中圖分類號(hào)：F301.1"文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

摘要：這幾年來(lái)，通過(guò)實(shí)施土地收儲(chǔ)及招拍掛，在增加地方財(cái)政收入，改善城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高土地市場(chǎng)的公平性和透明性方面起到了積極的作用。但是，土地收儲(chǔ)也成為金融風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。所以，合理的土地儲(chǔ)備方案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)的集中暴發(fā)的有效途徑。

我們首先從所利用的數(shù)據(jù)的眾多指標(biāo)中找出相同性質(zhì)的指標(biāo)，再將相同性質(zhì)的指標(biāo)整合成最具代表性的單項(xiàng)加入重要指標(biāo)的選擇中，從而確定了12個(gè)重要的土地儲(chǔ)備指標(biāo)。其次我們根據(jù)建模的需要，確定了相關(guān)系數(shù)，并通過(guò)主成分分析法將這些相關(guān)的變量轉(zhuǎn)化成相互之間不相關(guān)的變量，通過(guò)MATLAB軟件算出了特征根、方差貢獻(xiàn)率等，通過(guò)研究方差貢獻(xiàn)率得出六個(gè)主成分和綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。

關(guān)鍵詞：主成分分析法;系數(shù)矩陣;風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)

一、問(wèn)題的重述

近年來(lái)，通過(guò)實(shí)施土地收儲(chǔ)及招拍掛，在增加地方財(cái)政收入，改善城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高土地市場(chǎng)的公平性和透明性方面起到了積極的作用。但是，土地收儲(chǔ)也成為金融風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于在土地收儲(chǔ)過(guò)程中，需要?jiǎng)佑么罅康馁Y金，而這種資金如果單純依靠有限的財(cái)政資金是不現(xiàn)實(shí)的。再加上，當(dāng)前我國(guó)的金融產(chǎn)品較為單一，土地銀行、土地債券、土地信托等新型的金融產(chǎn)品至今仍待字閨中。于是在地方政府及其財(cái)政背書的情況下，土地收儲(chǔ)機(jī)構(gòu)往往大量利用銀行的授信貸款、抵押貸款等各種渠道的信貸資金收儲(chǔ)土地。而這些資金在土地市場(chǎng)活躍向好的情況下，風(fēng)險(xiǎn)不易顯現(xiàn)。而當(dāng)土地市場(chǎng)疲軟之時(shí)，極易因所收儲(chǔ)的土地?zé)o法變現(xiàn)而導(dǎo)致金融風(fēng)險(xiǎn)的集中暴發(fā)。

問(wèn)題：利用某省級(jí)土地儲(chǔ)備中心從收到的土地儲(chǔ)備項(xiàng)目可研報(bào)告中提取的數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，為土地儲(chǔ)備部門提供一個(gè)比較實(shí)用的土地儲(chǔ)備方案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。

二、模型的假設(shè)

2.1模型的假設(shè)

1.假設(shè)建模過(guò)程中提取的數(shù)據(jù)合理可靠;

2.忽略土地儲(chǔ)備項(xiàng)目被人為修改的可能性;

3.忽略自然災(zāi)害因素對(duì)土地儲(chǔ)備的影響;

4.忽略政府對(duì)土地市場(chǎng)活躍性的宏觀調(diào)控;

三、問(wèn)題的分析與建模

3.1主成分分析的計(jì)算

通過(guò)了解主成分分析的基本原理，我們可以把主成分分析計(jì)算步驟歸納如下：

（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

R=r11r12…r1p

r21r22…r2p

…………

rp1rp2…rpp（3）

在公式（3）中，rij（i，j=1，2，…，p）為原來(lái)變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為

rij=∑nk-1（xki-xi）（xkj-xj）∑nk-1（xki-xi）2∑nk-1（xkj-xj）2（4）

因?yàn)镽是實(shí)對(duì)稱矩陣（即rij=rji），所以只需計(jì)算其上三角元素或下三角元素即可。

（2）計(jì)算特征值與特征向量

首先解特征方程|λI-R|=0求出特征值λi（i=1，2，…，p），并使其按大小順序排列，即λ1λ2…λP0;然后分別求出對(duì)應(yīng)于特征值λi的特征向量ei（i=1，2，…，p）。

（3）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

主成分zi貢獻(xiàn)率：ri/∑pk-1γk（i=1，2，…，p），累計(jì)貢獻(xiàn)率：∑mk-1γk/∑pk-1γk

一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85-95%的特征值λ1，λ2，…，λm所對(duì)應(yīng)的第一，第二，……，第m（m≤p）個(gè)主成分。

（4）計(jì)算主成分載荷

p（zk，xi）=γkeki（i，k=1，2，…，p）（5）

由此可以進(jìn)一步計(jì)算主成分得分：

z=z11z12…z1m

z21z22…z2m

…………

zn1zn2…znm（6）

3.2建立模型

1、假設(shè)土地儲(chǔ)備申報(bào)項(xiàng)目所在年份、收購(gòu)儲(chǔ)備面積（平方米）、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV）、財(cái)務(wù)內(nèi)部受益率（FIRR）、動(dòng)態(tài)回收周期（Pt）、項(xiàng)目投資總額估算（萬(wàn)元）、申請(qǐng)貸款額度（萬(wàn)元）、銀行批復(fù)額度（萬(wàn)元）、涉及拆遷補(bǔ)償人口（戶）、項(xiàng)目規(guī)劃用途、總收儲(chǔ)成本估算（萬(wàn)元）、預(yù)期收益（萬(wàn)元）各指標(biāo)分別為x1，x2，…，xp，它們的綜合指標(biāo)——新變量指標(biāo)為Y1，Y2，…，Ym（m≤p），則

Y1=l11x1+l12x2+…+l1yxp

Y2=l21x1+l22x2+…+l2yxp

Ym=lm1x1+lm2x2+…+lmpxp（7）

Y1，Y2，…，Ym（m≤p）分別稱為原變量指標(biāo)x1，x2，…，的第一，第二，…，第m主成分，在實(shí)際問(wèn)題的分析中，常挑選前幾個(gè)最大的主成分。

2、通過(guò)計(jì)算可以求出特征根

w=（0.0000，0.0019，0.0116，0.0189，0.0563，0.3982，0.7833，0.8151，0.9273，1.1728，2.2340，5.5807）

3、求出方差貢獻(xiàn)率

P=（0.0000，0.0002，0.0010，0.0016，0.0047，0.0332，0.0653，0.0679，0.0773，0.0977，0.1862，0.4651）

4、求出方差累計(jì)貢獻(xiàn)率

Q=（0.0000，0.0002，0.0011，0.0027，0.0074，0.0406，0.1058，0.1738，0.2510，0.3488，0.5349，1.0000）

相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值即主成分的方差，由上面求出的結(jié)果可知，第一至十二主成分對(duì)方差的貢獻(xiàn)率分別為0、0.02%、0.1%、0.16%、0.47%、3.32%、6.53%、6.79%、7.73%、9.77%、18.62%、46.51%。因后六個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率準(zhǔn)確性高，故用后六個(gè)主成分就可以很好地概括此數(shù)據(jù)。

5、六個(gè)主成分的綜合評(píng)價(jià)：

Y=1∑6i=1λi（λ1Y1+λ2Y2+λ3Y3+λ4Y4+λ5Y5+λ6Y6）

四、模型的評(píng)價(jià)與推廣

1、模型優(yōu)點(diǎn)：

（1）給予風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取PAC來(lái)建立模型，簡(jiǎn)單、明確。

（2）求解過(guò)程由相應(yīng)的專業(yè)軟件的支持，精確，可信度比較高。

2、模型缺點(diǎn)：

（1）模型雖然綜合考慮到很多因素，但不盡全部，具有一定的局限性。

（2）模型建立時(shí)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)與土地儲(chǔ)備指標(biāo)的轉(zhuǎn)化過(guò)于簡(jiǎn)單，使其適應(yīng)性受到了很大的限制。

3、模型的改進(jìn)：

數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高，很大程度上影響了評(píng)價(jià)效果，在可行性的前提下，如果獲得指標(biāo)體系中的所有數(shù)據(jù)，將會(huì)評(píng)價(jià)地更科學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉明，馬燕紅，徐保根."基于在險(xiǎn)值分析的土地儲(chǔ)備資金回收風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)——以杭州市為例[J]."預(yù)測(cè)，2009年（第3期）：71-74.

[2]黃玉茜，王秀蘭，江俊瑜."中國(guó)經(jīng)濟(jì)危機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)學(xué)模型[D/OL]."2012[2014-4-19].

[3]阮連法，溫海珍，崔新明."基于在險(xiǎn)值的杭州市房地產(chǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析[J]."浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2006年11月，第40卷（11期）.

作者簡(jiǎn)介：

王童燁（1994.03-），性別：女，民族：漢族，籍貫：浙江義烏，學(xué)歷：本科三年級(jí)，單位：浙江師范大學(xué)。

張校銀（1993-），女，漢族，浙江寧波余姚人，浙江師范大學(xué)數(shù)理與信息工程學(xué)院，研究方向：教學(xué)設(shè)計(jì)。

翁丹琪（1993.12-），性別：女，民族：漢族，籍貫：浙江寧波，學(xué)歷：本科三年級(jí)，單位：浙江師范大學(xué)。

謝陳祎奔（1994-），女，漢族，浙江金華永康人，浙江師范大學(xué)數(shù)理于信息工程學(xué)院，研究方向：教學(xué)設(shè)計(jì)。