1概述

1.1測量依據(jù)

JJG180-2002《電子測量儀器內(nèi)石英晶體振蕩器》的檢定規(guī)程。

1.2環(huán)境條件

在（15～30）℃范圍內(nèi)任選一點，檢定過程中環(huán)境溫度的變化不超過±2℃，且不應(yīng)有溫度突變；環(huán)境相對濕度：不大于80%。

1.3測量標(biāo)準(zhǔn)

DH1001銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)，頻率準(zhǔn)確度：[Urel]=5×10-11，k=2；4110A頻差倍增器，頻率準(zhǔn)確度：10s：[Urel]=1×10-12，k=2。

1.4測量對象

E312A型通用計數(shù)器，晶體振蕩器輸出頻率10MHz。

1.5測量方法

依據(jù)JJG180-2002《電子測量儀器內(nèi)石英晶體振蕩器》的檢定規(guī)程，采用頻差倍增法進(jìn)行測量。將被測晶體振蕩器輸出的頻率和銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)輸出的標(biāo)準(zhǔn)頻率同時加到頻差倍增器的相應(yīng)輸入端，用電子計數(shù)器測量經(jīng)頻差倍增器倍增后的頻率，經(jīng)換算并與參考頻標(biāo)比較的差值就是該晶體振蕩器的頻率誤差值。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1數(shù)學(xué)模型

[A=AS]+[δ]

式中：[A]——被測晶體振蕩器的頻率值；[AS]——參考頻率標(biāo)稱值；[δ]——被測頻率與參考頻標(biāo)頻率的誤差。

2.2靈敏系數(shù)

[c1]=[?A?AS]=1；[c2]=[?A?δ]=1

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

3.1輸入量[AS]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（AS）]的評定

輸入量[AS]的不確定度主要來源于銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)的頻標(biāo)不確定度。該不確定度可根據(jù)上級檢定證書給出的誤差，采用B類方法進(jìn)行評定。

銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)的檢定證書給出的頻率值的不確定度（也就是頻率準(zhǔn)確度）為[5×10-11]，即區(qū)間半寬值為[a=5×10][-11]，可認(rèn)為在區(qū)間內(nèi)誤差是均勻分布的，取包含因子[k=3]，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[u（AS）]=[ak]=[2.9×][10-11]。

3.2輸入量[δ]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（δ）]的評定

（1）來源于銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置的配套設(shè)備頻差倍增器和電子計數(shù)器的不確定度，采用B類方法進(jìn)行評定。

測量結(jié)果中存在頻差倍增器引入的測量誤差。在頻率計量中，此誤差的可能范圍用阿倫標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，在其檢定證書中給出，已約定稱為比對不確定度（比對精度）。因此，根據(jù)4110A頻差倍增器的檢定證書，被測頻率f為10MHz，取樣時間[τ]為10s，倍增次數(shù)M為10[3]時的比對精度為1×10[-12]，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（δ）]為[u（δ1）][=]1[×10][-12]。

（2）來源于被測晶體振蕩器的測量重復(fù)性，可通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進(jìn)行評定。

對一臺晶體振蕩器，取[f0]=10MHz，[M]=[103]，[τ=10]s，連續(xù)測量10次，顯示數(shù)據(jù)如下表：

平均值[A]=[1n][i=1nA=9999852.883]Hz

單次測量標(biāo)準(zhǔn)差[s=i=1n（A-A）2n-1=1.31628]Hz

所以[u（δ2）]=[s10×103]=4.2[×]10[-11]

輸入量[δ1]、[δ2]的各分項彼此獨立，互不相關(guān)。因此輸入量[δ]的標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u（δ）]為：

[u（δ）]=[i=1nu2（δi）]=[（0.1×10-11）2+（4.2×10-11）2]=[4.2×10-11]

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

4.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表（如表1）

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量[AS]與[δ]彼此獨立，互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[uc（A）=?A?AS×u（AS）2+?A?δ×u（δ）2=c1u（AS）2+c2u（δ）2]

[uc（A）=（2.9×10-11）2+（4.2×10-11）2]=[5.1][×][10-11]

5 擴(kuò)展不確定度評定

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為：

[Urel]=[kuc]（A）=[2×5.1×10-11]=[1.1×10-10]

6 測量不確定度報告

石英晶體振蕩器頻率測量結(jié)果在測量點10MHz處的擴(kuò)展不確定度為[Urel=2×10-10]，k=2。

表1