摘 要：目前，從掃描圖像中提取出水印比較困難。本文結(jié)合數(shù)字水印的應(yīng)用背景和研究現(xiàn)狀，提供了一種能夠抵抗打印和掃描的數(shù)字水印算法，先將高分辨率圖像分塊并進(jìn)行下采樣，以保證對(duì)圖像的非幾何形變影響較小，然后在相應(yīng)的塊中嵌入導(dǎo)頻和水印圖樣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：本文提出的水印算法對(duì)高分辨率圖像具有很好的魯棒性。

關(guān)鍵詞：抗打印掃描；下采樣；高分辨率圖像；導(dǎo)頻

中圖分類號(hào)：TP391

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，數(shù)字聲音、文本、圖像、音樂(lè)和視頻等電子出版物可以快速準(zhǔn)確的獲取、傳輸和儲(chǔ)存。隨之而來(lái)的數(shù)字媒體的信息安全，知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)和認(rèn)證等問(wèn)題也變得日益突出，已成為數(shù)字世界中一個(gè)非常緊迫的重要議題。

1 抗打印掃描數(shù)字水印技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

典型的基于頻域的數(shù)字水印算法有黃繼武等人提出的自適應(yīng)水印算法和DCT域數(shù)字水印算法，劉傳才等提出的關(guān)于真彩色圖像的DCT域數(shù)字水印算法，南京理工大學(xué)戴躍偉等人利用DFT的旋轉(zhuǎn)不變性，提出一種修改圖像傅里葉變換幅值譜，在某一圓環(huán)上加入水印的方法，用這種方法在證件上嵌入防偽標(biāo)記。

2 抗打印掃描的水印算法

根據(jù)水印加載方法的不同，可以分為空間域和變換域水印兩大類。抗打印掃描水印算法基本都是在變換域?qū)崿F(xiàn)的。變換域水印又可以分為DCT域水印算法、DFT域水印算法和其他變換域算法，本實(shí)驗(yàn)使用的是DCT域水印算法。

2.1 離散余弦變換

由Cox等人提出的擴(kuò)頻通信水印算法是在DCT域?qū)崿F(xiàn)的較經(jīng)典的數(shù)字水印算法。以每個(gè)變換系數(shù)代表二進(jìn)制水印的一位，分別修改多個(gè)DCT變換系數(shù)，在圖像幅值譜中嵌入二進(jìn)制水印。打印掃描過(guò)程對(duì)像素值和頻域系數(shù)的影響可初步概括為：

（1）對(duì)低頻成分影響小，對(duì)中高頻系數(shù)的影響大。

（2）單個(gè)像素值或頻域系數(shù)的變化具有偶然性，且變化幅度起伏較大。這種隨機(jī)起伏現(xiàn)象給印刷品嵌入水印帶來(lái)很大難度。

實(shí)現(xiàn)固定歸一化相關(guān)的嵌入器是一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，嵌入?yún)^(qū)域是一個(gè)以參考向量wr為中心的椎體表面部分，因此，只需要找出椎體上與給定點(diǎn)v0距離最近的點(diǎn)就可以了。很明顯，這些點(diǎn)位于同時(shí)包含wr和v0的平面內(nèi)，這樣，可以通過(guò)Gram-Schmidt規(guī)格化正交，為這個(gè)平面尋找兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸，從而把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成二維問(wèn)題。

（1）

（2）

平面上每個(gè)點(diǎn)都能用坐標(biāo)值x和y表示為Xx+Yy，X軸與參考向量重合。v0的坐標(biāo)是：

xv0=v0*X （3）

yv0=v0*Y （4）

嵌入?yún)^(qū)域與XY平面交與兩條直線。因?yàn)閥v0為正值，所以最近的點(diǎn)應(yīng)在上半平面的線上。其中xt=cos（θ），yt=sin（θ），而角θ嵌入?yún)^(qū)域的錐形內(nèi)角。由于θ=arcos（tnc），tnc是期望的歸一化相關(guān)性，于是有：

xt=tnc （5）

（6）

在通過(guò)xt，yt的直線上，距v0最近的點(diǎn)為：

xvw=xt（xtxvo+ytyvo） （7）

yvw=yt（xtxvo+ytyvo） （8）

最后v0水印版本由給出。

vw=xvwX+yvwY （9）

通過(guò)使用式（1）-（9），可以為一個(gè)利用歸一化相關(guān)作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)值的系統(tǒng)構(gòu)造一個(gè)含輔助信息的嵌入器。

（3）對(duì)每一塊的系數(shù)實(shí)行離散余弦逆變換，得到圖像Iw。得到Mask：

Mask=Iw-I （10）

將Mask進(jìn)行上采樣，至原來(lái)圖像分塊圖像的大小，嵌入結(jié)束。

2.2 水印的生成

實(shí)驗(yàn)中有兩種類型的水印信號(hào)。其中一種是導(dǎo)頻信號(hào)p，它是嵌入到特定位置塊中的高斯白噪聲。通過(guò)對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)的提取，來(lái)判斷掃描后圖像中是否含有水印。另外一種信號(hào)是水印負(fù)載{bi}，對(duì)其進(jìn)行調(diào)制如下：

，其中bi∈（0，1）或者bi∈{-1，1}。

2.3 在下采樣圖像中嵌入和提取水印

2.3.1 基于分塊DCT的嵌入水印步驟

（1）將原始圖像分塊，分塊大小為640*640，將每塊標(biāo)記好位置。

（2）將每一個(gè)分塊圖片下采樣，本實(shí)驗(yàn)中采用的下采樣率為k=10，在采樣后的圖像中嵌入相應(yīng)水印。在藍(lán)色塊中嵌入導(dǎo)頻信號(hào)p，在其他部分嵌入調(diào)制后的水印圖樣w。采樣后圖像記為I。

（3）對(duì)每一塊分別操作，嵌入算法在DCT域，每塊采樣圖像進(jìn)行離散余弦變換。

（4）對(duì)DCT系數(shù)采用含輔助信息的嵌入，設(shè)置固定歸一化相關(guān)的嵌入器。

（5）對(duì)每一塊的系數(shù)實(shí)行離散余弦逆變換，得到圖像Iw。得到Mask。

直至所有的分塊都嵌入了相應(yīng)的水印，嵌入結(jié)束。

2.3.2 含輔助信息的線性相關(guān)檢測(cè)

（1）將掃描圖像進(jìn)行下采樣并分塊，于給定的導(dǎo)頻信號(hào)p進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，選定一個(gè)閾值標(biāo)準(zhǔn)，判斷該區(qū)域是否含有導(dǎo)頻信號(hào)。若檢測(cè)不出導(dǎo)頻信號(hào)，則認(rèn)為整幅圖像中不含有水印圖樣。

（2）若步驟（1）含有導(dǎo)頻信號(hào)p，在其他分塊中，將每一塊系數(shù)與ui做相關(guān)，如果相關(guān)率大于某一門限，則可認(rèn)為水印負(fù)載bi為1，否則為0。這樣解調(diào)出水印負(fù)載，即加入到圖像中的有效信息。

3 對(duì)算法的進(jìn)一步探討

3.1 研究嵌入強(qiáng)度α對(duì)算法的影響

本文中采用不同的嵌入強(qiáng)度α進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)。研究其對(duì)圖像的保真度及檢測(cè)結(jié)果的影響偏差。修改α值及相應(yīng)的檢測(cè)閾值，達(dá)到最佳的嵌入及檢測(cè)效果。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用不同嵌入強(qiáng)度，對(duì)圖像保真度有一定影響。嵌入強(qiáng)度越大，圖像的PSNR越小，保真度越低。所以，選擇合適的嵌入強(qiáng)度是關(guān)鍵因素。

3.2 研究圖像的對(duì)抗JEPG壓縮特性

本節(jié)實(shí)驗(yàn)將嵌入水印作品寫入JPEG文件，以品質(zhì)因數(shù)60、80、100寫入，并進(jìn)行打印掃描，對(duì)比其提取水印的效果。這里嵌入強(qiáng)度使用α=0.6。圖像分辨率采用600ppi。結(jié)果表明，該算法的抗壓縮效果較好，算法具有很好魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一個(gè)適用于高分辨率圖像的水印嵌入和提取的算法。水印信號(hào)嵌入到下采樣的圖像中，從而減少了在打印過(guò)程中的非幾何形變。導(dǎo)頻用來(lái)檢測(cè)是否含有水印，大大減少了檢測(cè)的工作量。

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作者簡(jiǎn)介：陳新（1974-），男，四川達(dá)縣人，教師，本科，學(xué)士，研究方向：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，軟件工程。

作者單位：廣東省培英職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣州 510630