與交流的時間和空間。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

【教學設計】

設計理念：

本課在設計理念上，主要是讓學生通過觀察、操作、思考、交流與應用等活動，突顯課堂教學的可操作性、創(chuàng)新性、科學性、思考性、互動性。讓全體學生初步感受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步產(chǎn)生探索數(shù)學問題的興趣與欲望和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學的意識。

教學內(nèi)容：簡單的等量代換的思想方法。

教學目標：

知識目標：在觀察、操作、思考、交流與解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。

能力目標：在數(shù)學活動中，進一步發(fā)展學生的動手操作能力、初步邏輯推理能力、語言表達能力、運用數(shù)學知識解決問題的能力。

情感目標：在豐富的數(shù)學情境中，讓學生感受到學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

教學重難點：

體會等量代換這種數(shù)學思想方法。

（突破方法：充分利用多媒體課件等教學輔助手段，用直觀的方式幫助學生理解。）

教法與學法：

教法：引導發(fā)現(xiàn)法

學法：小組合作與共同探究

教學準備：電腦課件，天平。

教學過程：

一、故事激趣，導入新課

1.（展示電腦課件1）學生看圖說故事。

師：誰知道這個發(fā)生在三國時期的有趣故事。

生：大膽地講故事。

師：講的真棒！七歲的曹沖用石頭就解決了稱大象這一大問題，真了不起！其實這是一個有趣的數(shù)學問題，大家想不想去了解它啊？

那我們今天就進入“數(shù)學廣角”，一起去認識這有趣的數(shù)學知識。

2.準備：讓學生認識天平，明白當天平平衡時，左右兩邊的物體同樣重。

（1）取出天平，讓學生認識天平及砝碼。

（2）演示天平平衡時左右兩邊的物體同樣重。

二、引導觀察，感知等量代換

1.利用課件，了解“等量”

今天，媽媽從超市買回了西瓜和蘋果，來看看她買了多少呢？

師：天平左右兩邊保持平衡說明了什么？你是怎么想的？

生：說明天平左右兩邊的重量相等。

因為這個西瓜與4個砝碼的重量相等，每個法碼是1千克，4個這樣的砝碼就是4千克。

2.思考、討論、交流，體會“代換”

師：可媽媽買了16個蘋果，只買了一個西瓜?，F(xiàn)在媽媽要你和弟弟把它們提到樓上去，

弟弟要提蘋果，他覺得蘋果輕些。你覺得呢？

組織小組討論：

A.組織小組進行討論，一般以前后兩桌四（或八）人為一小組。

B.讓學生在小組中說一說自己的答案和想法。

C.匯報、交流，由小組派代表匯報本組討論結(jié)果。

在小組進行討論的過程中，教師巡視并幫助自己解決有困難的學生（小組）。

集體交流：

小組代表說出自己的答案和想法。

3.揭示課題

師小結(jié)：剛才，我們在換的過程當中，就已經(jīng)運用了一種數(shù)學思想——等量代換。

三、嘗試解決，拓寬思維，應用提高

1.嘗試運用，解決問題

師：老師剛剛得到一個消息：今天，森林王國里正進行一場別開生面的體重大比拼，非常熱鬧！想看嗎？（想?。┛熳米屛覀円黄鹑タ纯窗?！

師：（展示電腦課件6）仔細看，誰先上場較量呢？這幅圖告訴了我們什么數(shù)學信息？

生：2只羊和1頭豬，并且2只羊的重量=1頭豬的重量。

師：你是怎么知道2只羊的重量=1頭豬的重量？

生：蹺蹺板是平衡的。

師：（展示電腦課件6）這幅圖又告訴我們什么呢？

生：4頭豬的重量=1頭牛的重量

師：牛兒有個問題請大家?guī)兔?，有信心幫它解決嗎？（有）請看：展示電腦課件6

2頭牛的重量=？只羊的重量

生討論，再請小組代表說說自己的看法。

師小結(jié)解決問題的思路與結(jié)果：2頭牛的重量 = 16只羊的重量

2.添加中間量，拓展思路

（1）發(fā)現(xiàn)缺少中間量。

師過渡：小羊、小豬、小牛比得可真開心，現(xiàn)在又有一只動物趕來了，你們猜猜是誰？

（展示電腦課件7）瞧，是大象，它可是帶著問題來的，它的問題是什么呢？

（展示電腦課件7）1只大象的重量 = ？只羊的重量

師提示：現(xiàn)在只有一個條件：1頭牛的重量 = 8只羊的重量。誰能幫大象解決這個問題呢？

生：沒有足夠的條件來解決這個問題？

師：也就是缺少信息是嗎？ （是）

（2）討論添加中間量。

學生思考、討論并解決這個問題。（要求記錄在練習本上）

（3）展示問題的解決方法。

（要充分肯定學生的想法，以滿足學生們的成就感，激發(fā)學習熱情。）

（4）拓展：找出《曹沖稱象》故事中石頭代換大象的中間量。

3.獨立運用，深化提高

周末，老師帶同學們?nèi)コ钥系禄?，可是在買了東西后老師遇到了一個難題，有同學不喜歡吃漢堡包，要用2個漢堡包去換冰激凌，可是換多少呢？

（展示課件9）2個漢堡包可以換多少個冰激凌？

（1）觀察課件，領會題目意思。

條件：1個漢堡包可以換2個雞腳，1個雞腳可以換3個冰激凌。

問題：2個漢堡包可以換多少個冰激凌？

（2）學生自己動腦筋想一想并算出結(jié)果。

（3）討論結(jié)果并集體評價。

1個漢堡包=2個雞腳=6（3+3）個冰激凌

2個漢堡包=4個雞腳=12（6+6）個冰激凌

同學們用自己的聰明才智解決了一個又一個問題，真是太棒了，老師為你們驕傲！

四、總結(jié)，鼓勵

1.小結(jié)等量代換的思想方法。

（等量代換就是相等的量可以互相代換。）

2.鼓勵學生在解決問題時多發(fā)散思維。